鄧凱，廖承林，王麗芳

(1.中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，電工研究所，北京100190; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100190)

一種中距離無線能量傳輸系統(tǒng)的頻率特性

鄧凱1，2，廖承林1，王麗芳1

(1.中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，電工研究所，北京100190; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100190)

磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)的工作頻率直接影響到系統(tǒng)的效率和最大傳輸功率。對(duì)一種工作在數(shù)百千赫茲頻率段的磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)進(jìn)行頻率特性研究，基于該無線能量傳輸系統(tǒng)在不同傳輸距離條件下線圈自感和互感參數(shù)建立無線能量傳輸系統(tǒng)的Simulink模型。研究無線能量傳輸系統(tǒng)工作頻率變化時(shí)系統(tǒng)的頻率-效率和頻率-輸出功率特性。根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性提出了一種通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率控制輸出功率的方法，并通過仿真和實(shí)際電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組恒流充電驗(yàn)證了該方法的有效性。

無線能量傳輸;磁諧振耦合;頻率特性;功率控制

1 引言

無線能量傳輸是人類長(zhǎng)久以來的夢(mèng)想，自尼古拉斯.特斯拉以來，研究者從未放棄對(duì)該領(lǐng)域的探索，但一直以來進(jìn)展十分緩慢。直到2006年美國(guó)MIT學(xué)者提出磁諧振耦合式無線能量傳輸技術(shù)并在2007年成功地在2m的距離點(diǎn)亮了一只60W的燈泡［1］，無線能量傳輸技術(shù)迅速成為了一個(gè)世界范圍內(nèi)的研究熱點(diǎn)。磁諧振耦合式無線能量傳輸技術(shù)具有傳輸距離遠(yuǎn)、效率高、線圈偏移容忍度高等優(yōu)點(diǎn)，這使其受到了廣大研究者的青睞。

對(duì)工作頻率極其敏感是磁諧振耦合式無線能量傳輸技術(shù)的一個(gè)很重要的特點(diǎn)，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于磁諧振耦合頻率特性所做的研究工作有:文獻(xiàn)［2］分別采用了電磁場(chǎng)理論和電路模型研究了不同傳輸距離條件下磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)的傳輸效率和工作頻率的關(guān)系;文獻(xiàn)［3］采用有限元仿真的方法得到了過耦合狀態(tài)、臨界耦合狀態(tài)和欠耦合狀態(tài)三種情況下的頻率特性;文獻(xiàn)［4］根據(jù)磁諧振耦合無線能量傳輸技術(shù)的頻率特性提出了一種頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來抑制傳輸效率隨傳輸距離的增加而下降的趨勢(shì)。

本文在這些研究的基礎(chǔ)上對(duì)一種中距離磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了頻率特性研究。以系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)不同傳輸距離條件下系統(tǒng)工作頻率變化時(shí)傳輸效率和最大傳輸功率進(jìn)行仿真，并在此基礎(chǔ)上提出了一種通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率控制輸出功率的無線能量傳輸系統(tǒng)的控制方法，并在電動(dòng)汽車電池組上進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證。對(duì)中距離、數(shù)千瓦等級(jí)功率的無線能量傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制提供了一定的參考。

2 無線能量傳輸系統(tǒng)模型

MIT團(tuán)隊(duì)提出的磁諧振耦合式無線能量傳輸技術(shù)的核心是4線圈結(jié)構(gòu)的無線能量傳輸線圈，其模型如圖1所示。

圖1 磁諧振耦合式無線能量傳輸技術(shù)［1］Fig.1Magnetic resonance coupling wireless power transfer technology

發(fā)射線圈(1)與發(fā)射端自諧振線圈(2)通過電磁感應(yīng)耦合的方式傳輸電能，發(fā)射端自諧振線圈與接收端自諧振線圈完全相同，兩個(gè)線圈均工作在自諧振狀態(tài)，這兩個(gè)線圈以磁諧振耦合的方式傳輸電能，保證能量的高效傳輸，接收端自諧振線圈(3)通過電磁感應(yīng)耦合的方式將電能傳輸給接收線圈(4)供負(fù)載使用。自諧振指該線圈的電感與自身的寄生電容參數(shù)可以達(dá)到諧振狀態(tài)，實(shí)際系統(tǒng)中，為便于設(shè)計(jì)，往往在自諧振線圈上串聯(lián)電容使其達(dá)到諧振狀態(tài)。

