滕 臣，李忠新

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

步兵三角隊(duì)形作戰(zhàn)能力的評(píng)估

滕 臣，李忠新

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

結(jié)合步兵戰(zhàn)斗隊(duì)形——三角隊(duì)形的實(shí)際作戰(zhàn)特點(diǎn)，考慮戰(zhàn)斗中可能出現(xiàn)的具體情況，提出相關(guān)假設(shè)，并依據(jù)此假設(shè)分別建立了槍械的命中概率模型和命中有防護(hù)目標(biāo)、無(wú)防護(hù)目標(biāo)后的毀傷模型。具體地分析了敵我雙方進(jìn)行三次有效交火（存在死傷）后的隊(duì)形變化情況，最終得出該步兵戰(zhàn)斗隊(duì)形的完成目標(biāo)任務(wù)的概率，并以此概率值評(píng)估該三角隊(duì)形的作戰(zhàn)能力。

三角隊(duì)形，命中概率，毀傷，作戰(zhàn)能力

引言

戰(zhàn)斗隊(duì)形是為進(jìn)行戰(zhàn)斗將兵力兵器展開所形成的隊(duì)形。步兵班戰(zhàn)斗隊(duì)形分為進(jìn)攻戰(zhàn)斗隊(duì)形和防御戰(zhàn)斗隊(duì)形，進(jìn)攻戰(zhàn)斗隊(duì)形通常分為一（二）路隊(duì)形、一字隊(duì)形、三角隊(duì)形和梯隊(duì)隊(duì)形。其中三角隊(duì)形是典型的進(jìn)攻隊(duì)形，而今眼下陸軍分隊(duì)是采用最多的戰(zhàn)術(shù)隊(duì)形，分為正三角、倒三角、雙三角、鋸齒三角幾種。正三角隊(duì)形，重于火力的集中突破，大多適用于快速突擊和搶占陣地，突破力很強(qiáng)；倒三角較為保守，但是可以形成密集的火力交叉，而且隊(duì)友彼此之間可以相互掩護(hù)和支援，是3人戰(zhàn)術(shù)小組的最佳選擇，但是，如果有隊(duì)員被敵擊中喪失戰(zhàn)斗能力，此隊(duì)形就會(huì)立即被破壞。

對(duì)持輕武器的步兵分隊(duì)來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)三角隊(duì)形的作戰(zhàn)能力，即評(píng)價(jià)該隊(duì)形下3名隊(duì)員協(xié)力配合完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力，即該3人小組的綜合射擊效率。

1 基本假設(shè)和戰(zhàn)場(chǎng)想定

步兵三角隊(duì)形的作戰(zhàn)能力，是指該隊(duì)形在確定的作戰(zhàn)環(huán)境即戰(zhàn)場(chǎng)想定中，完成具體的作戰(zhàn)任務(wù)的能力，因而在動(dòng)態(tài)評(píng)估之前，必須對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行一定的假設(shè)。本文的戰(zhàn)場(chǎng)想定為：在開闊地域，3名上身著防彈衣、頭戴鋼盔戰(zhàn)士持某突擊步槍，對(duì)藏于掩體后的一名未著防彈衣、未戴鋼盔、持某突擊步槍的恐怖分子發(fā)動(dòng)進(jìn)攻，3名戰(zhàn)士成三角隊(duì)形如下頁(yè)圖1所示。

交火假設(shè)：①雙方使用武器射擊時(shí)，平均彈道與目標(biāo)中心重合；②三角隊(duì)形中的3名隊(duì)員體型相近，其正面對(duì)敵面積相同；③在敵暴露自己、開槍射擊的同時(shí)，3名隊(duì)員能夠作出迅速還擊，即認(rèn)為雙方的一次射擊在同時(shí)發(fā)生。

圖1 戰(zhàn)場(chǎng)想定圖

2 三角隊(duì)形射擊效率評(píng)定模型

2.1 槍械射擊命中概率的計(jì)算模型

命中概率［1］為在一定的射擊條件下，命中彈數(shù)和發(fā)射彈數(shù)的比值，主要取決于目標(biāo)大小、散布面大小、射擊方向以及散步中心對(duì)目標(biāo)中心的相對(duì)位置。

