雷宇曜，姜文志，劉敬蜀，張聲，朱偉

(1.海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺 264001； 2.中國人民解放軍91880部隊，山東 青島 266071； 3.中國人民解放軍92676部隊，河北 秦皇島 066000)

0 引言

彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)是將防空導(dǎo)彈與火炮相結(jié)合組成的一種防空武器。彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)在要地防空中扮演著不可或缺的角色?；鹋诰哂邪l(fā)射速度快，轉(zhuǎn)移火力快，抗干擾能力強(qiáng)，部署靈活，機(jī)動性強(qiáng)，作戰(zhàn)成本低，可靠性好，能有效彌補(bǔ)防空導(dǎo)彈殺傷區(qū)近界和射擊死區(qū)等優(yōu)勢。彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)可以充分發(fā)揮導(dǎo)彈和火炮的長處，彌補(bǔ)各自的不足。在導(dǎo)彈和火炮可共同對目標(biāo)射擊的區(qū)域，2型武器系統(tǒng)的結(jié)合可以加強(qiáng)攻擊火力，提高對目標(biāo)的殺傷概率。彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)范圍較大，既能對付從低空和超低空突然臨空的目標(biāo)，又能攻擊遠(yuǎn)距離目標(biāo)，正成為世界各國積極發(fā)展的一種高性能防空武器系統(tǒng)?？焖俅_定何時用何種武器對目標(biāo)進(jìn)行射擊是彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)打擊目標(biāo)必須要考慮的首要問題[1-3]。

1 火炮彈丸和防空導(dǎo)彈速度特性

1.1 火炮彈丸運動特性分析

火炮彈丸速度沿彈道的變化規(guī)律，由彈丸運動加速度方程式確定[4]。

(1)

式中：vre為火炮彈丸速度，單位m/s；Hy為高度函數(shù)；Fvre為空氣阻力函數(shù)；C為彈道系數(shù)；θ為彈道傾角。

建立彈丸運動坐標(biāo)系，以炮口為坐標(biāo)原點，火炮身管在水平面的投影為x軸，水平面內(nèi)與x軸垂直的坐標(biāo)軸規(guī)定為z軸，y軸按右手定則確定。

彈道傾角的變化規(guī)律可按下式計算[5]：

(2)

彈丸速度變化規(guī)律可按下式計算：

(3)

1.2 防空導(dǎo)彈運動特性分析

防空導(dǎo)彈出筒后要經(jīng)歷：慣性飛行段、加速飛行段、等速飛行段幾個過程，只有導(dǎo)彈在等速飛行段的時候才獲得了攻擊目標(biāo)的條件。如果在等速飛行段之前，目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)彈陣地，那么導(dǎo)彈對于突防的目標(biāo)就無能為力，這時需要利用火炮的火力對目標(biāo)進(jìn)行攔截。

典型防空導(dǎo)彈的速度特性可用速度隨時間變化的曲線來表示[6],如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈速度變化曲線Fig.1 Missile velocity variety curve

vc為助推段結(jié)束時導(dǎo)彈的速度；對采用單室雙推力發(fā)動機(jī)的單級導(dǎo)彈，vc為一級推力結(jié)束時導(dǎo)彈的速度。vd最大速度，為發(fā)動機(jī)工作結(jié)束時導(dǎo)彈所達(dá)到的速度。vl末速，為導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇點處導(dǎo)彈的速度。tc，td，tl分別為達(dá)到vc，vd，vl時導(dǎo)彈的飛行時間。

2 火炮和防空導(dǎo)彈射擊時機(jī)

假設(shè)目標(biāo)水平勻速直線運動，目標(biāo)航路捷徑小于武器的射擊近界?？疾橐粭l先是由遠(yuǎn)及近、后又由近及遠(yuǎn)的航路。在航路上肯定有一點距武器回轉(zhuǎn)中心O′最近，記目標(biāo)過該點的自然時為t=0瞬時，該點應(yīng)記為Dq0，即t=0瞬時的目標(biāo)點位置矢量。當(dāng)t≤0時，稱目標(biāo)處于臨近狀態(tài)，也稱處于航前；而當(dāng)t>0時，稱目標(biāo)處于遠(yuǎn)離狀態(tài)，也稱處于航后[7-8]。

圖2中tfdy為導(dǎo)彈彈頭與目標(biāo)在射擊遠(yuǎn)界遭遇時的導(dǎo)彈彈頭的飛行時間。若航路為水平直線等速航路，曲線tft應(yīng)為對稱于縱軸的曲線，若不是等速水平航路，tft曲線將不具有對稱性。

在圖2的坐標(biāo)平面內(nèi)作斜率為1的直線，該直線與彈頭飛行時間曲線和橫坐標(biāo)軸都有交點。與彈頭飛行時間曲線交點的縱坐標(biāo)表示彈丸的飛行時間tft，與橫坐標(biāo)軸的交點表示在該瞬時射擊，彈頭將飛行tft長時間與目標(biāo)遭遇。過曲線tft左半平面上的A點，作斜率為1的直線，交橫軸于t-dy點，表示相對于自然時為t=0瞬時，在該瞬時射擊導(dǎo)彈彈頭將與目標(biāo)在射擊遠(yuǎn)界遭遇。過曲線tft右半平面上的A′點，作斜率為1的直線，交橫軸于tdy點；過曲線tft左半平面上的C點，作斜率為1的直線，交曲線AB于H，交橫軸于tpy點。再作斜率為l且與曲線tft相切的直線，交橫軸于tpq點，而切點記為G。

