王廷偉，貢金鑫，吳志良，朱曉瑜

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.中交第三航務(wù)勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海200032）

圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算

王廷偉1，貢金鑫1，吳志良2，朱曉瑜1

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.中交第三航務(wù)勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海200032）

對(duì)8個(gè)圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行了軸心受壓和偏心受壓試驗(yàn)，采用有限元法和纖維模型法對(duì)構(gòu)件承載力進(jìn)行了計(jì)算，提出了圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。研究表明，圓形截面鋼管鋼筋混凝土具有與鋼管混凝土和鋼筋混凝土相同的特點(diǎn)，按有限元法計(jì)算的構(gòu)件承載力偏小，而按纖維模型法計(jì)算的構(gòu)件承載力與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力可通過(guò)將鋼管視為普通鋼筋，將混凝土視為鋼管約束混凝土的雙層鋼筋約束混凝土構(gòu)件，采用圓形截面鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。按簡(jiǎn)化方法計(jì)算的圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力也與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。

鋼管鋼筋混凝土；圓形截面；承載力；有限元法；纖維模型法

20世紀(jì)90年代，嵌巖樁作為一種特定的樁基類型在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用，目前在港口工程及橋梁工程的應(yīng)用也越來(lái)越多。工程中為減少樁的數(shù)量，多采用大直徑的嵌巖樁，大直徑嵌巖樁具有承載力高、樁徑大、沉降小、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)。在沉樁過(guò)程中，為防止鋼套筒發(fā)生圈邊、翹曲等情況，一般要采用厚度較大的鋼套筒，但較厚的套筒壁增加了工程造價(jià)，像深圳的鹽田港碼頭工程、華能福州電廠碼頭工程，嵌巖樁鋼套筒的最大壁厚可達(dá)20 mm。在嵌巖樁承載力設(shè)計(jì)中，由于缺乏理論指導(dǎo)和計(jì)算公式，目前一般忽略鋼套筒的承載力，只考慮鋼筋混凝土樁的承載力。而實(shí)際上，鋼套筒與樁內(nèi)鋼筋混凝土共同承擔(dān)荷載，即使鋼套管有一定部分受到腐蝕，但剩余部分仍具有很大的承載力。所以，如果設(shè)計(jì)中考慮套筒的作用，可減少樁內(nèi)配筋數(shù)量，大大降低工程造價(jià)。由鋼套筒與樁內(nèi)鋼筋混凝土構(gòu)成的構(gòu)件是鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件。鋼管混凝土和鋼筋混凝土已經(jīng)有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)規(guī)范，但沒(méi)有鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算方法，目前關(guān)于鋼管鋼筋混凝土承載力的研究也很少，已有的一些研究［1-7］主要針對(duì)的是鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的軸心受壓性能，缺乏對(duì)鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的偏心受壓性能的研究。本文對(duì)8個(gè)圓截面鋼管鋼筋混凝土試件進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論分析，在此基礎(chǔ)上提出鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了8根鋼管鋼筋混凝土試件，包括軸心受壓和偏心受壓試驗(yàn)，試件的鋼管尺寸、鋼筋直徑及構(gòu)件偏心距如表1所示。鋼管采用Q345鋼，含鋼率為12.8%，屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為310 N/mm2；縱筋采用HRB335級(jí)鋼筋，配筋率為3.93%，沿試件圓周均勻布置，屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為300 N/mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40防凍混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為19.1 N/mm2?；炷辽奥蕿?8.9%，水膠比為0.31，混凝土各種成分質(zhì)量比為：水泥：粉煤灰：砂：石：水=1：0.221：1.829：2.727：0.374，單位立方米混凝土的質(zhì)量為2 384.4 kg。試驗(yàn)前對(duì)鋼管、鋼筋和混凝土強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)，實(shí)測(cè)各材料強(qiáng)度值為：鋼管fyt=345 MPa，鋼筋fyt=322 MPa，混凝土fct=36.1 MPa。鋼管鋼筋混凝土試件的尺寸和配筋情況如圖1所示。

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of the specimens

圖1 試件尺寸和配筋(單位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcement of the specimens(unit：mm）

