朱　江,熊加毫,陳紅翠

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

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認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中基于HJ-DQPSO優(yōu)化的頻譜分配機(jī)制

朱江,熊加毫,陳紅翠

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

摘要：在認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶共存的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)模型中，為了解決認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中最大化網(wǎng)絡(luò)效益和用戶間接入網(wǎng)絡(luò)的公平性聯(lián)合最優(yōu)化的多目標(biāo)頻譜分配難題，提出了一種新的基于hooke jeeves(HJ)計(jì)算和量子粒子群(quantum particle swarm optimization, QPSO)理論的離散多目標(biāo)組合優(yōu)化機(jī)制，即HJ-DQPSO優(yōu)化機(jī)制。該機(jī)制中，提出了采用HJ算法進(jìn)行局部搜索，防止陷入局部最優(yōu)，并對(duì)QPSO算法進(jìn)行離散化處理以便更匹配離散的頻譜分配模型。與現(xiàn)有的頻譜分配算法進(jìn)行仿真性能比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該機(jī)制具有逼近最優(yōu)解、快速收斂、不易陷入局部最優(yōu)、參數(shù)設(shè)置少的特點(diǎn)。在不同的優(yōu)化目標(biāo)情況下，能夠較好地逼近頻譜分配最優(yōu)解而且可以實(shí)現(xiàn)快速收斂，在滿足多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的情況下可以獲得更合理的頻譜分配方案。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無(wú)線電；頻譜分配；量子粒子群；多目標(biāo)優(yōu)化

0引言

隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，下一代網(wǎng)絡(luò)[1-3]，即認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)已成為解決無(wú)線頻譜資源短缺問(wèn)題的新興主導(dǎo)技術(shù)，對(duì)未來(lái)5G領(lǐng)域的發(fā)展起到巨大的推動(dòng)作用。但認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的加入也使無(wú)線網(wǎng)絡(luò)變得異常復(fù)雜。在復(fù)雜的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中[4-5]，為了滿足正常的通信需求，需要多個(gè)通信指標(biāo)(如吞吐量、帶寬、延遲等)同時(shí)滿足最優(yōu)的通信需求，進(jìn)而可以快速適應(yīng)無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展。所以，多目標(biāo)資源優(yōu)化是異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，頻譜分配[6-8]就是一個(gè)目前亟需解決的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程是一個(gè)最大化網(wǎng)絡(luò)效益和用戶間公平性接入網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合最優(yōu)化多目標(biāo)頻譜分配過(guò)程，如果僅僅從單目標(biāo)考慮，會(huì)造成整體系統(tǒng)性能下降，那么頻譜利用率低的問(wèn)題依然得不到改善。因此，對(duì)于頻譜分配，多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的考慮可以使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能得到提升，滿足用戶的通信需求，提高頻譜利用率。

近幾年，隨著國(guó)內(nèi)外對(duì)該方面的研究，針對(duì)基于博弈論思想、基于協(xié)作技術(shù)的算法思想和基于新興智能優(yōu)化算法的思想，一些頻譜分配機(jī)制相繼被提出。這些方法對(duì)認(rèn)知無(wú)線電頻譜分配研究有很大的推動(dòng)作用。但是這些方法也存在一定的不足。例如，基于博弈論思想[9-12]的分配機(jī)制在較復(fù)雜的用戶分配情況下很難達(dá)到納什均衡點(diǎn)，不易實(shí)現(xiàn)?；趨f(xié)作技術(shù)的優(yōu)化思想[13-15]需要考慮認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的相互合作，每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的分配策略都會(huì)對(duì)其他用戶造成影響，過(guò)程復(fù)雜且具有不穩(wěn)定性。新興的智能算法[16-20]存在搜索范圍、收斂速度、收斂精度以及參數(shù)設(shè)置之間的矛盾，對(duì)于復(fù)雜的頻譜分配過(guò)程，很容易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，影響最終的全局最優(yōu)解，因此，無(wú)法達(dá)到一個(gè)總體最優(yōu)的效果。同時(shí)，這些分配機(jī)制在有限時(shí)間內(nèi)逼近最優(yōu)解的效果不佳。并且認(rèn)知無(wú)線電頻譜分配問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題, 以上單目標(biāo)優(yōu)化算法思想不能使網(wǎng)絡(luò)效益最大化和接入公平性同時(shí)達(dá)到最優(yōu), 因此，需要進(jìn)一步地對(duì)該方面進(jìn)行完善性的研究。

