陳煌飛，陳 勇，李怡勇，王 志

1.06μm激光的大氣傳輸仿真研究

陳煌飛1，陳 勇2*，李怡勇2，王 志1

（1.中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì)，北京101416；2.中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院航天指揮系，北京101416）

為了研究激光的大氣傳輸特性，基于激光大氣傳輸?shù)囊话隳Ｐ?，建立了激光傳播到某一距離的功率衰減公式。采用定性定量的方法，利用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，分析了1.06μm激光大氣傳輸?shù)拇髿馔高^(guò)率以及到靶功率。結(jié)果表明，該模型對(duì)激光干擾空間探測(cè)器、清除微小碎片等提供了可靠的理論依據(jù)。這對(duì)于深入研究激光的大氣衰減特性有一定參考價(jià)值。

激光技術(shù)；激光傳輸；大氣衰減；仿真；空間碎片

引 言

1960年，美國(guó)的MAIMAN首先在實(shí)驗(yàn)室用紅寶石獲得了激光輸出，從此人們就開(kāi)始了對(duì)激光技術(shù)及激光器件的研究［1］。近些年不論激光技術(shù)還是激光器件都有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。這些進(jìn)展應(yīng)用到了工業(yè)、醫(yī)療、信息科學(xué)、生物技術(shù)和軍事上。當(dāng)前利用激光清除空間碎片已經(jīng)成為一項(xiàng)重要的手段，很多國(guó)家都在進(jìn)行研究。美國(guó)的Sandia實(shí)驗(yàn)室、ORION計(jì)劃、德國(guó)的DLR物理研究所等都提出了相應(yīng)的激光清除空間碎片方案或技術(shù)。但是激光在傳輸時(shí)會(huì)受到很多因素的影響，特別是當(dāng)激光穿過(guò)大氣傳播時(shí)要受到大氣分子和氣溶膠粒子的吸收和散射造成的衰減效應(yīng)、大氣湍流引起的湍流效應(yīng)和強(qiáng)光加熱空氣造成的熱暈效應(yīng)。因此在前期研究工作中，需要對(duì)激光束的大氣傳輸進(jìn)行建模仿真，本文中以1.06μm激光為例，總結(jié)了激光大氣傳輸?shù)囊话隳Ｐ筒⑦M(jìn)行了仿真，最后討論了激光衰減的應(yīng)用。

1 激光的大氣傳輸模型

1.1激光大氣衰減

大氣的傳輸特性［2］取決于傳輸所通過(guò)路徑上的大氣組成、濃度分布、性質(zhì)和大氣壓強(qiáng)、溫度、濕度等，以及氣溶膠（固態(tài)和液態(tài)的懸浮物）的特性。氣溶膠和大氣分子的吸收和散射引起激光能量的衰減，作用距離降低；大氣湍流引起激光束的偏轉(zhuǎn)、抖動(dòng)、閃爍等效應(yīng)，使激光的空間相干性下降，影響激光的作用效果和精度［3］。

根據(jù)布格爾吸收定律［4］，頻率為ν的激光輻射大氣透過(guò)率T（ν）為：

式中，I（ν）為傳輸L距離上的光強(qiáng)；I0（ν）為初始光強(qiáng)。對(duì)于均勻介質(zhì)有：

式中，指數(shù)項(xiàng)稱(chēng)為光學(xué)厚度τ＝k（ν）L，其中k（ν）是衰減系數(shù)，由大氣分子吸收系數(shù)σm，a、大氣分子散射系數(shù)σm，s和氣溶膠吸收系數(shù)σae，a、氣溶膠散射系數(shù)σae，s組成，有：

