王 玨 田福慶

(海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)

基于模糊PID的光電跟蹤系統(tǒng)自適應(yīng)前饋補(bǔ)償控制*

王 玨 田福慶

(海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)

為降低干擾力矩對光電跟蹤系統(tǒng)精度的影響,提出了基于模糊PID的光電跟蹤系統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制方法。首先,分析了按擾動(dòng)前饋補(bǔ)償?shù)目刂圃?提出了自適應(yīng)前饋補(bǔ)償方法;然后,對用直流力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)的光電跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行了建模;最后,為光電跟蹤系統(tǒng)位置環(huán)設(shè)計(jì)了模糊PID控制器,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了與之相匹配的自適應(yīng)前饋補(bǔ)償函數(shù)。仿真結(jié)果表明,相對于PID控制的固定前饋補(bǔ)償控制器,所設(shè)計(jì)的控制器加快了反應(yīng)速度,大幅提高了控制精度。

模糊PID; 光電跟蹤; 自適應(yīng)前饋補(bǔ)償; 干擾力矩

Class Number TJ391

1 引言

艦載光電跟蹤設(shè)備是一種具有高探測能力和精密跟蹤性能的,在目標(biāo)動(dòng)態(tài)測量、軌跡跟蹤記錄、偵查監(jiān)視、定位通信、制導(dǎo)瞄準(zhǔn)等軍事領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的設(shè)備[1]。艦載光電設(shè)備由陸基光電設(shè)備發(fā)展而來,其最本質(zhì)的區(qū)別在于前者安裝在艦載的動(dòng)基座環(huán)境中,因而存在很多干擾[2～4],這給跟蹤指向帶來新的挑戰(zhàn)和更高的要求。目前,光電跟蹤控制的工程實(shí)踐中廣泛使用的大多還是經(jīng)典的PID控制技術(shù),它具有算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但是,實(shí)際上艦載光電跟蹤系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)非線性且難以精確建模的機(jī)電控制系統(tǒng),參數(shù)固定的傳統(tǒng)PID控制不能從根本上解決系統(tǒng)響應(yīng)的快速平穩(wěn)性和高穩(wěn)定精度之間的矛盾[5]。

模糊PID控制具有響應(yīng)快、過渡過程短和對參數(shù)不敏感的特性,能使系統(tǒng)既有較高的控制精度,又有快速捕獲目標(biāo)的能力[6]。而利用運(yùn)動(dòng)對象的速度信息,通過對擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償來抑制干擾力矩對轉(zhuǎn)臺(tái)性能的影響,被證明是一種很有效的方法[7～8]。

本文為提高艦載光電跟蹤系統(tǒng)的控制精度,提出了擾動(dòng)前饋補(bǔ)償控制與模糊PID控制相結(jié)合的方法,設(shè)計(jì)了基于模糊PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)擾動(dòng)自適應(yīng)前饋補(bǔ)償控制器。將傳統(tǒng)的參數(shù)不變的擾動(dòng)前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)與模糊PID相結(jié)合,變成為參數(shù)隨時(shí)調(diào)整的自適應(yīng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)。并對所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了仿真計(jì)算,驗(yàn)證了控制方法的正確性和有效性。

2 自適應(yīng)前饋補(bǔ)償原理

前饋控制和反饋控制的復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不僅可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定,大幅減小穩(wěn)態(tài)誤差,而且對抑制可測量擾動(dòng)十分有效[9]。按擾動(dòng)補(bǔ)償是復(fù)合控制的一種,其復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)

圖中N(S)是可測量擾動(dòng),G1(S)和G2(S)為前饋部分的前向通路傳遞函數(shù),Gn(S)為前饋補(bǔ)償傳遞函數(shù)。復(fù)合校正的目的是通過恰當(dāng)選擇Gn(S)對系統(tǒng)輸出C(S)產(chǎn)生補(bǔ)償作用,以抵消擾動(dòng)N(S)通過G2(S)對輸出C(S)的影響。擾動(dòng)作用下的產(chǎn)生的誤差為

(1)

根據(jù)不變性原則,當(dāng)選擇補(bǔ)償裝置傳遞函數(shù)為

(2)

