彭利平,劉初升,趙躍民,李功民,宋寶成

(1．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,江蘇徐州 221116;2．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院,江蘇徐州 221116;3．唐山市神州機(jī)械有限公司,河北唐山063001)

混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下自同步直線振動(dòng)篩的動(dòng)力學(xué)特性

彭利平1,劉初升1,趙躍民2,李功民3,宋寶成1

(1．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,江蘇徐州 221116;2．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院,江蘇徐州 221116;3．唐山市神州機(jī)械有限公司,河北唐山063001)

混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)(由并聯(lián)座式彈簧組和懸掛彈簧組合構(gòu)成)下自同步直線振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)振幅增大、豎直方向運(yùn)動(dòng)固有頻率提高,停機(jī)過(guò)共振區(qū)時(shí)位移響應(yīng)較僅座式彈簧減振情況明顯減小,有利于振動(dòng)篩整體可靠性的提高。為了解混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下自同步直線振動(dòng)篩的動(dòng)力學(xué)特性,在考慮設(shè)計(jì)、制造等引起的篩體質(zhì)心偏離激振力作用線的基礎(chǔ)上,建立了直線篩的一般數(shù)學(xué)模型,并推導(dǎo)其振動(dòng)微分方程;引入小阻尼近似法,利用已有的篩體參數(shù)反推模型中的阻尼矩陣;采用Newmark-β數(shù)值仿真與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合,從時(shí)、頻域驗(yàn)證了模型的可行性。基于此,進(jìn)行結(jié)構(gòu)靈敏度分析,討論了混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)中懸掛彈簧剛度及位置對(duì)直線振動(dòng)篩豎直方向固有頻率的影響,為實(shí)際中這兩個(gè)參數(shù)的選擇提供參考。

混聯(lián)彈簧減振;自同步直線振動(dòng)篩;小阻尼近似;結(jié)構(gòu)靈敏度

選煤是潔凈煤炭生產(chǎn)和高效利用最經(jīng)濟(jì)有效的辦法,振動(dòng)篩大型化(寬度大于4．2 m、篩分面積大于26 m2)是選煤行業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-2]。目前,我國(guó)大型振動(dòng)篩需求量大,但國(guó)產(chǎn)高端產(chǎn)品短缺[3]。大型振動(dòng)篩的可靠性若不能滿足現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)要求,將直接影響選煤廠的建設(shè)成本和生產(chǎn)運(yùn)行成本[4-5]。

利用有限元軟件對(duì)大型振動(dòng)篩進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析以改進(jìn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性,是目前最常用的提高振動(dòng)篩可靠性的方法。ThyssenKrupp公司[6]利用有限元軟件開發(fā)了篩面面積4．0 m×9．6 m、處理量10 000 t/h (0～600 mm分級(jí))的大型直線振動(dòng)篩;賀孝梅等[7-8]通過(guò)計(jì)算篩體結(jié)構(gòu)的固有頻率、固有振型和動(dòng)力響應(yīng),提出了結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改的方法,使大型振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的需求;彭晨宇等[9]給出了振動(dòng)篩有限元建模中梁結(jié)構(gòu)、螺栓聯(lián)接和焊接連接等關(guān)鍵問(wèn)題的解決方法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析驗(yàn)證了理論分析的可靠性;王永炎等[10]利用相似理論和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)27 m2大型直線振動(dòng)篩及其縮比為1∶10的相似模型進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,證實(shí)了相似模型篩在動(dòng)力學(xué)特性上對(duì)實(shí)際振動(dòng)篩的替代性,基于此,考慮到結(jié)構(gòu)材料、幾何尺寸及激勵(lì)等參數(shù)的隨機(jī)性;蘇榮華等[11]對(duì)直線振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)模態(tài)分析,研究了隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)篩模態(tài)頻率的影響規(guī)律,用于振動(dòng)篩的可靠性評(píng)價(jià)。另外,一些具有新原理或改進(jìn)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)篩一定程度上也改進(jìn)其可靠性,如雙頻率振動(dòng)篩[12-13]、四軸驅(qū)動(dòng)振動(dòng)篩[14]和應(yīng)用彈性篩面的振動(dòng)篩[15-16]等。

