涂俐蘭，丁軍軍，王子君，潘冰冰，黃博學(xué)

（武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢430065）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武漢市公交網(wǎng)絡(luò)特性研究

涂俐蘭，丁軍軍，王子君，潘冰冰，黃博學(xué)

（武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢430065）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的思想，以Gephi軟件為分析工具，對(duì)武漢市公共汽車交通系統(tǒng)建立了鄰近站點(diǎn)、公交線路和公交換乘3種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，獲得了這3種網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾個(gè)靜態(tài)幾何量參數(shù)，并分析了這些網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性。結(jié)果顯示，武漢公交基本可以滿足當(dāng)前需求，但是仍存在分布不均、乘客候車時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、個(gè)別站點(diǎn)不能通過(guò)換乘到達(dá)等問(wèn)題。針對(duì)此類問(wèn)題提出了優(yōu)化建議。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；Gephi軟件；武漢市公交網(wǎng)絡(luò)；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性

0 引言

目前，武漢市城市面積為8 494 km2，市區(qū)人口1 012萬(wàn)。城市規(guī)模的增長(zhǎng)促使武漢市的交通系統(tǒng)不斷升級(jí)。交通需求的增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于交通供給的改善程度，城市交通狀況日趨緊張，二環(huán)線內(nèi)每天擁堵達(dá)8 h。在城市及其郊區(qū)范圍內(nèi)，為方便公眾出行，用客運(yùn)工具進(jìn)行的旅客運(yùn)輸是城市交通的重要組成部分。城市公共交通對(duì)城市政治經(jīng)濟(jì)、文化教育、科學(xué)技術(shù)等方面的發(fā)展影響極大，也是城市建設(shè)的一個(gè)重要方面。目前，武漢公交日客流量達(dá)260萬(wàn)人/次，公交成了市民出行的主要方式。截至2013年10月，武漢市共有273條公交線路、1746個(gè)公交站點(diǎn)；截至2014年4月，武漢市擁有公交營(yíng)運(yùn)線路330條，線路長(zhǎng)度6 005.9 km；公交場(chǎng)站63個(gè)，用地871 102 m2。面對(duì)如此龐大的公交系統(tǒng)，如何更合理地設(shè)置公交車線路和車站才能更好地滿足人們的需求是本文研究重點(diǎn)。

基于以上問(wèn)題，已有科研人員構(gòu)建了各種公交網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究這一運(yùn)輸系統(tǒng)的性質(zhì)。趙金止等［1］對(duì)北京市的公共交通系統(tǒng)進(jìn)行了幾何性質(zhì)的分析；胡君輝等［2］研究了中國(guó)3個(gè)不同城市的公共汽車運(yùn)輸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)；張晨等［3］以上海市的公共汽車交通系統(tǒng)中的?？空军c(diǎn)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行復(fù)雜性分析；王喆等［4］利用Delphi軟件分析了成都市公共交通系統(tǒng)的特性。以上這些文獻(xiàn)都是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的思想來(lái)進(jìn)行探討的。

本文主要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)分析武漢市公交汽車運(yùn)輸路網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特性，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法和Gephi軟件進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮匦匝芯俊?/p>

1 武漢市公共汽車交通網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)2013年10月統(tǒng)計(jì)的公交線路和公交站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，建立了公交網(wǎng)?？空军c(diǎn)網(wǎng)絡(luò)、公交線路之間的網(wǎng)絡(luò)以及公交路網(wǎng)的換乘網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分析。

1.1 公交站點(diǎn)臨近連接復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)公交站點(diǎn)臨近連接復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，可以客觀地分析武漢公交站點(diǎn)設(shè)計(jì)的合理性和武漢居民對(duì)于公共汽車的依賴度和利用度。該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為公交站點(diǎn)，若兩站點(diǎn)為相同公交線路的臨近站點(diǎn)則有邊。基于2013年10月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用VC語(yǔ)言計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)1 746個(gè)、邊2 775條，通過(guò)平均路徑長(zhǎng)度（兩站點(diǎn)之間的最短邊數(shù)的平均值）來(lái)分析市民乘坐公共汽車出行1次平均需要乘坐的站數(shù)。通過(guò)Gephi軟件計(jì)算可知，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為13.292，說(shuō)明武漢居民乘坐公交車出行1次平均約乘坐13站。該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布如圖1所示（節(jié)點(diǎn)的度是指經(jīng)過(guò)該站點(diǎn)的公交線路數(shù)），其中Pv為網(wǎng)絡(luò)中度為v的節(jié)點(diǎn)數(shù)目占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例，可以看出節(jié)點(diǎn)的度集中為1、2、3、4；網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度為3.143，說(shuō)明在武漢公交網(wǎng)絡(luò)中，平均每個(gè)站點(diǎn)約有3個(gè)線路?？拷?jīng)過(guò)；表1列出了部分站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度，具有最大度的節(jié)點(diǎn)是漢口永清街，其度數(shù)為18，為重要的換乘車站。

