吳 飛,范宜仁,鄧少貴,邢東輝,劉 璽,巫振觀

(1.中國石油大學地球科學與技術(shù)學院,山東青島 266580;2.中國石油大學CNPC測井重點實驗室,山東青島 266580)

儲層巖石T2-G實驗采集參數(shù)自動匹配技術(shù)研究

吳 飛1,2,范宜仁1,2,鄧少貴1,2,邢東輝1,2,劉 璽1,2,巫振觀1

(1.中國石油大學地球科學與技術(shù)學院,山東青島 266580;2.中國石油大學CNPC測井重點實驗室,山東青島 266580)

針對改良式CPMG(Car-Purcel-Meiboom-Gill)序列測量儲層巖石內(nèi)部磁場梯度分布時難以確定第一個窗口持續(xù)時間t0及回波個數(shù)NE1的問題,在總結(jié)T2-G實驗采集參數(shù)人工調(diào)節(jié)規(guī)律的基礎上提出t0、NE1的一項自動匹配技術(shù):構(gòu)造待測巖石的T2-G近似分布模型,基于該模型變化t0、NE1進行T2-G回波串正演數(shù)值模擬,結(jié)合T2-G最優(yōu)化采集參數(shù)的約束條件確定t0、NE1。該技術(shù)在保證實驗精度的前提下顯著提高了實驗效率,不同區(qū)塊8塊砂巖的T2-G實驗結(jié)果也驗證了該技術(shù)的可行性和實用性。

改良式CPMG序列;內(nèi)部磁場梯度;采集參數(shù);自動匹配;數(shù)值模擬

在儲層巖石的內(nèi)部磁場梯度作用下,擴散弛豫將加速孔隙流體的橫向弛豫衰減,影響核磁共振測井解釋評價的精度和流體識別效果[1-4]。獲取儲層巖石內(nèi)部磁場梯度的大小及分布是消除或減小其對核磁共振測量影響的前提,但是巖石內(nèi)部磁場梯度的影響因素復雜,無法使用公式直接計算[5-7]。Bendel等[8-11]嘗試使用一維核磁共振方法定量研究巖石內(nèi)部磁場梯度分布,但是應用效果不佳。二維核磁共振概念提出后,Sun和Dunn[12]設計出改良式CPMG序列,并提出相應的T2-G二維核磁共振反演方法,實現(xiàn)了巖石內(nèi)部磁場梯度的定量表征?；诔Ｒ?guī)CPMG序列,謝然紅等[13]利用不同回波間隔組合回波串的聯(lián)合反演實現(xiàn)了T2-G二維分布計算[13]。由于改良式CPMG序列在反演速度上的優(yōu)勢,該序列在巖石內(nèi)部磁場梯度研究中的應用越來越廣泛。改良式CPMG序列第一個窗口的持續(xù)時間t0和回波個數(shù)NE1是影響T2-G實驗效果的關(guān)鍵參數(shù),選取不當將導致反演譜中巖石內(nèi)部磁場梯度的“拖尾”現(xiàn)象;人工調(diào)節(jié)t0、NE1速度慢,增加了實驗操作難度,亟需一種能夠自動搜索和匹配t0、NE1的方法。迄今關(guān)于T2-G實驗采集參數(shù)自動匹配的研究成果還未見報導,筆者在總結(jié)t0、NE1人工調(diào)節(jié)規(guī)律的基礎上實現(xiàn)T2-G實驗采集參數(shù)的自動匹配設計,并通過巖心實驗考察其應用效果。

1T2-G基本原理與影響因素

圖1是改良式CPMG序列示意圖[12]。CPMG序列在時間軸上分為兩個窗口:第一個窗口長度固定為t0,該窗口內(nèi)的回波間隔從大變小;第二個窗口用儀器的最短回波間隔采集CPMG回波信號[14]。

圖1 改良式CPMG序列示意圖[12]Fig.1 Schematic diagram of modified CPMG sequence

由多孔介質(zhì)核磁共振弛豫理論,結(jié)合改良式CPMG序列的特征,可推得T2-G實驗第二個窗口采集的回波串幅度[12-14]為

式中,bik表示第一個窗口的回波個數(shù)為NE1k時第二個窗口中第i個回波的幅度,對應的采樣時間為ti+ t0,k為回波串的序號;f(T2j,Gp)為橫向弛豫時間T2j、內(nèi)部磁場梯度Gp對應的孔隙度分量;m為橫向弛豫時間T2j分量的個數(shù),j為序號;n為內(nèi)部磁場梯度Gp分量的個數(shù),p為序號;γ為氫核的旋磁比;D為孔隙流體的擴散系數(shù);NE1為整數(shù),NE1min=1,NE1max取決于核磁儀器的最小回波間隔。解譜時將T2-G實驗中第二個窗口采集的多條回波串利用式(1)聯(lián)立反演,即可得到儲層巖石的T2-G二維分布[15-18]。