圖2 試件應(yīng)變片布置Fig.2 Placement of strain gages

為保證合理傳力及偏心施加荷載，軸心受壓試件Z1-0和Z2-0及偏心距較小的試件Z3-50和Z4-100兩端各設(shè)置一個(gè)30 mm厚的鋼板，偏心距較大的試件Z5-150～Z8-300兩端做成鋼筋混凝土墩。為保證鋼管與混凝土共同受力，鋼管兩端外壁每隔90°設(shè)置一排長(zhǎng)70 mm的Φ25螺紋鋼筋，預(yù)埋鋼筋和縱向受力筋末端設(shè)置180°彎鉤以增加錨固強(qiáng)度。每個(gè)試件中高截面兩側(cè)受彎平面鋼管的縱向和環(huán)向布置8個(gè)電阻應(yīng)變片，每側(cè)4個(gè)(圖2中1-4號(hào)測(cè)點(diǎn)及5-8號(hào)測(cè)點(diǎn)），包含3個(gè)縱向應(yīng)變片和1個(gè)環(huán)向應(yīng)變片；試件中高截面縱筋貼2個(gè)應(yīng)變片，如圖2中9和10號(hào)測(cè)點(diǎn)所示。

1.2 試驗(yàn)裝置及加載方式

試驗(yàn)在大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)所用設(shè)備包括1 000 t萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、IMC動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)、測(cè)控軟件SuperTestSystem2011、電阻應(yīng)變片和位移傳感器等。試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)包括鋼管縱向、橫向應(yīng)變，鋼筋應(yīng)變、試件中高截面的撓度及施加的豎向荷載。

試驗(yàn)采用分級(jí)單調(diào)加載，開始時(shí)每級(jí)荷載為預(yù)估最大承載力的10%，接近60%的最大荷載時(shí)，每級(jí)荷載改為按預(yù)估最大荷載的5%施加，臨近最大荷載時(shí)荷載步長(zhǎng)進(jìn)一步減小。當(dāng)荷載達(dá)到最大值時(shí)，試驗(yàn)機(jī)壓力表指針開始回轉(zhuǎn)，仍然繼續(xù)向油缸送油，并不斷記錄儀表讀數(shù)和相應(yīng)的荷載值，直至試件變形很大才停止試驗(yàn)。每次加載到預(yù)定荷載后，試驗(yàn)機(jī)保持荷載值，持荷2 min后再開始讀取數(shù)值。所有試件均采用一次性加載至破壞。各試件的加載方式如圖3所示。1.3 試驗(yàn)過(guò)程及試件破壞狀態(tài)

圖3 試件加載Fig.3 Loading of the specimens

試驗(yàn)過(guò)程中，隨著荷載的增加，Z1-0和Z2-0軸心受壓試件在荷載達(dá)到2 500 kN時(shí)，鋼管中部開始有微凸，但是此凸出量始終不大，直到荷載達(dá)到極限荷載時(shí)，試件外觀沒(méi)有明顯變化。Z3-50～Z8-300偏心受壓試件，從剛加荷載開始就有撓度產(chǎn)生，隨著偏心距增大，從Z3-50～Z8-300試件，撓度值依次增大，承載力依次降低。

1.4 應(yīng)變變化規(guī)律

試驗(yàn)中鋼管和鋼筋的荷載-應(yīng)變關(guān)系如圖4(a）～(h）所示，其中1～9號(hào)為應(yīng)變片的編號(hào)。

圖4 荷載-應(yīng)變曲線Fig.4 Load versus strain relationship of the specimens

由圖可見，隨荷載的增加應(yīng)變分兩個(gè)階段變化。在達(dá)到極限荷載之前，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變差別較小，荷載與應(yīng)變基本呈線性關(guān)系；達(dá)到屈服荷載時(shí)，鋼管的縱向和環(huán)向應(yīng)力及鋼筋的應(yīng)力均接近或達(dá)到屈服強(qiáng)度，構(gòu)件出現(xiàn)明顯的塑性變形；進(jìn)入塑性變形階段，鋼管環(huán)向應(yīng)變迅速增加，增加速度快于縱向應(yīng)變，說(shuō)明鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件在受力初期，鋼管對(duì)混凝土的約束并不是很明顯，隨著變形增大，當(dāng)混凝土的橫向變形系數(shù)超過(guò)鋼材的橫向變形系數(shù)時(shí)，鋼管對(duì)混凝土的約束作用才開始明顯，使混凝土處于三軸受壓狀態(tài)，延緩了核心混凝土的破壞，使鋼管鋼筋混凝土試件體現(xiàn)出良好的塑性變形能力。

