邢小弟，張 磊，談葉飛，邱城春，謝興華

(1.南京水利科學(xué)研究院 交通運(yùn)輸部通航建筑物建設(shè)技術(shù)行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.山東黃河河務(wù)局，山東 濟(jì)南 250011；4.青海玉能電力開發(fā)有限公司，青海 西寧 810007）

降雨入滲過(guò)程中土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

邢小弟1，2，張 磊3，談葉飛1，邱城春4，謝興華1

(1.南京水利科學(xué)研究院 交通運(yùn)輸部通航建筑物建設(shè)技術(shù)行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.山東黃河河務(wù)局，山東 濟(jì)南 250011；4.青海玉能電力開發(fā)有限公司，青海 西寧 810007）

在室內(nèi)試驗(yàn)資料基礎(chǔ)上，提出了土體抗剪強(qiáng)度與降雨入滲時(shí)間以及土體含水率的函數(shù)關(guān)系，修正了考慮土條間相互作用力的簡(jiǎn)化畢肖普方法，使之能夠體現(xiàn)邊坡土體含水率變化引起的土體強(qiáng)度降低現(xiàn)象。采用Fortran語(yǔ)言設(shè)計(jì)平臺(tái)，開發(fā)了耦合飽和-非飽和滲流有限元計(jì)算與邊坡穩(wěn)定極限平衡方法(修正的簡(jiǎn)化Bishop方法）的計(jì)算程序，考慮邊坡土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨著降雨入滲發(fā)展、含水率變化而變化，采用飽和-非飽和滲流計(jì)算降雨期間邊坡土體含水量變化以及擴(kuò)展過(guò)程。計(jì)算了物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮涤陾l件下，土坡內(nèi)部滲流發(fā)展過(guò)程，以及邊坡安全度的變化情況。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合，與修正前簡(jiǎn)化Bishop方法計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù)相差35%左右。本文提出的計(jì)算方法為降雨誘發(fā)土質(zhì)滑坡研究提供了一種新的可供參考的定量分析方法。

降雨入滲；抗剪強(qiáng)度；壓力水頭；邊坡穩(wěn)定性

滑坡在我國(guó)地質(zhì)災(zāi)害中占很大比重［1］。降雨是引發(fā)邊坡失穩(wěn)的重要因素［2-4］，因此研究降雨過(guò)程中邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國(guó)內(nèi)有關(guān)邊坡穩(wěn)定計(jì)算的規(guī)范多推薦傳統(tǒng)的極限平衡分析法，極限平衡分析法采用飽和土體有效應(yīng)力計(jì)算土坡的安全系數(shù)。在計(jì)算降雨情況下的邊坡穩(wěn)定性時(shí)，主要考慮由降雨入滲引起坡體內(nèi)部浸潤(rùn)面抬高，含水土體重度增加而導(dǎo)致土條下滑力增加，并未考慮由此導(dǎo)致的土體抗剪參數(shù)的降低。忽略這一因素，將使計(jì)算得到的安全系數(shù)偏高，不利于合理評(píng)價(jià)邊坡安全性［5-6］。本文依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)資料，提出了土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)與含水率變化的函數(shù)關(guān)系，修正簡(jiǎn)化Bishop方法，在Fortran語(yǔ)言平臺(tái)上，開發(fā)了飽和-非飽和滲流與邊坡穩(wěn)定性計(jì)算相結(jié)合的計(jì)算模型。其中飽和-非飽和滲流模型采用文獻(xiàn)［7］改進(jìn)的飽和-非飽和滲流有限元計(jì)算方法，研究邊坡安全系數(shù)隨降雨入滲的變化過(guò)程以及邊坡滑裂面的位置變化。

1 土體抗剪強(qiáng)度隨降雨入滲變化規(guī)律

圖1 含水率與有效內(nèi)摩擦角和有效黏聚力的關(guān)系Fig.1 Relationship curves of moisture content-effective internal friction angle and moisture contenteffective cohesion