針對(duì)現(xiàn)有的頻譜分配機(jī)制在多目標(biāo)優(yōu)化方面全局收斂性不高、容易陷入局部最優(yōu)、不能有效地解決多目標(biāo)頻譜分配不足的問(wèn)題，本文提出了基于hooke jeeves(HJ)計(jì)算和量子粒子群(quantum particle swarm optimization, QPSO)理論組合優(yōu)化的頻譜分配機(jī)制。該機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)全局搜索和局部搜索交替進(jìn)行，防止陷入局部最優(yōu)，而且可以逼近最優(yōu)解，參數(shù)設(shè)置少，收斂速度較快。針對(duì)最大化網(wǎng)絡(luò)效益和用戶接入公平性聯(lián)合優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)仿真結(jié)果證明了該分配機(jī)制可以逼近最優(yōu)解，且避免了以往分配機(jī)制容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，有效地解決了多目標(biāo)頻譜分配難的問(wèn)題。

1系統(tǒng)模型

在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶(secondary user, SU)可以隨時(shí)感知授權(quán)用戶(primary user, PU)的存在，每個(gè)用戶均有自己的通信區(qū)域，即干擾范圍。根據(jù)用戶的位置分布，可以獲得可用的頻譜信息和干擾約束信息。同時(shí)，SU可通過(guò)調(diào)整功率來(lái)調(diào)整干擾范圍，進(jìn)而避免對(duì)PU的干擾，保證PU正常通信。整個(gè)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)通過(guò)控制信道或者基站收集可用的頻譜和干擾約束信息，形成一個(gè)可用頻譜池。進(jìn)而為每個(gè)用戶分配信道。

圖1是由3個(gè)PU和9個(gè)SU組成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)PU占用一個(gè)頻譜，即信道。分別為信道1，2，3，這9個(gè)SU通過(guò)頻譜感知獲得空閑頻譜信息，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入通信。在PU干擾范圍內(nèi)的每個(gè)SU不能占用PU通信所使用的信道，以避免對(duì)PU造成干擾。認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶的干擾范圍如圖2所示，認(rèn)知用戶1，2，3在PU干擾范圍之外可以使用授權(quán)用戶的信道A，但是認(rèn)知用戶4在PU干擾范圍之內(nèi)，不能與PU同時(shí)使用該信道。當(dāng)2個(gè)相鄰的SU的干擾范圍彼此交疊時(shí)，如果它們使用同一信道通信，也會(huì)互相干擾。認(rèn)知用戶之間的距離關(guān)系如圖3所示，認(rèn)知用戶1和3，2和3之間干擾范圍均產(chǎn)生了交疊，所以，他們之間不能同時(shí)使用同一個(gè)信道進(jìn)行通信。但SU1和SU2之間干擾范圍不產(chǎn)生交疊，即用戶1和2之間可以同時(shí)共用一個(gè)信道。因此，認(rèn)知用戶在保證正常通信的基礎(chǔ)上既要受到PU干擾約束，也要受到來(lái)自相鄰SU的約束。

圖1　認(rèn)知無(wú)線電頻譜分配模型Fig.1　Cognitive radio spectrum allocation model

在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，由于SU的位置可能是時(shí)變的，所以，頻譜可用性也會(huì)相應(yīng)地變化。這就使得整個(gè)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)隨著用戶的移動(dòng)而發(fā)生相應(yīng)的改變。如果要給網(wǎng)絡(luò)中的SU分配可用頻譜，就需要周期性地檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)時(shí)了解整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)也要保證認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)更新獲得的網(wǎng)絡(luò)信息。本文假設(shè)在一個(gè)短暫周期內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生變化。

圖2　認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶的干擾范圍Fig.2　SU and PU interference range

