司朝善，姚惠之，張楠（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082）

艇體/導(dǎo)管螺旋槳干擾特性尺度效應(yīng)數(shù)值模擬研究

司朝善，姚惠之，張楠
（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082）

尺度效應(yīng)是船舶性能預(yù)報(bào)過(guò)程中不可忽略的重要因素，對(duì)于非常規(guī)推進(jìn)器推進(jìn)水下航行體其影響更加復(fù)雜。文章采用數(shù)值模擬方法研究不同尺度下導(dǎo)管螺旋槳與艇體之間的相互干擾，分析尺度效應(yīng)對(duì)推進(jìn)器艇后推進(jìn)性能的影響。計(jì)算了三個(gè)不同尺度自航模型中推進(jìn)器的艇后作用曲線(xiàn)以及自航點(diǎn)處的推進(jìn)性能，研究了尺度效應(yīng)的影響；對(duì)自航模型中螺旋槳尺度效應(yīng)的成分進(jìn)行分析，得出了螺旋槳尺度效應(yīng)的主要來(lái)源。

導(dǎo)管螺旋槳；尺度效應(yīng)；滑移網(wǎng)格；艇/槳干擾；粘流計(jì)算

1 引言

船舶的尺度效應(yīng)問(wèn)題很早就為性能研究工作者所認(rèn)識(shí)，并開(kāi)展了大量卓有成效的研究工作。導(dǎo)管螺旋槳能夠提供較大的推力，還有提升水動(dòng)力性能，降低螺旋槳的振動(dòng)噪聲等優(yōu)勢(shì)，因此導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)水下航行體成為當(dāng)前大型水下航行體發(fā)展的一個(gè)重要方向。導(dǎo)管螺旋槳由導(dǎo)管和螺旋槳兩個(gè)部件組成，部件之間存在強(qiáng)烈的相互干擾，導(dǎo)致其內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，鑒于以上分析，以導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)水下航行體為研究對(duì)象，研究其尺度效應(yīng)有重大的意義。

自上世紀(jì)八十年代以來(lái)，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的長(zhǎng)足發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法，進(jìn)行船舶性能研究中難于開(kāi)展的尺度效應(yīng)分析工作，正逐漸成為船舶性能研究領(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展方向。中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的張楠（2008，2009）等人[1-2]利用CFD方法探討了雷諾數(shù)對(duì)SUBOFF潛艇繞流影響的問(wèn)題，計(jì)算了不同雷諾數(shù)下SUBOFF潛艇周?chē)睦@流，詳細(xì)分析了尾流場(chǎng)軸向速度波動(dòng)、軸向速度等值線(xiàn)云圖、邊界層厚度以及主附體接合部渦旋結(jié)構(gòu)隨雷諾數(shù)的變化。海軍工程大學(xué)的孫睿智（2008）[3]、操盛文（2009）[4]、吳曉光（2009）[5]和孫銘澤（2012）等人[6]分別研究了尺度效應(yīng)以及雷諾數(shù)對(duì)潛艇阻力、伴流和操縱性的影響。David（2006）等人[7]對(duì)潛艇阻力性能的尺度效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)論表明：阻力系數(shù)隨Re數(shù)的增加逐漸減小，但是在Re數(shù)增大到一定程度之后，變化幅度平緩；在對(duì)大尺度模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，必須考慮計(jì)算網(wǎng)格的影響，這就要進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析，而且湍流模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響也較大。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)艇體推進(jìn)器干擾的研究工作也已經(jīng)展開(kāi)，Rautaheimo[8]使用FINFLO求解RANS方程計(jì)算了Ka槳配合19A型導(dǎo)管的導(dǎo)管螺旋槳，給出了艉部伴流和槳面的壓力分布情況；Abdel-Maksoudm[9]計(jì)算了導(dǎo)管螺旋槳不同尺度之間尺度效應(yīng)。張楠[10]采用滑移網(wǎng)格的方法計(jì)算了潛艇在近水面狀態(tài)下的自航特性。

以上的研究工作為本文進(jìn)行導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)水下航行體艇體/推進(jìn)器相互干擾的研究，提供了技術(shù)支持。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