目前關(guān)于磁共振耦合無線能量傳輸?shù)念l率響應(yīng)模型主要有基于耦合模的模型［5］和基于兩線圈的簡(jiǎn)化等效電路模型［6，7］。這兩種模型都是僅僅考慮相鄰兩個(gè)線圈之間的影響，忽略掉線圈1與3、線圈2與4、線圈1與4之間的影響，從而簡(jiǎn)化為兩個(gè)自諧振線圈2與3之間的能量傳遞關(guān)系。

但在實(shí)際系統(tǒng)中，這些不相鄰線圈之間的影響與系統(tǒng)性能息息相關(guān)，這兩種等效模型無法準(zhǔn)確描述系統(tǒng)特性，需要建立包含六個(gè)耦合系數(shù)的等效電路模型，如圖2所示。

圖2 四線圈耦合無線能量傳輸環(huán)節(jié)示意圖Fig.2Wireless power transfer model with 4 coupling coils

圖2 中，L1～L4分別為線圈1～線圈4的等效電感，C2、C3分別為線圈2、3的自諧振補(bǔ)償電容，Zin為輸入逆變電源的電源內(nèi)阻，R為負(fù)載，M12、M13、M14、M23、M24、M34分別為線圈兩兩間的互感。

采用含有耦合電感的等效電路理論描述系統(tǒng)的方程組如下:

式中，U1為加在L1兩端的激勵(lì)電壓;Z1～Z4分別為四個(gè)線圈回路的等效自阻抗;I1～I(xiàn)4分別為四個(gè)線圈電感中的電流;ω為系統(tǒng)工作角頻率。

該系統(tǒng)模型比較復(fù)雜，難以進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)搭建Simulink仿真模型，用仿真的方法對(duì)不同傳輸距離下的頻率特性進(jìn)行分析。

3 無線能量傳輸系統(tǒng)的頻率特性仿真

3.1 仿真模型

無線能量傳輸系統(tǒng)主要由高頻逆變器、無線能量傳輸單元和負(fù)載整流裝置構(gòu)成，仿真電路圖如圖3所示。逆變器后端串聯(lián)電感，使得逆變器為電流型逆變器，保證輸入無線能量傳輸單元的電流連續(xù)。無線能量傳輸單元的線圈1、4上分別串聯(lián)電容C1、C4，起輸入輸出阻抗變換作用，線圈2、3上并聯(lián)有諧振補(bǔ)償電容C2、C3，使線圈2和線圈3能工作在諧振或者接近于諧振的狀態(tài)。無線能量傳輸單元輸出的高頻電能經(jīng)過整流后提供給負(fù)載使用，為保證無線能量傳輸單元能量傳輸?shù)男剩仨毷沽鬟^整流橋的電流連續(xù)且接近正弦。在整流橋前端加入負(fù)載補(bǔ)償單元ZL，這里采用的是一個(gè)電感作為負(fù)載補(bǔ)償單元，使整流橋的每個(gè)二極管導(dǎo)通角均為180°。

圖3 無線能量傳輸系統(tǒng)仿真電路圖Fig.3Simulation model of wireless power transfer system

為了研究無線能量傳輸系統(tǒng)的頻率特性，實(shí)際測(cè)量一種磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)的傳輸單元各線圈在不同距離下的自感、互感，在此基礎(chǔ)上采用電路仿真的方式研究系統(tǒng)在不同工作頻率下的傳輸效率和最大傳輸功率，為系統(tǒng)優(yōu)化和控制策略制定提供基礎(chǔ)。

被測(cè)量的實(shí)際磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)4個(gè)線圈直徑均為50cm，同軸平行放置，額定工作頻率為150kHz，發(fā)射端線圈與接收端線圈之間設(shè)計(jì)傳輸距離25cm，在輸入市電的情況下系統(tǒng)最大輸出功率為3.3kW。

分別測(cè)量傳輸距離為15cm、25cm、35cm的線圈自感和互感參數(shù)，利用這些參數(shù)建立仿真模型，分析不同距離下無線能量傳輸系統(tǒng)的頻率特性，在仿真電路中輸入電源為300V的直流電壓，負(fù)載電阻取值為45Ω。

3.2 仿真結(jié)果

以系統(tǒng)額定工作頻率150kHz為中心頻率向兩邊調(diào)節(jié)逆變器輸出電能頻率，直到無線能量傳輸系統(tǒng)效率接近于0，在不同工作頻率f下無線能量傳輸系統(tǒng)的傳輸效率η和系統(tǒng)輸出功率P如圖4所示。

