劉昱崗，徐宜河

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都 610031）

為了提高公交運(yùn)營效率，形成以公共交通為主導(dǎo)的出行方式，促進(jìn)城市交通結(jié)構(gòu)合理化，相關(guān)學(xué)者們進(jìn)行了許多研究，重點(diǎn)集中在公交信號(hào)優(yōu)先控制和設(shè)置公交專用道兩個(gè)方面。然而，對(duì)公交車實(shí)行信號(hào)優(yōu)先雖然可以減少車輛在交叉口的延誤，但是，由于沒有專用路權(quán)，公交車在路段行駛時(shí)會(huì)受到其他車輛的干擾，效率提升的空間有限；同時(shí)，公交專用道雖然可以大幅提升公交車運(yùn)行效率，但在平峰時(shí)段利用率低的問題也引起出行者和道路管理者的關(guān)注。間歇性優(yōu)先公交車道是根據(jù)公交車的行駛軌跡，并利用通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)，預(yù)測出公交車未來的時(shí)空位置，同時(shí)判斷出公交車在何時(shí)可能會(huì)排隊(duì)。為防止排隊(duì)的發(fā)生，系統(tǒng)進(jìn)而決定何時(shí)激發(fā)車道控制信號(hào)，即限制其他非公交車輛的進(jìn)入。當(dāng)公交車駛過后，該車道重新對(duì)非公交開放，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)車道使用權(quán)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制［1］。它在保留了公交專用道的基本特征條件下，也兼顧了非公交車的行駛路權(quán)。

為了保證公交車輛在間歇性優(yōu)先公交車道上的運(yùn)行不受非公交車的干擾，在該車道上會(huì)預(yù)留一定長度的道路空間（如圖1所示）。當(dāng)前方車輛遇到延誤時(shí)，公交車可利用這段緩沖距離，保證其仍然可以正常車速向前行駛。該道路空間是動(dòng)態(tài)的，其位置隨著公交車的移動(dòng)不斷發(fā)生變化，該預(yù)留空間對(duì)整條道路上的交通流而言，可看作移動(dòng)的瓶頸，它的長度起于公交車的尾部向前延伸至一段固定距離，其長度的大小直接影響可進(jìn)入該車道的非公交車的數(shù)量［2］。

圖1 間歇性優(yōu)先公交車道預(yù)留長度示意Fig.1 Diagram of reserved length of bus lanes with intermittent priority

在葡萄牙首都里斯本運(yùn)行的間歇性優(yōu)先公交車道的預(yù)留長度始終保持為公交車前方1 400ft（約426.7m）［3］。由于這種車道實(shí)施的城市較少，在一定程度上導(dǎo)致了預(yù)留長度這方面的研究較為匱乏。由于公交車的長度為確定值，因此，本研究只考慮公交車車頭前的預(yù)留長度Ls。

1 預(yù)留長度的影響因素

1.1 預(yù)留長度的影響因素

在公交車輛運(yùn)行過程中，除交通意外事件外，引起公交延誤的重要因素是當(dāng)前方車輛遇到紅燈時(shí)產(chǎn)生的停車波。為保證間歇性優(yōu)先車道在降低延誤方面取得與公交專用道同樣的效果，根據(jù)延誤的起因，可將影響因素分為兩種情況：

1）當(dāng)前方非公交車遇到紅燈時(shí)，會(huì)產(chǎn)生停車波。當(dāng)排隊(duì)長度達(dá)到公交車所處位置時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致公交車排隊(duì)，影響車輛正常運(yùn)行，故預(yù)留長度應(yīng)保證當(dāng)前方車輛遇到紅燈產(chǎn)生停車波時(shí)，不會(huì)影響公交車的正常行駛。

2）對(duì)于在進(jìn)口道允許非公交車進(jìn)入的間歇性優(yōu)先公交車道，當(dāng)公交車以預(yù)定速度行駛至交叉口附近時(shí)，若前方有其他車輛，公交需排隊(duì)通過停車線，這將對(duì)公交車產(chǎn)生一定的延誤。為實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)公交車道在交叉口降低延誤同樣的效果，必須保證公交車可以不受其他非公交車輛的影響順利到達(dá)停車線。