1.5 試件承載力

表2給出了鋼管鋼筋混凝土試件的試驗(yàn)結(jié)果，其中的荷載N為試件承受的最大軸力，中高截面撓度f(wàn)為荷載最大時(shí)的撓度。

表2 試件試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results of the specimens

2 理論分析

2.1 理論分析方法

本文采用了3種方法對(duì)鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力進(jìn)行計(jì)算，具體方法和分析采用的材料本構(gòu)模型、強(qiáng)度模型和參數(shù)如下。

2.1.1有限元法 有限元方法采用Abaqus軟件，鋼材和鋼筋采用Abaqus軟件中提供的等向彈塑性模型，混凝土采用Abaqus軟件提供的塑性損傷模型。

2.1.2纖維模型法 纖維模型法能夠比較準(zhǔn)確地模擬鋼筋混凝土構(gòu)件和鋼管混凝土構(gòu)件從加載到破壞的過(guò)程，其關(guān)鍵是合理確定組成構(gòu)件各材料的本構(gòu)關(guān)系。

鋼材采用下式表示的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［8］，如圖5(a）所示：

式中：σs為鋼材應(yīng)力；Es為鋼材的彈性模量，取2.06×105MPa；εs為鋼材應(yīng)變；εe=0.8fyt/Es；εe1為與鋼材屈服極限對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，εe1=1.5εe；εe2為鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線塑性段結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，εe2=10εe1；εe3為與鋼材抗拉強(qiáng)度極限對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，εe3=100εe1。

鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用線性-完全塑性模型［9］，如圖5(b）所示，即：

式中：εs為鋼筋應(yīng)變；εy為鋼筋屈服應(yīng)變，εy=fy/Es；Es為鋼筋的彈性模量，取2.0×105MPa。

圖5 材料本構(gòu)關(guān)系Fig.5 Constitutive relationship of the materials

混凝土采用文獻(xiàn)［8］中圓型鋼管混凝土核心混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，如圖5(c）所示，即：

式中：σ，ε為混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變；σ0，ε0為混凝土峰值壓應(yīng)力和峰值壓應(yīng)變；x=ε/ε0， y=σ/σ0；ξ為鋼管混凝土的約束效應(yīng)系數(shù)ξ=Astfyt/Acfck；fyt，Ast為鋼管的屈服強(qiáng)度和截面面積；fck，Ac為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度和截面面積。

纖維模型法將鋼管的受力與對(duì)混凝土的約束效應(yīng)分開考慮，屬于考慮橫向約束的一維應(yīng)力分析。與有限元法相比(三維應(yīng)力分析），計(jì)算簡(jiǎn)便。

2.1.3簡(jiǎn)化計(jì)算方法 前面兩種方法適用于研究鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的荷載-變形過(guò)程及構(gòu)件的受力機(jī)理，由于計(jì)算比較復(fù)雜，不便于工程設(shè)計(jì)使用。為此，需要研究適于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化承載力計(jì)算方法。雖然目前有鋼筋混凝土和鋼管混凝土專門的設(shè)計(jì)規(guī)范，但這些規(guī)范中的方法不能直接用于鋼管鋼筋混凝土承載力的計(jì)算?？紤]到以往在嵌巖樁設(shè)計(jì)中通常忽略鋼套管的作用而按鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，因此鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算方法借鑒鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算方法比較合適。

圖6 鋼管鋼筋混凝土柱簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.6 Simplified calculation model of reinforced concrete column covered with steel tube

《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTS 151-2011［10］給出了圓形截面鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算方法，公式是在理論分析的基礎(chǔ)上經(jīng)簡(jiǎn)化得到的，即當(dāng)沿圓周均勻分布的鋼筋不少于6根時(shí)，將鋼筋連續(xù)化為同面積的鋼環(huán)。對(duì)于圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件，與普通鋼筋混凝土構(gòu)件不同的是，混凝土受到鋼管的約束作用，同時(shí)鋼管也直接參與受力。所以，理論上可將鋼管視為鋼筋的作用，而另將混凝土視為約束混凝土。即簡(jiǎn)化后的鋼管鋼筋混凝土按雙鋼筋考慮，混凝土按約束混凝土的強(qiáng)度計(jì)算(圖6）。計(jì)算式為