圖3　認(rèn)知用戶之間距離關(guān)系Fig.3　Interference relationship among secondary users

2認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中多目標(biāo)頻譜分配

2.1頻譜分配模型

考慮一個(gè)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)模型，假設(shè)由N個(gè)SU和M個(gè)PU組。定義認(rèn)知用戶集合N{1,…,N}，授權(quán)用戶集合M{1,…,M}，即在該網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)信道可供用戶使用。其中，每個(gè)SU的干擾范圍半徑ds(N)∈[dmin,dmax]，PU的干擾范圍半徑為dp(M)，dp(N,M)表示SU到PU的歐氏距離，ds(N1,N2)表示認(rèn)知用戶N1和N2之間的歐氏距離。根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)模型中用戶的位置和附近PU的信道使用情況獲得SU可用頻譜、干擾約束、頻譜效益等信息。對(duì)此，定義如下。

1)可用頻譜：L={ln,m|ln,m∈{0,1}}N×M表示頻譜可用情況的二進(jìn)制矩陣。ln,m=1表示用戶n可以使用頻譜m；反之不行。如果dp(n,m)

2)頻譜效益：B={bn,m}N×M表示頻譜效益的矩陣。bn,m表示用戶n使用頻譜m獲得的效益，這個(gè)效益可以表示最大網(wǎng)絡(luò)效益。頻譜效益的取值可以計(jì)算SU和PU之間的歐氏距離的平方獲得，即bn,m=dp(n,m)2。其中，若ln,m=0，則bn,m=0。

3)干擾約束：C={cn,k,m|cn,k,m∈{0,1}}N×N×M表示SU之間同時(shí)使用一個(gè)頻譜而產(chǎn)生干擾的二進(jìn)制矩陣。cn,k,m=1表示認(rèn)知用戶n和認(rèn)知用戶k同時(shí)使用頻譜m會(huì)產(chǎn)生干擾，反之不會(huì)。其中，干擾約束和可用頻譜之間有一定的約束關(guān)系，比如cn,k,m≤ln,m×lk,m和cn,n,m=1-ln,m。假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)認(rèn)知用戶n和k，干擾范圍半徑分別為ds(n)和ds(k)，用戶之間距離為ds(n,k)。若ds(n,k)

4)無(wú)干擾分配矩陣：A={an,m|an,m∈{0,1}}N×M表示無(wú)干擾且可以分配的頻譜分配矩陣。其中，an,m≤ln,m，an,m=1表示頻譜m分配給認(rèn)知用戶n使用，反之不分配。無(wú)干擾分配矩陣通過(guò)對(duì)可用頻譜和干擾約束處理獲得。其中，無(wú)干擾分配矩陣需要滿足：an,m+ak,m≤1,若cn,k,m=1,?n,k

2.2系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)

本文主要從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)方面考慮一種合理的頻譜分配方案，如果單方面考慮可能使整體性能有所下降，那么最終的頻譜分配方案具有片面性。所以，本文在考慮最大化網(wǎng)絡(luò)效益的同時(shí)還考慮了頻譜接入的公平性。定義如下優(yōu)化目標(biāo)。

1)網(wǎng)絡(luò)總效益(networksumreward，NSR)UNSR定義為

(1)

該目標(biāo)是使網(wǎng)絡(luò)總效益達(dá)到最大化，進(jìn)而獲得使網(wǎng)絡(luò)效益最大化的頻譜分配方案。

2)用戶接入網(wǎng)絡(luò)公平性(accessfairness,AF)UAF定義為

(2)

該目標(biāo)是最小化UAF值，進(jìn)而獲得使網(wǎng)絡(luò)用戶可以公平性接入網(wǎng)絡(luò)的頻譜分配方案。

3)最大比例公平網(wǎng)絡(luò)效益(maxproportionalfairness,MPF)UMPF定義為

(3)

該目標(biāo)意味著每個(gè)用戶都有10-4的初始網(wǎng)絡(luò)效益，最大化UMPF值以便獲得最大比例公平性頻譜分配方案。

4)系統(tǒng)總體性能E定義為

(4)

采用加權(quán)作為總體性能優(yōu)化目標(biāo)。

頻譜分配的過(guò)程就是要尋找使系統(tǒng)總體性能最大化的無(wú)干擾分配矩陣A*，同時(shí)A*需要綜合考慮上述各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。則

(5)

