崔浩朋,劉洋,趙寧

（1.南水北調(diào)中線局河南直管建管局,河南鄭州450003；2黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,河南鄭州450003）

大型矩形混凝土渡槽運(yùn)行期太陽輻射溫度場模擬研究

崔浩朋1,劉洋1,趙寧2

（1.南水北調(diào)中線局河南直管建管局,河南鄭州450003；2黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,河南鄭州450003）

根據(jù)南水北調(diào)中線大型矩形混凝土渡槽在夏季太陽輻射工況下溫度場的分布及變化規(guī)律,建立了太陽輻射模型,并依據(jù)渡槽溫度邊界條件,采用有限元法對其進(jìn)行了系統(tǒng)分析.結(jié)果表明：太陽輻射對混凝土渡槽運(yùn)行期溫度場影響顯著,時(shí)空變化劇烈,會(huì)造成渡槽結(jié)構(gòu)驟變的溫度場和較強(qiáng)非線性的溫度分布,進(jìn)而影響渡槽的正常使用.

太陽輻射；溫度邊界條件；溫度場；大型混凝土渡槽

在導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)開裂的各類影響因素中,溫度、收縮變形等間接荷載引起的裂縫占80%[1-2],然而間接荷載作用在混凝土結(jié)構(gòu)中往往未充分考慮,以往的研究中偏重于施工期水泥水化、自生體積收縮等[3-4].但混凝土結(jié)構(gòu)如渡槽、大壩、橋梁等,在正常運(yùn)行期暴露在空氣中,不可避免地經(jīng)受強(qiáng)烈自然條件的作用.在短暫強(qiáng)烈的自然條件變化下,混凝土結(jié)構(gòu)外表面溫度迅速變化,而混凝土內(nèi)部溫度變化緩慢,形成較大的內(nèi)外溫度梯度,進(jìn)而造成混凝土開裂,降低結(jié)構(gòu)的承載力[5-6].因而研究太陽輻射對混凝土結(jié)構(gòu)溫度場的影響對大體積混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性、安全性、正常使用可靠性有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義,目前在橋梁結(jié)構(gòu)中研究較多[7-8],而針對大型混凝土渡槽運(yùn)行期在日照輻射條件下的溫度場應(yīng)力場數(shù)值仿真方面,研究成果偏少[9-11].本文探討了在合理給定渡槽溫度邊界條件基礎(chǔ)上太陽輻射對其溫度場及其隨時(shí)空變化的規(guī)律,為渡槽設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供參考.

1 太陽輻射計(jì)算模型及渡槽溫度邊界條件

太陽光譜包括紫外光、可見光和紅外光,各種不同波長的電磁輻射產(chǎn)生不同的效果.總體上可以把太陽輻射分為太陽直射（direct radiation）、散射輻射（diffuse radiation）和反射輻射（reflect radiation）三部分[1].

1.1 太陽直接輻射強(qiáng)度

經(jīng)大氣衰減后到達(dá)地面的太陽光線的輻射強(qiáng)度稱為太陽直接輻射.與太陽直接輻射方向垂直的平面上直接輻射強(qiáng)度為

式（1）中I（/W/m2）為垂直平面上太陽直接輻射強(qiáng)度；I（/W/m2）為太陽常數(shù)；為總透射系數(shù)；

m0為考慮水蒸氣、臭氧、氧氣和氣溶膠吸收的透射系數(shù)；qm為考慮純大氣分子的散射的透射系數(shù)（瑞利σ擴(kuò)散）；為考慮在氣溶膠中擴(kuò)散的透射系數(shù)；T為林克氏渾濁度系數(shù),一般在4.0～7.0之間,與太陽高L度角h及林克氏渾濁度系數(shù)有關(guān),本文取TL=3.0.

投射到斜面上的太陽直接輻射Ia可按式（2）計(jì)算

式（2）中Ia/（W/m2）為太陽直接輻射強(qiáng)度；aw/（°）為被照射面的方位角,被照射面法向與南北向的夾角；β/（°）為被照射面與水平面的夾角；as/（°）為太陽方位角,可由建筑物當(dāng)?shù)氐慕?jīng)緯度計(jì)算得到.

