程紅琴

眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對新知識進(jìn)行探索，但由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況、對知識的認(rèn)知水平及學(xué)習(xí)方法等方面存在差異，他們接受知識的能力也就有所不同。如果教師采取“一刀切”的方法，就會使學(xué)困生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心，所以教師必須認(rèn)真思考怎樣幫助這部分孩子從困境中解脫出來，提高他們的學(xué)習(xí)成績。

一、案例描述與分析

剛接班的時候，班上學(xué)困生至少有6到7名，有2位同學(xué)的成績徘徊在60分，其他幾位都是40～50分的成績，這怎么辦呢？分層測試卡的出現(xiàn)，使筆者豁然開朗，重拾信心。

每天早上上完數(shù)學(xué)課，筆者立刻將學(xué)生需要練習(xí)的作業(yè)寫到黑板上——分層測試卡上的一頁練習(xí)，包括基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)和拓展練習(xí)。學(xué)困生只做基本練習(xí)，以便增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，剩下的題目就留給學(xué)習(xí)成績中上等的學(xué)生。

除此之外，筆者會認(rèn)真觀察學(xué)生課上的表現(xiàn)，記錄每個學(xué)困生的困難之處。課下與學(xué)生聊天，找到了他們數(shù)學(xué)學(xué)不好的原因，除了與基礎(chǔ)知識掌握有關(guān)，還跟他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大的關(guān)系。

雯雯和瑩瑩（化名）就屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)非常差的那部分學(xué)生。

案例一：雯雯，長期以來，上課不認(rèn)真聽講，不能按時完成作業(yè)，偶爾完成作業(yè)也是字跡潦草、錯題連篇。無論是回答問題還是做題，都是那么的膽怯和驚慌，唯恐教師叫她回答問題。如此壞的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成她的學(xué)習(xí)成績越來越差，幾次考試成績都不及格。

案例二：瑩瑩，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，不會聽課，無法獨自完成作業(yè)。上課畫畫，做小動作，眼睛很少朝黑板看，課堂練習(xí)從不參與，家庭作業(yè)更是不寫。家長也一直說：“老師，我家孩子腦子慢，還懶，我們說她根本不聽，還跟我們頂嘴，您就多管管吧！”殊不知，家長說這樣的話多打擊孩子的自信心！

以上只是學(xué)困生中的個例。在小學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)學(xué)困生的問題不但突出，而且是每位數(shù)學(xué)教師心中永遠(yuǎn)的痛——教師抱怨，家長無奈，學(xué)生痛苦。

二、行動研究軌跡

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這使得我們必須承認(rèn)并正視學(xué)生的個體差異。

1.知識分解，分層評價

《數(shù)學(xué)》四（上）學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”時，筆者讓孩子們計算這樣一道題：214×37=（ ）。

在列豎式計算的時候，雯雯列好了豎式，就一直抓自己的頭發(fā)，擦了又改，改了又擦，筆者走過去，她趕緊把豎式擦掉，生怕筆者批評她，從擦拭的痕跡上還能清楚地看到4×7=32。原來她在低年級時根本就沒有記住表內(nèi)口訣，不清楚4乘以7到底是多少？所以在此犯了難……

在教授“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法這一內(nèi)容時，筆者將學(xué)生通常都會犯的錯誤進(jìn)行歸納總結(jié)，提出針對性措施：（1）復(fù)習(xí)乘法的意義。（2）整數(shù)乘法中的對位問題：兩個因數(shù)都沒有零，豎式計算要個位對齊；因數(shù)末尾有零，需要先看成沒零，零要往后錯一位，最后要把末尾的零抄下來；因數(shù)中間有零，乘法與沒零相同。（3）豎式里每一部分的含義。（4）列豎式時多位數(shù)要寫在上面。分層測試卡中的每一部分練習(xí)都有針對相應(yīng)知識點的鞏固，可謂是講練結(jié)合。

通過針對性地拆分講解，在做基本練習(xí)時，雯雯和瑩瑩雖然有點慢，但是可以看出來她們都在認(rèn)真地回顧教師講的方法，然后試著做題，不像以前那樣拿到題后就是左顧右盼地糾結(jié)。基本練習(xí)做完后，筆者給她們打了個大大的100分，同時在旁邊畫了一個笑臉，作為對她們的鼓勵。