可以總結(jié)為k（ν）＝τa＋τs，其中τa為吸收透射系數(shù)，τs為散射透射系數(shù)。對(duì)于吸收來(lái)說(shuō)，波長(zhǎng)小于0.3μm的紫外光被大氣中的氧和臭氧分子強(qiáng)烈吸收，而大于15μm的紅外光幾乎被大氣中的水汽和二氧化碳全部吸收。大氣對(duì)可見(jiàn)光、1μm附近、3μm～5μm，8μm～12μm紅外光吸收很少，具有很高的透過(guò)率。這些波段稱(chēng)為“大氣窗口”，1.06μm的激光就屬于此窗口［4］，因此在大氣吸收這一方面可以近似為全透。而對(duì)于散射透射系數(shù)來(lái)說(shuō)，分子散射可用瑞利散射理論來(lái)處理，對(duì)自然入射光，大氣中的分子散射系數(shù)［5］σm，s可表示為：

式中，V為能見(jiàn)度。所以得［4］：T＝exp（σL）（6）則激光傳輸了L距離后大氣散射透過(guò)率T（ν）為：

1.2遠(yuǎn)場(chǎng)光斑尺寸

由于在大氣中傳播中還會(huì)受到大氣湍流的影響，使激光束到達(dá)角起伏、激光束擴(kuò)散、抖動(dòng)等。因此在激光束經(jīng)過(guò)一段距離L的傳輸之后，光束直徑將發(fā)生變化，激光光束變直徑D變?yōu)椋?］：

式中，θ為光束發(fā)散角（rad），包括光束衍射發(fā)散角θy、大氣湍流引起的擴(kuò)散角θt和激光光源抖動(dòng)θd的影響［8］。

式中，θy＝1.22（λ／D0）Q，Q為光束質(zhì)量因子，取值一般為1.5～3，D0為激光器發(fā)射口徑。

激光光源的抖動(dòng)與其具體激光發(fā)射跟瞄設(shè)備的結(jié)構(gòu)有關(guān)，這里假設(shè)θd＝θy／2。取大氣湍流效應(yīng)所引起的光束擴(kuò)展為θt［9］，θt＝kλ／r0，r0為大氣湍流相干長(zhǎng)度［10］，且r0＝｛0.423（2π／λ）2secΩ∫dh×（h）｝－3／5，其中Ω為觀察方向天頂角（h）為高度h的湍流折射結(jié)構(gòu)常數(shù)。一般有Hufnagel模型：

1.3功率衰減

波長(zhǎng)為λ的激光器，輸出功率為P0，激光發(fā)散角為θ，大氣的透過(guò)率為T(mén)（ν）；在L處功率為P1，相對(duì)應(yīng)的功率密度為ρ1，那么P1＝P0T（ν），ρ1＝ψP1／（πD2），ψ為分布在艾利斑第一暗環(huán)內(nèi)部的光能百分比，一般取常數(shù)0.838。所以可得到靶功率密度［7］為：

1.4傳輸后效能分析

激光經(jīng)過(guò)大氣傳輸后到達(dá)空間，并將最終作用

Hufnagel-Valley模型：

式中，v代表風(fēng)速，取為21m／s，A＝1.7×10－14m－2／5。

Hufnagel-Valley改進(jìn)模型：

利用參考文獻(xiàn)［3］中所給模型可最終求得θ的值。則在L處，光斑尺寸S為：于空間的某一物體。并對(duì)物體或目標(biāo)產(chǎn)生一定光學(xué)效應(yīng)。不同的物體或目標(biāo)毀傷的閾值有所差別。表1中列出的是一些在空間中常見(jiàn)的物體以及其毀傷閾值的關(guān)系，如微小碎片、各種星載探測(cè)器。

Table 1 The space target damage threshold

2 應(yīng)用計(jì)算仿真

假設(shè)在中緯度夏季，天頂角Ω＝25°，地面的空氣溫度為25℃，相對(duì)濕度為85%，輸出功率P0＝5kW，激光發(fā)射器口徑D0＝1m，光束質(zhì)量因子β＝2.5。

