陸惠明

江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院輪機(jī)工程學(xué)院,江蘇南京211170

基于彈流潤(rùn)滑理論聯(lián)合收割機(jī)齒輪副潤(rùn)滑特性研究

陸惠明

江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院輪機(jī)工程學(xué)院,江蘇南京211170

針對(duì)聯(lián)合收割機(jī)齒輪副高速重載狀態(tài)下潤(rùn)滑條件破壞失效問(wèn)題，通過(guò)使用彈流潤(rùn)滑理論，結(jié)合實(shí)際齒輪嚙合條件建立齒輪副模型，研究齒輪副中潤(rùn)滑油膜特性變化規(guī)律。分析結(jié)果表明：在相平面圖中速度最大值和最小值處，系統(tǒng)的加速度發(fā)生了變化；由于潤(rùn)滑彈流之間存在相互作用，在穩(wěn)態(tài)條件下總載荷近似均勻分擔(dān)于所有的接觸表面上，但在接觸力峰值的部分（齒輪嚙合和退出狀態(tài)）不同接觸面的接觸力存在不同。

聯(lián)合收割機(jī)；齒輪副；彈流潤(rùn)滑理論；潤(rùn)滑油膜

1 引言

直齒圓柱齒輪是聯(lián)合收割機(jī)中主要的傳動(dòng)方式，效率和壽命問(wèn)題是評(píng)價(jià)其性能好壞的重要指標(biāo)，齒輪傳動(dòng)失效主要是輪齒的失效，而輪齒的失效形式又可分為輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合和塑性變形等，所以需要通過(guò)改進(jìn)工作參數(shù)和控制潤(rùn)滑條件來(lái)提高潤(rùn)滑性能，以降低摩擦磨損，提高齒輪的承載能力，延長(zhǎng)其工作壽命。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)農(nóng)用機(jī)械中的聯(lián)合收割機(jī)直齒圓柱齒輪潤(rùn)滑油膜特性問(wèn)題進(jìn)行了較深入的研究。谷建功，劉劍平，李耀明分別對(duì)彈流潤(rùn)滑理論及齒輪系統(tǒng)工作特性進(jìn)行了研究；Larsson R[4]，Kahraman A[5]，Evans HP[6]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)及理論結(jié)合的方法對(duì)彈流潤(rùn)滑理論在齒輪副中的作用進(jìn)行了深入的研究。

雖然國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)農(nóng)用機(jī)械中的聯(lián)合收割機(jī)齒輪潤(rùn)滑特性進(jìn)行了研究和分析，但對(duì)高速重載下的聯(lián)合收割機(jī)直齒齒輪副研究較少。故本文建立基于彈流潤(rùn)滑理論，建立聯(lián)合收割機(jī)高速重載下實(shí)際齒輪嚙合條件和直齒圓柱齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)特性模型，研究潤(rùn)滑油膜特性變化規(guī)律。

2 聯(lián)合收割機(jī)齒輪副潤(rùn)滑油膜特性模型建立

聯(lián)合收割機(jī)齒輪副運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖1所示，具體計(jì)算符號(hào)意義詳見(jiàn)表1，聯(lián)合收割機(jī)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

圖1 齒輪副運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.1 Gear pair kinematic model

式中：1gI、2gI分別為主、從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（Kg·m2）；1gT、2gT分別為主、從動(dòng)齒輪的扭矩（N· m）；Rb1、Rb2分別為主、從動(dòng)齒輪的半徑（mm）；Fg為總的接觸力（N）；θg1（t）、（t）分別為主、從動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)角的時(shí)間函數(shù)（rad）。

假設(shè)外部扭矩為常數(shù)，F(xiàn)g為總的接觸力，接觸力由方程mge，Tge后可將式（1）簡(jiǎn)化為一式，

在沿著嚙合線(xiàn)方向的處理后簡(jiǎn)化方程為：

總接觸力Fg（x˙g,xg,t）由兩接觸壓力分布（這里假設(shè)存在兩個(gè)齒的接觸）表示：p1（ x, y,t），p2（ x, y,t），傳動(dòng)誤差為h0=-xg（ t），此時(shí)式（2）可寫(xiě)為：