通常地,振動(dòng)篩各支撐座處減振彈簧往往由多個(gè)座式壓縮彈簧并聯(lián)組成,這種構(gòu)造型式易引起篩體過(guò)共振區(qū)時(shí)橫向擺動(dòng)劇烈,進(jìn)而產(chǎn)生其他類型的結(jié)構(gòu)損傷[17]。筆者在兩側(cè)板上各添加懸掛彈簧,構(gòu)成振動(dòng)篩的混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)[18],如圖1所示?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試(側(cè)板豎直方向上布置加速度傳感器)的自同步直線振動(dòng)篩篩體加速度信號(hào)經(jīng)軟件分析與換算后得到的位移歷程如圖2所示,發(fā)現(xiàn)座式彈簧和混聯(lián)彈簧下的單振幅分別為2．869 9 mm和2．882 3 mm,豎直方向運(yùn)動(dòng)固有頻率分別為3．75 Hz和4．062 5 Hz,添加懸掛彈簧后,穩(wěn)態(tài)振幅和固有頻率均提高。在停機(jī)經(jīng)歷共振時(shí),基于自同步原理的直線振動(dòng)篩因缺少附加裝置(齒輪或同步帶)的強(qiáng)制同步,所以激振器間力的合成在非穩(wěn)態(tài)情況下并不是典型的簡(jiǎn)諧激振情況,兩組激振器的激振力可能相互抵消或削弱,故不一定能強(qiáng)于穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振動(dòng),因此在僅是座式彈簧減振時(shí),自同步可以有效減少啟動(dòng)停車通過(guò)共振區(qū)時(shí)的垂直方向和水平方向的共振振幅[19],而添加懸掛彈簧后,由于固有頻率的增加,停機(jī)過(guò)共振區(qū)時(shí)位移響應(yīng)較僅座式彈簧減振情況明顯減小。此外,懸掛彈簧上的防擺配重對(duì)抑制篩體共振時(shí)橫向擺動(dòng)也有一定的作用。由于共振區(qū)時(shí)結(jié)構(gòu)及其結(jié)合部承受較大的沖擊載荷,因此,通過(guò)添加懸掛彈簧以控制篩體響應(yīng)并使之降低,將有利于振動(dòng)篩整體可靠性的提高。

圖1 混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下的自同步直線振動(dòng)篩Fig．1 The self-synchronous LVS with hybrid-spring isolators

圖2 座式彈簧及混聯(lián)彈簧減振下的自同步直線篩豎直方向位移信號(hào)Fig．2 Vertical displacement of the self-synchronous LVS with isolators composed of compression springs and hybrid springs

振動(dòng)篩的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)情況決定了設(shè)備的篩分特性。本文考慮到制造等引起的篩體質(zhì)心不經(jīng)過(guò)激振力作用線的特點(diǎn),建立了混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的一般數(shù)學(xué)模型,引入小阻尼近似法,利用穩(wěn)態(tài)情況下數(shù)值仿真與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合以驗(yàn)證模型的可行性。鑒于篩體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改的必要,對(duì)其結(jié)構(gòu)靈敏度進(jìn)行分析,討論了懸掛彈簧位置和剛度數(shù)值的變化對(duì)固有頻率的影響,以此實(shí)現(xiàn)這兩參數(shù)的變化來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)篩體固有頻率,進(jìn)而改變動(dòng)力學(xué)特性的目的。

1 一般數(shù)學(xué)模型

1.1 模型的建立

如圖3所示,考慮到設(shè)計(jì)與制造過(guò)程中的誤差,這里建立混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩的一般數(shù)學(xué)模型,即假定雙慣性激振器同步后的穩(wěn)態(tài)激振力作用線不經(jīng)過(guò)篩體參振質(zhì)量的質(zhì)心O。因此,篩體在混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下,除沿x軸、y軸的平動(dòng)外,還具有繞經(jīng)過(guò)質(zhì)心O且垂直于側(cè)板的z軸(圖3未標(biāo)出)的轉(zhuǎn)動(dòng)θ。

圖3 混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩的一般數(shù)學(xué)模型Fig．3 The general mathematical model of the LVS with hybrid-springs isolators