由改良式CPMG序列的測量原理及式(1)可知,T2-G測量時需根據(jù)巖石內(nèi)部磁場梯度的大小和范圍調(diào)節(jié)t0、NE1,實現(xiàn)巖石內(nèi)部磁場梯度信息的有效加載。圖2是N-4號砂巖不同t0、NE1對應的測量結(jié)果。實驗條件:巖石飽和蒸餾水,23 MHz核磁共振巖心分析儀MR-DF,實驗溫度25℃。

由圖2總結(jié)出t0、NE1對T2-G實驗結(jié)果的影響規(guī)律:t0過小時,NE1的變化范圍越小,變化NE1時回波串間的幅度差較小,實驗測量易受噪聲影響,導致反演譜中內(nèi)部磁場梯度的分辨率降低,出現(xiàn)圖2(a)所示的G軸“拖尾”現(xiàn)象;NE1組合不當時,也將導致G軸的“拖尾”現(xiàn)象,如圖2(b)所示;手動調(diào)節(jié)t0、NE1使回波串間隔均勻,此時反演譜峰位清晰,G軸沒有“拖尾”現(xiàn)象,如圖2(c)所示。實驗中人工調(diào)節(jié)t0、NE1繁瑣費時,尤其是NE1的插值組合隨機性強,要求操作人員有相關(guān)的核磁共振背景知識,不符合油田現(xiàn)場的大批量、快速測試要求。

2T2-G實驗采集參數(shù)自動匹配技術(shù)

2.1 構(gòu)造T2-G近似分布模型

由圖2(c)N-4號飽含水砂巖的T2-G反演譜可知,儲層巖石T2譜和G譜有明顯的主峰,可構(gòu)造T2-G二維正態(tài)分布模型作為待測巖石的近似模型;將巖石T2譜和G譜的峰值設置為構(gòu)造模型的幾何中心,以保證構(gòu)造模型的近似程度,本文中使用長、短回波間隔CPMG序列測量的T2譜估算這兩個重要參數(shù)。

長、短回波間隔測量的T2幾何平均值與內(nèi)部磁場梯度滿足[11]:

式中,T2gL為長回波間隔TEL測量的T2幾何平均值;T2gS為短回波間隔TES測量的T2幾何平均值;Ga為待測巖石的巖石內(nèi)部磁場梯度平均值。

式(2)的假設條件:巖石中不同尺寸的孔隙對應相同的內(nèi)部磁場梯度,因此式(2)計算的內(nèi)部磁場梯度對應其平均值Ga。對比發(fā)現(xiàn)Ga與內(nèi)部磁場梯度幾何平均值Gg(由T2-G二維分布計算)的數(shù)量級相同,而T2gS又反映巖石T2弛豫時間的平均值,因此以(T2gS,Ga)為幾何中心構(gòu)造的二維正態(tài)分布模型可作為待測巖石的T2-G近似模型。

圖2 N-4號砂巖不同t0、NE1對應的回波串與反演譜Fig.2 Experimental results of sample N-4 by manual changingt0andNE1

以N-4號砂巖為例,圖3(a)是長、短回波間隔測量的T2譜,圖3(b)是使用上述方法構(gòu)造的T2-G近似分布模型f(T2j,Gp),并使f(T2j,Gp)滿足歸一化條件:

2.2T2-G回波串正演數(shù)學模型

T2-G實驗時人工調(diào)節(jié)采集參數(shù)是根據(jù)第二個窗口的回波幅度差優(yōu)選t0、NE1的,因此建立T2-G回波串正演數(shù)學模型是實現(xiàn)t0、NE1自動匹配的必要條件。

式(1)是改良式CPMG序列的回波幅度,寫成矩陣形式[13]:

式中,B為回波幅度bik對應的矩陣;KT為T2j對應的核函數(shù)矩陣;KG為Gp對應的核函數(shù)矩陣;X為f(T2j,Gp)對應的矩陣。

核函數(shù)矩陣KT、KG由t0、NE1、TE、NE(第二個窗口)以及T2、G的布點方式計算,將構(gòu)造的T2-G近似模型f(T2j,Gp)賦給X,利用式(4)即可正演模擬t0、NE1對應的回波串幅度bik。

圖3 N-4號砂巖T2譜及T2-G構(gòu)造模型Fig.3T2spectrums and constructedT2-Gdistribution model of sample N-4

2.3t0、NE1自動匹配算法

依據(jù)t0、NE1人工調(diào)節(jié)規(guī)律,結(jié)合核磁共振巖心分析儀MR-DF的硬件參數(shù),將最優(yōu)化t0、NE1的判別條件量化,最終形成T2-G實驗采集參數(shù)自動搜索和匹配算法,如圖4所示。

圖4T2-G實驗采集參數(shù)自動匹配算法Fig.4 Automatic matching algorithm for searching acquisition parameters ofT2-Gexperiment

用Matlab軟件實現(xiàn)圖4的算法,輸入數(shù)據(jù):待測巖石在長、短回波間隔下測量的T2譜,回波間隔TEL、TES;輸出數(shù)據(jù):待測巖石T2-G實驗優(yōu)化采集參數(shù)t0、NE1。

