包祥龍

一、結(jié)論推導(dǎo)

如圖1所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的物體由傾角為θ的固定斜面頂端A滑至底端B，設(shè)斜面的動(dòng)摩擦因素為μ，斜面長(zhǎng)度為s，底邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

則由A滑至B的過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做的功為：

結(jié)論：物體沿斜面下滑過(guò)程中摩擦力做的功，相當(dāng)于物體沿動(dòng)摩擦因素相同的斜面投影的水平面滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力所做的功，如圖2所示。

結(jié)論推廣：物體沿粗糙程度相同的斜面由頂端下滑至底端過(guò)程中摩擦力做的功，與斜面傾角θ無(wú)關(guān)，而與斜面底邊的長(zhǎng)度有關(guān)。

如圖3所示，物體沿斜面DB下滑和沿斜面AB下滑過(guò)程中，摩擦力做的功一樣多。同理，如圖4所示，物體由斜面頂端A點(diǎn)沿粗糙程度相同的1、2、3、4四條不同軌道滑至B點(diǎn)過(guò)程中，摩擦力做的功相同。（2、3、4軌道的轉(zhuǎn)折點(diǎn)都是平滑連接的。）

[典型例題2]（2011·杭州二模）為了解決高樓救險(xiǎn)中云梯高度不夠高的問(wèn)題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑竿。如圖為一次消防

[點(diǎn)評(píng)]本題中，不論AO、OB的傾斜角度多大，只要d保持不變，被困人員下滑過(guò)程中的摩擦力的功就保持不變，所以第二步中AO、OB的傾斜角度未知，并不影響求出摩擦力的功。