假設(shè)篩體參振質(zhì)量為M,篩體繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,同步后轉(zhuǎn)速為ω、相位為δ的慣性激振器產(chǎn)生的最大慣性激振合力F與水平方向的夾角為α,其與水平方向交點(diǎn)到質(zhì)心O的距離為L(zhǎng),并聯(lián)座式彈簧組中心到質(zhì)心的水平距離分別為L(zhǎng)1和L2,懸掛彈簧到質(zhì)心的水平距離為s(懸掛點(diǎn)與y軸相對(duì)位置與圖3所示相反時(shí),取負(fù)值),入料端和出料端彈簧與篩體接觸位置到質(zhì)心的垂直距離分別為d1和d2(接觸位置與x軸相對(duì)位置與圖3所示相反時(shí),取負(fù)值)?？紤]到懸掛彈簧與篩體通過(guò)鋼絲繩鉸接,這里僅考慮其豎直剛度而忽略其水平剛度,篩體兩端并聯(lián)座式彈簧組在水平和豎直方向的剛度分別為kx和ky。

振動(dòng)篩大型化后,由于側(cè)板豎直切線方向和物料流向上篩體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大,故轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)篩體上各點(diǎn)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)影響較大,即在考慮彈簧水平和豎直方向彈性恢復(fù)力時(shí),需要計(jì)入轉(zhuǎn)動(dòng)引起的彈簧在這兩個(gè)方向上的變形分量。這里利用達(dá)朗貝爾原理,建立混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩的振動(dòng)微分方程為

觀察混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩振動(dòng)微分方程的矩陣形式,特殊地,當(dāng)激振力作用線恰好經(jīng)過(guò)篩體質(zhì)心時(shí)(即L=0),式(1)中分式(3)等號(hào)右邊為0,故擺動(dòng)分量沒(méi)有動(dòng)力輸入,而受阻尼的影響,篩體轉(zhuǎn)動(dòng)將在初始位移激勵(lì)下迅速衰減。隨著雙慣性激振器自同步過(guò)程的結(jié)束而篩體作穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí),激振力僅激勵(lì)篩體使之持續(xù)水平和豎直方向的平動(dòng)運(yùn)動(dòng),即此時(shí)振動(dòng)篩精確直線運(yùn)動(dòng)。因此,目前常用的直線振動(dòng)篩模型是本文建立的一般數(shù)學(xué)模型的特殊情況。

1.2 小阻尼近似反推阻尼矩陣

利用混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩的振動(dòng)微分方程(2),可以通過(guò)數(shù)值算法對(duì)其運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值仿真。一般地,工程上對(duì)方程(2)中阻尼矩陣C往往是當(dāng)成比例黏性阻尼處理[20],即認(rèn)為C為剛度矩陣K和質(zhì)量矩陣M的線性組合,而其中的線性比例系數(shù)取遠(yuǎn)小于1的值或需通過(guò)試驗(yàn)獲得。這里,引入實(shí)際應(yīng)用中的小阻尼近似的思想,來(lái)反推獲得系統(tǒng)阻尼矩陣C。具體過(guò)程如下。

通常,振動(dòng)系統(tǒng)的特征值問(wèn)題為

求解以下行列式即可得到系統(tǒng)的第r階主振型的固有頻率ωnr為

及其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)第r階主振型為φ(r),而模態(tài)矩陣A由各階主振型構(gòu)成。

根據(jù)系統(tǒng)各階主振型,其正則模態(tài)矩陣AN中各階正則振型表示為

工程中小阻尼近似的原理[20]為：計(jì)算CAN并令其非對(duì)角線上的元素為零而得到一個(gè)新的對(duì)角陣CN,即正則阻尼矩陣。利用對(duì)角元素滿足2ξiωni= [CAN]ii來(lái)計(jì)算第i階模態(tài)的模態(tài)阻尼比ξi。因此,當(dāng)模態(tài)阻尼比ξi已知且符合以下限制條件[20]：

則可以根據(jù)模態(tài)阻尼比來(lái)反演正則阻尼矩陣CN,其各元素符合

為保證阻尼矩陣的對(duì)角陣特性,令式(8)或(9)計(jì)算得到的阻尼矩陣中非對(duì)角線上的元素為0而得到一個(gè)新的阻尼陣Cm,將其替代式(1)中的C即可進(jìn)行式(2)的數(shù)值求解。