N-4號砂巖T2-G采集參數(shù)自動匹配結(jié)果:t0=6.4 ms,NE1=1,3,8,17,64,圖5是這組參數(shù)的測量結(jié)果。構(gòu)造模型只能近似表征待測巖石的T2-G分布,無法反映T2或G譜的一些細微特征,導致圖5中回波串之間的間隔沒有圖2(c)中的均勻,但是反演譜中內(nèi)部磁場梯度的分布范圍和形態(tài)與圖2(c)一致,說明本文中設計的t0、NE1自動匹配技術(shù)滿足儲層巖石的T2-G實驗設計要求。

圖5 N-4號砂巖自動匹配t0、NE1對應的回波串與反演譜Fig.5 Experimental results of sample N-4 by automatic matchingt0andNE1

3 應用效果分析

為檢驗上述T2-G實驗采集參數(shù)自動匹配技術(shù)的實用性,從國內(nèi)外四個不同區(qū)塊選擇8塊不同物性的砂巖進行T2-G實驗,表1是實驗巖心的基礎數(shù)據(jù)及t0、NE1自動匹配結(jié)果。

表1中不同區(qū)塊砂巖的t0、NE1差異明顯,同一區(qū)塊砂巖的t0、NE1也不相同,這也印證了T2-G實驗采集參數(shù)優(yōu)化匹配的必要性。圖6～9中給出了N-1、S-2、T-1、B-1號砂巖(對應4個不同區(qū)塊)的測量結(jié)果:每塊巖心回波串的幅度差明顯,反演譜中峰位清晰,G軸沒有“拖尾”,說明本文中設計的t0、NE1自動匹配方法能夠適應不同區(qū)塊、不同內(nèi)部磁場梯度大小、不同物性砂巖的T2-G實驗測量。

表1 實驗巖心基礎數(shù)據(jù)及t0、NE1自動匹配結(jié)果Table 1 Basic data and automatic matchingt0andNE1of experimental rocks

圖6 N-1號巖心自動匹配t0、NE1對應的回波串與反演譜Fig.6 Experimental results of sample N-1 by automatic matchingt0andNE1

圖7 S-2號巖心自動匹配t0、NE1對應的回波串與反演譜Fig.7 Experimental results of sample S-2 by automatic matchingt0andNE1

圖8 T-1號巖心自動匹配t0、NE1對應的回波串與反演譜Fig.8 Experimental results of sample T-1 by automatic matchingt0andNE1

圖9 B-1號巖心自動匹配t0、NE1對應的回波串與反演譜Fig.9 Experimental results of sample B-1 by automatic matchingt0andNE1

4 結(jié) 論

(1)改良式CPMG序列的t0、NE1是影響T2-G實驗效果的重要參數(shù),選取不當將導致反演譜中G軸的“拖尾”,不同地區(qū)儲層巖石的內(nèi)部磁場梯度差異明顯,不能使用相同的t0、NE1。

(2)基于長、短回波間隔CPMG測量及T2-G回波串正演數(shù)值模擬,實現(xiàn)了T2-G實驗采集參數(shù)的自動搜索和匹配,有效降低了實驗操作難度,顯著提高了實驗效率;8塊不同性質(zhì)砂巖的T2-G實驗效果驗證了該技術(shù)的可行性和實用性。

(3)為進一步提高實驗效率,將t0、NE1自動匹配方法集成到核磁共振巖心分析儀的采集軟件,實現(xiàn)T2-G實驗的智能采集是下一步研究方向。

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(編輯 修榮榮)

Automatic matching technology for determining acquisition parameters of formation rock T2-G experiment

WU Fei1,2,FAN Yiren1,2,DENG Shaogui1,2,XING Donghui1,2,LIU Xi1,2,WU Zhenguan1
(1.School of Geosciences in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China; 2.CNPC Key Laboratory for Well Logging in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

In order to solve the difficulties in determining the acquisition parameters such ast0andNE1when using the modified CPMG(Car-Purcel-Meiboom-Gill)sequence to measure the internal magnetic field gradient of formation rock,an automatic matching technology for determiningt0andNE1was proposed after summarizing the empirical rules applied in the field: theT2-Gapproximated distribution model of tested rocks is first constructed;then with the approximated model the response ofT2-Gexperiment is calculated by tuningt0andNE1using numerical simulation methods,and lastly the suitablet0andNE1are determined by using constraints from the optimal model.The accuracy and efficiency of the method is further verified in theT2-Gexperiment using eight sandstone samples from different regions.

modified CPMG sequence;internal magnetic field gradient;acquisition parameters;automatic matching;numerical simulation

P 631.813

A

1673-5005(2014)04-0050-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2014.04.007

2013-12-25

“十二五”國家油氣重大專項(2011ZX05020008-002);國家自然科學基金項目(41174009)

吳飛(1986-),男,博士研究生,研究方向為儲層巖石物理實驗方法與應用。E-mail:feizai123@126.com。

吳飛,范宜仁,鄧少貴,等.儲層巖石T2-G實驗采集參數(shù)自動匹配技術(shù)研究[J].中國石油大學學報:自然科學版,2014,38(4):50-56.

WU Fei,FAN Yiren,DENG Shaogui,et al.Automatic matching technology for determining acquisition parameters of formation rockT2-Gexperiment[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2014,38(4):50-56.