圖1為根據(jù)上面式子所仿真出的1.06μm激光傳輸至80km高空時(shí)，大氣透過(guò)率與能見(jiàn)度的關(guān)系。從圖中可以看出，對(duì)于激光束來(lái)說(shuō)，在大氣中傳輸時(shí)受到的衰減是多方面因素共同決定的，而且都是隨著能見(jiàn)度的增加，透過(guò)率不斷增加。能見(jiàn)度對(duì)于激光的大氣透過(guò)率有著重要的影響。

Fig.1 Relation between atmospheric transmittance and visibility

Fig.2 Relation between power density and visibility

假設(shè)激光束傳輸距離L＝80km。圖2為通過(guò)仿真得到能見(jiàn)度與功率密度的關(guān)系。從圖中可以看出：隨著能見(jiàn)度的升高，在80km處，激光的最終功率密度逐漸變大。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)能見(jiàn)度很低時(shí)，激光的功率密度幾乎為0，而隨著能見(jiàn)度的增加，功率密度不斷增大?？梢?jiàn)能見(jiàn)度對(duì)于激光的傳輸有著嚴(yán)重的影響。

圖3分別是能見(jiàn)度為3km，30km，60km時(shí)隨高度的增加功率密度變化的曲線。從圖3可以看出在不同的能見(jiàn)度下功率密度的變化，能見(jiàn)度高低與功率密度減少的速度不一樣，能見(jiàn)度越高，其衰減速度越慢，最后的功率密度就越大。且隨著高度的增加，功率密度的衰減開(kāi)始很快，但速率逐漸減低。

Fig.3 The increase in power density with height from 0km to 80km at different visibility

假設(shè)用該激光照射在離地面H＝400km的某空間物體，得到在不同能見(jiàn)度下激光到靶功率密度的變化，見(jiàn)圖4。

Fig.4 The target power density curves at different visibilities

從上述的各個(gè)仿真圖中可以看出在激光經(jīng)過(guò)大氣傳輸后功率受到了很大的影響?？臻g中的那些目標(biāo)，對(duì)于星載探測(cè)器，還需要對(duì)其進(jìn)行跟蹤、捕獲、瞄準(zhǔn)，激光到達(dá)其表面的時(shí)候還要經(jīng)過(guò)探測(cè)器前段的光學(xué)系統(tǒng)然后才聚焦到光敏面上，這一過(guò)程還會(huì)對(duì)激光的功率密度進(jìn)行損耗，但從參考文獻(xiàn)［7］中可以得出，在仿真所給的假設(shè)條件下，還是能對(duì)這些探測(cè)器造成至少致盲的效果。對(duì)于微小碎片則還需要加大激光器的功率，或者改變激光器的發(fā)射口大小以提高到靶功率密度，達(dá)到清除碎片的效果。

3 小 結(jié)

大氣對(duì)激光的衰減是極其復(fù)雜的，本文中只是對(duì)一般的模型進(jìn)行了研究。從仿真結(jié)果可知，1.06μm的激光在大氣中的衰減不僅與能見(jiàn)度有關(guān)，還與激光的波長(zhǎng)有關(guān)，在能見(jiàn)度低的時(shí)候比較大；在能見(jiàn)度較高時(shí)，波長(zhǎng)大的透過(guò)率比波長(zhǎng)小的透過(guò)率大。因此要合理選擇激光器的建設(shè)位置，應(yīng)選在大氣相對(duì)稀薄、湍流較弱、橫向風(fēng)速較低的高山寒冷地區(qū)，這樣可以有效地減少激光的大氣衰減，確保有足夠的到靶功率。因此當(dāng)天氣條件較好時(shí)，可以運(yùn)用1.06μm的激光進(jìn)行高空的傳輸，配合所配備的跟蹤、瞄準(zhǔn)、捕獲系統(tǒng)可以用于清除空間碎片，或武器系統(tǒng)的制導(dǎo)應(yīng)用。