1.3 數(shù)值仿真與模型驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)自同步直線振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)尺寸,利用UG建立其三維實(shí)體模型(圖4),設(shè)置各零部件材料及約束情況,最后軟件分析得到篩體基本參數(shù)(設(shè)備除彈性支撐結(jié)構(gòu)以外的部分)見(jiàn)表1。依此構(gòu)造式(2)中的各矩陣,按式(4)計(jì)算得到該直線振動(dòng)篩的三階無(wú)阻尼固有頻率分別為2．076 6,4．022 7和6．020 6 Hz。按照工程限制條件假設(shè)各階模態(tài)阻尼比為0．10,0．12和0．09,最后利用小阻尼近似反演阻尼矩陣。這里需要指出,近似計(jì)算時(shí),模態(tài)阻尼比的選擇滿足式(6)的約束條件即可,其數(shù)值大小對(duì)響應(yīng)的影響很小,限于篇幅,讀者可以利用數(shù)值算法仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩的質(zhì)量屬性Fig．4 Mass properties of the LVS with hybrid-spring isolators

表1 現(xiàn)場(chǎng)自同步直線振動(dòng)篩的基本參數(shù)Table 1 Fundamental parameters of the tested LVS

這里采用Newmark-β法對(duì)振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)情況下篩體質(zhì)心的振動(dòng)位移進(jìn)行數(shù)值仿真。由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中,采樣頻率為10．24 kHz,為了更好地進(jìn)行比較,設(shè)置算法中循環(huán)步長(zhǎng)為1/10 240 s,仿真時(shí)間為5 s。由于雙慣性激振器從啟動(dòng)到同步運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程非常復(fù)雜,期間篩體承受的激振力并非嚴(yán)格的簡(jiǎn)諧力,因此,數(shù)值仿真得到的啟動(dòng)過(guò)程響應(yīng)曲線與實(shí)際測(cè)得的難以符合。由于振動(dòng)篩的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)情況決定了設(shè)備的篩分特性,這里只考慮穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)情況,穩(wěn)態(tài)時(shí)基于小阻尼近似和Newmark-β法的模型解與測(cè)試值如圖5所示,由于現(xiàn)場(chǎng)采用的是ICP加速度傳感器,故這里的“實(shí)驗(yàn)測(cè)試值”由采集得到的加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)值積分方法[21]得到。

從圖5中質(zhì)心處的豎直方向位移的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的比較可以看出,模型解與實(shí)際值符合較好。模型仿真得到的振幅為3．003 mm,較實(shí)測(cè)豎直方向單振幅(2．886 mm)的相對(duì)誤差僅為4．05%。

另外,將圖6(a)中過(guò)共振區(qū)后的自由振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,從該信號(hào)的頻譜圖(圖6(b))中可以看出,由測(cè)試值分析得到的信號(hào)前三階頻率為2．500 0,4．062 5和6．250 0 Hz,模型計(jì)算得到的固有頻率(2．076 6,4．022 7和6．020 6 Hz)的相對(duì)誤差分別為-16．94%,-0．98%和-3．68%,除一階頻率外,其他誤差均很小。由于實(shí)際振動(dòng)篩豎直方向的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)篩分效果影響最大,而豎直方向固有頻率的模型解與實(shí)際值誤差很小,因此時(shí)、頻域均驗(yàn)證了模型的可行性。

圖5 質(zhì)心處的豎直方向位移的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的比較Fig．5 Comparison of the modal-calculated and the tested vertical displacement at the mass center

2 懸掛彈簧對(duì)系統(tǒng)固有特性的影響

一般地,振動(dòng)篩在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過(guò)程中,為避免結(jié)構(gòu)共振,需保證激振器頻率不接近參振篩體的各階固有頻率。相比于修改篩體4組并聯(lián)座式彈簧的位置與剛度,能方便的是通過(guò)調(diào)整懸掛彈簧位置和剛度大小來(lái)滿足篩體固有頻率的調(diào)節(jié)[18]。在建立和驗(yàn)證混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下直線振動(dòng)篩的一般數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,這里進(jìn)行結(jié)構(gòu)靈敏度分析,討論混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)中懸掛彈簧位置及剛度對(duì)直線振動(dòng)篩豎直方向固有頻率的影響,供技術(shù)人員在對(duì)振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)時(shí)借鑒。對(duì)于座式彈簧對(duì)靈敏度的影響,讀者可以參閱文獻(xiàn)[22]中的討論。