圖4 磁諧振耦合式無線能量傳輸系統(tǒng)頻率特性Fig.4Frequency character of wireless power transfer system

3.3 仿真分析

傳輸距離15cm時(shí)，無線能量傳輸系統(tǒng)的頻率-效率特性呈現(xiàn)一個(gè)雙峰特性，為過耦合狀態(tài)［3］，最大傳輸效率可以為90%;傳輸距離25cm時(shí)頻率-效率特性變?yōu)閱畏迩€，最大傳輸效率仍可達(dá)到90%，為臨界耦合狀態(tài)［3］;傳輸距離35cm時(shí)頻率-效率特性為單峰特性，最大傳輸效率較90%略有下降，為欠耦合狀態(tài)［3］。

傳輸功率-頻率特性始終為一雙峰曲線，但在工作頻率較低的功率輸出最大點(diǎn)處能量傳輸效率很低，在實(shí)際系統(tǒng)中不會(huì)采用該頻率點(diǎn)，所以工作頻率較高的功率峰值點(diǎn)為實(shí)際系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)。在傳輸線圈結(jié)構(gòu)不變的情況下，隨著傳輸距離的增大，最大輸出功率值會(huì)迅速減小。

傳輸距離15cm時(shí)最大功率傳輸頻率為160kHz;傳輸距離25cm時(shí)，最大功率傳輸頻率為152kHz;傳輸距離35cm時(shí)最大功率傳輸頻率為150kHz。可見隨著傳輸距離的改變，最大功率傳輸頻率會(huì)發(fā)生偏移。當(dāng)無線能量傳輸系統(tǒng)發(fā)射端與接收端相對(duì)位置發(fā)生改變時(shí)，可以選擇改變系統(tǒng)工作頻率的方式來使無線能量傳輸系統(tǒng)輸出功率相對(duì)穩(wěn)定。

相比于效率，輸出功率受到系統(tǒng)工作頻率影響更大。以傳輸距離25cm為例，系統(tǒng)工作頻率在150～158kHz變化時(shí)，傳輸效率基本保持恒定，但隨著工作頻率的提高，系統(tǒng)輸出功率會(huì)迅速下降?？梢栽谠搮^(qū)間內(nèi)調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作頻率控制無線能量傳輸系統(tǒng)的輸出功率。

4 調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率控制輸出功率方法

采用調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率控制無線能量傳輸輸出功率的方法控制無線能量傳輸系統(tǒng)恒流工作，這種控制方式尤其適合電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組充電，電動(dòng)汽車動(dòng)力電池恒流恒壓充電過程中總體來說功率變化范圍并不是太大，調(diào)頻控制功率輸出方式可以滿足功率變化需求。

4.1 無線能量傳輸系統(tǒng)閉環(huán)恒流控制系統(tǒng)框圖

無線能量傳輸系統(tǒng)常見的輸出功率調(diào)節(jié)方式為在發(fā)射端的逆變單元前端加入DC-DC變換單元［8］，或者在接收端的高頻整流濾波單元后端加入DCDC變換單元來控制系統(tǒng)的功率輸出。由于串聯(lián)級(jí)數(shù)的增加，系統(tǒng)效率會(huì)下降，系統(tǒng)體積和成本也會(huì)相應(yīng)增加。圖5所示為電動(dòng)汽車充電用調(diào)頻控制輸出功率的無線能量傳輸系統(tǒng)框圖，可以看出，這種調(diào)節(jié)功率輸出方法減少了系統(tǒng)電路串聯(lián)級(jí)數(shù)，降低了硬件成本和體積。

4.2 離散增量PID控制

圖5 調(diào)頻控制輸出功率系統(tǒng)框圖Fig.5System block diagram of output power controlled by frequency adjustment

采用離散增量PID的控制方法對(duì)閉環(huán)頻率控制8A恒流輸出進(jìn)行了仿真，通過檢測(cè)輸出電流，比較輸出電流與期望電流值之間的誤差量來控制每步計(jì)算中工作頻率的改變量，當(dāng)電流誤差在控制精度允許范圍之內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)停止調(diào)頻。從理論上來說這種控制算法不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，增量PID還有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，比較適合作為無線能量傳輸系統(tǒng)的輸出閉環(huán)控制。程序控制框圖如圖6所示。

