牛福強(qiáng)，洪亞軍，徐 誠

（1.陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031；2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

某自行火炮全彈道多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計

牛福強(qiáng)1，2，洪亞軍2，徐 誠2

（1.陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031；2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

為提高某自行火炮彈丸的殺傷效能，尋求該火炮全彈道設(shè)計參數(shù)間更優(yōu)的匹配關(guān)系，并縮短全彈道設(shè)計周期，根據(jù)其包含的內(nèi)彈道、外彈道和終點(diǎn)效應(yīng)3個分學(xué)科之間的耦合關(guān)系，建立自行火炮全彈道多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計模型。以射程最大、殺傷面積最大為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行全彈道優(yōu)化設(shè)計。與單目標(biāo)優(yōu)化方法對比，多目標(biāo)優(yōu)化有效提高了該火炮彈道的綜合性能，避免了單個目標(biāo)優(yōu)化時其他目標(biāo)劣化的現(xiàn)象。

自行火炮，優(yōu)化設(shè)計，全彈道，多學(xué)科優(yōu)化

引言

采用傳統(tǒng)方法對身管武器彈道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，通常對內(nèi)彈道、外彈道和終點(diǎn)彈道3個彈道過程分別進(jìn)行優(yōu)化。該優(yōu)化設(shè)計方法忽略了各彈道過程之間的耦合關(guān)系，在某彈道過程達(dá)到最優(yōu)時，其余彈道過程有可能并不能滿足設(shè)計要求。在確定最終設(shè)計方案時，往往只能依靠經(jīng)驗(yàn)來選擇和調(diào)整，選取一個各彈道過程均能滿足的相對較優(yōu)解，很難達(dá)到全彈道過程的最優(yōu)；此外，在優(yōu)化設(shè)計時，當(dāng)某個彈道過程不能滿足設(shè)計要求時，需要對其他彈道過程重新進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化效率較低。本文將各分學(xué)科模型集成為一個多目標(biāo)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計模型，實(shí)現(xiàn)各分學(xué)科仿真模型之間數(shù)據(jù)的相互自動傳遞。

1 各學(xué)科仿真模型及耦合關(guān)系

1.1 內(nèi)彈道仿真模型

由于內(nèi)彈道過程比較復(fù)雜，為更好地對內(nèi)彈道過程進(jìn)行研究，做如下假設(shè)：

（1）t=0時刻，所有火藥同時著火；

（2）火藥燃燒遵循幾何燃燒定律；

（3）彈帶與炮膛形成了一個完全的氣體密封系統(tǒng)；

（4）火藥氣體的流動是零維的、無黏性的和不可壓縮的。

建立內(nèi)彈道計算模型

（1）形狀函數(shù)

（2）燃速方程

（3）彈丸運(yùn)動方程

（4）彈丸運(yùn)動方程

（5）內(nèi)彈道基本方程

式中：

式中：x、λ、μ為火藥形狀特征量；Z為火藥已燃相對厚度；ψ為火藥已燃百分?jǐn)?shù)；P為平均壓力；φ為次要功計算系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；v為彈丸運(yùn)動速度；t彈丸運(yùn)動時間；S槍膛斷面積；l為彈丸行程長；lψ為藥室自由容積縮徑長；f為火藥力；ω為裝藥質(zhì)量；θ為火藥熱力參數(shù)；Δ為火藥裝填密度。

1.2 外彈道仿真模型

建立包括身管火炮彈丸自轉(zhuǎn)在內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)外彈道方程如下所示。根據(jù)彈丸出膛口時的初速，根據(jù)外彈道方程編制程序迭代求解出火炮射擊時的射角、彈道最大高度、彈丸飛行時間等。

式中：t為彈丸飛行的時間，c為平均彈道系數(shù)；H（y）為氣重函數(shù)；G（v）為阻力函數(shù)；x，y為彈丸在飛行中t時刻的坐標(biāo)；v為彈丸飛行速度；vx、vy為彈丸在x，y方向的分速度；Jζ為彈丸對轉(zhuǎn)軸的極轉(zhuǎn)動慣量；γ.為彈丸自轉(zhuǎn)角速度；N為彈丸自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)。

1.3 終點(diǎn)彈道仿真模型

設(shè)彈丸在目標(biāo)區(qū)域爆炸，破片向四周飛散，其中部分破片擊中地面上的目標(biāo)并致其傷亡。

彈丸破片在目標(biāo)位置（x，y）的殺傷概率取決于破片的殺傷概率、破片的分布以及目標(biāo)的暴露面積，其殺傷概率數(shù)學(xué)模型為：

榴彈殺傷面積表示彈丸爆炸時破片對地面目標(biāo)能夠產(chǎn)生有效殺傷的面積，榴彈殺傷面積可表示為：

1.4 各學(xué)科耦合關(guān)系

全彈道包括內(nèi)彈道、外彈道和終點(diǎn)彈道3個學(xué)科，它們之間相互有著耦合關(guān)系，如圖1所示。

圖1 各學(xué)科耦合關(guān)系

內(nèi)彈道的輸出參數(shù)V0，為外彈道計算的輸入?yún)?shù)；外彈道輸出參數(shù)落速Vc與落角Tc，是終點(diǎn)彈道的輸入?yún)?shù)；終點(diǎn)彈道計算出的彈丸形狀參數(shù)與炸藥質(zhì)量，決定著彈丸的質(zhì)量，彈丸的質(zhì)量又是內(nèi)彈道與外彈道的輸入?yún)?shù)，直接影響著內(nèi)、外彈道的計算結(jié)果。