質(zhì)量矩陣為常數(shù)矩陣,與懸掛彈簧位置和剛度均無(wú)關(guān),因此,式(17)可以簡(jiǎn)化為

式(18)反映了固有頻率隨系統(tǒng)固有參數(shù)變化的關(guān)系,即固有頻率對(duì)系統(tǒng)固有參數(shù)變化的靈敏程度。實(shí)際中,更關(guān)心篩體在豎直方向上振動(dòng)的特性。這里以前面的直線篩為例,僅分析篩體豎直方向上固有頻率(為方便說(shuō)明,以ωny表示)對(duì)懸掛彈簧位置(s)和懸掛彈簧剛度()變化的靈敏度?ωny/?s和?ωny/,其中,s的變化范圍為-2．5～2．5,的變化范圍為0～,其他參數(shù)取值見(jiàn)表1。

圖7(a),8(a)表示懸掛彈簧位置-剛度-靈敏度相互關(guān)系的三維圖,圖7(b),8(b)為對(duì)應(yīng)的曲面等高線圖。圖4中,由于質(zhì)心到入料端和出料端并聯(lián)座式彈簧組中心線的距離分別為2 470．13 mm和2 761．44 mm,并非在篩體的尺寸中心,因此等高線平面圖并非關(guān)于s=0完整對(duì)稱。

圖7反映了豎直方向振動(dòng)固有頻率ωny對(duì)懸掛彈簧位置s的靈敏度情況。彈簧剛度在0～0．25× 106N/m范圍內(nèi),靈敏度?ωny/?s數(shù)值很小,懸掛彈簧位置對(duì)固有頻率幾乎沒(méi)有影響;而當(dāng)彈簧剛度在1．25×106～2．00×106N/m范圍內(nèi)時(shí),靈敏度數(shù)值大于0．5,懸掛彈簧位在近入料端(s=2．0 m)和近出料斷(s=-1．4 m)對(duì)固有頻率影響最大。在質(zhì)心至s= 0．5 m范圍內(nèi),任意懸掛彈簧剛度下的對(duì)位置的靈敏度幾乎為0且變化很小。因此,對(duì)于一固定剛度的懸掛彈簧,其與質(zhì)心的相對(duì)距離越遠(yuǎn),豎直方向振動(dòng)固有頻率變化越大。

圖7 豎直方向振動(dòng)固有頻率對(duì)懸掛彈簧位置的靈敏度Fig．7 Sensitvity of the vertical natural frequency to the position of the suspended spring

圖8 豎直方向振動(dòng)固有頻率對(duì)懸掛彈簧剛度的靈敏度Fig．8 Sensitvity of the vertical natural frequency to the stiffness of the suspended spring

圖8反映了豎直方向振動(dòng)固有頻率ωny對(duì)懸掛彈簧剛度的靈敏度情況。在入料端(s=2．5 m)和出料端(s=-2．5 m),ωny對(duì)懸掛彈簧剛度的靈敏度?ωny/均隨后者的增大而減小;而在近質(zhì)心處,雖然ωny對(duì)懸掛彈簧剛度的靈敏度隨后者的增大而減小,但是數(shù)值較大,且減幅很小,因此,當(dāng)懸掛彈簧聯(lián)接在接近質(zhì)心正上方時(shí),改變彈簧剛度對(duì)其豎直固有頻率調(diào)節(jié)很大。

3 結(jié) 論

(1)建立了混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下自同步直線振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的一般數(shù)學(xué)模型,其相對(duì)于常用的直線振動(dòng)篩模型更能表征實(shí)際情況。

(2)引入小阻尼近似法,推導(dǎo)了已有參數(shù)反演阻尼矩陣的方法,基于此,數(shù)值仿真與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合,從時(shí)、頻域驗(yàn)證了上述模型的可行性。

(3)懸掛彈簧增大了篩體豎直方向的固有頻率。研究了豎直方向固有頻率對(duì)懸掛彈簧剛度位置和剛度的靈敏度,發(fā)現(xiàn)同一懸掛彈簧,在近入料端和近出料斷時(shí)對(duì)固有頻率影響最大,在質(zhì)心處最小;懸掛彈簧聯(lián)接在質(zhì)心正上方時(shí),改變彈簧剛度對(duì)其豎直固有頻率調(diào)節(jié)很大,而在入料端和出料端,豎直固有頻率對(duì)懸掛彈簧剛度的靈敏度均隨后者的增大而減小。