2.1.1 恐怖分子對(duì)進(jìn)攻方戰(zhàn)士的命中概率［3］

圖2 正面人工散布面與目標(biāo)的分布

當(dāng)進(jìn)攻方戰(zhàn)士向恐怖分子發(fā)動(dòng)攻擊的時(shí)候，恐怖分子為了防御自然會(huì)抓住戰(zhàn)士進(jìn)攻階段對(duì)戰(zhàn)士進(jìn)行射擊，假設(shè)為人工正面散布射擊，且為連發(fā)。其中，散布面為恐怖分子對(duì)進(jìn)攻方的正面投影面積ABCD如圖2，則單發(fā)命中某一戰(zhàn)士的概率p1-n，it可由式（1）求得：

式中：Si為某個(gè)目標(biāo)的面積；S為目標(biāo)區(qū)域ABCD的面積；2lz為區(qū)域高度；2lx為人工散布正面寬度；p1-n為單發(fā)命中區(qū)域ABCD的概率，如下式：

設(shè)連發(fā)M發(fā)子彈，實(shí)施正面人工散布射擊后有N發(fā)子彈落到目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，則恐怖分子連發(fā)命中某一個(gè)戰(zhàn)士it的概率為：

2.1.2 進(jìn)攻方戰(zhàn)士對(duì)恐怖分子的命中概率［2］

恐怖分子對(duì)進(jìn)攻方戰(zhàn)士進(jìn)行射擊時(shí)，必然會(huì)露出頭部于掩體之外，這時(shí)，進(jìn)攻方戰(zhàn)士同時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，根據(jù)假設(shè)必然會(huì)同時(shí)對(duì)恐怖分子進(jìn)行射擊，而且是連發(fā)射擊，此時(shí)命中該恐怖分子的概率為：

式中，M為某名戰(zhàn)士實(shí)施連發(fā)射擊的發(fā)射彈數(shù)；pn-1，jr=1，ig表示該戰(zhàn)士對(duì)恐怖分子單發(fā)的射擊命中概率，即1-1時(shí)的單發(fā)命中概率：

式中，2lx為目標(biāo)的寬度，2lz為目標(biāo)的高度。

2.2 槍械命中敵我目標(biāo)后毀傷概率的計(jì)算模型

當(dāng)槍械實(shí)施正面人工散布射擊隨機(jī)命中目標(biāo)，就有可能命中人體的各個(gè)部位。對(duì)身著防彈衣、戴鋼盔的目標(biāo)，就有可能擊中有防護(hù)部位，也可能擊中無(wú)防護(hù)部位，兩種情況所造成的毀傷是不同的。

2.2.1 槍械命中步兵有防護(hù)部位的毀傷

因?yàn)榉雷o(hù)的作用，彈丸擊中防護(hù)后就存在穿透和穿不透兩種情況，根據(jù)穿甲公式德爾馬式（6）［3］，可計(jì)算出有可能擊穿防彈衣所必須的速度：

式中：M為彈丸質(zhì)量；v為彈丸穿透甲板所必須的速度；d為彈丸直徑；b為甲板厚度。

K，α，β，γ是根據(jù)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定的，可以取α= 0.75、β=0.5、γ=0.7，K是考慮鋼甲機(jī)械性能和彈丸結(jié)構(gòu)等影響的修正系數(shù)，其值如下頁(yè)表1所示。

表1 修正系數(shù)K值

式中，β0和β1分別是估計(jì)的邏輯常數(shù)和估計(jì)的速度系數(shù)。

當(dāng)確定彈丸具有該碰擊速度，肯定能擊穿防彈衣時(shí)，根據(jù)剩余速度計(jì)算式（8），可求出彈丸擊穿防彈衣后的剩余速度［3］。

式中：Vr為彈丸的剩余速度；V0為彈丸的著速；e為防護(hù)甲的厚度；A為彈丸的平均著靶面積；M為彈丸的質(zhì)量；θ為彈丸的著角。

K，α，β，γ，λ是根據(jù)每種材料分別確定的常數(shù)。

防彈衣被貫穿，并不意味著戰(zhàn)士被殺傷，還要看貫穿防彈衣后的彈丸的剩余能量是否具有殺傷能力。因?yàn)榉缽椧滤雷o(hù)的部位都是人體的關(guān)鍵部位，一旦被擊中，即存在生命危險(xiǎn)，因此，可采用以動(dòng)能為標(biāo)準(zhǔn)的殺傷判據(jù)［2］：凡破片（或槍彈）所具有動(dòng)能不小于規(guī)定值78 J，即認(rèn)為具有殺傷能力，并稱之為殺傷破片。因此，人員的殺傷概率如下式：