邊介數(shù)是指通過(guò)該邊的最短路徑的條數(shù)，如果條數(shù)越多，說(shuō)明通過(guò)這條邊的最短路徑越多，作用越大。邊介數(shù)分布在一定程度上反映了客流量分布。通過(guò)Gephi分析得到該網(wǎng)絡(luò)中邊介數(shù)的平均值是10 822.780 29，邊介數(shù)最小值為1，最大值為280 202，可以看出與平均值懸殊，說(shuō)明公交站點(diǎn)分布不均。

圖1 公交站點(diǎn)鄰近連接網(wǎng)絡(luò)度分布Fig.1Degree distribution of adjacent site network

表1 部分站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)度Tab.1 Degree of some sites

1.2公交線路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)建立公交線路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，可以分析出各公交線路在換乘時(shí)的相對(duì)重要性。公交線路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)是公交線路，若兩條公交線路存在相同的?？空军c(diǎn)則兩節(jié)點(diǎn)間有一條邊。根據(jù)2013年10月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及上述構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型方法，利用VC編程技術(shù)計(jì)算可得公交線路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為273，邊有9 809條。該網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)有節(jié)點(diǎn)度（該公交路線與多少其他公交線路相交）和節(jié)點(diǎn)權(quán)（該線路的站點(diǎn)與其他線路重合站點(diǎn)數(shù)目的和）。通過(guò)Gephi軟件分析計(jì)算，該網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度為71.86，即網(wǎng)絡(luò)中平均每條公交線路與71條其他公交線路相交。該網(wǎng)絡(luò)的度與權(quán)的分布分別如圖2和圖3所示，表2列出了部分線路的度與權(quán)，通過(guò)圖表可知節(jié)點(diǎn)度最大值是155，屬于805路，表示805路在公交換乘時(shí)起的作用最大；節(jié)點(diǎn)權(quán)的最大值是886，屬于539路，表示539路與其他公交路線的停靠站點(diǎn)有886次重復(fù)。

圖2 公交線路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布Fig.2Degree distribution of route network

圖3 公交線路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)分布Fig.3Weight distribution of route network

表2 網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)度與權(quán)Tab.2 Degree and weight of some sites

1.3 公交換乘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

公交換乘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)反映出公交系統(tǒng)換乘是否便利。該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)為站點(diǎn)，若兩節(jié)點(diǎn)之間存在相同的公交路線則有一條邊。依據(jù)2013年10月的武漢市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并按上述方式構(gòu)建的公交換乘網(wǎng)絡(luò)共有節(jié)點(diǎn)數(shù)1 746個(gè)，邊65 850條。該網(wǎng)絡(luò)可得到的數(shù)據(jù)有節(jié)點(diǎn)度（與該站點(diǎn)有邊相連的站點(diǎn)數(shù)）和節(jié)點(diǎn)距離（連接該兩個(gè)站點(diǎn)的最小的邊數(shù)，也等于兩站點(diǎn)換乘次數(shù)加1）。通過(guò)Gephi軟件處理，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度為75.39，表示該網(wǎng)絡(luò)中平均每個(gè)站點(diǎn)跟75個(gè)其他站點(diǎn)是相同公交線路的停靠站點(diǎn)。在得出的數(shù)據(jù)中，古琴臺(tái)站點(diǎn)具有最大節(jié)點(diǎn)度是521，說(shuō)明該站點(diǎn)與其他站點(diǎn)有密切聯(lián)系，可以作為重要的換乘站點(diǎn)。根據(jù)可換乘到達(dá)的站點(diǎn)間換乘數(shù)據(jù)，計(jì)算得到武漢市公交換乘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)可達(dá)站點(diǎn)之間節(jié)點(diǎn)距離的平均值為2.495 176 6，也就是武漢市居民每次出行平均需要換乘公交車1.495 176 6次，從而得出在武漢市乘坐公交出行較為便捷。