(5)式中，φ(L,C)N×M表示可供分配的無(wú)干擾分配矩陣集合。

3基于HJ-DQPSO優(yōu)化的頻譜分配機(jī)制

本文采用基于HJ-QPSO理論組合優(yōu)化的頻譜分配機(jī)制，并對(duì)QPSO算法進(jìn)行離散化處理獲得離散化的量子粒子群(discrete QPSO, DQPSO)，更適合本文離散的頻譜分配模型，以下簡(jiǎn)稱HJ-DQPSO。該機(jī)制具有以下優(yōu)點(diǎn)。

1)DQPSO是基于多目標(biāo)的優(yōu)化算法，粒子通過(guò)跟蹤全局最優(yōu)解和個(gè)體最優(yōu)解不斷進(jìn)行搜索。HJ是確定性的單目標(biāo)局部?jī)?yōu)化方法，HJ采用探測(cè)移動(dòng)和模式移動(dòng)2種模式交替進(jìn)行，順著適應(yīng)度下降或上升的最佳方向移動(dòng)，可以迅速地得到局部最優(yōu)解。將HJ方法和DQPSO進(jìn)行混合，既可以優(yōu)化搜索過(guò)程，也可以快速地逼近最優(yōu)解。

2)與其他的優(yōu)化算法相比，本文的QPSO算法采用離散化處理，更適合離散的頻譜分配模型，且全局搜索能力較強(qiáng)。HJ具有很強(qiáng)的局部搜索能力， HJ和DQPSO有機(jī)地結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)全局搜索和局部搜索的互補(bǔ)。

3)將HJ嵌入DQPSO中，不會(huì)限制DQPSO的使用，那么，HJ-DQPSO算法的應(yīng)用約束性較小。DQPSO是一種并行結(jié)構(gòu)的算法，HJ算法也可以對(duì)每一個(gè)并行進(jìn)行搜索，算法簡(jiǎn)單，能快速收斂。因此，HJ-DQPSO算法收斂較快。

3.1HJ-DQPSO算法具體流程

1)初始化各參數(shù)，根據(jù)對(duì)(5)式離散化改進(jìn)的方法計(jì)算種群的平均最好位置mbest；

2)根據(jù)(1)—(4)式計(jì)算粒子的適應(yīng)度；

3)將粒子個(gè)體最好位置pbest和全局最好位置gbest的適應(yīng)度與粒子的適應(yīng)度相比較，如果后者好，就將其作為個(gè)體最好位置和全局最好位置；

4)根據(jù)(8)—(10)式更新粒子的位置；

5)根據(jù)(11)式計(jì)算種群的標(biāo)準(zhǔn)差S，如果S<δ(由δ判斷是否陷入局部最優(yōu)狀態(tài))，則執(zhí)行HJ算法。再將值回代到DQPSO算法中進(jìn)行再搜索；

6)若滿足停止條件(本文設(shè)置約定迭代次數(shù)為約束條件)，則搜索結(jié)束, 輸出全局最優(yōu)值與全局歷史最優(yōu)位置，否則繼續(xù)返回到步驟3)進(jìn)行再搜索。

3.2頻譜分配流程圖

頻譜分配流程圖如圖4所示。

圖4　頻譜分配流程圖Fig.4　Flow chart of spectrum allocation

3.3HJ-DQPSO算法分析

HJ算法步驟如下。

1)初始化初始點(diǎn)x0、步長(zhǎng)、加速系數(shù)γ>0、收縮系數(shù)θ∈(0,1)及精度ε，置k=0。

3)令x(k+1)=y，若f(x(k+1))>f(x(k))，則對(duì)x(k+1)沿加速方向做模式移動(dòng)，加速方向?yàn)閜(k)=x(k+1)-x(k)。再令y=x(k+1)+γp(k)，δ(k+1)=δ(k)，令k=k+1，轉(zhuǎn)到步驟2)，否則轉(zhuǎn)到步驟4)。

4)若|δk|<ε，則停止迭代，輸出x(k)，否者令y=x(k+1)，x(k+1)=x(k)，δ(k+1)=θδ(k)，k=k+1，轉(zhuǎn)到步驟2)重新開始進(jìn)行探測(cè)移動(dòng)。

(6)

(7)

(8)

(7)式中：α為收縮擴(kuò)張因子；ui,j(t)為0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

