馬生蘭

2011年末，教育部正式頒發(fā)了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準（2011年版）》），并于2012年秋季開始執(zhí)行.同年，通過審定的初中數(shù)學人教版、北師大版、華東師大版的修訂版教材出版.與實驗稿課程標準相比，《課程標準（2011年版）》在體例與結(jié)構(gòu)、前言與理念、課程目標、內(nèi)容標準、實施建議等方面均作了修改，著重突出德育的時代特征，強化能力培養(yǎng)的基本要求，反映現(xiàn)代社會的時代精神，切實控制課程的容量和難度.課程標準的這些變化，對今后時期課程標準的具體落實提出了新的要求.

數(shù)學教材是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源.具體來說，數(shù)學教材是數(shù)學課程理念的基本物化形式，是學生學、教師教數(shù)學的基本藍本，是連結(jié)“數(shù)學課程目標”與“數(shù)學課堂教學”的重要橋梁.因此，數(shù)學教材必須體現(xiàn)《課程標準（2011年版）》的理念與目標，并以恰當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來.與以前的實驗版教材相比，修訂版教材均進行了一些調(diào)整，更趨合理恰當.本文就2013年7月版、2006年5月版的北師大版八年級上冊的數(shù)學教材（分別簡稱修訂版、實驗版）做一些比較，期望引發(fā)讀者更多的思考.

1 幾個不變

1.1 主體內(nèi)容不變

修訂版教材共有7章，外加綜合與實踐（共3個）和總復(fù)習，主體內(nèi)容“勾股定理”、“實數(shù)”、“位置與坐標”、“一次函數(shù)”、“二元一次方程組”、“數(shù)據(jù)的分析”等6章繼續(xù)保留，除刪去了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形性質(zhì)探索”兩章和1個課題學習，增加了“平行線的證明”，更改了部分章節(jié)的名稱，精簡了部分少數(shù)內(nèi)容外，其他內(nèi)容基本沒變.這些變化，主要是更好地去落實《課程標準（2011年版）》的要求，更符合學生數(shù)學學習的認知特點和心理特征.

1.2 主體章節(jié)順序不變

修訂版主體章節(jié)的順序保持不變，繼續(xù)保留實驗版教材6章內(nèi)容，只是更改了一些節(jié)的名稱，使之更加規(guī)范，符合《課程標準（2011年版）》的理念與要求.經(jīng)過實驗版教材的多年實踐，教材章節(jié)的順序無論是認識順序，還是邏輯順序，都比較符合學生認知規(guī)律，因此，繼續(xù)保留，合情合理.

1.3 習題設(shè)置的欄目不變

修訂版教材的習題設(shè)計科學合理，保留了實驗版教材大部分的習題，仍然按照“知識技能—數(shù)學理解—問題解決—聯(lián)系拓廣”的層級排列，層次分明，功能明確，立足學生學習的實際，關(guān)注學生的差異性，同時不斷促進學生能力的發(fā)展.2 主要變化

2.1 教材形式之變

修訂版教材一改過去的小開本，采用人教版、華師大版等教材的大開本，更加大氣，增加了學生閱讀教材的可視性.另外，修訂版教材色彩比較淡雅，沒有以前那么絢麗，但是層次清晰，重點突出，對需要注意的地方用恰當?shù)谋尘吧珌硗怀觯{(diào)動了學生閱讀的視覺，有利于學生的數(shù)學學習.

2.2 “走進數(shù)學新天地”之變

修訂版教材在“走進數(shù)學新天地”中首先回顧了七年級學習的內(nèi)容，然后給出本書所要學習的內(nèi)容，最后提出如何利用教材學好數(shù)學的建議.其中，也做了一些調(diào)整.在回顧七年級的內(nèi)容時一些能力要求性的詞語變了，這是由于七年級教材的變化所致；在介紹本學期所要學習的內(nèi)容時，全面簡潔，使得學生從宏觀上了解學習的內(nèi)容和知識的結(jié)構(gòu)；最后，編者建議學生使用計算器等現(xiàn)代信息技術(shù)工具，并且舉出一個學生熟知的“手機資費套餐”生活實例，明確提出自主探究、合作學習，增添了教材的可讀性、可用性、趣味性，引發(fā)學生的更多思考.

