冀琛，潘誼春，郁春來，霍壯

(1．空軍預(yù)警學(xué)院 a.研究生管理大隊(duì)； b．五系，湖北 武漢 430019；2．中國(guó)人民解放軍93046部隊(duì)，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

相控陣?yán)走_(dá)是一種以電子掃描代替機(jī)械掃描的先進(jìn)目標(biāo)探測(cè)與定位設(shè)備，由于采用計(jì)算機(jī)控制，因而具有靈活的多波束指向及駐留時(shí)間、可控的空間功率分配及時(shí)間資源分配等特點(diǎn)[1-2]，這些特點(diǎn)決定了相控陣?yán)走_(dá)能快速提供大空域、多批量目標(biāo)的三坐標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)，同時(shí)，可自適應(yīng)地改變雷達(dá)的有關(guān)工作參數(shù)和工作模式以適應(yīng)外界變化的工作環(huán)境[3-4]。

從電子偵察的角度，要實(shí)現(xiàn)對(duì)相控陣?yán)走_(dá)工作模式的研究，就必須掌握相控陣是如何使雷達(dá)資源與整個(gè)任務(wù)事件相匹配，以充分發(fā)揮其性能，即是如何對(duì)各類資源進(jìn)行分配管理的。本文從相控陣?yán)走_(dá)的工作模式出發(fā)，研究了相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度模型與算法，并對(duì)不同工作模式的資源調(diào)度問題進(jìn)行了分析。

1 相控陣?yán)走_(dá)的工作模式

相控陣?yán)走_(dá)的特點(diǎn)，是相控陣?yán)走_(dá)的工作模式與常規(guī)雷達(dá)的工作模式存在著區(qū)別，即機(jī)械掃描雷達(dá)在設(shè)計(jì)定型后，其工作模式和使命任務(wù)相應(yīng)固化，實(shí)際工作中，按照時(shí)間順序完成作戰(zhàn)任務(wù)，功能相對(duì)單一[5-6]。而相控陣體制雷達(dá)則是“事件驅(qū)動(dòng)”決定工作模式的使用，將擔(dān)負(fù)的任務(wù)劃分為6類雷達(dá)事件，并規(guī)定其驅(qū)動(dòng)優(yōu)先級(jí)，根據(jù)不同雷達(dá)事件，按照資源最優(yōu)化配置原則，在資源數(shù)據(jù)庫中調(diào)取工作模式完成雷達(dá)事件，實(shí)現(xiàn)多種雷達(dá)功能[7]。

雷達(dá)事件是指雷達(dá)對(duì)不同屬性的目標(biāo)對(duì)象所采取的相應(yīng)動(dòng)作及動(dòng)作狀態(tài)，包括搜索、跟蹤及確認(rèn)檢驗(yàn)等，表1為6類雷達(dá)事件靜態(tài)優(yōu)先級(jí)規(guī)定表。

本文主要以預(yù)警雷達(dá)為研究對(duì)象，對(duì)其所具有的搜索、粗跟和精跟3種工作模式進(jìn)行分析研究。

表1 6類雷達(dá)事件靜態(tài)優(yōu)先級(jí)表Table 1 Static priority of six radar events

2 相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度

相控陣?yán)走_(dá)能夠同時(shí)工作于多種模式，這就要求相控陣?yán)走_(dá)具備先進(jìn)的調(diào)度模型以合理安排雷達(dá)的時(shí)間和能量資源[8]，即傳感器分配問題。傳感器具有多種工作方式與工作參數(shù)，可以通過對(duì)傳感器的分配，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同工作參數(shù)的調(diào)用，以達(dá)到為各工作模式分配最優(yōu)工作參數(shù)的目的。

相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度，分為雷達(dá)任務(wù)優(yōu)先級(jí)決策和調(diào)度決策2部分，如圖1所示。前者決定完成多種雷達(dá)任務(wù)優(yōu)先級(jí)的劃分，它與雷達(dá)傳感器組分配相關(guān)，不同傳感器組對(duì)應(yīng)不同的優(yōu)先級(jí)，決定著雷達(dá)的工作模式；后者安排可執(zhí)行的雷達(dá)任務(wù)，即對(duì)不同工作模式進(jìn)行時(shí)間與能量的分配[9]。本文主要研究相控陣?yán)走_(dá)對(duì)時(shí)間資源的調(diào)度問題。