計(jì)算中求解的是不可壓縮流體的連續(xù)性方程和RANS方程，其張量形式為：

2.2 湍流模型

對(duì)槳和帶槳艇體模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，均采用RNG k-ε湍流模型來(lái)封閉方程，RNG k-ε湍流模型最初是由Yakhot和Orzag提出的，來(lái)源于嚴(yán)格的數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)。在RNG k-ε湍流模型中，通過(guò)對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)的計(jì)算和修正粘性項(xiàng)來(lái)體現(xiàn)小尺度的影響，而且該湍流模型還提供了一個(gè)可以更加有效對(duì)待壁面區(qū)域的解析函數(shù)，這些都使得RNG k-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更加精確、可靠。

模型中的湍動(dòng)能k方程為：

2.3 艇槳干擾模擬

采用滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)螺旋槳旋轉(zhuǎn)的數(shù)值模擬。滑移網(wǎng)格技術(shù)的基本原理是：將整個(gè)計(jì)算模型網(wǎng)格劃分為靜止區(qū)域和滑移區(qū)域，動(dòng)域與靜域之間通過(guò)設(shè)置網(wǎng)格交界面（interface）聯(lián)系在一起，交界面兩側(cè)的網(wǎng)格可以相互移動(dòng)，而且交界面兩側(cè)網(wǎng)格的數(shù)量和形式可以不同。計(jì)算過(guò)程中滑移區(qū)域按照設(shè)定的運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，通過(guò)計(jì)算交界面上的流動(dòng)通量傳遞不同區(qū)域之間的流場(chǎng)信息。滑移網(wǎng)格技術(shù)能夠非常好地模擬螺旋槳的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)，目前已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。

2.4 邊界條件

a.速度入口：向前1L，設(shè)定來(lái)流速度的大小和方向。

b.壓力出口：向后2L，設(shè)定相對(duì)于參考?jí)毫c(diǎn)的流體靜壓值。

c.壁面：槳葉和導(dǎo)管表面，設(shè)定無(wú)滑移邊界條件。

d.外場(chǎng)：距離導(dǎo)管表面1L，速度為未受干擾的主流區(qū)速度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

計(jì)算中采用的潛艇模型為SUBOFF模型，指揮臺(tái)為立柱體，尾翼采用十字形對(duì)稱(chēng)分布。導(dǎo)管螺旋槳模型為JD75簡(jiǎn)易導(dǎo)管+Ka4-70螺旋槳的組合形式，JD75導(dǎo)管是考慮改善操縱性能的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)管；Ka系列螺旋槳是等螺距螺旋槳，其外形為寬葉梢的扇形輪廓。該導(dǎo)管槳的最大特點(diǎn)就是導(dǎo)管內(nèi)壁與葉梢的間隙非常小，只有1mm，建模存在一定難度，能否精確模擬間隙流動(dòng)是建模成功與否的關(guān)鍵。

系列計(jì)算中共包括三個(gè)變尺度模型，其總長(zhǎng)分別為4.42m、17.68m和70.72m，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)分別為2.1×107、1.3×108和7.2×108。首先針對(duì)最大尺度模型采用經(jīng)典的方法進(jìn)行螺旋槳匹配設(shè)計(jì)，得到匹配槳的直徑為3.1m，螺距比為1.25，詳細(xì)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。艇/槳干擾計(jì)算模型見(jiàn)圖1。

圖1 艇槳干擾計(jì)算模型Fig.1 Model for hull/propulsor interaction simulation

3.2 推進(jìn)器艇后推進(jìn)性能計(jì)算

在本文計(jì)算中，計(jì)算模型尺度增大，摩擦阻力減小，為保證各模型中推進(jìn)器負(fù)荷相等，需要對(duì)阻力進(jìn)行補(bǔ)貼修正，此時(shí)自航點(diǎn)處模型的力平衡公式為：

其中：Ct為無(wú)槳狀態(tài)實(shí)尺度艇體總阻力系數(shù)，即Ct=3.218×10-3；Tn為相應(yīng)模型自航狀態(tài)中推進(jìn)器發(fā)出的推力，Rn為自航狀態(tài)中的艇體阻力，Vn為航行速度，Sn為模型濕表面積，Rn0為無(wú)槳模型艇體阻力計(jì)算值，（Rn-Rn0）即為阻力增額。