[1] 劉初升,蔣小偉,張士民,等．變軌跡等厚篩振動(dòng)方向角的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J]．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,40(5)：737-742．

Liu Chusheng,Jiang Xiaowei,Zhang Shimin,et al．Calculation and experimental verification of vibrating direction angle of varying trajectory banana screen[J]．Journal of China University of Mining& Technology,2011,40(5)：737-742．

[2] 趙劍鋒．低碳經(jīng)濟(jì)視角下煤炭工業(yè)清潔利用分析及政策建議[J]．煤炭學(xué)報(bào),2011,36(3)：514-518．

Zhao Jianfeng．Analysis and policy recommendation on coal industry clean-using from the perspective of low-carbon economy[J]．Journal of China Coal Society,2011,36(3)：514-518．

[3] 《礦山機(jī)械》編輯部．振動(dòng)篩需求旺盛國(guó)產(chǎn)高端產(chǎn)品短缺[J]．礦山機(jī)械,2011,39(4)：140-141．

[4] Huband S,Tuppurainen D,While L,et al．Maximising overall value in plant design[J]．Minerals Engineering,2006,19(15)：1470-1478．

[5] Cleary P W,Sinnott M D,Morrison R D．Separation performance of double deck banana screens-Part 1：Flow and separation for different accelerations[J]．Minerals Engineering,2009,22(14)：1218-1229．

[6] Linear Vibrating Screens．http：//www．thyssenkrupp-res ource-technologies．com/downloads/publications/archive/mineral-processing．html[EB/OL]．2013-07-29．

[7] Zhao Yuemin,Liu Chusheng,He Xiaomei,et al．Dynamic design theory and application of large vibrating screen[J]．Procedia Earth and Planetary Science,2009(1)：776-784．

[8] 賀孝梅,劉初升,張成勇．超靜定網(wǎng)梁激振結(jié)構(gòu)大型振動(dòng)篩動(dòng)態(tài)特性[J]．煤炭學(xué)報(bào),2008,33(9)：1040-1044．

He Xiaomei,Liu Chusheng,Zhang Chengyong．Dynamic characteristics of large hyper-static network structure vibrating screen[J]．Journal of China Coal Society,2008,33(9)：1040-1044．

[9] 彭晨宇,蘇榮華．大型振動(dòng)篩動(dòng)態(tài)有限元模型建立及精度分析[J]．煤炭學(xué)報(bào),2012,37(2)：344-349．

Peng Chenyu,Su Ronghua．Dynamic finite element modeling and precision analysis of large vibrating screen[J]．Journal of China Coal Society,2012,37(2)：344-349．

[10] 王永巖,張澤榮．振動(dòng)篩試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮拖嗨圃囼?yàn)研究[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(5)：101-105．

Wang Yongyan,Zhang Zerong．Similar experimental study of test model and prototype of vibrating screen[J]．Journal of Mechanical Engineering,2011,47(5)：101-105．

[11] 蘇榮華,劉 強(qiáng),彭晨宇．直線振動(dòng)篩隨機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率分析[J]．應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào),2012,20(4)：632-641．

Su Ronghua,Liu Qiang,Peng Chenyu．Stochastic analysis on modal frequency of linear vibrating screen[J]．Journal of Basic Science and Engineering,2012,20(4)：632-641．

[12] Modrzewski R,Wodzinski P．Grained material classification on a double frequency screen[J]．Physicochemical Problems of Mineral Processing,2011,46：5-12．

[13] Modrzewski R,Wodzinski P．Analysis of screening process of crushed basalt performed by a double-frequency screen[J]．Physicochemical Problems of Mineral Processing,2013,49(1)：81-89．

[14] Liu Chusheng,Zhang Shimin,Zhou Haipei,et al．Dynamic analysis and simulation of four-axis forced synchronizing banana vibrating screen of variable linear trajectory[J]．Journal of Central South University,2012,19(6)：1530-1536．

[15] Meinel A．Fine and very fine screening[J]．AT Mineral Processing English Edition,2010,51(1)：1-8．

[16] Wang Hong,Liu Chusheng,Peng Liping,et al．Dynamic analysis of the elastic screen surface with multiple attached substructures and experimental validation[J]．Journal of Central South University, 2012,19(10)：2910-2917．