1.2 太陽散射強(qiáng)度

太陽輻射被大氣層散射的能量中有一部分回到地球表面,結(jié)構(gòu)表面所受天空散射和太陽高度角、天氣的渾濁程度及壁面傾角有關(guān),見式（3）

式（3）中Iβ/（W/m2）為太陽散射輻射強(qiáng)度；β/（°）為壁面傾角,是壁面法線與地平面的夾角.

1.3 地面反射強(qiáng)度

渡槽結(jié)構(gòu)物總是位于地表面之上,因此,特別在渡槽的底面會(huì)收到地面反射的影響.對于與地面傾斜的接受面,反射輻射強(qiáng)度可以按式（4）得出

式（4）中If/（W/m2）為太陽反射輻射強(qiáng)度；ρ*為地面的反射系數(shù),可根據(jù)渡槽周圍實(shí)際情況合適選?。籌d/（W/m2）為水平面上的散射強(qiáng)度.

由式（1）、（2）、（3）、（4）可知,渡槽任意壁面上吸收的太陽總輻射為[12]

式（5）中at為混凝土表面太陽輻射吸收系數(shù).

1.4 綜合氣溫計(jì)算

由太陽輻射引起的熱交換熱流密度qs可表示為

式（6）中I為渡槽表面吸收的太陽輻射強(qiáng)度,按（5）計(jì)算.

由于受到太陽輻射的渡槽邊界與外界空氣同時(shí)有對流換熱,可以把太陽輻射引起的熱流密度換算到氣溫中去,從而得到綜合氣溫.綜合氣溫計(jì)算如式（7）所示

式（7）中Tsa/℃為綜合氣溫；Ta/℃為空氣的溫度；hsy/（W/（m2℃））為綜合熱交換系數(shù).

通過引入綜合氣溫的概念,采用簡化方法將太陽輻射計(jì)入空氣溫度中,太陽輻射的存在使當(dāng)?shù)貧鉁赜兴?結(jié)構(gòu)不同部位所接受的太陽輻射強(qiáng)度不同,則其邊界上綜合氣溫也有所不同.

1.5 水邊界條件

渡槽內(nèi)壁與槽內(nèi)水體間的熱交換可采用

式（8）中qw（/W/m2）為水流對流換熱熱流密度；hw（/W（/m2℃））為空氣對流熱交換系數(shù)；Tw/℃為槽內(nèi)水體的溫度；為混凝土內(nèi)表面溫度.

由于水的對流系數(shù)較大,根據(jù)《水工荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL5077－1997）的規(guī)定[13],可取無窮大,因此本文直接取渡槽內(nèi)壁的溫度同水體的溫度.

綜上,大型混凝土渡槽運(yùn)行期太陽輻射工況下溫度場計(jì)算流程如圖1所示.

圖1 太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算流程Fig.1 Flow of sun radiation intensity calculation

2 工程概況

南水北調(diào)中線總干渠某渡槽全長720.00 m,槽身為橫向斷面為三槽并聯(lián)矩形槽多側(cè)墻結(jié)構(gòu),單跨渡槽長度計(jì)算取槽身單跨40.0 m,槽身底輪廓總寬為24.3 m,槽孔凈寬7 m×3槽,槽身底板厚0.4 m（端部為0.5 m）,邊墻厚0.6 m,中隔墻厚0.7 m,上部設(shè)人行道板和拉桿,底板下設(shè)橫向次梁,縱向設(shè)4根縱梁,槽身尺寸如圖2所示.

圖2 槽身橫斷面（單位：mm）Fig.2 Cross section of tank body

取四分之一結(jié)構(gòu)建立仿真計(jì)算模型,如圖3所示,共劃分22 102個(gè)節(jié)點(diǎn)、17 420個(gè)單元.