上述QPSO算法僅適合連續(xù)的狀態(tài)模型，本文的頻譜分配模型是一種離散的模型，所以，本文采用對(duì)QPSO算法進(jìn)行離散化改進(jìn)處理，即DQPSO。采用0,1出現(xiàn)的概率來(lái)改進(jìn)對(duì)(6)式中平均最優(yōu)位置mbest進(jìn)行求解。對(duì)H個(gè)體最優(yōu)位置pbest中某一維度上的0或1出現(xiàn)的概率多少進(jìn)行取值。如果出現(xiàn)0的概率大，則mbest對(duì)應(yīng)維度上的值為0，反之為1。如果0和1出現(xiàn)的概率相同，則mbest上隨機(jī)選擇0和1之間的數(shù)。采用(9)式對(duì)(7)式進(jìn)行處理。

Pi=φpbest+(1-φ)gbest

(9)

(10)

(11)

(9)—(11)式中：φ為0和1的隨機(jī)數(shù)；u～U(0,1)；采用遺傳算法中的交叉變異操作對(duì)(7)式處理：在變異概率Pr大于一個(gè)rand()的情況下，Pi中對(duì)應(yīng)維度上采用0和1之間交叉變換，反之對(duì)Pi不做處理。然后把Pi賦給粒子的位置xi，再進(jìn)行不斷地循環(huán)處理，最終找出最優(yōu)解。

3.4局部搜索約束

DQPSO在搜索過(guò)程中，全局收斂和局部收斂都會(huì)使粒子出現(xiàn)聚集現(xiàn)象，此時(shí)搜索范圍將會(huì)減少，陷入局部搜索，這樣就很容易脫離全局最優(yōu)化。為了解決局部最優(yōu)，提高搜索效率。本文通過(guò)引入適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差S來(lái)判斷粒子是否陷入局部尋優(yōu)狀態(tài)。S值越小，表明粒子出現(xiàn)了聚集，可能陷入局部搜索狀態(tài)。即S反映了粒子的“收斂”程度，S定義為

(12)

(13)

(12)—(13)式中：fi為第i個(gè)粒子的適應(yīng)度；fave為粒子當(dāng)前的平均適應(yīng)度。

3.5算法復(fù)雜度分析

本文算法計(jì)算復(fù)雜度主要包括頻譜分配模型處理的計(jì)算復(fù)雜度和粒子群迭代的計(jì)算復(fù)雜度，頻譜分配模型處理的計(jì)算復(fù)雜度為O(N×M)，執(zhí)行粒子群迭代的計(jì)算復(fù)雜度為O(T×swarm_size×D)，其中，T為迭代次數(shù)，swarm_size為粒子種群規(guī)模。因此，該算法計(jì)算復(fù)雜度為O(T×swarm_size×D)。表1列出了本文對(duì)比其他頻譜分配算法的計(jì)算復(fù)雜度。表1中，sizepop為量子遺傳算法的種群規(guī)模；population為遺傳算法的染色體規(guī)模；step為窮盡搜索算法的每次迭代遍歷的點(diǎn)數(shù)；l為可用頻譜矩陣中值為1的個(gè)數(shù)。因此，隨著接入網(wǎng)絡(luò)的用戶逐漸增加，可用頻譜L維度增大，l的值會(huì)逐漸增大，而D值固定且設(shè)定的值始終比l值較小，因此，除PSO算法外，本文算法計(jì)算復(fù)雜度均比其他算法小。

表1　不同算法對(duì)應(yīng)的復(fù)雜度

4實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

仿真考慮設(shè)置在一個(gè)20×20的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)區(qū)域，該區(qū)域有N個(gè)SU和M個(gè)PU。由用戶的位置和干擾范圍，獲得該模型下可用頻譜L、頻譜效益B、干擾約束C等信息。仿真過(guò)程中，為證明本文所提算法的性能，將本文算法和文獻(xiàn)[18]提出的量子遺傳算法(quantum genetic algorithm,QGA)、文獻(xiàn)[17]提出的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)、文獻(xiàn)[16]提出的遺傳算法(genetic algorithm,GA)、窮盡搜索算法(exhaustive search,ES)進(jìn)行比較。其仿真參數(shù)設(shè)置參考對(duì)應(yīng)的文獻(xiàn)。為比較本文算法的性能，本文分別采用上述(1)—(4)式為評(píng)價(jià)函數(shù)。