2.2.2 槍械命中敵我無(wú)防護(hù)部位的毀傷

對(duì)于我進(jìn)攻方戰(zhàn)士來(lái)說(shuō)，若被擊中下肢無(wú)防護(hù)部位，即失去了運(yùn)動(dòng)的能力，但并不能立即死亡，所以將原地臥倒轉(zhuǎn)為火力掩護(hù)。

對(duì)于防御方恐怖分子，因藏于掩體后面進(jìn)行射擊，所以主要軀干都被掩體保護(hù)，只有向進(jìn)攻方戰(zhàn)士射擊時(shí)露出的沒(méi)有戴鋼盔的頭部成為了進(jìn)攻方的射擊目標(biāo)，所以一旦被進(jìn)攻方擊中，就視為立即喪失生命。

毀傷判定方法，同樣采取動(dòng)能判定標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 槍械的射擊效率

槍械最終的射擊效率由槍械射擊的命中概率和毀傷概率組成，因此，防御方恐怖分子對(duì)進(jìn)攻方戰(zhàn)士有防護(hù)部位的射擊效率，即恐怖分子殺死進(jìn)攻方某一名戰(zhàn)士的概率：

式中求解命中概率時(shí)所用到的Si為某一名戰(zhàn)士身穿防護(hù)的面積。

恐怖分子致傷進(jìn)攻方某一名戰(zhàn)士的概率：

式中求解命中概率時(shí)所用到的Si為某一名戰(zhàn)士無(wú)防護(hù)的面積，即下肢面積。

進(jìn)攻方戰(zhàn)士射擊恐怖分子的殺傷概率：

式中求解命中概率時(shí)所用到的2lx，2lz分別為一次射擊回合中恐怖分子所暴露部分的寬度和高度。

3 三角隊(duì)形射擊效率［5］求解

3.1 第1次交火情況分析

根據(jù)假設(shè)，雙方同時(shí)開火，所以在1次交火中進(jìn)攻方完成任務(wù)的概率為式（12）所求得，當(dāng)n=3時(shí)的pf-j。在該次交火中，恐怖分子對(duì)戰(zhàn)士們的殺傷概率由式（10）、式（11）求得的，當(dāng)n=3時(shí)pf-j，dead、pf-j，injury，而一次交火后，進(jìn)攻方三角隊(duì)形可能會(huì)有如下變化：

表2 一次交火后

其中，若該次交火沒(méi)有擊斃恐怖分子，則受傷的戰(zhàn)士將選擇臥倒射擊，掩護(hù)其他進(jìn)攻人員繼續(xù)攻擊，受傷戰(zhàn)士受敵面積為有防護(hù)面積。其中以下情況：3人全部陣亡、3人全部傷殘、1人死亡2人傷殘、2人死亡1人傷殘均視為任務(wù)失敗。

3.2 第2次交火情況分析

情況1：1人繼續(xù)進(jìn)攻（1-1）。

當(dāng)n=1時(shí)利用式（12）求得該次交火中，戰(zhàn)士們完成任務(wù)的概率pf-j，若該次交火沒(méi)有擊斃恐怖分子，而被恐怖分子擊中致使傷亡，則任務(wù)失敗。

情況2：2人繼續(xù)進(jìn)攻（2-1）。

此時(shí)進(jìn)攻方的正面散布面的投影面積仍為ABCD，所以命中該區(qū)域的概率不變。當(dāng)n=2時(shí)，利用式（12）求得完成任務(wù)的概率 pf-j，由式（10）、式（11）求得，當(dāng)n=2時(shí)pf-j，dead、pf-j，injury，而這次交火后，進(jìn)攻方隊(duì)形可能會(huì)出現(xiàn)如下變化：

表3 情況2交火后

若在該次交火中沒(méi)有擊斃恐怖分子，而進(jìn)攻方被恐怖分子射擊成情況：2人死亡、2人傷殘、1死1殘，均被視為任務(wù)失敗。按表3所示情況下繼續(xù)戰(zhàn)斗，第3次交火中完成任務(wù)的概率：