時(shí),則必有En(S)=0。

根據(jù)以上原理,首先為系統(tǒng)加入了模糊PID控制環(huán)節(jié),在模糊PID控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償傳遞函數(shù)。由于本系統(tǒng)中的前向通路傳遞函數(shù)G1(S)包含模糊PID控制環(huán)節(jié),G1(S)環(huán)節(jié)中的Kp、Ki、Kd參數(shù)隨著系統(tǒng)的誤差變化而變化,因此,本系統(tǒng)中的前饋補(bǔ)償傳遞函數(shù)Gn(S)也應(yīng)隨著模糊PID控制環(huán)節(jié)的變化而變化。

3 基于模糊PID的前饋補(bǔ)償控制器

3.1 光電跟蹤系統(tǒng)建模

該系統(tǒng)的被控對象部分采用雙環(huán)控制結(jié)構(gòu),分別為速度環(huán)和電流環(huán)。速度環(huán)是已經(jīng)設(shè)計(jì)好的PI控制器;其模型如圖2所示。

圖2 PID控制模型

無刷直流力矩電機(jī)是一種特別的直流伺服電機(jī),忽略電樞中電流的波動(dòng)性,把電流看作直流,這時(shí)無刷直流力矩電機(jī)近似為線性元件[10]。由電機(jī)的工作原理可推出電樞回路的電壓平衡方程為

(3)

其中,U為電樞兩端的平均電壓;R,i,L分別為電樞回路的電阻,電流和電感;反電勢e為

(4)

電機(jī)的電磁力矩與電流成正比:

Md=Kmi

(5)

其中,Md為電磁力矩,Km為電磁力矩系數(shù)。

定義艦艇搖擺力矩干擾為My,電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程可以表示為

(6)

式中,J為負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

PWM環(huán)節(jié)近似于比例環(huán)節(jié),為KPWM

3.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

如圖3所示為模糊PID控制器原理圖。

圖3 模糊PID控制器原理圖

模糊控制設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn),建立合適的模糊規(guī)則表,從而得到針對Kp、Ki和Kd三個(gè)參數(shù)的模糊控制表[11～13],如表1～表3所示。

本控制系統(tǒng)使用三個(gè)模糊控制模塊,每個(gè)控制模塊都采用兩輸入一輸出的形式。輸入量是模糊量,以誤差E與誤差變化率EC為輸入語言變量;三個(gè)模塊的輸出分別是Kp、Ki、Kd。將輸入輸出分別定義為模糊集上的論域:

E的論域取為{0,1},EC的論域取為{-80,0},Kp的論域取為{-15.1,15.1},Ki的論域取為{-5,5},Kd的論域取為{-0.1,0.1};模糊子集皆為{負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}。

表1 Kp模糊控制規(guī)則表

表2 Ki模糊控制規(guī)則表

表3 Kd模糊控制規(guī)則表

PID調(diào)整控制式為

Kp(k)=Kp0(k-1)+ΔKp(k)

(7)

Ki(k)=Ki0(k-1)+ΔKi(k)

(8)

Kd(k)=Kd0(k-1)+ΔKd(k)

(9)

其中,Kp0(k-1)、Ki0(k-1)、Kd0(k-1)為上一時(shí)刻的PID參數(shù)值;Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)為當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)值;ΔKp(k)、ΔKi(k)、ΔKd(k)為模糊控制器輸出的調(diào)整值。

3.3 擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制

將光電跟蹤系統(tǒng)擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制器模型化簡為圖1所示形式的控制系統(tǒng)并加入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié),如圖4所示。

圖4 光電跟蹤系統(tǒng)擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制器模型

如圖所示,根據(jù)比較點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則將速度環(huán)反饋和電流環(huán)反饋移動(dòng)至擾動(dòng)輸入之后,則擾動(dòng)輸入之后的傳遞函數(shù)為G2(S)。設(shè)速度環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

根據(jù)式(2)求出Gn(S)的傳遞函數(shù)為

(11)