式中：x，y分別表示接觸橢圓的兩個(gè)坐標(biāo)方向，a，b分別為長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)度，詳見(jiàn)，圖2。

圖2 接觸橢圓示意圖Fig.2 Contact ellipse diagram

為了將總接觸力Fg（t）分為兩接觸載荷，這里引入系數(shù)f（ t），將式（3）進(jìn)行簡(jiǎn)化。得到下式：

表1 參數(shù)信息表Table 1 Parameter information

對(duì)于彈流潤(rùn)滑模型，假設(shè)模型內(nèi)部各向溫度相同且不考慮表面粗糙度，得到其瞬態(tài)雷諾方程為：

式中：壓力為p；油膜厚度為h；密度為ρ；動(dòng)態(tài)粘度為η。根據(jù)油膜特性，可得油膜壓力密度為：

粘度與壓力關(guān)系為：油膜厚度公式：

式中：xR和yR分別為沿齒廓方向和齒厚方向上的等效曲率半徑，詳見(jiàn)圖2，

邊界條件為：

圖3圓柱齒輪副參數(shù)示意圖Fig.3 Parameters schematic diagram of cylindrical gears

圖3 所示為聯(lián)合收割機(jī)圓柱齒輪副參數(shù)示意圖，由圖3可以計(jì)算1xR和2xR為：

計(jì)算等效半徑為：

式中：τ為齒輪副傳動(dòng)比，'α為實(shí)際壓力角，xR為節(jié)點(diǎn)參考值

為了定義旋轉(zhuǎn)和滑動(dòng)速度需要計(jì)算齒輪上切向速度：

接觸點(diǎn)平均速度為：

節(jié)點(diǎn)參考速度u*m為：

式中：a*為參考節(jié)點(diǎn)位置處的短半軸長(zhǎng)度。

從而得到無(wú)量綱彈流潤(rùn)滑問(wèn)題如下式所示：

針對(duì)聯(lián)合收割機(jī)齒輪潤(rùn)滑模型，建立三項(xiàng)基礎(chǔ)Moes參數(shù)為：

3 聯(lián)合收割機(jī)齒輪副潤(rùn)滑油膜特性研究

根據(jù)圖4的流程圖，利用表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了聯(lián)合收割機(jī)齒輪副潤(rùn)滑新理論模型及傳統(tǒng)齒輪副潤(rùn)滑理論（這里所述的傳統(tǒng)齒輪副潤(rùn)滑理論為考慮齒輪轉(zhuǎn)速較低，沒(méi)有考慮齒輪動(dòng)態(tài)傳遞誤差，沒(méi)有提供有效的評(píng)價(jià)參數(shù)）模型的對(duì)比分析；根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)和齒輪副潤(rùn)滑新理論模型進(jìn)行了聯(lián)合收割機(jī)齒輪副的接觸性能分析。圖5為模型穩(wěn)態(tài)相圖，分析圖5可以得到，在穩(wěn)態(tài)條件下齒輪嚙合的響應(yīng)速度并非為常數(shù)，隨著接觸狀態(tài)的改變，模型的加速度發(fā)生改變，在相平面圖中可以發(fā)現(xiàn)在速度的最大值和最小值處曲線(xiàn)并非為平滑過(guò)渡，故此刻系統(tǒng)加速度發(fā)生了變化。