情況3：2人臥倒射擊，1人繼續(xù)進(jìn)攻（3-1）。

正面散布面的投影面積不變，概率公式不變。這次交火后，進(jìn)攻方隊(duì)形可能會(huì)出現(xiàn)如下變化：

表4 情況3交火后

表中pf-j，dead，wd為恐怖分子擊中臥倒射擊人員的概率，臥倒人員的面積為頭部面積。若在該次交火中，沒(méi)有擊斃恐怖分子，則該情況下只有最后3種剩余戰(zhàn)斗隊(duì)形可以繼續(xù)對(duì)恐怖分子發(fā)起進(jìn)攻，其余的剩余戰(zhàn)斗隊(duì)形將被認(rèn)為任務(wù)失敗。按表4所示情況下繼續(xù)戰(zhàn)斗，第3次交火中完成任務(wù)的概率：

情況4：1人臥倒射擊，2人繼續(xù)進(jìn)攻（3-1）。

正面散布面的投影面積不變，概率公式不變。這次交火后，進(jìn)攻方隊(duì)形可能會(huì)出現(xiàn)如下變化：

表5 情況4交火后

若在該次交火中沒(méi)有擊斃恐怖分子，而進(jìn)攻方按表5所示情況下繼續(xù)戰(zhàn)斗，第3次交火中完成任務(wù)的概率：

情況5：1人臥倒射擊，1人繼續(xù)進(jìn)攻（2-1）。

正面散布面的投影面積不變，概率公式不變。這次交火后，進(jìn)攻方隊(duì)形可能會(huì)有下頁(yè)表6變化。

若在該次交火中沒(méi)有擊斃恐怖分子，而進(jìn)攻方按表6所示情況下繼續(xù)戰(zhàn)斗，第3次交火中完成任務(wù)的概率：

3.3 第3次交火后完成任務(wù)的概率

3次交火完成任務(wù)的概率p=p1+p2+p3。式中，第1次、第2次、第3次交火完成任務(wù)的概率分別為：

表6 情況5交火后

考慮步槍彈匣容彈量因素，并根據(jù)以往戰(zhàn)例，一般與敵進(jìn)行有效（有人傷亡）交火3次，足以分出勝負(fù)，確定完成任務(wù)與否。

4 結(jié)論

通過(guò)分析研究，最終得出了步兵三角隊(duì)形在預(yù)定假設(shè)條件下完成預(yù)想戰(zhàn)斗任務(wù)的概率，并可將此概率視為該隊(duì)形的作戰(zhàn)能力。分析過(guò)程中，采用輕武器射擊效率評(píng)定指標(biāo)，充分考慮敵我人員的不同狀態(tài)，分別建立了輕武器命中概率模型和命中條件下對(duì)不同命中目標(biāo)的毀傷模型；具體分析了敵我3次交火中，進(jìn)攻方三角隊(duì)形的變化，分析的過(guò)程具有科學(xué)性和實(shí)踐性。

［1］李偉如.射擊與命中的科學(xué)［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，1994.

［2］郭 凱，徐 誠(chéng).基于武器射擊效率的槍械系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法［J］.兵工學(xué)報(bào)，2007，28（2）:148-152.

［3］美國(guó)陸軍裝備部.終點(diǎn)彈道學(xué)原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1988.

［4］Nation Institute of Justice.Ballistic Resistance of Body Armor NIJ Standard-0101.06［S］.US:National Institute of Standards and Technology，2008.

［5］徐 波.概率統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用［M］.成都:電子科技大學(xué)出版社，2009.

Estimation on Combat Capability of Infantry Triangle Formation

TENG Chen，LI Zhong-xin
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China））

Combing with the operational characteristics of triangle formation，one infantry combat formation，and considering the specific situation that may arise in a battle，some hypothesis is put forward. On the basis of the hypothesis，mathematic models of hit and damage probabilities of the two different conditions of the armor and the body are established.Changes of the formation in three effective firefight of casualties between the two sides are concretely analyzed.The formation's probability to accomplish the home task is obtained finally，which could be used to estimate the combat capability of the triangle formation.

triangle formation，hit probability，damage，combat capability

TJ22

A

1002-0640（2014）11-0084-05

2013-09-05

2013-12-07

滕 臣（1987- ），男，江蘇徐州人，碩士研究生。研究方向：突擊步槍口徑效能分析。