在武器工業(yè)中為了減小激光在大氣傳輸中受到的湍流和熱暈等效應(yīng)的影響，在發(fā)射系統(tǒng)中可以加入變形鏡，根據(jù)波前畸變的測(cè)量結(jié)果，利用自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的有關(guān)發(fā)射鏡進(jìn)行控制，使光束在傳輸后得到相應(yīng)的補(bǔ)償。自適應(yīng)光學(xué)對(duì)湍流的影響補(bǔ)償效果可以達(dá)到80%以上，對(duì)熱暈效應(yīng)也有一定的補(bǔ)償效果。

激光在大氣中的傳輸受到各種各樣復(fù)雜因素的影響，這些影響是一個(gè)合集，共同對(duì)激光傳輸中的衰減起到了影響。導(dǎo)致了激光傳輸中的線性以及非線性的效應(yīng)。在實(shí)際工程應(yīng)用中還應(yīng)考慮更多的因素，本文中只是對(duì)一般模型進(jìn)行分析，在以后的工作中會(huì)不斷完善這一復(fù)雜的模型。

［1］ SUN H Y，ZHANG Y H，HAN Y.Military laser technology［M］.Beijing：National Defence Industry Press，2012：1（in Chinese）.

［2］ GAO G Q，XIANG J，LI Y X，et al.Efficiency research of laser jamming photoelectric detector in early-warning satellite of infrared system based on the sky［J］.Laser and Infrared，2010，40（2）：174-177（in Chinese）.

［3］ ZHANG Y X，CHIZ Y.Lightwaves in the atmosphere transmission and imaging［M］.Beijing：National Defence Industry Press，1997：5-17，63-82（in Chinese）.

［4］ SUN X Q，LüY G.Laser principle and technology［M］.Beijing：The Chinese People’s Liberation Army Press，2000：120-150（in Chinese）.

［5］ LIH Y，HU Y N，LIU X D.Energy estimation method for laser disturbing photoelectrical detectors in remote distance［J］.Infrared and Laser Engineering，2010，39（6）：1038-1043（in Chinese）.

［6］ CHEN X H，WEIH L，LIX B，et al.Calculatingmodel for aerosol extinction from visible to far infrared wavelength［J］.High Laser and Particle Beams，2009，21（2）：183-186（in Chinese）.

［7］ WANG Sh Y，F(xiàn)U Y Y，GUO J.Evaluation of high energy laser effecting on remote distance photoelectron sensor system［J］.Optical Technology，2002，28（1）：28-30（in Chinese）.

［8］ LIH Y，HU Y N，LIU X D.Energy estimation method for laser disturbing photoelectrical detectors in remote distance［J］.Infrared and Laser Engineering，2010，39（6）：1038-1043（in Chinese）.

［9］ SUN Z L.With infrared photoelectric system manual［M］.Tianjin：The 8358 Institute of China Aerospace Industry Corporation，1998：291（in Chinese）.

［10］ SUN Y，WANM.High energy laser system［M］.Beijing：National Defence Industry Press，2004：127-150（in Chinese）.

Simulation of atmospheric transm ission characteristics of laser at 1.06μm

CHENHuangfei1，CHENYong2，LIYiyong2，WANGZhi1
（1.Company of Postgraduate Management，The Academy of Equipment of Chinese People’s Liberation Army，Beijing 101416，China；2.Departmentof Space Command，The Academy of Equipmentof Chinese People’s Liberation Army，Beijing 101416，China）

To study the atmospheric transmission characteristics of laser，the laser power attenuation formula was established at a certain distance based on the general model of laser atmosphere transmission.The laser atmospheric transmittance at1.06μm and the power onto the targetwere calculated with MATLAB software.Results show that themodel provides the reliable theory basis for laser influencing space probe and remove of tiny pieces，and certain reference for further study about laser atmospheric attenuation characteristics.

laser technique；laser transmission；atmospheric attenuation；simulation；space debris

TN012

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.025

1001-3806（2014）02-0266-04

陳煌飛（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)總體設(shè)計(jì)與仿真。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：chenyong1990＠163.com

2013-04-12；

2013-05-14