1.2 不同站臺(tái)位置對(duì)預(yù)留長度的影響

因公交停靠站位置的不同，優(yōu)先車道的預(yù)留長度也有一定的差異。公交站點(diǎn)的位置有3種：在交叉口上游、下游及路段中間。

1）公交?？空疚挥诮徊婵谏嫌危ㄈ鐖D2所示），且交叉口未實(shí)行公交信號(hào)優(yōu)先控制。這種公交停靠站位置在應(yīng)用中比較廣泛，其原因是乘客可以利用公交車等待信號(hào)燈為紅燈的時(shí)間進(jìn)行上、下車，避免了二次排隊(duì)。當(dāng)乘客上、下車的時(shí)間小于信號(hào)燈為紅燈的時(shí)間，則可節(jié)約一段時(shí)間。當(dāng)乘客上、下車的時(shí)間大于信號(hào)燈為紅燈的時(shí)間時(shí)，會(huì)造成一定延誤［4］。由于停靠站距離交叉口較近，因此，為保證公交車在該類型車道上正常行駛，預(yù)留長度應(yīng)重點(diǎn)滿足的條件是公交車在路段行駛時(shí)不受來自前方車輛停車波的影響。

圖2 公交?？空疚挥谛盘?hào)交叉口上游Fig.2 Bus stop situated on upstream of section with signal

2）公交?？空疚挥诮徊婵谙掠危ㄈ鐖D3所示）。與公交?？空驹O(shè)置在交叉口上游相比，這種公交停靠站位置的設(shè)置可以降低當(dāng)交叉口的信號(hào)燈為綠燈時(shí)因上、下乘客導(dǎo)致的延誤。由于公交車通過交叉口后便會(huì)停車，因此，前方車流的擁擠程度對(duì)公交車的影響不大，即公交車在停站之前所需的預(yù)留空間長度可以忽略。當(dāng)公交車輛上、下乘客完成后，預(yù)留空間的長度應(yīng)滿足兩個(gè)條件：當(dāng)車輛在路段行駛時(shí)不受前方車輛的影響，同時(shí)可不受非公交車的影響順利到達(dá)停車線。

圖3 公交?？空疚挥谛盘?hào)交叉口下游Fig.3 Bus stop on the downstream of section

3）公交?？空疚挥诼范沃虚g（如圖4所示）。當(dāng)公交?？空驹O(shè)置在靠近交叉口時(shí)，上、下乘客將會(huì)降低交叉口通行能力，而把?？空驹O(shè)置在路段中間時(shí)，對(duì)交叉口通行能力的影響則較小。公交車在該類型路段行駛時(shí)，在到達(dá)?？空厩?，預(yù)留長度應(yīng)保證車輛不受停車波的影響；當(dāng)車輛駛出停靠站后，預(yù)留長度應(yīng)保證公交車不受其他車的干擾順利到達(dá)停車線。

圖4 公交停靠站位于路段中間Fig.4 Bus stop on the middle of road

2 預(yù)留長度模型

由于公交?？空疚挥诼范沃虚g的設(shè)置方式最為典型，因此本研究以該類型車道為研究對(duì)象進(jìn)行探討。對(duì)于該類設(shè)置方式，分為兩個(gè)階段：進(jìn)站前和進(jìn)站后。為簡化模型，假設(shè)在相鄰交叉口間的間歇性優(yōu)先的公交車道上僅有一個(gè)?？空?，且不存在二次排隊(duì)。

2.1 預(yù)留長度的分析方法

公交車進(jìn)入間歇性公交優(yōu)先車道后，下游交叉口的信號(hào)配時(shí)和車流量等因素將影響公交車在路段的運(yùn)行過程。由于在這個(gè)過程中影響預(yù)留長度的是前方非公交車輛在遇到信號(hào)燈為紅燈時(shí)所引起的停車波或啟動(dòng)波，因此，采用車流波動(dòng)理論，計(jì)算車道預(yù)留長度。

若非公交車流未遇到紅燈時(shí)初始密度為K1，并以速度v1勻速行駛，當(dāng)車隊(duì)在交叉口遇到紅燈時(shí)便會(huì)形成密度為Kj的車流，從而形成停車波，并以速度Wt向后傳遞［6－7］。