尾部附近的流線(xiàn)分布見(jiàn)圖2，對(duì)稱(chēng)面和推進(jìn)器表面的壓力分布見(jiàn)圖3、4。

圖2 自航狀態(tài)尾部流線(xiàn)分布Fig.2 Stream lines at the stern around the propulsor

圖3 對(duì)稱(chēng)面壓力分布Fig.3 Pressure distribution on the symmetry plane

圖4 推進(jìn)器表面壓力分布Fig.4 Pressure distribution on the propulsor

計(jì)算得到各模型中導(dǎo)管螺旋槳艇后作用曲線(xiàn)見(jiàn)圖5~8。

圖5 各模型導(dǎo)管推力系數(shù)的變化Fig.5 Scale effects of KTN

圖6 各模型螺旋槳推力系數(shù)的變化Fig.6 Scale effects of KTP

圖7 各模型總推力系數(shù)的變化Fig.7 Scale effects of KTT

圖8 各模型扭矩系數(shù)的變化Fig.8 Scale effects of KQ

從以上四圖中可以看出：隨著模型尺度的增加，相同進(jìn)速系數(shù)下推進(jìn)器的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)在減小。除導(dǎo)管推力系數(shù)以外，模型1與模型2之間的差別大于模型2與模型3之間的差別，說(shuō)明尺度效應(yīng)隨雷諾數(shù)的增大而減小。

計(jì)算各模型自航點(diǎn)位置艇后推進(jìn)器推進(jìn)性能，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同模型自航點(diǎn)處艇后推進(jìn)器推進(jìn)性能計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of propulsion performance for different scalemodels

表1中，τ為螺旋槳推力與總推力之推力比，1-τ即為導(dǎo)管推力占總推力的比值。以最小尺度模型的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，計(jì)算中間尺度和實(shí)尺度模型與最小尺度模型結(jié)果之間的相對(duì)變化量，見(jiàn)表2。

表2 不同模型自航點(diǎn)處艇后推進(jìn)器推進(jìn)性能相對(duì)變化Tab.2 The diversification of propulsion performance for differentmodels at self-propulsion point

從表2中可以清晰地看出，對(duì)應(yīng)于自航點(diǎn)，各尺度模型艇后推進(jìn)性能隨尺度的變化：進(jìn)速系數(shù)J在減小，從模型到實(shí)艇，減小了6.5%；導(dǎo)管推力系數(shù)KTN有所增大，但是變化量?jī)H為1%左右；螺旋槳推力系數(shù)KTP減小，變化較大，從模型到實(shí)艇減小了11.5%；總推力系數(shù)由導(dǎo)管與螺旋槳的推力系數(shù)相加得到，共減小7.4%；總扭矩系數(shù)KQ減小，從模型到實(shí)艇共減小14.1%，是變化最大的量；導(dǎo)管推力比1-τ增大，共增加了8.8%。

3.3 螺旋槳尺度效應(yīng)分析

在圖5~8中，進(jìn)速系數(shù)是以艇前進(jìn)速度為特征速度定義的進(jìn)速系數(shù)，故這一尺度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果中既有艇槳干擾的尺度效應(yīng)，也包括了推進(jìn)器和艇體本身尺度效應(yīng)，下面對(duì)推進(jìn)器中螺旋槳的尺度效應(yīng)進(jìn)行單獨(dú)的分析。

分析的主要手段是通過(guò)計(jì)算主艇體+導(dǎo)管模型中槳盤(pán)面處的標(biāo)稱(chēng)伴流分?jǐn)?shù)，采用該標(biāo)稱(chēng)伴流分?jǐn)?shù)修正進(jìn)速系數(shù)，給出修正后螺旋槳推力系數(shù)曲線(xiàn)，艇體帶導(dǎo)管計(jì)算模型見(jiàn)圖9。

圖9 主艇體與導(dǎo)管組合計(jì)算模型Fig.9 Body+duct simulationmodel

各尺度下的艇體+導(dǎo)管模型槳盤(pán)面上的軸向無(wú)量綱伴流速度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10，伴流分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)修正的定義進(jìn)速系數(shù)J1=V 1-w（）/nD，得到螺旋槳推力系數(shù)和扭矩系數(shù)曲線(xiàn)，見(jiàn)圖11。

對(duì)應(yīng)導(dǎo)管螺旋槳敞水性能的尺度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 各模型槳盤(pán)面上伴流分?jǐn)?shù)wTab.3 Calculated w at propeller disk in each model