計(jì)算所采用直角坐標(biāo)系為：坐標(biāo)原點(diǎn)選在渡槽端部拉桿頂部對稱點(diǎn),X軸為垂直于渡槽水流的水平方向,Y軸鉛垂向上,Z軸沿渡槽水流方向.

溫度場計(jì)算時(shí)假定計(jì)算域支座底面、計(jì)算域?qū)ΨQ面為絕熱邊界,水邊界為第一類邊界條件,其他面為散熱邊界,按第三類邊界條件處理.

圖3 矩形渡槽四分之一有限元模型Fig.3 Finite element model of quarter of rectangular aqueduct

3 基本參數(shù)

渡槽表面散熱系數(shù)按文獻(xiàn)[13]選取,如式（9）所示

式（9）中,hc/（kJ/（m2·h·℃））為散熱系數(shù)；v/（m/s）為結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)速.本文采用1.0 m/s的常數(shù)風(fēng)速,散熱系數(shù)取34.56 kJ/（m2·h·℃）,計(jì)入太陽輻射影響時(shí)綜合熱交換系數(shù)hsy取為42.56 kJ/（m2·h·℃）.

混凝土導(dǎo)熱系數(shù)取10.0 kJ/（m·h·℃）,比熱取1.0 kJ/（kg·℃）,密度取2 400 kg/m3.

采用年平均氣溫為10.0℃,年氣溫變幅為15.0℃,采用余弦函數(shù)擬合計(jì)算公式

式（10）中,Ta(τ)/℃為日平均氣溫值；τ0為全年氣溫最高的時(shí)刻,取值為7月；τ為月份.

日氣溫變化同樣采用余弦函數(shù)表示

式（11）中Tad/℃為一天中t時(shí)刻氣溫值；A/℃為氣溫日變幅,取A=10.0；t0為一天中氣溫最高的時(shí)刻,一般取14：00,t為當(dāng)前時(shí)刻值.

4 渡槽溫度場計(jì)算結(jié)果及分析

混凝土初始溫度為6：00的環(huán)境溫度,水溫22℃.從00：00時(shí)刻計(jì)算,計(jì)算時(shí)間步長1 h,計(jì)算24 h,考慮各時(shí)刻渡槽各部位的太陽直射、散熱和地面反射的影響.

夏季日照工況渡槽各特征點(diǎn)溫度時(shí)程曲線如圖4所示,由圖可知,矩形渡槽頂板最高溫度出現(xiàn)在16時(shí)左右,溫度最高達(dá)到37.2℃,從10：00-14：00,4 h內(nèi)溫度上升了12.3℃,溫度上升速率為2.1℃/h；東邊墻表面最高溫度出現(xiàn)在12時(shí)左右,最高溫度34.3℃,此時(shí)邊壁最大溫差為9.3℃,；西邊墻最大溫度出現(xiàn)在17時(shí)左右,最高溫度為36.8℃,此時(shí)邊壁最大溫差為11.8℃.

圖4 夏季日照工況東側(cè)墻、頂板、西側(cè)墻表面點(diǎn)溫度時(shí)程Fig.4 Temperature curve of surface of east wall,roof,west wall on the summer sunshine condition

渡槽內(nèi)壁與水體接觸,溫度相對穩(wěn)定,而槽外壁受到氣溫、太陽輻射影響變化復(fù)雜.在上午太陽輻射逐漸增強(qiáng)階段,渡槽槽內(nèi)與水體溫度接近,相對較高,渡槽外壁直接與外界空氣接觸,溫度相對偏低,其中渡槽內(nèi)外最大的溫差約為2℃（如圖5所示）.在正午12點(diǎn)時(shí),外界環(huán)境溫度升高至37.8℃,渡槽溫度分布隨之出現(xiàn)明顯變化,渡槽內(nèi)壁與水體溫度接近,溫度仍保持在22℃,而外壁溫度則出現(xiàn)大幅度上升,此時(shí)渡槽內(nèi)外溫差約為10℃（如圖6所示）.中午之后,太陽輻射逐漸減弱,但環(huán)境溫度變化存在一定的滯后性,所以在18 h時(shí),渡槽外壁溫度仍明顯高于內(nèi)壁溫度,渡槽內(nèi)外溫差大約在15℃（如圖7所示）.