2.3 章節(jié)數(shù)之變

修訂版教材共有7章，主體內(nèi)容勾股定理等6章繼續(xù)保留，另外，修訂版刪去了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形性質(zhì)探索”兩章和課題學習，增加了“平行線的證明”和3個“綜合與實踐”.其中，本冊單獨設(shè)置了3個“綜合與實踐”，而實驗版教材只安排了1個屬于“綜合與實踐”的“課題學習”.這是一個非常重要的變化，實驗版教材每冊都會安排1或2個課題學習，而修訂版教材明確設(shè)置“綜合與實踐”，并且安排了3個，其原因在于“綜合與實踐”是四大教學內(nèi)容中的重要內(nèi)容，是《課程標準（2011年版）》的一個特色，反映了課程改革的要求.

2.4 章節(jié)名稱之變

修訂版更改了一些章節(jié)的名稱，使之與《課程標準（2011年版）》一致.一是更改實驗版教材兩章的名稱，將實驗版第五章“位置的坐標”改為“位置與坐標”，將第八章“數(shù)據(jù)的代表”改為“數(shù)據(jù)的分析”；二是更改實驗版部分節(jié)的名稱，如將第一章第2節(jié)由“螞蟻怎樣走最近”改為“勾股定理的應(yīng)用”，將第二章第4節(jié)由“公園有多寬”改為“估算”.這樣更加規(guī)范，與《課程標準（2011年版）》更加吻合.

2.5 學習目標之變

與實驗版教材不同，修訂版教材在每章導讀的右下角都安排了本章的學習目標.學習目標嚴格依照《課程標準（2011年版）》的要求，從四維目標細化處理，關(guān)注學生學習中的情感態(tài)度與價值觀.學習目標的明確化、清晰化，有利于學生在學習數(shù)學時明晰學習方向，也促進教師在使用教材教學時更加明確教學目標.

2.6 部分史料之變

《課程標準（2011年版）》明確指出數(shù)學文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套數(shù)學教材中.教材實時地介紹相關(guān)知識背后的數(shù)學史，有利于幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，深入理解數(shù)學知識，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.修訂版教材繼續(xù)保留了多數(shù)的數(shù)學史料，同時也刪除、整合了一些史料，并且調(diào)整了部分史料的位置.

例如在“勾股定理”這一章里，刪除了實驗版教材正文中數(shù)學家趙爽“弦圖”的介紹，刪除了讀一讀中的“勾股數(shù)組與費馬大定理”，并整合了實驗版教材中的讀一讀中“勾股世界”、“青朱出入圖”和習題中“達·芬奇證法”，統(tǒng)一編為“漫談勾股世界”.

2.7 題目之變

通過比較兩個版本的教材，筆者發(fā)現(xiàn)教材中習題、復(fù)習題在基本保持不變的情況下，部分題目發(fā)生了一些變化.編寫者對原來的題目進行了適當?shù)恼{(diào)整、刪除、增添，使得題目都能夠更好地發(fā)揮作用.endprint

2.71 調(diào)整位置

（1）習題次序的改變

如實驗版教材總復(fù)習的第13題，在修訂版教材中躍升至第9題，其原因在于教材按照所學知識的先后順序安排習題的次序，由于修訂版教材刪去了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形性質(zhì)探索”兩章，“位置與坐標”一章提前學習.

（2）習題歸屬欄目的改變

如第六章習題63中的第1題，由原來所在的欄目“問題解決”調(diào)整到“知識技能”，原因在于此題放在“問題解決”中顯得有些拔高，其本身更適合去檢測鞏固學生的知識與技能.類似再如第四章復(fù)習題“數(shù)學理解”中的第9題，由原來所在的欄目“問題解決”前置而來.

2.72 刪繁減難

實驗版教材有些習題過于復(fù)雜、拔高，同時也是沒有必要的，修訂版刪去了這些偏、繁、難的題目.如實驗版教材習題73的第4題，該題是三元一次方程，雖然可以通過本節(jié)課所學內(nèi)容解答，但是考慮到三元一次方程作為選修內(nèi)容（在后面也會學習），也基于減負提質(zhì)的精神，刪除了此題，更改為一道二元一次方程的思考題，十分恰當.

