路莉莉
摘 要: 在小學數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維,是數(shù)學教師的一項重要任務。主要方法有:理清學生思維脈絡;運用圖形語言,引導解析思維;培養(yǎng)學生科學的思維方法;培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。
關(guān)鍵詞: 小學數(shù)學課堂教學 思維脈絡 解析思維 思維方法
有效的數(shù)學教學,不僅在于使學生深刻而牢固地掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識、技能和技巧,而且在于使學生的思維得到發(fā)展。現(xiàn)代教學理論研究表明,只有控制教學過程,促使學生思維得到發(fā)展,才能深刻理解和鞏固所學知識,提高學生分析問題和解決問題的能力。近年來,在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力的問題越來越引起廣大數(shù)學教師的重視,而思維品質(zhì)是思維能力的集中表現(xiàn),下面我談談在教學中培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的做法。
一、理清學生的思維脈絡
認知心理學家指出:“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?!痹诮虒W中,對于每一個問題,既要考慮它原有的知識基礎,又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣,才能更好地激活學生思維,并逐步形成知識脈絡。教學的關(guān)鍵在于使學生的思維脈絡清晰化,而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。
數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的,并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此,或從已有的經(jīng)驗開始,或從舊知識引入,這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手,把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點,學生就會感到問題的解決無從下手,其思維就不會在有序的軌道上發(fā)展。
例如:在教學“按比例分配”這一內(nèi)容時,從學生已有知識基礎——平均分入手,把握住平均分與按比例分配的關(guān)系,即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配,從而將學生的思維很自然地引入按比例分配,為學生掃清認知上的障礙。又如:解答按比例分配應用題時,從問題入手逐步深化認識,不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題,而且有利于使學生的思維沿著起點發(fā)展,培養(yǎng)其思維的流暢性。當然,不同知識、不同學生的思維起點不盡相同,但不管起點如何,數(shù)學教學中的思維訓練都必須從思維的“發(fā)生點”上起步,以舊知識為依托,通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”,使思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
二、運用圖形語言,引導解析思維
新課程理念下的課堂教學,不但重視學生的生活經(jīng)驗,密切數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系,而且充分利用圖形語言,將一些抽象而難于理解的數(shù)學概念和內(nèi)容,直觀而形象展示出來,幫助學生理解其問題。圖形語言把靜態(tài)的教材,在課堂活動中變成動態(tài)的過程,它在數(shù)與代數(shù)、圖形空間、百分數(shù)與統(tǒng)計,實踐與綜合運用等內(nèi)容上,對培養(yǎng)學生有序思維和創(chuàng)新能力都有著極其重要的作用。在數(shù)學過程中以問題為核心,以活動為主線都應把圖形語言作為學生理解問題的基礎內(nèi)容。讓它緊密結(jié)合操作活動,利用數(shù)感和符號感從多種角度提供為學生理解問題和解決問題的途徑。引導解決問題的思路,對所學知識內(nèi)容的理解,開發(fā)其創(chuàng)造性思維能力。我們在教分數(shù)乘法意義時,充分運用了圖形語言,采用折一折的方法,借助圖形語言探索分數(shù)乘法的計算方法,使學生感受到分數(shù)乘分數(shù)時分子乘分子,分母乘分母;分數(shù)乘整數(shù)時分子乘整數(shù),分母不變的道理。然后將符號×與折出的圖形,運算相比較。理解計算方法和符號語言是相同的意義,體會數(shù)形結(jié)合思想,運用平面圖形或線段進行思維活動。在操作過程中通過分一分、涂一涂、比一比、算一算等活動,都能有效地幫助學生進行有序思維。理解數(shù)學上的概念,計算方法,運算程序,使之對學習數(shù)學有興趣和信心。
三、培養(yǎng)學生科學的思維方法
學生在解決數(shù)學問題時,常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設等變化成已知的數(shù)學問題。在這個思維過程中,要依據(jù)具體情況恰當?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。
1.分析與綜合??偟膩碚f,思維就是通過分析、綜合進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中,就是由問題入手,逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系,在認識中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中,就是從條件入手,逐層確定能夠解決的問題。
2.求同與求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法,通過對相關(guān)知識的比較,能夠有效地促進學生思維的發(fā)展。顯然,通過運用求同與求異的思維方法,不但能使學生構(gòu)建完整的知識體系,而且能培養(yǎng)學生多極化的思維方法,有利于克服思維定勢。
3.一般與特殊。唯物辯證法認為,任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數(shù)學知識的一般性與特殊性,促進學生思維能力的提高。例如:在教學長方形周長的計算方法后,教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法,從而得出:這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加,這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等,它的周長等于它的邊長的4倍;長方形對邊長度相等,它的周長等于它的長加寬和的2倍,這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論:正方形是特殊的長方形。
教師通過引導學生感知一般與特殊的關(guān)系,從而使學生樹立起具體問題具體分析的意識,培養(yǎng)學生靈活處理實際問題的能力。
四、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維
創(chuàng)造性思維是各種思維方法的綜合應用,這種思維是建立在各種智力因素和非智力因素的基礎上的,使學生在學習數(shù)學過程中表現(xiàn)出具有獨創(chuàng)性、新穎性,產(chǎn)生出新的知識的高級思維活動,要正確看待“創(chuàng)造性”,不是只有科學家才有創(chuàng)造性,要看到每個人都有創(chuàng)造能力。小學生和科學家都有,只是在創(chuàng)意和水平上有所不同而已,雖然學生學習的是前人發(fā)現(xiàn)積累的知識,但對學生本人來說是“第一次”。因此,數(shù)學教學本質(zhì)上是通過培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維,增強學生的創(chuàng)新意識。
培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì),絕非一朝一夕之功,需要長期大量的實踐、歸納和總結(jié),教師要有意識地引導,學生要自覺地實施,才能真正做到在教學過程中強化學生數(shù)學思想的深刻性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性,達到提高學生素質(zhì)的目的。endprint