由于模型邊坡為重塑土按照一定干密度經(jīng)過(guò)壓實(shí)而成，根據(jù)土體的實(shí)際狀態(tài)，選取模型邊坡土樣，在保證干密度相同的條件下，將水均勻地噴灑在烘干的土體上并攪拌均勻，配置后的土樣放置在密封容器內(nèi)24 h使水分均勻分布。測(cè)得4組不同含水率，每組包含4個(gè)試樣，利用三軸剪切滲透試驗(yàn)儀按照不固結(jié)不排水方法測(cè)定土樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，得到不同含水率下土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在τf-σ平面內(nèi)繪制強(qiáng)度包線，得到土體的強(qiáng)度參數(shù)與含水率關(guān)系(見(jiàn)圖1），并進(jìn)行曲線擬合［8］。由圖1可見(jiàn)，有效內(nèi)摩擦角與含水率成線性關(guān)系，隨著含水率的增加，有效內(nèi)摩擦角減小；有效黏聚力先隨含水率增加而增大，在含水率達(dá)到17%時(shí)，達(dá)到最大值，然后隨之減小。

式中：ω為土體質(zhì)量含水量；C′為土體有效黏聚力；φ′為土體有效內(nèi)摩擦角，當(dāng)土體飽和時(shí)，φ′=2.5°，土體含水量為37.5%時(shí)，φ′=4.52°，當(dāng)37.5%＜ω＜40%時(shí)，φ′按插值法取值，當(dāng)ω為其他取值時(shí)，按式(1）計(jì)算。

2 計(jì)算模型基本原理

2.1 簡(jiǎn)化Bishop計(jì)算方法修正

簡(jiǎn)化畢肖普安全系數(shù)公式［9］為：

考慮降雨入滲時(shí)，非飽和土采用Fredlund雙應(yīng)力變量強(qiáng)度公式［10］，飽和土采用庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，簡(jiǎn)化畢肖普安全系數(shù)公式為：

傳統(tǒng)計(jì)算時(shí)，有效內(nèi)摩擦角及有效黏聚力均是常數(shù)，這與實(shí)際情況不符，根據(jù)本文試驗(yàn)可知，抗剪強(qiáng)度參數(shù)與土體含水率存在一定關(guān)系，將式(1），(2）代入式(4）可得

式中：Fs為邊坡安全系數(shù)；Wi為土條重力；b為土條寬度；θ為土體體積含水率；θr為土體殘余含水率；θs為土體飽和含水率；τf為土體破壞時(shí)的剪應(yīng)力；c′為土體有效黏聚力；φ為土體有效內(nèi)摩擦角；σ為土體破壞時(shí)滑面上的法向總應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；(σ-ua）為土體破壞時(shí)滑面上的凈法向應(yīng)力；(uauw）為土體的基質(zhì)吸力；mai中包含安全系數(shù)Fs，因此要通過(guò)迭代求解計(jì)算確定。

2.2 滲流計(jì)算原理

根據(jù)質(zhì)量守恒原理及表示各向異性的達(dá)西定律，則各向異性飽和-非飽和滲流方程可表示為：

邊坡表面即為降雨入滲邊界，當(dāng)其孔隙水壓力小于零時(shí)為流量邊界，否則為零壓力水頭邊界。土中的初始?jí)毫λ^值是在未考慮降雨條件下計(jì)算的初始含水率下邊坡的穩(wěn)定滲流情況所對(duì)應(yīng)的孔隙水壓力分布。土體的非飽和滲透系數(shù)可以采用土-水特征曲線或者是根據(jù)VG模型推求得到。

3 算例驗(yàn)證

試驗(yàn)邊坡采用張磊［11］等人設(shè)計(jì)的室內(nèi)人工降雨邊坡模型，降雨強(qiáng)度為50 mm/h，坡比為1：1.5，邊坡長(zhǎng)50 cm，高33.4 cm。試驗(yàn)前制備所需土樣，采用分層擊實(shí)法制造邊坡模型，利用孔隙水、含水率傳感器監(jiān)測(cè)降雨下邊坡土體內(nèi)的含水率及孔隙水壓力的變化情況，直線位移傳感器量測(cè)邊坡局部表面的滑動(dòng)位移，霧化噴頭控制降雨強(qiáng)度。