圖5 6小時(shí)渡槽溫度場Fig.5 Aqueduct temperature field at 6 h

圖6 12小時(shí)渡槽溫度場Fig.6 Aqueduct temperature field at 12 h

圖7 18小時(shí)渡槽溫度場Fig.7 Aqueduct temperature field at 18 h

圖8 為渡槽跨度橫向的溫度分布,邊縱梁外表面由于同時(shí)受到太陽直射、射散和地面反射的影響,溫度變化大,而縱梁中心處溫度無明顯變化,因此邊縱梁橫向溫度分布呈明顯的非線性分布,外表面溫度梯度很大；由圖9可知,運(yùn)行期渡槽外側(cè)墻內(nèi)壁與槽內(nèi)水體接觸,溫度基本上等于水溫,外壁受太陽輻射影響溫度變化很大,外側(cè)墻溫度分布也呈現(xiàn)明顯的非線性,在側(cè)墻外表面產(chǎn)生很大溫度梯度；同理,渡槽底板厚度方向不同時(shí)刻也表現(xiàn)出不同程度溫度梯度,如圖10所示.渡槽高度方向,如圖11所示,翼緣上表面附近和縱梁下表面附近,由于受外界環(huán)境溫度和太陽輻射的影響,溫度梯度較大,而側(cè)墻內(nèi)沿高度方向溫度變化不大.

圖9 側(cè)墻厚度方向溫度分布Fig.9 Temperature distribution along thickness direction of lateral wall

圖10 渡槽底板厚度溫度分布Fig.10 Temperature distribution along thickness direction of aqueduct slab

圖11 渡槽高度方向溫度分布Fig.11 Temperature distribution along height direction of Aqueduct

由上述分析可知,太陽輻射對混凝土渡槽溫度場分布及隨時(shí)空變化影響顯著,渡槽外表面溫度隨太陽輻射逐漸升溫,而槽內(nèi)始終保持水溫,渡槽縱梁、側(cè)墻、底板溫度呈非線性分析,構(gòu)件內(nèi)外存在較大的內(nèi)外溫差,在渡槽底板、側(cè)墻易因大內(nèi)外溫差、較強(qiáng)溫度非線性分布產(chǎn)生裂縫,進(jìn)而影響渡槽的正常使用.

5 小結(jié)

渡槽在夏季太陽輻射影響下,渡槽外表面溫度較高,內(nèi)表面由于和水接觸溫度較低,驟變的環(huán)境條件將導(dǎo)致在縱梁、側(cè)墻、底板出現(xiàn)較大溫度梯度,從而可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂,需要采取一定的保溫等工程措施.

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（責(zé)任編輯：盧奇）

Study on temperature field of huge concrete aqueducts in operation period under solar radiation

Cui Haopeng1,Liu Yang1,Zhao Ning2
（1.Henan Branch Bureau,Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project,Zhengzhou 450003,China；2.Yellow River Engineering Consulting Co.,Ltd., Zhengzhou 450003,China）

Aimed at temperature field distribution and variation law of the South-to-North Water Transfer Project's mid-route large-scale rectangular concrete aqueduct's during running period under the condition of summer solar radiation,the solar radiation model is established,according to the aqueduct's temperature boundary condition,the model is analyzed by the Finite element method.The result shows that：the solar radiation has a great influence on the temperature field of concrete aqueduct during running period,and the rapid change of time and place can result in the abrupt change in temperature field and a more non-linear temperature distribution which can further affect the normal operation of the aqueduct.

solar radiation；temperature boundary condition；temperature field；Huge concrete aqueducts

TV672+.3

A

：1008-7516（2014）01-0067-06

10.3969/j.issn.1008-7516.2014.01.013

2013-11-01

崔浩朋（1977-）,男,河南襄城人,工程師.主要從事水利水電工程管理與研究.