2 集成優(yōu)化設(shè)計模型

以彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)、內(nèi)彈道裝藥諸元、射擊條件等為設(shè)計參數(shù)，以最大膛壓、火藥能量利用效率、火藥燃燒相對結(jié)束位置、裝藥密度為約束條件，以其殺傷面積與射程最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立身管火炮全彈道多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

對于火炮來講，殺傷面積與射程是重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，也是設(shè)計人員追求的設(shè)計指標(biāo)，本模型以殺傷面積與火炮射程為目標(biāo)函數(shù)。

殺傷面積

火炮射程

以理論最大射程的45°發(fā)射角為例，以殺傷面積和火炮射程最大為優(yōu)化目標(biāo)，權(quán)重都為0.5，進(jìn)行仿真優(yōu)化。

2.2 設(shè)計變量

設(shè)計變量是用于描述火炮優(yōu)化設(shè)計中可被設(shè)計者控制的一組相對獨(dú)立的變量，用于身管火炮優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量包括內(nèi)彈道、外彈道及終點(diǎn)彈道3個模型的40個變量：

表1 變量

表1中：r0、r1、r2、r3、h1、h2、h3為從彈頭至彈尾的內(nèi)3段尺寸R0，R1，R2，R3，H1，H2，H3為從彈頭至彈尾的外3段尺寸。

2.3 約束條件

約束條件為在身管火炮優(yōu)化設(shè)計過程中必須要滿足的條件，本算例中約束條件一共設(shè)了4個。

式中：ηω為火藥能量利用效率，ηk為火藥燃燒相對位置，Δ為裝藥密度，Pm為最大膛壓。

2.4 優(yōu)化設(shè)計流程

全彈道優(yōu)化設(shè)計模型工作流程如圖2所示：

圖2 全彈道優(yōu)化設(shè)計流程圖

3 優(yōu)化結(jié)果

以彈丸殺傷面積與最大射程為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用模擬退火優(yōu)化算法，對該模型進(jìn)行優(yōu)化求解，經(jīng)過3 480次迭代達(dá)到收斂。通過優(yōu)化，獲得了火炮彈丸殺傷效能達(dá)到最優(yōu)時彈丸結(jié)構(gòu)、內(nèi)彈道裝藥及射擊條件等各參數(shù)。與原設(shè)計相比，殺傷面積收斂過程如圖3所示，殺傷面積由1 055.53 m2提升到1 250.26 m2，提高了18.45%；最大射程收斂過程如圖3所示，最大射程由14 634.19提升到15 995.08，提高了9.3%。

圖3 殺傷面積優(yōu)化結(jié)果曲線圖

圖4 射程優(yōu)化結(jié)果曲線圖

優(yōu)化前后各參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化前后各彈道參數(shù)對比

4 結(jié)束語

本文以某型自行火炮為研究對象，考慮其全彈道涉及的多個領(lǐng)域模型間的耦合關(guān)系，建立多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計模型，并對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。通過多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)各個所涉及到的學(xué)科間的有機(jī)協(xié)調(diào)，獲得了整體最優(yōu)時的優(yōu)化設(shè)計方案，與原設(shè)計方案相比，優(yōu)化后火炮彈道性能得到顯著提高。本文為火炮彈道設(shè)計提供了一種可行新方法，對自行火炮武器系統(tǒng)的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

［1］錢林方.火炮彈道學(xué)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2009.

［2］王振國，陳小前，羅文彩，等.飛行器多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計理論與應(yīng)用研究［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［3］洪亞軍，王亞平，徐 誠.單兵榴彈武器系統(tǒng)集成優(yōu)化設(shè)計方法［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報，2012，36（（2）：216-220.

［4］李克婧，張小兵.火炮全彈道過程仿真及應(yīng)用［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2010，32（6）：48-52.

［5］毛保全，邵 毅.火炮自動武器優(yōu)化設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

Research of Multidisciplinary Design Optimization to a Self-propelled Gun's Full Ballistics

NIU Fu-qiang1，2，HONG Ya-jun2，XU Cheng2
（1.Army officer Academy of PLA，Hefei 230031，China；
2.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，China）

To improve a self-propelled guns kill efficiency of the projectile，and find the design parameters of optimal matching relations，and shorten the design cycle，the model of self-propelled gun's full ballistic multidisciplinary design optimization is build，which depends on the coupling relationship of interior ballistic，exterior ballistics，and the terminal ballistic.To get the maximum of lethal area and range of fire，the full ballistics is optimized.Compared with the traditional design methods which are single subject optimization，the multidisciplinary design optimization method can effectively improve the comprehensive performance of the gun'ballistic，and avoid the phenomenon of other target's degradation when a single target optimization.

self-propelled gun，optimaldesign，the whole trajectory，multidisciplinary design optimization

TN971

A

1002-0640（2014）11-0160-04

2013-08-05

2013-11-10

牛福強(qiáng)（1977- ），男，河南武陟人，博士。研究方向：自行火炮總體設(shè)計優(yōu)化。