王若平，毛國(guó)威

(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

基于MSC.NASTRAN的城市客車(chē)模態(tài)分析

王若平，毛國(guó)威

(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

以某款城市客車(chē)為研究對(duì)象，基于有限元方法，先在HYPERMESH中用殼單元建立車(chē)身骨架的有限元模型，然后使用MSC.NASTRAN對(duì)車(chē)身骨架模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取車(chē)身自由狀態(tài)振動(dòng)的前10階模態(tài)，得出車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，借此評(píng)價(jià)車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與可靠性，同時(shí)也為車(chē)身后期的動(dòng)力學(xué)分析提供了參考依據(jù)。

城市客車(chē);有限元分析;模態(tài)分析;MSC.NASTRAN

客車(chē)在正常行駛過(guò)程中，車(chē)身往往會(huì)因?yàn)槭艿礁鞣N外部激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)。如發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)、路面不平時(shí)的顛簸或是高速行駛時(shí)的風(fēng)力對(duì)車(chē)身的影響等。根據(jù)共振原理，如果激勵(lì)源的振動(dòng)頻率與車(chē)身整體或局部結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率接近或重合，則會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。共振會(huì)帶來(lái)巨大的噪聲和振動(dòng)，影響客車(chē)的舒適性，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)茐能?chē)身結(jié)構(gòu)，直接威脅到車(chē)內(nèi)乘客的安全。因此，在客車(chē)車(chē)身設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的初期階段，有必要對(duì)其固有振動(dòng)特性進(jìn)行分析，使車(chē)身的固有振動(dòng)頻率避開(kāi)外界激勵(lì)源的頻率。這在提高客車(chē)車(chē)身的舒適性、安全性和產(chǎn)品可靠性等方面具有重大意義。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種現(xiàn)代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)［1］。通過(guò)模態(tài)分析方法得到結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)估結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。

用動(dòng)載荷虛功原理能夠推導(dǎo)出具有有限個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，其矩陣形式為［2］

［M］{δ}+［C］{δ}+［K］{δ}={P}(1)式中:［M］為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣;［C］為結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣;［K］為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣;{P}為結(jié)構(gòu)的載荷列陣;{δ}為節(jié)點(diǎn)的位移列陣。

在模態(tài)分析過(guò)程中，取{P}為零矩陣。因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚微，故可以忽略不計(jì)，由此得出結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為

這是一個(gè)常系數(shù)線性微分方程，其解的形式為

式(3)中:ω為振動(dòng)固有頻率;φ為振動(dòng)初相位。

將式(3)代入式(2)后可得到如下的齊次線性方程組:

式(4)有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即

當(dāng)矩陣［K］和［M］為n階方陣時(shí)，式(5)是關(guān)于ω2的n次代數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程。系統(tǒng)的自由振動(dòng)特性(固有頻率和振型)的求解問(wèn)題就是求矩陣特征值ω和特征向量{δ}的問(wèn)題。

2 客車(chē)車(chē)身骨架有限元模型的建立

本文的研究對(duì)象為一款即將投產(chǎn)運(yùn)行的城市客車(chē)?？蛙?chē)全長(zhǎng)11 m，車(chē)身結(jié)構(gòu)為半承載式，主要通過(guò)各類形狀規(guī)則的矩形鋼管以及槽鋼等焊接而成。載荷主要由車(chē)架縱梁承擔(dān)，車(chē)身骨架立柱與車(chē)架縱梁兩側(cè)懸伸的牛腿焊接，也可以承受部分載荷。由于車(chē)身總體骨架結(jié)構(gòu)以及應(yīng)力狀況的復(fù)雜性，在進(jìn)行車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元建模時(shí)，首先對(duì)車(chē)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些必要的簡(jiǎn)化處理［3］。具體的簡(jiǎn)化措施為:

1)略去非承載件。對(duì)某些因方便使用和輔助承載而設(shè)置的構(gòu)件，如:扶手、制動(dòng)踏板支架、儀表盤(pán)支座等，由于其對(duì)整車(chē)的變形和應(yīng)力分布影響較小，故可以忽略不計(jì)。