[17] 彭利平,劉初升,王 宏．減震彈簧故障下直線篩力學(xué)模型突變研究[J]．振動(dòng)與沖擊,2012,31(18)：148-152．

Peng Liping,Liu Chusheng,Wang Hong．Catastrophe of dynamic models of liner vibrating screen with damping spring fault[J]．Journal of Vibration and Shock,2012,31(18)：148-152．

[18] 李功民,李 婧．一種振動(dòng)混流干燥方法及系統(tǒng)[P]．中國(guó)專利：200810094020．4,2008-09-24．

Li Gongmin,Li Jing．A vibration mixed-flow drying method and system[P]．China Patent：200810094020．4,2008-09-24．

[19] 聞邦椿,劉鳳翹．振動(dòng)機(jī)械的理論及應(yīng)用[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1982：218-218．

[20] 金斯伯格J H．機(jī)械與結(jié)構(gòu)振動(dòng)——理論與應(yīng)用[M]．白化同,李俊寶,譯．北京：中國(guó)宇航出版社,2005．

[21]

Wang Bor-Tsuen,Cheng Deng-Kai．Modal analysis by free vibration response only for discrete and continuous systems[J]．Journal of Sound and Vibration,2011,330(16)：3913-3929．

[22] 彭利平,劉初升．3自由度振動(dòng)篩動(dòng)力學(xué)建模及固有頻率分析[J]．機(jī)械設(shè)計(jì),2011,28(8)：50-53．

Peng Liping,Liu Chusheng．Dynamic modeling and natural frequency analysis of 3-DOF vibration screen[J]．Journal of Machine Design,2011,28(8)：50-53．

Dynamic characteristics of a self-synchronous linear vibrating screen with hybrid-spring isolators

PENG Li-ping1,LIU Chu-sheng1,ZHAO Yue-min2,LI Gong-min3,SONG Bao-cheng1

(1.School of Mechatronic Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;2.School of Chemical Engineering and Technology,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;3.Shen Zhou Manufacturing Group Co.,Ltd.,Tangshan 063001,China)

A prior vibration response test on a self-synchronous linear vibrating screen(LVS)with hybrid-spring isolators,which were composed of the parallel springs and the suspended springs,was conducted in this study．The results show that the stable vibration amplitude and the natural frequency of the LVS with hybrid-spring isolators are improved,and after external exciting eliminated,the resonance displacement of such a LVS apparently decreases in comparison with a LVS mounted on traditional compression spring isolators．In order to investigate the dynamic characteristics of the LVS with hybrid-spring isolators,with the consideration of the mass center departure from the exciting force induced by design or manufacture error,a general mathematical model was established and followed by deriving the vibration differential equation．Moreover,based on the available screen structure parameters,the practical small-damping-approximate method was adopted to have the damping matrix evaluated．Then,the displacement response data simulated by the Newmark-β method and tested in practice were analyzed to demonstrate the accuracy of the developed mathematical model．Finally,the sensitivity of the vertical natural frequency to the position and the stiffness of suspen-ded spring were analyzed and discussed,which provides a foundation for the determination of two parameters．

hybrid-spring isolator;self-synchronous linear vibrating screen;small-damping-approximate;structural sensitivity

TD452

A

0253-9993(2014)10-2114-07

2013-10-29 責(zé)任編輯：許書閣

國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體資助項(xiàng)目(51221462);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(博導(dǎo)類)資助項(xiàng)目(20120095110001);江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CXZZ13_0927)

彭利平(1987—),男,江蘇江陰人,博士研究生。E-mail：plpbeckham@163．com。通訊作者：劉初升(1963—),男,安徽蕪湖人,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail：liuchushengcumt@163．com

彭利平,劉初升,趙躍民,等．混聯(lián)彈簧減振系統(tǒng)下自同步直線振動(dòng)篩的動(dòng)力學(xué)特性[J]．煤炭學(xué)報(bào),2014,39(10)：2114-2120．

10．13225/j．cnki．jccs．2013．1550

Peng Liping,Liu Chusheng,Zhao Yuemin,et al．Dynamic characteristics of a self-synchronous linear vibrating screen with hybrid-spring isolators[J]．Journal of China Coal Society,2014,39(10)：2114-2120．doi：10．13225/j．cnki．jccs．2013．1550