2.73 增添新題

為了鞏固學生學習成果、發(fā)展學生能力的需要，修訂版教材增添了一些新題，如在習題22數(shù)學理解中增加了判斷題，這些判斷題都是基本概念題，一方面檢測學生對無理數(shù)概念的理解，另一方面加深學生對無理數(shù)概念的掌握.

另外，為了增強教材的趣味性和人文內(nèi)涵，修訂版教材還增加了一些數(shù)學史背景的題目.如在“應(yīng)用二元一次方程——雞兔同籠”的習題54中增加了1個《孫子算經(jīng)》背景和1個《九章算術(shù)》背景的題目，這樣能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生應(yīng)用數(shù)學的能力.

2.8 回顧與思考之變

修訂版教材每章的最后都有一個小結(jié)性的回顧與思考，引導學生復(fù)習總結(jié)本章的學習的內(nèi)容.除教材新增內(nèi)容外，每章的回顧與思考基本保持不變，只是在最后增加了“梳理本章內(nèi)容，用適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識結(jié)構(gòu)，并與同伴進行交流”.這句話的加入，旨在引導學生養(yǎng)成總結(jié)、交流、合作的學習習慣，為以后的進一步學習打好良好的知識、能力和素質(zhì)基礎(chǔ)，凸顯了教材編寫者對《課程標準（2011年版）》的深入理解和準確把握.

2.9 數(shù)學能力的要求提高

除新增章節(jié)外，修訂版教材基本保留了與實驗版教材相同章節(jié)的例題、習題、復(fù)習題，也增加了一些新題.這些題目多具有一定的背景，如數(shù)學史背景、現(xiàn)實生活背景等，考查學生面對新情景問題，分析問題、選擇相應(yīng)數(shù)學知識去解決數(shù)學問題的能力.如第二章復(fù)習題第22題，該題的背景是歷史上有名的海倫公式、秦九韶公式，具有一定的文化內(nèi)涵.又如第六章復(fù)習題第12題等.由于原來的題目來源廣泛，新穎靈活，再加上這些新增加的試題，凸顯出新教材對學生數(shù)學能力要求的提高.

2.10 數(shù)學思想方法顯性化

數(shù)學思想方法，是數(shù)學知識內(nèi)容的精髓和靈魂，是對數(shù)學的本質(zhì)認識，它將數(shù)學知識和數(shù)學能力聯(lián)系起來，提高學生的思維品質(zhì)和數(shù)學能力.修訂版教材的一個突出特點就是把數(shù)學思想方法擺在“桌面”上，使其顯性化.例如在“實數(shù)”的學習目標中明確提到類比思想；在“位置的確定”、“一次函數(shù)”的學習目標中明確提到數(shù)形結(jié)合思想；消元思想、模型思想在“二元一次方程組”的學習目標中明確提到，并且§57給出了待定系數(shù)法的定義等.這些變化突出體現(xiàn)了修訂版教材對數(shù)學思想方法的重視，從而使得教材在呈現(xiàn)數(shù)學知識的同時，讓學生感受到數(shù)學思想方法的價值與意義，進而促進學生深入理解數(shù)學思想方法.

2.11 更加突出過程

修訂版教材從學生的認知特點和心理特征出發(fā)，在知識的呈現(xiàn)過程中，一改實驗版“只問不答”的情況，關(guān)注學生學習實際，逐步引導學生思考，并且給出解決步驟，做好銜接、過渡，從而層層遞進，增強了知識前后的連貫性，體現(xiàn)了教材“以人為本”的理念.如在修訂版教材“§53應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠”引出問題后給出了解答過程（實驗版教材只提出問題，沒有解答），便于學生的理解和掌握，也為后面的例題做了一定的鋪墊.

修訂版教材“§32平面直角坐標系”一節(jié)中通過帶有數(shù)學方格旅游示意圖，引導學生在“做一做”中分2步去做數(shù)學活動，逐步去感知平面直角坐標系，進而理解并掌握其定義.而實驗版教材則顯得坡度有些大，很不自然，讓學生不容易很好地接受.通過直觀的示意圖，真實的數(shù)學活動，有效地緩解了學生對概念及其意義理解的難度，也使得學生在做數(shù)學中感受到數(shù)學趣味性.endprint