在橫軸上任取一點t∈t-dy,tdy，過此點作斜率為1的直線，交曲線tft于tf，顯然，如果在t瞬時對t+tf瞬時位于Dt+tf的目標(biāo)實施射擊，則肯定會在t+tf瞬時，目標(biāo)與彈頭相遇。在橫軸上取一點t∈tdy,∞，過此點作斜率為l的直線，此直線將不會與曲線tft有交點，亦即不再存在命中點。當(dāng)t∈t-dy,tdy時屬于可射擊段，在此時間段內(nèi)存在彈頭對目標(biāo)的命中點。以下通過對目標(biāo)航前和航后2個時間區(qū)段對射擊時機(jī)進(jìn)行分析。

目標(biāo)航前攻擊時段分析：

t∈t-dy,tdj時屬于目標(biāo)的航前可攻擊段，在此時間段內(nèi)，目標(biāo)是抵近飛行，目標(biāo)航前威脅程度很大。t∈t-dy,tpy只有導(dǎo)彈對目標(biāo)具有射擊時機(jī)。t∈tpy,t-dj時防空導(dǎo)彈和火炮均可對目標(biāo)實施攻擊。t∈t-dj,t-pj段內(nèi)只有火炮可對目標(biāo)實施射擊。

圖2 防空導(dǎo)彈和火炮在火力有效作用距離內(nèi)彈頭飛行時間曲線Fig.2 Warhead flying time of anti-air missile and gun in efficiency fire area

目標(biāo)航后攻擊時段分析：

在t∈t-pj,tpj時間段是火炮的不可射擊時間區(qū)段，故不考慮用火炮對目標(biāo)進(jìn)行射擊?；′B′上K點，在t軸上對應(yīng)的射擊時機(jī)為tk。t∈tk,tdy時間段內(nèi)均存在著導(dǎo)彈的射擊時機(jī)。t∈tdj,tpq時間段內(nèi)導(dǎo)彈和火炮均存在著射擊時機(jī)。t∈tpq,tdy時間段內(nèi)，只有導(dǎo)彈可對目標(biāo)實施攻擊。

3 仿真分析

仿真數(shù)據(jù)以俄羅斯喀什坦彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)中武器性能參數(shù)為依據(jù)[11-12]。防空導(dǎo)彈的火力攔截空域遠(yuǎn)界為8 km，近界為1.5 km?；鹋谟行Щ鹆ψ饔镁嚯x遠(yuǎn)界為4 km，近界為50 m。彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)中火炮的發(fā)射角為π/4，彈丸初速為900 m/s，彈道系數(shù)C=0.98，重力加速度g=9.8 m/s2，標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下地面空氣的質(zhì)量密度ρ0=1.206 23 kg/m3。阻力系數(shù)cx=0.2。在0到12 s范圍內(nèi)對導(dǎo)彈和火炮彈丸的速度變化規(guī)律進(jìn)行仿真，運行結(jié)果如圖3所示。

圖3 火炮、防空導(dǎo)彈時間/速度關(guān)系曲線Fig.3 Anti-air missile and gun velocity/time relationship curve

設(shè)目標(biāo)巡航導(dǎo)彈速度為200 m/s，在殺傷空域按勻速直線運動水平飛行，雷達(dá)散射截面為0.2 m2，航高為0.1 km，航路捷徑為0.1 km時，對彈頭飛行時間進(jìn)行仿真，圖4中自然時前的負(fù)號表示航前。

火炮射擊近界對應(yīng)的自然時為2.344 1 s，此時彈丸的飛行時間為0.052 5 s。防空導(dǎo)彈射擊近界對應(yīng)的自然時為4.674 s，此時導(dǎo)彈彈頭的飛行時間為0.513 5 s。在自然時為11.023 0 s時，導(dǎo)彈、火炮彈頭飛行時間曲線相交，彈頭飛行時間為6.875 7 s。在43.82 s自然時，導(dǎo)彈彈頭達(dá)到最大飛行時間12.402 2 s?？梢缘贸?，在航前從43.820 0 s到11.023 0 s只有防空導(dǎo)彈可以對來襲目標(biāo)進(jìn)行射擊；在11.023 0 s到4.674 0 s，是防空導(dǎo)彈和火炮可共同對目標(biāo)進(jìn)行射擊的時間段；在4.674 0s到2.344 1 s，只有防空導(dǎo)彈可對目標(biāo)進(jìn)行射擊。

圖4 火炮、防空導(dǎo)彈彈頭飛行時間曲線Fig.4 Warhead flying time of anti-air missile and gun

4 結(jié)束語

彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)中防空導(dǎo)彈和火炮不同的作戰(zhàn)性能，決定了其在防空反導(dǎo)中的互補(bǔ)作用。本文通過分析火炮和防空導(dǎo)彈的速度特性，得出了在有效火力范圍內(nèi)彈頭的速度與飛行時間之間的關(guān)系，確定了防空導(dǎo)彈和火炮的精確射擊時機(jī)，為研制生產(chǎn)提供軟件設(shè)計依據(jù)，也為部隊的訓(xùn)練和作戰(zhàn)提供參考。

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