該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布情況如圖4所示，Pk為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)目占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例，表3列出了部分站點(diǎn)的度。公交站點(diǎn)間換乘次數(shù)的概率分布如圖5所示，由圖表可知多數(shù)站點(diǎn)間通過(guò)換乘1次、2次即可到達(dá)。

圖4 公交站點(diǎn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度分布Fig.4Degree distribution of public transit network

表3 網(wǎng)絡(luò)部分站點(diǎn)度Tab.3 Degree of some sites in the net

圖5 公交站點(diǎn)間換乘次數(shù)概率分布Fig.5Probability distribution of transfer times

2 結(jié)語(yǔ)

本文建立了3個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，探討了武漢市公共交通系統(tǒng)的特點(diǎn)。通過(guò)分析可知，武漢市市區(qū)居民的出行基本可以滿足，但還是存在許多問(wèn)題，尤其是面對(duì)節(jié)假日等客流量較大時(shí)，如果不加以合理的交通管理，在高峰時(shí)段很容易造成交通堵塞和乘客滯留。例如，907路起點(diǎn)站為白沙洲大道紅霞村，終點(diǎn)站為陽(yáng)光大道毅恒街，按地圖上來(lái)看距離應(yīng)該在10 km左右，而公交線路的全程卻分為44個(gè)站點(diǎn)，總路程大約為40 km。若從武漢科技大學(xué)黃家湖校區(qū)到民族大道武漢紡織大學(xué)需要多于兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間，而沒(méi)有其他更方便快捷的選擇。通過(guò)對(duì)1.1網(wǎng)絡(luò)的度值的分析，結(jié)合實(shí)際情況可以發(fā)現(xiàn)武漢公交分布不均，個(gè)別公交站點(diǎn)的經(jīng)過(guò)路線數(shù)與客流量不對(duì)稱，很容易造成乘客候車時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或是分配的資源浪費(fèi)等問(wèn)題；通過(guò)對(duì)1.2網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分析可以發(fā)現(xiàn)武漢公交網(wǎng)絡(luò)中存在公交線路經(jīng)過(guò)站點(diǎn)重復(fù)次數(shù)相差并不是很大（個(gè)別除外），說(shuō)明武漢公交線路站點(diǎn)分配合適；通過(guò)對(duì)1.2網(wǎng)絡(luò)的度值分析可以知道公交網(wǎng)絡(luò)連通度很高，結(jié)合1.3網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)分析得到除個(gè)別站點(diǎn)外，武漢公交連通度較好?；谌缃袂闆r，武漢市政府應(yīng)當(dāng)調(diào)整城市布局；然后整改城市主干道，適當(dāng)增加支路從而分散客流；調(diào)整公交線路，提高運(yùn)輸效率；市政府應(yīng)該更多地聽取市民對(duì)于公共交通的建議，從而提出更加積極有效的交通管理措施。

（References）

［1］趙金止，狄增如，王大輝.北京市公共汽車交通網(wǎng)絡(luò)幾何性質(zhì)的實(shí)證研究［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2005，2（2）：45-48.

［2］胡君輝，徐新平，楊永栩.三組城市公共汽車運(yùn)輸網(wǎng)的小世界性質(zhì)［J］.廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，24（2）：10-14.

［3］張晨，張寧.上海市公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)研究［J］.上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（5）：489-494.

［4］王喆，彭其淵.成都市公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦匝芯浚跩］.交通與計(jì)算機(jī)，2007，25（2）：39-42.

（責(zé)任編輯：曾婷）

Characteristics Analysis of Public Bus Transportation Network in Wuhan via Complex Networks

TU Lilan，DING Junjun，WANG Zijun，PAN Bingbing，HUANG Boxue
（College of Science，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430065，Hubei，China）

Based on the theory of complex networks and according to the Gephi software，an adja?cent site network，a route network and a public transit network are established for the bus transporta?tion systems in Wuhan，and the topological structures are proposed and several static geometric pa?rameters for these three networks are obtained.Furthermore，topological characteristics which char?acterize these three networks are analysed.According to the data of these three networks，it can find that the bus transportation system can meet the current demands.But there are also some problems which include uneven distribution，too long waiting time and unable to transfer for some individual site.Finally，proposes some suggestions on optimization.

complex networks；Gephi software；public transportation network in Wuhan；topologi?cal characteristics

O157.5；U121

A

1673-0143（2014）06-0092-05

2014-10-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61473338）；武漢科技大學(xué)2013-2014年度大學(xué)生科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（13ZRA081）

涂俐蘭（1974—），女，副教授，博士，研究方向：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用。