式中：Wt為停車波波速；Q1為非公交車到達(dá)流量；K1為非公交車流初始密度；Kj為阻塞密度。

經(jīng)過時(shí)間tr后，綠燈亮起，車隊(duì)開始向前行駛，此時(shí)啟動(dòng)波以某一速度Wq向后傳播，進(jìn)而得出：

式中：Wq為啟動(dòng)波波速；Q3為啟動(dòng)后非公交車通過交叉口流量；K3為非公交車流啟動(dòng)后車流密度。

當(dāng)啟動(dòng)波的波速大于停車波的波速時(shí)，啟動(dòng)波將會(huì)在某一時(shí)刻的某一位置與停車波相遇，排隊(duì)徹底消散［8］。由車流波動(dòng)理論可知，停車波所略過的車輛總數(shù)就是排過隊(duì)的車輛總數(shù)，故信號(hào)燈為紅燈所引起的最大排隊(duì)長度［5］為：

式中：L′為信號(hào)燈為紅燈所引起的最大排隊(duì)長度；tx為排隊(duì)消散時(shí)間；vj為車流遇到紅燈時(shí)的速度；vs為車流啟動(dòng)時(shí)的速度；Qwt為停車波波流量；Qwq為啟動(dòng)波波流量；tr為該進(jìn)口方向紅燈時(shí)間；v1為非公交車流正常行駛時(shí)的速度。

2.2 進(jìn)站前預(yù)留長度的分析

由于停車波傳遞到L′時(shí)，車輛恰好不參與排隊(duì)，故設(shè)參與排隊(duì)的最后一輛車與下游交叉口之間的距離為Lz。

式中：hd為車頭間距。

在公交車進(jìn)站前，若參與排隊(duì)的最后一輛非公交車停下來的位置與下游交叉口之間的距離大于?？空九c下游交叉口之間的距離，則存在公交車遇到延誤的可能。為此，應(yīng)預(yù)留一定長度的車道，避免公交車遇到延誤。

1）若Lz≤Lss，則預(yù)留長度為ha。其中，ha為公交車不受前方車輛干擾時(shí)的車頭間距，取20m；Lss為公交?？空九c下游交叉口之間的距離。

2）若Lz＞Lss，則預(yù)留長度應(yīng)保證公交車以正常車速行駛恰好到達(dá)公交站時(shí)，而非公交車也已經(jīng)離開站臺(tái)。由于非公交車的車速大多比公交車的車速高，因此，只需滿足公交車到達(dá)參與排隊(duì)的最后一輛車所在位置時(shí)，非公交車恰好啟動(dòng)即可。

式中：v為公交車正常行駛時(shí)速度。

設(shè)公交?？空九c上游交叉口之間的距離為ls，當(dāng)ls≤Ls時(shí)，則預(yù)留長度取ls；當(dāng)ls＞Ls時(shí)，則預(yù)留長度取Ls。

2.3 出站后預(yù)留長度的分析

公交車出站后的預(yù)留長度應(yīng)保證公交車不會(huì)因?yàn)榍胺杰囕v停車而引起延誤，同時(shí)還應(yīng)滿足公交車在交叉口遇到紅燈時(shí)，前方無其他非公交車。由于車輛到達(dá)具有隨機(jī)性，因此，對(duì)于出站后的車道預(yù)留長度，應(yīng)根據(jù)公交車出站和公交車到達(dá)交叉口時(shí)的信號(hào)狀態(tài)來確定。

1）當(dāng)公交車出站時(shí)為紅燈，若經(jīng)過時(shí)間t＝Lss／v，到達(dá)停車線時(shí)為同一信號(hào)周期的紅燈，則預(yù)留長度Ls＝Lss，即停靠站與交叉口之間無其他車輛。

2）當(dāng)公交車出站時(shí)為紅燈，若經(jīng)過時(shí)間t＝Lss／v，到達(dá)停車線時(shí)為綠燈，該綠燈距離變紅的時(shí)間為tgr，則非公交車輛應(yīng)滿足在公交車到達(dá)前恰好通過停車線，即其中：Lf為非公交車停車排隊(duì)時(shí)與下游交叉口之間的距離；tg為綠燈時(shí)間；vc為非公交車行駛速度）。同時(shí)，為保證公交車到達(dá)Lf處，非公交車已啟動(dòng)，應(yīng)比較兩者大小。若則預(yù)留長度則預(yù)留長度等于