她們看到100分的時候，眼睛里多了些光亮，少了些茫然。課間的時候，她們走到筆者跟前說：“老師，真沒想到我還能得100分，這么長時間了，我可是想都不敢想的。”聽了她們的話，筆者知道自己的方法見效了，分層測試卡為孩子搭建了找到自信的平臺。

第二天，孩子拿著分層測試卡找到筆者，“老師我回家后把綜合練習(xí)也做了，您幫我看看吧”。雖然她們只做對了一步，但是筆者還是給她們打了個100分作為獎勵，筆者知道在她們的內(nèi)心深處是渴望進(jìn)步、渴望鼓勵、渴望理解的。

雖然這些孩子在拓展練習(xí)部分找不到方向，但是筆者看到他們的變化——由不看題到認(rèn)真讀題，由瞎寫到努力計算。任何事情都需要一個努力、堅持的過程，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之路上，他們終于能夠看到一點點陽光了。

2.形象記憶，加強(qiáng)理解

四年級下學(xué)期需要學(xué)習(xí)簡便計算，其中的乘法分配律是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，到六年級畢業(yè)時也是出錯率很高的題目。

孩子容易出現(xiàn)的錯誤：

125×28=125×（20+8）=125×20+8

25×34=（20+5）×（30+4）=20×30+5×4

很顯然，學(xué)生不了解乘法分配律的意義，只是單純地在記公式，并且記得不牢固。為了提高此類題目的正確率和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者想到了以下的方法。

1）利用面積模型

筆者讓學(xué)生在紙上畫一個長方形，125和28分別是長方形的長和寬，為了計算方便，我們需要把寬分成兩份——20和8，就出現(xiàn)了兩個長方形，它們的長都是125，寬分別是20和8，需要計算兩個長方形的面積之和。

這種方法使學(xué)生充分理解算式的意義，而且印象深刻，同時對孩子滲透了模型的思想，告訴孩子一種解決問題的方法——畫圖法，為學(xué)困生提供了一個很好的輔助手段。

2）形象記憶法

對這類題：125×（20+8），筆者告訴孩子：“125”代表你自己，“×”代表愛，“20”代表爸爸，“8”代表媽媽，算式代表的含義是：我愛爸爸和媽媽。從語文的角度來說是：我既愛爸爸又愛媽媽。通過這種方法，提醒孩子在計算的時候既不能丟掉爸爸又不能丟掉媽媽，否則他們會傷心的。

雖然這種說法不夠嚴(yán)密，但是孩子在理解和記憶上會很深刻，對學(xué)困生來說，在理解面積模型的基礎(chǔ)上，也算是一個恰當(dāng)?shù)谋扔鳌?

3）講故事的方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生只有將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，才能夠切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正地被激發(fā)。

例如，2.5×34，筆者讓孩子賦予它一個相應(yīng)的故事：筆記本每本2.5元，需要買34本，共需要多少錢？

做此類題需要把34拆成30和4，即整十?dāng)?shù)和非整十?dāng)?shù)，目的是方便我們計算。如果列成：2.5×30+4，你只付給售貨員阿姨30個本子的錢，另外4個筆記本的錢呢？通過講故事的方法，給算式賦予一定的生活實際問題，學(xué)生理解起來容易多了。

通過以上三種方法的滲透，乘法分配律對學(xué)生來說已不是難題，學(xué)困生也在此找到了自信和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.對比練習(xí)，找到共性

在六年級畢業(yè)考試時，數(shù)學(xué)考試涉及的是整個小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，知識點多，學(xué)困生在做錯題時，只知道錯了就改，題目本身考查的是哪部分知識不清楚，更不會去找相關(guān)類型的題目去做?？荚嚂r經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的題目，對多數(shù)孩子而言也許簡單，但對學(xué)困生來說可不是那么容易的事情。

1）數(shù)量關(guān)系問題

一輛汽車1/10分鐘行駛3/4千米，每千米用（ ）分鐘。

一只螞蟻2/3小時爬了7/8千米，它1小時可以爬（ ）千米。

兩個題目考查的都是數(shù)量關(guān)系：一份數(shù)×幾份數(shù)=總份數(shù)。

把這兩種題目放到一起后，讓學(xué)生認(rèn)真讀題，觀察數(shù)量關(guān)系，說出每個數(shù)代表的含義，充分理解題意。經(jīng)過練習(xí)，有的學(xué)困生還時不時地出錯，筆者就告訴他一個應(yīng)對的方法：誰美（每）誰做除數(shù)，使學(xué)困生充分理解一道題的含義，能夠舉一反三。