2)將一些構(gòu)件或者連接部位很小的圓弧過(guò)渡簡(jiǎn)化為直角過(guò)渡，或把某些曲桿簡(jiǎn)化為直桿。如把前后風(fēng)窗的部分橫梁簡(jiǎn)化成若干直桿，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算影響不大。

3)對(duì)構(gòu)件上的一些工藝孔、線束孔等予以忽略，此類孔的孔徑一般很小，且對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響不大。

4)參考以往的經(jīng)驗(yàn)處理方法，忽略蒙皮對(duì)總體結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)作用。

其次是建模單元類型的選取。一般根據(jù)不同的需求來(lái)選擇相應(yīng)的單元類型［4］。常見(jiàn)的有梁?jiǎn)卧Ｐ?、殼單元模型以及組合單元模型等。梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算的經(jīng)濟(jì)性好，求解速度快，但計(jì)算結(jié)果精度較差，不能反映真實(shí)桿件連接處的實(shí)際應(yīng)力分布狀況;而殼單元模型對(duì)真實(shí)情況的模擬更直觀詳細(xì)，結(jié)果也更精確，且對(duì)于客車(chē)車(chē)身骨架的薄壁鋼管來(lái)講，使用殼單元也非常適合，所以選擇殼單元來(lái)建立客車(chē)的有限元模型。在CATIA中建立客車(chē)車(chē)身骨架的三維立體模型，然后導(dǎo)入到HYPERMESH中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并定義單元類型以及材料屬性，最終得到的有限元模型見(jiàn)圖1。模型網(wǎng)格大小設(shè)定為40 mm，部分連接處的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密處理［5］。模型共包含了57 159個(gè)殼單元，60 710個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 272個(gè)REB2剛性焊接單元。

圖1 客車(chē)車(chē)身骨架有限元模型

3 客車(chē)車(chē)身骨架的自由模態(tài)分析

將已建立好的有限元模型導(dǎo)入到MSC.NASTRAN中，選用蘭索斯(Lanczos)方法求解特征值。MSC.NASTRAN是一款大型通用的有限元軟件，其可靠性高、品質(zhì)優(yōu)秀，得到有限元界的認(rèn)可。眾多大公司和工業(yè)行業(yè)都以MSC.NASTRAN的計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)代替其他質(zhì)量規(guī)范。蘭索斯方法是一種將跟蹤法和變換法組合起來(lái)的新的特征值解法。計(jì)算時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高端頻段范圍內(nèi)的固有頻率的收斂速度與求解低階頻率時(shí)基本相同。當(dāng)計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時(shí)，采用蘭索斯方法提取模態(tài)特別有效［6］。

在自由模態(tài)分析中，車(chē)身骨架處于無(wú)約束無(wú)載荷的自由狀態(tài)，既不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱等部件與車(chē)身剛度和慣性的耦合作用，也不考慮乘員及行李的質(zhì)量，只考慮車(chē)身自重。一般而言，對(duì)于客車(chē)車(chē)身骨架這種多自由度的大型系統(tǒng)，求出其全部固有頻率和振型向量是非常困難的。由于系統(tǒng)較低的若干階固有頻率及相應(yīng)的振型向量對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，因此在研究系統(tǒng)的模態(tài)響應(yīng)時(shí)，只需求出系統(tǒng)少數(shù)固有頻率和振型向量，并且以低階模態(tài)為主要參考［7］。對(duì)于車(chē)身骨架整體模型而言，由于該模型具有6個(gè)自由度，故分析結(jié)果的前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率都接近于零。因此應(yīng)從NASTRAN計(jì)算結(jié)果中的第7階開(kāi)始，提取車(chē)身骨架的前10階模態(tài)，其固有頻率和振型如表1所示，部分振型圖參見(jiàn)圖2～6。