圖6 控制程序框圖Fig.6Flow chart of control program

4.3 控制算法仿真結(jié)果

閉環(huán)控制系統(tǒng)的負(fù)載分別采用電阻和92串5并的鋰離子動(dòng)力電池組模型，系統(tǒng)輸出電壓電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程如圖7所示。可以看出，30Ω的電阻負(fù)載時(shí)，輸出能穩(wěn)定在8A下恒流工作，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間小于10ms，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.3%;當(dāng)負(fù)載為92串5并的鋰離子電池組時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間小于3ms，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.3%，輸出電流紋波小，能夠用于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組恒流充電。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖7 恒流控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程Fig.7Voltage and current response of constant current control

為驗(yàn)證控制算法的可靠性，采用實(shí)際電池組分別在輸入直流電壓為260V情況下進(jìn)行了3A、5A、7A的恒流控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，調(diào)頻控制方案能將輸出電流控制在很好的精度范圍內(nèi)，在輸入電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，調(diào)頻控制方案也能穩(wěn)定在預(yù)期的輸出，輸出誤差穩(wěn)定在期望值的±3%以內(nèi)。圖8為調(diào)頻控制方案得到的實(shí)驗(yàn)波形，其中Ch1為逆變器的驅(qū)動(dòng)波形，Ch2為電流型逆變器的輸出電壓波形，Ch3為輸出電流波形，由于輸出端沒有加電感濾波，輸出電流含有一定的諧波，Ch4為輸入電壓值。當(dāng)輸出電流期望值改變時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)通過調(diào)節(jié)逆變器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的工作頻率使系統(tǒng)的輸出電流值穩(wěn)定在期望值附近。

以上實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定不同輸出電流期望值時(shí)，系統(tǒng)都能通過調(diào)節(jié)工作頻率使得輸出電流很好地跟隨期望值。在不同的期望輸出電流情況下，最終系統(tǒng)穩(wěn)定下來的輸入電壓Vin、輸入電流Iin、輸出電壓Vout、輸出電流Iout、工作頻率f和系統(tǒng)工作效率η如表1所示。

表1 電動(dòng)汽車電池組無線充電各功率點(diǎn)工況Tab.1Constant current charging condition and result

圖8 鋰離子動(dòng)力電池組恒流充電實(shí)驗(yàn)Fig.8Constant current charging experiment of lithium-ion battery

表1所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率控制無線能量傳輸輸出功率的方法特別適合電動(dòng)汽車無線充電，其恒流控制精確，在輸出電流變化的情況下無線能量傳輸系統(tǒng)的效率始終保持在一個(gè)很高的值。

6 結(jié)論

本文在實(shí)際測(cè)量一種磁共振式無線能量傳輸系統(tǒng)線圈自感和互感的前提下對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了頻率特性仿真，分析了不同距離下無線能量傳輸系統(tǒng)頻率-效率、頻率-輸出功率的關(guān)系。根據(jù)無線能量傳輸系統(tǒng)在特定頻率段頻率變化時(shí)效率變化不明顯，但輸出功率變化顯著的特點(diǎn)，提出了一種調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率控制無線能量傳輸輸出功率的方法，并采用離散增量PID的算法實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制恒流輸出。通過仿真和實(shí)際電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組充電實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

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Frequency characteristic of mid-range wireless power transfer system

DENG Kai1，2，LIAO Cheng-lin1，WANG Li-fang1
(1.Key Laboratory of Power Electronics and Electrical Drives，Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

The frequency of a wireless power transfer(WPT)system via magnetic coupling resonant is very important because it can be the limitation of the efficiency and the maximum transfer power of the WPT system.In this paper，the frequency characteristic of a WTP system via magnetic resonant coupling is explored.A simulation model is build based on the self inductance parameters and the mutual inductance parameters under different transfer distances.Using this model，efficiency and output power are researched when system frequency is changing.An output power controlling method is proposed by adjusting the system frequency，and the method is proved to be effective by simulation and constant current charging experiment of lithium-ion battery.

wireless power transfer;magnetic coupling resonant;frequency characteristic;power control

TM72

A

1003-3076(2014)09-0035-06

2013-10-10

鄧凱(1989-)，男，湖北籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車無線充電技術(shù);廖承林(1973-)，男，四川籍，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎嚳刂?、電?dòng)汽車無線充電等。