圖5為由8個(gè)PU和15個(gè)SU組成的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)模型仿真圖，PU的干擾半徑為dp∈[3,5]，SU的干擾半徑為ds∈[1,3]。該圖描述了用戶的位置分布。圖6表述了用戶的干擾范圍分布。從圖6中可以統(tǒng)計(jì)出用戶的頻譜可用頻譜和干擾約束。

圖5　用戶位置分布Fig.5　Users’ location distribution

圖7考慮PU用戶數(shù)為10個(gè)，SU用戶數(shù)為分別10，15，20，25，30。單獨(dú)考慮網(wǎng)絡(luò)總效益UNSR的情況下，針對(duì)100次試驗(yàn)取得的UNSR求平均。從圖6中可以看出，隨著SU的逐漸接入，網(wǎng)絡(luò)總效益呈總體上升趨勢(shì)。而本文提出的HJ-DQPSO算法始終高于其他算法，趨勢(shì)穩(wěn)定，更能逼近最優(yōu)值。這是因?yàn)楸疚奶岢龅臋C(jī)制在搜索最優(yōu)值時(shí)跳出了局部最優(yōu)點(diǎn)的約束，在全局范圍內(nèi)尋找最優(yōu)值。因此，大規(guī)模的認(rèn)知用戶頻譜分配中，本文提出的頻譜分配機(jī)制可以獲得更優(yōu)的頻譜分配方案。

圖7　網(wǎng)絡(luò)總效益Fig.7　Network sum reward

圖8為考慮10個(gè)PU，SU個(gè)數(shù)分別為10，15，20，25，30，在單獨(dú)考慮最大比例公平網(wǎng)絡(luò)效益UMPF的情況下，針對(duì)100次試驗(yàn)取得的UMPF求平均。從圖8中可以看出，最大比例公平性網(wǎng)絡(luò)效益平均值在固定的信道個(gè)數(shù)的情況下呈下降趨勢(shì)。表明SU越多，對(duì)用戶的公平性接入會(huì)起到一定的影響。因?yàn)楫?dāng)SU越多時(shí)，用戶之間的競(jìng)爭(zhēng)越激烈，公平性隨之逐漸下降。但本文提出的HJ-DQPSO機(jī)制的最大比例公平性值均高于其他算法，由于HJ-DQPSO具有不陷入局部最優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)，所以，在全局搜索得到的最優(yōu)值之間差別不大，造成的誤差較小，所得到的最大比例公平性值比其他算法得到的值大。因此，本文算法在考慮最大比例公平性網(wǎng)絡(luò)效益方面均優(yōu)于其他算法。

圖9為考慮10個(gè)PU，SU用戶數(shù)為分別10，15，20，25，30情況下，針對(duì)接入公平性優(yōu)化得到的效果圖。從圖9中可以看出，本文提出的HJ-DQPSO算法優(yōu)于GA算法，但相比于QGA，PSO算法性能較差。但在SU用戶數(shù)為10時(shí)，優(yōu)于ES算法，在大于10之后，本文算法逐漸比ES算法性能差。單獨(dú)從接入公平性方面，總體上來(lái)說(shuō)，本文算法雖然不如QGA，ES和PSO算法，但與這些算法之間的差異影響并不大，對(duì)整體性能的影響也不會(huì)太大，所以，引起的誤差在可考慮范圍之內(nèi)。此外，相對(duì)GA算法，本文算法性能較優(yōu)。

圖8　最大比例公平網(wǎng)絡(luò)效益Fig.8　Max proportional fairness network reward

圖9　接入公平性Fig.9　Access fairness

圖10主要考慮總體性能優(yōu)化。從圖10可以看出，本文提出的算法在200次的迭代范圍內(nèi)可以較快速收斂到最優(yōu)值，得到的系統(tǒng)總體性能值均高于其他算法。說(shuō)明在滿足多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的情況下，HJ-DQPSO得到的總體性能更優(yōu)。且到一定的迭代次數(shù)后能保持穩(wěn)定性，表明本文算法具有較好的收斂性。因此，本文提出的HJ-DQPSO算法均比其他算法產(chǎn)生的效果好。