圖4 計(jì)算流程圖Fig.4 Calculation flow

圖5 模型穩(wěn)態(tài)相圖Fig.5 The steady state phase diagram of model

表2 模型分析參數(shù)表Table 2 Model analysis parameters

圖6為彈流潤(rùn)滑狀態(tài)下不同接觸面的中心壓力和最高壓力曲線(xiàn)，分析圖6可知，模型最高壓力為3200 MPa，在任何接觸面上，最高壓力大小在接觸線(xiàn)上始終與中心壓力相等，但在ζ=3.5～4mm處，最高壓力曲線(xiàn)與中心壓力曲線(xiàn)存在差異。圖7為參考點(diǎn)（接觸線(xiàn)4.5，11.5，14.5位置）油膜厚度變化曲線(xiàn)圖，分析圖7可知，對(duì)于嚙合線(xiàn)4.5位置油膜厚度在中心處出現(xiàn)最大值，對(duì)于嚙合線(xiàn)11.5位置中心區(qū)域曲線(xiàn)變化平緩，對(duì)于嚙合線(xiàn)14.5位置中心區(qū)域曲線(xiàn)呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖6 不同接觸面最高壓力與中心壓力關(guān)系Fig.6 Center pressure and highest pressure in different interface

圖7 參考點(diǎn)油膜厚度變化Fig.7 Oil film thickness changes of reference point

4 結(jié)論

運(yùn)用彈流潤(rùn)滑理論，考慮實(shí)際齒輪嚙合條件，針對(duì)聯(lián)合收割機(jī)直齒齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)特性建立齒輪副模型，研究了潤(rùn)滑油膜特性變化規(guī)律。分析結(jié)果表明：

（1）在相平面圖中速度最大值和最小值處，系統(tǒng)的加速度發(fā)生了變化；

（2）由于潤(rùn)滑彈流之間存在相互作用，在穩(wěn)態(tài)條件下總載荷近似均勻分擔(dān)于所有的接觸表面上，但在接觸力峰值的部分（齒輪嚙合和退出狀態(tài)）不同接觸面的接觸力存在不同。

[1]谷建功,方宗德,蘇進(jìn)展,等.混合彈流潤(rùn)滑下弧齒錐齒輪傳動(dòng)嚙合效率計(jì)算方法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2010,41(5):188-192

[2]劉劍平.影響彈流潤(rùn)滑膜膜厚的因素[J].農(nóng)機(jī)化研究,2005,29(2):46-48

[3]李耀明,田進(jìn),趙湛,等.聯(lián)合收割機(jī)行走底盤(pán)變速箱齒輪的疲勞分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2011,27(4):106-110

[4]Larsson R.Transient non-new tonianelas to hydro dynamic lubrication analysis of an involute spur gear[J].Wear,1997, 207:67-73

[5]Kahraman A,Blankenship G W.Experiments on nonlinear dynamic behavior of an oscillator with clearance and periodically time-varying parameters[J].Journal ofApplied Mechanics,199,64:217-226

[6]Evans H P,Snidle R W,Sharif K J.Deterministic mixed lubrication modeling using roughness measurements in gear applications[J].Tribology International,2009,42(10):1406-1417

Study on Lubricant Characteristics of the Combine Harvester Machine Gear Pair Based on Elastic Hydrodynamic Lubrication Theory

LU Hui-ming
Department of Marine Engineering,Jiangsu Maritime Institute,Nanjing211170,China

To the lubrication failure issue for combine harvester machine gear pair under high-speed heavy-duty statue,this paper established the model of gear pair and studied on the change law of its characteristics based on the elastic hydrodynamic lubrication theory,considering the actual conditions of meshing gears.The results showed that acceleration system changed at the maximum and minimum velocity in the phase plane,due to the interaction between the EHL lubrication,the total load approximately evenly shared on all contact surfaces under steady-state conditions,but there was a difference between contact forces of different contact surfaces in some contact force peaks(gear and exit status).

Combine harvester;gear pair;elastic hydrodynamic lubrication theory;lubricant film

TH124

A

1000-2324(2014)05-0680-06

2013-02-25

2013-03-05

陸惠明(1963),男,江蘇常熟人,碩士,遠(yuǎn)洋輪機(jī)長(zhǎng)/講師,研究方向:輪機(jī)工程技術(shù).