計(jì)算使用上述試驗(yàn)邊坡，幾何特性及滲流邊界如圖2所示。該土的飽和滲透系數(shù)為7.488×10-5m/s，初始質(zhì)量含水率為6.5%。非飽和水力參數(shù)采用試驗(yàn)獲得的土-水關(guān)系曲線(圖3）。由于測(cè)得的飽和含水率是土壤抽氣飽和后的飽和含水率，而在降雨試驗(yàn)中，土體難以達(dá)到完全飽和狀態(tài)，故計(jì)算時(shí)選取降雨試驗(yàn)達(dá)到的飽和含水率。圖中測(cè)點(diǎn)A，B及測(cè)點(diǎn)1～3為研究輔助截面上的特征點(diǎn)。

圖2 邊坡幾何特性及滲流邊界(單位：cm）Fig.2 Slope model and seepage boundary(unit：cm）

圖3 土水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

圖4是各特征點(diǎn)含水率變化趨勢(shì)。由圖可見(jiàn)特征點(diǎn)在降雨持續(xù)2 h后都達(dá)到飽和狀態(tài)，坡腳處測(cè)點(diǎn)1最早達(dá)到飽和，點(diǎn)A晚于點(diǎn)B含水率顯著升高。

圖4 各特征點(diǎn)含水率變化Fig.4 Variations of water content of measuring points

由此推論：在均勻降雨條件下，隨著雨水入滲，高程較高點(diǎn)處的雨水在進(jìn)入土體之后，由于重力作用，逐漸向高程較低處移動(dòng)，導(dǎo)致靠近邊坡坡腳處點(diǎn)的含水率增長(zhǎng)迅速，坡腳處先趨于飽和。測(cè)點(diǎn)1～3含水率開始變化時(shí)間和含水率峰值接近，故選取測(cè)點(diǎn)2和A，B進(jìn)行比較，計(jì)算和試驗(yàn)得到的最大含水率相對(duì)誤差分別為11%，0和17%，含水率開始變化時(shí)間相對(duì)誤差分別為0，20%和0。可見(jiàn)，各測(cè)點(diǎn)在含水率峰值及含水率開始變化時(shí)間上的最大相對(duì)誤差是20%，計(jì)算精度符合要求；各測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果在變化趨勢(shì)上互相吻合。

由于試驗(yàn)中采集壓力水頭的儀器不能量測(cè)負(fù)壓力水頭，而在計(jì)算時(shí)由于已知土體含水量，根據(jù)土-水壓力曲線計(jì)算的壓力水頭值作為滲流計(jì)算的初始?jí)毫λ^。圖5為各測(cè)點(diǎn)壓力水頭變化趨勢(shì)?？梢?jiàn)，計(jì)算邊坡在降雨入滲過(guò)程中孔隙水壓力與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)一致；測(cè)點(diǎn)1的孔隙水壓力啟動(dòng)早且變化快，該點(diǎn)位于邊坡坡腳，位置最低；在同一時(shí)刻，沿坡腳向上特征點(diǎn)的孔隙水壓力減小，且隨著高程的增加，達(dá)到相同的孔隙水壓力所需時(shí)間增加，這是由于在降雨過(guò)程中，雨水在邊坡表面入滲后逐漸向坡腳處滲流，使得坡腳處的孔隙水壓力先增大。試驗(yàn)中由于邊坡表面排水不通暢，導(dǎo)致試驗(yàn)值偏大。

圖5 各測(cè)點(diǎn)壓力水頭變化Fig.5 Variation of pressure heads of measuring points

依據(jù)上述滲流計(jì)算的暫態(tài)含水量及壓力水頭，分別采用修正前后的Bishop方法計(jì)算不同時(shí)刻下邊坡的安全系數(shù)值(圖6），得出在降雨歷時(shí)2.3 h時(shí)，邊坡最小安全系數(shù)的滑面是以(X，Y）=(18，30）為圓心，R= 19 cm為半徑的圓弧(圖7）。

圖6 圓弧邊坡的安全系數(shù)變化趨勢(shì)Fig.6 Variation of safety coefficients of the arc slope