表1 客車(chē)骨架前10階模態(tài)頻率和振型描述

圖21 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型

圖31 階橫向彎曲模態(tài)振型

圖42 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型

圖52 階橫向彎曲模態(tài)振型

圖61 階彎扭組合模態(tài)振型

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)研究，在汽車(chē)行駛過(guò)程中，激勵(lì)源主要來(lái)自路面、車(chē)輪不平衡、發(fā)動(dòng)機(jī)以及傳動(dòng)軸不平衡等。其中，路面激勵(lì)一般由道路條件決定。就目前高速公路和一般城市路面而言，車(chē)速在120 km/h時(shí)，激勵(lì)多在3 Hz以下，此激勵(lì)分量較大;因車(chē)輪不平衡引起的激振頻率一般低于11 Hz，但隨著現(xiàn)代輪輞制造質(zhì)量及檢測(cè)水平的提高，此激勵(lì)分量較小;發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速為700 r/min時(shí)引起的激振在35 Hz以上，此激勵(lì)分量較大;傳動(dòng)軸在車(chē)速為50～80 km/h時(shí)由于不平衡引起的振動(dòng)頻率范圍在33 Hz以上，此激勵(lì)分量較?。?］。因此，從振動(dòng)和強(qiáng)度角度考慮，車(chē)身的固有振型頻率應(yīng)避開(kāi)激勵(lì)分量較大的頻率，車(chē)身前幾階主要振型應(yīng)出現(xiàn)在11～33 Hz，若考慮車(chē)輪不平衡力較小，車(chē)身前幾階主要振型可以出現(xiàn)在3～33 Hz。其次，盡量提高前幾階模態(tài)的固有頻率，以提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度。從模態(tài)振型的角度來(lái)考慮，當(dāng)激振頻率與車(chē)身固有頻率不重合時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證振型連續(xù)圓滑且振動(dòng)相對(duì)較小;當(dāng)激振頻率與車(chē)身固有頻率重合不可避免時(shí)，則應(yīng)當(dāng)盡量使結(jié)構(gòu)的主要承載部位不出現(xiàn)振型突變點(diǎn)［8－10］。

本文所研究的客車(chē)車(chē)身前10階模態(tài)固有頻率在4～15 Hz，錯(cuò)開(kāi)了激勵(lì)分量較大的激振頻率，不會(huì)引起車(chē)身結(jié)構(gòu)的共振。同時(shí)，由于本次建模過(guò)程中略去了蒙皮以及一系列承載件的影響，所得出的模態(tài)頻率會(huì)比正常值有所偏低，因此可以認(rèn)為本客車(chē)骨架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本合乎要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)特性分析的基礎(chǔ)，是評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的重要手段。本文先用HYPERMESH建立了客車(chē)車(chē)身骨架的有限元模型，然后用MSC.NASTRAN對(duì)客車(chē)車(chē)身骨架進(jìn)行了模態(tài)分析，通過(guò)提取車(chē)身骨架的前10階模態(tài)得出了車(chē)身骨架的振動(dòng)特性，并對(duì)車(chē)身骨架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)給予了評(píng)價(jià)，為車(chē)身后期的動(dòng)力學(xué)分析提供了參考依據(jù)。

［1］沈光烈，林圣存.基于有限元法的大型客車(chē)模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.公路與汽運(yùn)，2012，(6):1－3.

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(責(zé)任編輯 劉舸)

Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN

WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei
(School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

Taking a city coach as research object and based on the finite element method，the coach body frame model was established in Hypermesh.Then the model was carried for MSC.NASTRAN modal analysis and extracting the first ten free vibration modal results which are available to review the rationality and reliability of the body frame design.The results also provide reference basis for the further dynamic analysis of the coach body.

city coach;finite element analysis;modal analysis;MSC.NASTRAN

U463.82+

A

1674－8425(2014)04－0001－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.001

2013－11－14

王若平(1960—)，女，教授，主要從事汽車(chē)?yán)碚撛O(shè)計(jì)與方法方面的研究。

王若平，毛國(guó)威.基于MSC.NASTRAN的城市客車(chē)模態(tài)分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014 (4):1－4.

format:WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei.Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):1－4.