3）當(dāng)公交車出站時(shí)為綠燈，若經(jīng)過時(shí)間t＝Lss／v后，到達(dá)停車線時(shí)仍為綠燈。在此情況下，為求預(yù)留長度應(yīng)計(jì)算在時(shí)間t內(nèi)所能允許通過的最小非公交車輛數(shù)，而當(dāng)公交車恰好在信號(hào)燈為綠燈時(shí)出站，由于啟動(dòng)波傳遞需要一定時(shí)間，故所能通過的車輛是最少的，要求的預(yù)留長度也是最大的。設(shè)排隊(duì)的非公交車輛距離交叉口的長度為即同時(shí)為保證公交車到達(dá)Lgg處，非公交車已經(jīng)啟動(dòng)，但由于公交車的車速大多小于非公交車的車速，故即公交車會(huì)遇到延誤，故預(yù)留長度Ls＝其中：Lgg1為預(yù)留長度的起點(diǎn)與下游交叉口的距離。

4）當(dāng)公交車出站時(shí)為綠燈，該綠燈距離變紅的時(shí)間為tgr1，若經(jīng)過時(shí)間t＝Lss／v，到達(dá)停車線時(shí)為紅燈，則應(yīng)計(jì)算tgr1內(nèi)所能通過的非公交車輛數(shù)。應(yīng)比較tx與td兩者的大小，其中，td＝tgtgr1。若tx≤td，即在時(shí)間td內(nèi)全部排隊(duì)車輛可以完全消散，設(shè)可進(jìn)入優(yōu)先車道的最后一輛非公交車與交叉口之間的距離為Lgr，則Lgr＝vctgr1；若tx＞td，且即啟動(dòng)波在經(jīng)過時(shí)間td后可以繼續(xù)向后傳遞，則得若tx＞td且則Lgr＝vctgr1。同時(shí)，為保證公交車運(yùn)行不受影響，應(yīng)比較兩者的大小。若則則Ls＝Lss－其中，Lgr1為預(yù)留長度的起點(diǎn)與下游交叉口之間的距離。

3 算例

某間歇性優(yōu)先公交車道上，非公交車輛到達(dá)流量為600輛／h，車速為40km／h，信號(hào)燈為紅燈時(shí)長40s，信號(hào)燈為綠燈時(shí)長45s，停車排隊(duì)的車頭間距為10m，啟動(dòng)后以900輛／h的流量通過交叉口，速度仍為40km／h，公交車輛正常行駛時(shí)的車速為30km／h，路段長度800m，停靠站與下游交叉口之間的距離為400m，若公交車出站時(shí)下游交叉口信號(hào)燈為綠燈，且距離綠燈結(jié)束時(shí)間為30s，則公交進(jìn)站前與公交進(jìn)站后預(yù)留長度計(jì)算結(jié)果為：阻塞密度Kj＝100輛／h；停止波波速Wt＝7km／h；啟動(dòng)波波速Wq＝12km／h；最長排隊(duì)長度L′＝200m；公交車到達(dá)停車線時(shí)間t＝0.013 3h；消散時(shí)間tx＝0.017 2h。

由Lz＜L′＝200＜400可知，公交車進(jìn)站前，非公交車所能形成的最長排隊(duì)并不會(huì)影響到公交車的行駛，故所需的預(yù)留長度Ls＝ha，取ha＝20m；公交車出站時(shí)信號(hào)燈為綠燈，經(jīng)過時(shí)間t后，可知信號(hào)燈將變成紅燈，td＝0.004 2h，tx＞td且即啟動(dòng)波在經(jīng)過時(shí)間td后可以繼續(xù)向后傳遞，得Lgr＝112.5m。又因得Lgr1＝111.6m，即Ls＝288.4m。所以公交車進(jìn)站前預(yù)留長度為20m，出站后預(yù)留長度為288.4m。

4 結(jié)語

通過采用交通波理論，推算出公交車進(jìn)站前、后間歇性優(yōu)先的公交車道預(yù)留長度，并結(jié)合算例，對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行了演示。預(yù)留長度的計(jì)算模型可為該類型車道設(shè)置預(yù)留空間提供一定的理論參考，預(yù)留長度的實(shí)現(xiàn)可通過設(shè)置在車道上的信號(hào)和通信技術(shù)保證。對(duì)非公交車二次排隊(duì)問題，今后可作進(jìn)一步的分析研究。

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