上述仿真結(jié)果表明，本文所提的頻譜分配機(jī)制雖然在接入公平性方面比QGA，PSO，ES算法性能差，但從網(wǎng)絡(luò)總效益和最大比例公平網(wǎng)絡(luò)效益方面看，能更好地逼近最優(yōu)值，從而在系統(tǒng)總體效益方面能更好地滿足用戶需求。由于HJ-DQPSO對(duì)某些局部點(diǎn)具有篩選的功能，刪除不必要的搜索范圍，進(jìn)而避免陷入局部收斂的狀態(tài)。由于不需要搜索全部的范圍，所以收斂較快。針對(duì)時(shí)變的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，能及時(shí)調(diào)整頻譜分配方案，滿足用戶的即時(shí)需求，具有很好的適應(yīng)性。

圖10　系統(tǒng)總體性能Fig.10　Overall system performances

5結(jié)論

在復(fù)雜的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，頻譜分配是一個(gè)解決頻譜利用率低和無(wú)線資源緊缺的關(guān)鍵技術(shù)。本文提出一種基于HJ-DQPSO的頻譜分配機(jī)制。仿真結(jié)果表明，該算法是一種尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快、參數(shù)設(shè)置少且不易陷入局部搜索的優(yōu)化方法。隨著迭代次數(shù)的增加，本文所提算法能逐漸趨于穩(wěn)定，具有一定的穩(wěn)定性。在考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)總效益和SU接入公平性聯(lián)合優(yōu)化的情況下，采用本文所提算法可以獲得使系統(tǒng)總體性能最大化的頻譜分配方案。因此，驗(yàn)證了本文所提分配機(jī)制的有效性。本文同時(shí)對(duì)該算法進(jìn)行了算法分析以及算法復(fù)雜度分析，給出了算法的整體流程圖和相關(guān)公式以及仿真的實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證了本文所提算法的可實(shí)現(xiàn)性和合理性。

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Spectrum allocation mechanism based on HJ-DQPSO for cognitive radio networks

ZHU Jiang, XIONG Jiahao, CHEN Hongcui

(Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065, P.R. China)

Abstract:In cognitive radio network model consisting of secondary users and primary users, in order to solve the difficult multi-objective spectrum allocation issue about maximizing network efficiency and users’ fairness to access network, this paper proposes a new discrete multi-objective combinatorial optimization mechanism—HJ-DQPSO based on hooke jeeves (HJ) calculation and quantum particle swarm optimization (QPSO) algorithm. The mechanism adopts HJ algorithm to local search to prevent falling into the local optimum, and proposes a discrete QPSO algorithm to match the discrete spectrum assignment model. The mechanism has the advantages of approximating optimal solution, rapid convergence, setting less parameters, avoiding falling into local optimum. Compared with existing spectrum assignment algorithms by spectrum assignment algorithm performance simulation, the simulation results show that according to different optimization objectives, the HJ-DQPSO optimization mechanism for multi-objective optimization can better approximate the optimal solution and converge fast. We can obtain a more reasonable spectrum allocation scheme in the case of satisfying multiple optimization objectives.

Keywords：cognitive radio; spectrum allocation; quantum particle swarm; multi-objective optimization

DOI：10.3979/j.issn.1673-825X.2016.01.006

收稿日期：2015-02-06

修訂日期：2015-10-12通訊作者：熊加毫602165121@qq.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61102062)；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(212145)；重慶市科委自然科學(xué)基金(CSTC2011JJA1192)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ110503)

Foundation Items：The National Nature Science Foundation of China(61102062); The Key Science and Technology Research Project of The Education Ministry(212145); The National Nature Science Foundation of Chongqing(CSTC2011JJA1192); The Science and Technology Research Project of Chongqing Municipal Education Commission of China(KJ110503)

中圖分類號(hào)：TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-825X(2016)01-0037-08

作者簡(jiǎn)介：

朱江(1977-)，男，湖北人，副教授，博士，研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信理論與技術(shù)、認(rèn)知無(wú)線電等。E-mail：zhujiang@cqupt.edu.cn。

熊加毫(1988-)，男，河南人，碩士研究生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電。E-mail：602165121@qq.com。

陳紅翠(1989-)，女，重慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電。E-mail：1271103552@qq.com。

(編輯：劉勇)