式中：φ為穩(wěn)定系數(shù)，按文獻(xiàn)［9］取值。

2.2 理論分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

采用實(shí)測(cè)的材料性能，按有限元法和纖維模型法對(duì)鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的荷載-變形進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)得到的試件荷載-變形曲線示于圖7中。除初始偏心距e0外，計(jì)算中考慮撓度f(wàn)的影響。由圖7可見，按有限元計(jì)算的荷載-變形曲線均低于試驗(yàn)測(cè)得的荷載-變形曲線，而纖維模型法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，由此可見，復(fù)雜的分析方法并不一定得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。實(shí)際上，模型過(guò)于復(fù)雜會(huì)導(dǎo)致材料參數(shù)過(guò)多，而材料參數(shù)具有不確定性，這種不確定性的疊加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不確定性增加，可靠度指標(biāo)降低。

圖7 試件荷載-變形曲線Fig.7 Load versus deformation relationship of the specimens

取構(gòu)件荷載-變形曲線上的最大點(diǎn)作為構(gòu)件的最大承載力，圖8給出了試件的N-M關(guān)系曲線，表3給出了按有限元法、纖維模型法和本文提出的簡(jiǎn)化方法計(jì)算的承載力與試驗(yàn)承載力的比值。由圖8和表3可見：試驗(yàn)值比3種數(shù)值模擬方法計(jì)算的結(jié)果偏大，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算方法都有一定的可靠度指標(biāo)；具體來(lái)說(shuō)，與試驗(yàn)結(jié)果相比，有限元法計(jì)算的承載力偏低，纖維模型法計(jì)算的承載力稍大，本文提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法與試驗(yàn)結(jié)果接近。因此，本文提出的鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法是可行的。

圖8 試件N-M關(guān)系曲線Fig.8 N-M relationship of the specimens

表3 3種方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Tab.3 Comparison between the results of calculation and experiment

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論分析。研究得出如下結(jié)論：

(1）計(jì)算圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力時(shí)，可將圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件等效為雙層鋼筋約束混凝土構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算；

(2）鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件中的雙層鋼筋約束作用能夠延緩核心混凝土的破壞，使鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件表現(xiàn)出極高的變形能力；

(3）本文提出的圓形截面鋼管鋼筋混凝土構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法計(jì)算簡(jiǎn)單，精度較高，適于工程應(yīng)用。

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［10］JTS 151-2011，水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.(JTS 151-2011，Design code for concrete structures of port and waterway engineering［S］.(in Chinese））

Calculation method for load-carrying capacity of circular reinforced concrete members covered with steel tube

WANG Ting-wei1，GONG Jin-xin1，WU Zhi-liang2，ZHU Xiao-yu1
(1.Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian Uniυersity of Technology，Dalian 116024，China；2.CCCC Third Harbor Consultants Company Limited，Shanghai 200032，China）

Axial and eccentric compression experiments are carried out on 8 circular reinforced concrete specimens covered with steel tube，and the finite element method and the fiber model method are used to calculate the loadcarrying capacity of the specimens.Based on the experimental and theoretical analysis，a simplified calculation method of the load-carrying capacity for this kind of member is proposed in the study.The analysis indicate that the finite element method result is relatively small，and that the results of the load-carrying capacity of the specimens calculated by the fiber model method agree well with the experimental results.The circular reinforced concrete members covered with steel tube present the characteristics of both the reinforced concrete and concrete filled steel tube members，showing higher load-carrying capacity and greater deformability.The load-carrying capacity of circular reinforced concrete members covered with steel tube can be calculated by the method of the reinforced concrete member with the confined concrete.The load-carrying capacity of the circular reinforced concrete members covered with steel tube calculated by the simplified method is in good agreement with the experimental results.

reinforced concrete members covered with steel tube；circular section；load-carrying capacity；finite element method；fiber model method

TU375；TU473.11 文獻(xiàn)標(biāo)心碼：A

1009-640X(2014）03-0018-08

2013-11-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278081）

王廷偉(1990-），男，河北張家口人，碩士研究生，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和抗震研究。E-mail：kelvinwangting@163.com