將式(9)化簡,由于模糊控制器對參數(shù)Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)進(jìn)行在線修改,因此Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)是不斷變化的,所以將含有Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)的部分單獨(dú)列出,將Gn(S)分為兩部分,化簡為

(12)

(13)

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

L近似等于0,設(shè)定仿真參數(shù)為:Ke=1.2V/(rad/s),Ke1=0.16V/(rad/s),Km=6N·m/A,R=8Ω,J=0.465N·m。PID控制器的三個(gè)參數(shù)初始值為:Kp(0)=120,Ki(0)=8,Kd(0)=5。速度PI控制器參數(shù)為:Kpv=10,Kiv=1;PWM環(huán)節(jié)近似為比例環(huán)節(jié)KPWM∶KPWM=10;艦艇搖擺力矩為:My=sin(2πt+4.73)N·m。擾動(dòng)前饋補(bǔ)償PID控制系統(tǒng)仿真模型和擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型分別如圖5、圖6所示:如圖所示,fuzzy controlor是模糊控制器部分,S函數(shù)實(shí)現(xiàn)式(13)所示狀態(tài)空間。

圖5 擾動(dòng)前饋補(bǔ)償PID控制系統(tǒng)仿真模型

圖6 擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型

4.2 結(jié)果分析

以階躍信號為輸入,分別運(yùn)行PID控制系統(tǒng)仿真模型、擾動(dòng)前饋補(bǔ)償PID控制系統(tǒng)仿真模型和擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型輸出結(jié)果如圖7所示。

圖7 階躍信號響應(yīng)曲線

由圖7可見,由PID控制時(shí),跟蹤系統(tǒng)受海浪力矩干擾嚴(yán)重,存在較大的超調(diào),約為0.45%;擾動(dòng)前饋補(bǔ)償PID控制系統(tǒng)有效減少了超調(diào),約為0.3%;擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制系統(tǒng)則進(jìn)一步減小超調(diào),約為0.123%。

輸入誤差曲線如圖8所示。

由圖8可知,在海浪力矩的干擾下,PID控制的伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差存在較大的波動(dòng),其標(biāo)準(zhǔn)差約為1.18mrad,平均穩(wěn)態(tài)誤差約為2.05mrad;而擾動(dòng)前饋補(bǔ)償PID控制系統(tǒng)有效抑制了海浪力矩帶來的波動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)差減小到約為0.37mrad;擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制系統(tǒng)不僅進(jìn)一步抑制了波動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)差約為0.18mrad,同時(shí)減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,約為1.3mrad。

圖8 系統(tǒng)誤差曲線

5 結(jié)語

針對艦艇搖擺力矩對光電跟蹤伺服系統(tǒng)控制精度的具有嚴(yán)重影響的問題,本文將擾動(dòng)補(bǔ)償復(fù)合控制和模糊PID控制結(jié)合起來,融合了兩種控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn),設(shè)計(jì)了自適應(yīng)擾動(dòng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制器。并通過仿真實(shí)驗(yàn)表明,該控制系統(tǒng)能夠有效抑制干擾,減小誤差,并改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性,從而提高了系統(tǒng)的快速性和抗干擾能力。

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Feedforward Compensation Control of Optoelectronic Tracking System Based on Fuzzy PID

WANG Jue TIAN Fuqing

(Department of Weapon Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to reduce the disturbance effect on the precision of opto-electronic tracking system, the feedforward compensation control method for optoelectronic tracking system based on fuzzy PID is proposed. Firstly, the control principle of disturbance feedforward compensation, the adaptive feedforward compensation method are analyzed. The modeling of the optoelectronic tracking system driven by DC torque motor is modeled. Finally, PID controller is designed for the position loop system fuzzy. Based on the controller, the adaptive feedforward compensation function is designed to match it. The simulation results show that, compared with fixed feedforward compensation controller based on PID control of the original, the designed controller accelerates the reaction speed and greatly improves the control precision.

fuzzy PID, photoelectric racking, adaptive feedforward compensation, disturbance torque

2014年5月9日,

2014年6月27日 作者簡介:王玨,男,碩士研究生,研究方向:兵器控制技術(shù)。

TJ391

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.045