圖1 相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度功能框圖Fig.1 Functional block diagram of phased array radar’s resource scheduling

3 相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度算法

相控陣?yán)走_(dá)通常采用基于協(xié)方差控制的策略來分配資源，其基本思想是對(duì)每個(gè)目標(biāo)預(yù)先設(shè)定一個(gè)期望的跟蹤精度，即期望協(xié)方差，然后控制傳感器組，使實(shí)際協(xié)方差在某種度量及準(zhǔn)則下逼近期望協(xié)方差，剩余的傳感器資源可以用來維持對(duì)其他目標(biāo)的跟蹤或是搜索發(fā)現(xiàn)新的目標(biāo)[10-11]。

假設(shè)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有N個(gè)目標(biāo)，相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)是在維持對(duì)這N個(gè)目標(biāo)跟蹤的同時(shí)，還要搜索發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)，即相控陣?yán)走_(dá)在處于跟蹤模式的同時(shí)還要執(zhí)行搜索模式。

(1) 預(yù)測(cè)tk+1時(shí)刻N(yùn)個(gè)目標(biāo)的跟蹤誤差協(xié)方差陣[12]

{tk,Pitk}，

(1)

對(duì)于第i個(gè)目標(biāo)，該目標(biāo)的離散化狀態(tài)方程為

xitk+1=FiTkxitk+GiTkwitk，

(2)

式中：xitk∈Rn為tk時(shí)刻第i個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)向量；witk∈Rr為系統(tǒng)白噪聲向量，其協(xié)方差矩陣為Qitk；FiTk為tk時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；GiTk∈Rn×r為tk時(shí)刻的輸入分布矩陣。

對(duì)第i個(gè)目標(biāo)在tk+1時(shí)刻的采樣間隔為

(3)

利用卡爾曼濾波方程預(yù)測(cè)tk+1時(shí)刻第i個(gè)目標(biāo)的協(xié)方差陣為

(4)

(2) 計(jì)算tk+1時(shí)刻N(yùn)個(gè)目標(biāo)的濾波跟蹤誤差協(xié)方差陣

傳感器組對(duì)于第i個(gè)目標(biāo)的量測(cè)方程為

zitk=Hixitk+vitk,

(5)

式中：zi(tk)∈Rm為tk時(shí)刻傳感器組對(duì)目標(biāo)i的量測(cè)向量；vitk∈Rm為量測(cè)噪聲，其協(xié)方差矩陣為Ritk；Hi(tk)∈Rm×n為觀測(cè)矩陣。

噪聲vi·和wi·相互之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，而且與初始狀態(tài)xit0無關(guān)。

利用卡爾曼濾波方程計(jì)算tk+1時(shí)刻第i個(gè)目標(biāo)的濾波協(xié)方差陣為

(6)

(3) 計(jì)算tk+1時(shí)刻N(yùn)個(gè)目標(biāo)的跟蹤誤差協(xié)方差

記tk時(shí)刻之前的傳感器控制矢量為U(tk)={u(t)|u(t)=0,1,2,…,N;t=t1,t2,…，tk}，在tk+1時(shí)刻，若對(duì)第j個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，則其跟蹤誤差協(xié)方差矩陣更新為卡爾曼濾波后的協(xié)方差矩陣，其余目標(biāo)的跟蹤誤差協(xié)方差矩陣則為卡爾曼濾波算法中的預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣，故tk+1時(shí)刻各個(gè)目標(biāo)的跟蹤誤差協(xié)方差矩陣可表示為[10]

(7)

(4) 基于跟蹤誤差協(xié)方差控制工作模式的選擇[13]

設(shè)相控陣?yán)走_(dá)有工作模式集合D，第i個(gè)工作模式對(duì)應(yīng)第i個(gè)傳感器子集Di，Di包含的傳感器數(shù)目記為Mi?；趨f(xié)方差控制的工作模式選擇問題，可以統(tǒng)一地描述為[10]

(8)

式中：Ptk+1為tk+1時(shí)刻實(shí)際協(xié)方差矩陣；Pdtk+1為tk+1時(shí)刻期望協(xié)方差矩陣；Dopttk+1為tk+1時(shí)刻的最優(yōu)工作模式，它使用由矩陣度量f·構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算，矩陣度量f·的具體定義如下：

M-1度量：絕對(duì)值求跡

(9)

M-2度量：矩陣2-范數(shù)

fP1,P2=‖ΔP‖2=‖P1-P2‖2.