圖10 艇體+導(dǎo)管模型槳盤(pán)面軸向無(wú)量綱速度Fig.10 Axial dimensionless velocity at propeller disk in each Body+ductmodel

圖11 標(biāo)稱(chēng)伴流修正后螺旋槳推力扭矩系數(shù)曲線(xiàn)Fig.11 Revised KTPand KQcurves

表4 導(dǎo)管螺旋槳敞水狀態(tài)各推進(jìn)要素隨雷諾數(shù)的變化Tab.4 Propulsion factors along w ith the change of Re

從圖11中可以發(fā)現(xiàn)：自航模型中螺旋槳推力曲線(xiàn)隨尺度增加略有減小，扭矩系數(shù)隨尺度增加減小量相對(duì)較大；推進(jìn)器敞水性能尺度效應(yīng)計(jì)算中，螺旋槳推力系數(shù)隨尺度增大減小3.15%，扭矩系數(shù)減小7.9%。

綜合圖11和表4的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在修正伴流分?jǐn)?shù)的尺度效應(yīng)后，自航狀態(tài)下螺旋槳的尺度效應(yīng)與敞水狀態(tài)下的尺度效應(yīng)基本相同，因此作者認(rèn)為自航狀態(tài)中螺旋槳的尺度效應(yīng)主要來(lái)自于伴流的尺度效應(yīng)和螺旋槳本身的尺度效應(yīng)。在進(jìn)行自航狀態(tài)螺旋槳性能尺度效應(yīng)分析時(shí)，將艇體帶導(dǎo)管模型導(dǎo)管內(nèi)槳盤(pán)面處的流動(dòng)，作為螺旋槳敞水狀態(tài)的入流，計(jì)算得到的尺度效應(yīng)即為自航狀態(tài)中螺旋槳的尺度效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文對(duì)導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)水下航行體自航狀態(tài)下推進(jìn)器艇后推進(jìn)性能的尺度效應(yīng)進(jìn)行了研究，全域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，并對(duì)螺旋槳的尺度效應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的分析，取得了有意義的結(jié)果，主要結(jié)論如下：

（1）隨著模型尺度的增加，相同進(jìn)速系數(shù)下推進(jìn)器的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)減小。

（2）自航點(diǎn)位置處，隨尺度增加：進(jìn)速系數(shù)J減小6.5%；導(dǎo)管推力系數(shù)KTN增大1%左右；螺旋槳推力系數(shù)KTP減小11.5%；總推力系數(shù)KTT減小7.4%；總扭矩系數(shù)KQ減小14.1%；導(dǎo)管推力比1-τ增大8.8%。

（3）自航狀態(tài)中螺旋槳的尺度效應(yīng)主要來(lái)自于伴流的尺度效應(yīng)和螺旋槳本身的尺度效應(yīng)。

（4）自航性能預(yù)報(bào)過(guò)程中，可用艇體帶導(dǎo)管模型中導(dǎo)管內(nèi)槳盤(pán)面處的伴流分?jǐn)?shù)，分析推進(jìn)系統(tǒng)中螺旋槳的性能。

對(duì)于大尺度模型的計(jì)算結(jié)果缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐，這也是當(dāng)前進(jìn)行尺度效應(yīng)研究的主要困難，本文得到的一些結(jié)論也需要大尺度以及實(shí)船資料進(jìn)行驗(yàn)證，支撐進(jìn)一步的研究工作。

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Numerical simulation of the scale effect of hull/ducted propeller interaction

SIChao-shan,YAO Hui-zhi,ZHANG Nan
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

Scale effect issue affects all aspects of ship hydrodynamic performance at various levels.It gets evenmore complex when coping with new propulsors and ship types.In this paper,three different scale selfpropulsionmodelswere simulated to figure out the scale effect of hull/ducted propeller interaction.By calculating the powering performance of the ducted propeller in the behind condition,the self-propulsion points of the three different scalemodelswere figured out.And,the scale effect of the self-propulsion factors and how the scale effect affects the powering performance were studied.Finally,the propeller was analyzed specially to find out the components of its scale effect.

ducted propeller;scale effect;slidingmesh;hull/propeller interaction;viscous flow field

U661.33+6

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.11.006

1007-7294（2014）11-1312-08

2014-07-05

司朝善（1988-），男，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心工程師，E-mail：sichaoshan1988@126.com；姚惠之（1968-），男，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心研究員。