2）折扣問題

書店有一套科普叢書，原件105元，現(xiàn)按六折出售，買一套可以便宜多少元？

一種新款電子產(chǎn)品原來售價485元，現(xiàn)在正在八折熱賣，帶400元能不能買一件？

這類題目考查的是學(xué)生對折扣意義的理解——折扣=現(xiàn)價÷原價，除此之外，學(xué)生還得熟記三者的具體含義及它們之間的數(shù)量關(guān)系。在做練習(xí)時，筆者把這幾道題目放到一起，讓學(xué)困生先找出已知條件里每個數(shù)字代表的含義，比如：“105元”、“原來售價485元”都表示的是原價?！傲邸焙汀鞍苏邸焙茱@然是折扣，即現(xiàn)價÷原價=60%、現(xiàn)價÷原價=80%。

與此同時，筆者還讓孩子結(jié)合平時的生活實際，自己編題目，從條件入手，說出每個數(shù)字代表的意義。用這種方法進(jìn)行訓(xùn)練，舉一反三，學(xué)困生對這類問題由茫然變得坦然，再次遇到這類題目就有了思考的方向。

三、成效與反思

經(jīng)過近兩年的學(xué)習(xí)干預(yù)，筆者發(fā)現(xiàn)雯雯和瑩瑩在她們的學(xué)習(xí)之路上都有了相應(yīng)的改變。自從分層測試卡出現(xiàn)以后，她們的作業(yè)不再是空白，更多的是大大的、紅紅的100分，不僅基本練習(xí)全會，綜合練習(xí)出現(xiàn)100分的幾率也在明顯增加。

通過運用分層測試卡，筆者成功地對學(xué)困生進(jìn)行干預(yù)，取得了一定的成效。成績?nèi)〉玫耐瑫r，筆者對如何進(jìn)一步運用分層測試卡促進(jìn)教學(xué)進(jìn)行了反思。

1.利用分層測試卡激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心

分層測試卡能從根本上改變評價標(biāo)準(zhǔn)“一刀切”的弊端：教師可以根據(jù)測試及反饋效果，對學(xué)生提出更高更合理的要求，增強(qiáng)教學(xué)的自信心；學(xué)困生不再因為受到批評、指責(zé)而產(chǎn)生自卑、恐懼的心理，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)的信心。在良性循環(huán)的持續(xù)作用下，必然會激發(fā)學(xué)困生極大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.利用分層測試卡促使家長關(guān)注孩子的成長

作為教師，必須承認(rèn)個體差異的存在。面對自律性差的孩子，教師必須“對癥下藥”，家長便能看到孩子的進(jìn)步。也許，有的學(xué)生通過努力并未得到所謂的“真正的100分”，并未成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的優(yōu)秀生，但是努力的過程讓他們端正了學(xué)習(xí)態(tài)度，品嘗到成功的滋味，體驗到自信的快樂。作為家長，可以從這一過程中體會到因孩子學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變而帶給全家的歡樂，而不再過分地看重成績，忽視孩子綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。長此以往，教師就會得到家長的主動支持，教師和家長密切配合，共同關(guān)注孩子的全面成長。

3.利用分層測試卡激勵教師更新教學(xué)方法

分層測試卡的理念，使一線教師找到了解決學(xué)困生學(xué)習(xí)難的好方法。分層測試卡架起了數(shù)學(xué)知識—教師—學(xué)生—家長間的橋梁，因此，在今后的教學(xué)中，作為教師，我們要積極地探索、交流與總結(jié)，面對不同的學(xué)生，要不斷更新教學(xué)方法，挖掘數(shù)學(xué)分層測試卡的深層內(nèi)涵，從而更好地培優(yōu)補(bǔ)差。

數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是一個由初級到高級的漸進(jìn)反復(fù)的過程，不僅僅需要教師在學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，更需要教師對學(xué)生本人的關(guān)心與幫助。在分層測試卡理念的帶領(lǐng)下，通過采取一些適合學(xué)生實際需要的多樣化的方式和方法，學(xué)困生會逐漸地重拾信心，逐漸地培養(yǎng)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，與其他學(xué)生一起盡情享受陽光的照耀，茁壯成長。

（作者單位：北京第二實驗小學(xué)永定分校）

（責(zé)任編輯：馬贊 孫建輝）