(10)

由上面分析可知，由式(7)可以得出所有目標(biāo)在tk+1時(shí)刻的誤差協(xié)方差矩陣，將其帶入工作模式選擇模型(8)中，就可以遞推得出各個(gè)時(shí)刻的工作模式Doptt，進(jìn)而代入式(3)便可得到每一種工作模式的時(shí)間分配情況。

4 仿真分析

假設(shè)某部預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)的監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有2個(gè)目標(biāo)，位置0代表正北方向，以向東方向運(yùn)動(dòng)為正，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)如圖2所示。

圖2 監(jiān)視區(qū)域目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)Fig.2 Motion of targets in monitor regions

在平面坐標(biāo)系對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，則目標(biāo)位置可表示為在x軸和y軸上的坐標(biāo)，運(yùn)動(dòng)速度可分解到x軸和y軸方向上。

目標(biāo)2：目標(biāo)2的起始位置為0 m，t2=20～60 s時(shí)，目標(biāo)2從坐標(biāo)0,0處以速度-120,-140m/s勻速運(yùn)動(dòng)，要求跟蹤誤差協(xié)方差P2=diag22.3,2.1,27.1,2.8，在x和y方向上的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差Q2分別為1和1.2 m/s2。

那么相控陣?yán)走_(dá)對(duì)這2個(gè)目標(biāo)進(jìn)行資源調(diào)度情況，即對(duì)不同工作模式的選擇以及資源分配情況，如圖3，4所示。

圖3 不同工作模式的時(shí)間分配Fig.3 Time distribution of different operating modes

圖3為相控陣?yán)走_(dá)對(duì)3種工作模式的時(shí)間分配圖，從圖中可以看出，相控陣?yán)走_(dá)在跟蹤起始階段的時(shí)間分配較為密集，當(dāng)跟蹤趨于穩(wěn)定時(shí)，時(shí)間分配便變得稀疏；同時(shí)，由于相控陣?yán)走_(dá)對(duì)目標(biāo)1在跟蹤至40 s時(shí)改變了跟蹤精度，因此相控陣?yán)走_(dá)的時(shí)間分配再次趨于密集，即完成了粗跟事件和精跟事件的轉(zhuǎn)換。

圖4是對(duì)不同工作模式的時(shí)間采樣間隔T的分布圖，幅度越高，時(shí)間間隔越長(zhǎng)。圖4a)為搜索模式的時(shí)間間隔分布圖，可以看到搜索模式的時(shí)間分配較為穩(wěn)定，只有在目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)時(shí)間分配有所降低，分布圖出現(xiàn)峰值；圖4b),4c)分別為工作模式1和2的時(shí)間間隔分布圖，通過分析可以得到，工作于跟蹤狀態(tài)的時(shí)間間隔都是從發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)時(shí)先進(jìn)行穩(wěn)定的高數(shù)據(jù)率的跟蹤，進(jìn)而隨著跟蹤的穩(wěn)定，時(shí)間間隔隨之增加，而模式1在40 s后有一段時(shí)間間隔減小了，這是由于對(duì)目標(biāo)1的跟蹤精度發(fā)生變化的結(jié)果。通過以上分析，說明相控陣?yán)走_(dá)對(duì)不同工作模式采用的時(shí)間間隔不同，又由于時(shí)間間隔是可測(cè)的，那么對(duì)相控陣?yán)走_(dá)時(shí)間資源的掌控，將可實(shí)現(xiàn)對(duì)相控陣?yán)走_(dá)工作模式的識(shí)別。

圖4 不同工作模式的時(shí)間間隔分布Fig.4 Time interval profile of different operating modes

5 結(jié)束語

本文基于對(duì)相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度問題研究，針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)不同工作模式的選擇與時(shí)間的分配進(jìn)行研究，并通過對(duì)其中3種模式的定量分析，得到相控陣?yán)走_(dá)對(duì)不同工作模式資源調(diào)度存在著差異，分析了對(duì)不同模式的資源分配的變化情況，為下一步對(duì)相控陣?yán)走_(dá)工作模式的識(shí)別提供了支撐與指導(dǎo)。

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