圖7 試驗(yàn)降雨2.3 h邊坡滑面位置Fig.7 Position of slope slip in 2.3 h rainfall tests

本文方法計(jì)算得該圓弧的安全系數(shù)隨著雨水入滲一直降低直到趨于穩(wěn)定值，2.3 h時(shí)為0.963。表明降雨開始時(shí)，由于雨水的入滲，土體含水率慢慢增大，基質(zhì)吸力下降，邊坡的安全系數(shù)迅速降低，土體在趨于飽和時(shí)，邊坡安全系數(shù)緩慢降低，說(shuō)明基質(zhì)吸力對(duì)于邊坡穩(wěn)定安全具有重要作用；修正前計(jì)算的該圓弧在2.3 h的安全系數(shù)為1.501，在降雨過(guò)程中其安全系數(shù)隨著降雨的持續(xù)一直降低且數(shù)值比本文方法偏大，說(shuō)明修正后的計(jì)算模型與實(shí)際情況更加相符。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1）在總結(jié)物理試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了邊坡土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨含水率變化的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式，隨著降雨的持續(xù)，邊坡土體含水率增加，基質(zhì)吸力降低，土體抗剪強(qiáng)度也隨之降低，從而使邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

(2）將飽和-非飽和滲流程序與修正后的簡(jiǎn)化Bishop方法結(jié)合在一起，在Fortran語(yǔ)言平臺(tái)上編制了利用修正后的簡(jiǎn)化Bishop方法計(jì)算降雨下的邊坡穩(wěn)定程序。經(jīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證，該方法符合實(shí)際情況，可用于計(jì)算降雨下的邊坡安全系數(shù)及其滑面位置。

(3）在相同的計(jì)算條件下，修正后的簡(jiǎn)化Bishop方法對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)小于修正前的相應(yīng)值；隨著降雨的持續(xù)，修正前的安全系數(shù)一直降低，修正后的安全系數(shù)在非飽和時(shí)降低很快，之后趨于穩(wěn)定。

本文研究對(duì)象為重塑砂土，由于天然土體性質(zhì)十分復(fù)雜，不同種類土樣的抗剪強(qiáng)度與含水率所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可能不同，其規(guī)律有待進(jìn)一步研究。

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Calculation method for soil slope stability under the action of precipitation infiltration

XING Xiao-di1，2，ZHANG Lei3，TAN Ye-fei1，QIU Cheng-chun4，XIE Xing-hua1
(1.Key Laboratory of Naυigation Structure Construction Technology，MoT，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China；2.College of Water Conserυancy and HydropoWer，Hohai Uniυersity，Nanjing 210098，China；3.YelloW Riυer Shandong Bureau，Jinan 250011，China；4.Qinghai Yushu Electric PoWer Deυelopment Co.，Ltd.，Xining 810007，China）

Based on the model test data，presenting the soil shear strength parameters and precipitation infiltration time as a function of the moisture content，modifying the simplified Bishop calculation model make it being able to reflect the phenomenon that the strength of the soil mass would be reduced by the change in the moisture content of the slope soil mass.With the aid of Fortran program，a program which is coupling saturated-unsaturated seepage finite element method and limit equilibrium slope stability(a corrected simplified Bishop method）is developed in this study.The program takes into account the slope soil shear strength parameters changed along with the development of precipitation infiltration，using saturated-unsaturated seepage for calculating variation and expansion process of the moisture content of the slope soil mass during rainfall.Through physical model tests，slope seepage in the development process and the process of change in the slope safety degree under the rainfall conditions have been calculated and analyzed.And the calculated results are good in agreement with the experimental research results，which differs by about 35%from the slope safety factor given by the simplified Bishop method before correction.This corrected simplified calculation method for slope stability will provide a new useful reference for the calculation of precipitation-induced landslides.

precipitation infiltration；shear strength；pressure head；slope stability

P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)心碼：A

1009-640X(2014）03-0098-06

2013-12-23

邢小弟(1986-），女，河北保定人，碩士研究生，主要從事滲流水力學(xué)研究。E-mail：nhrixx@163.com