房明星，王杰貴，楊永晶

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

0 引言

如何評價雷達組網系統(tǒng)在干擾環(huán)境下的檢測性能是雷達電子戰(zhàn)研究的熱點問題之一。當前，不少學者都對干擾情況下組網雷達檢測性能進行了研究。文獻[1]建立了壓制干擾條件下雷達組網檢測概率模型。文獻[2]研究了多假目標干擾對雷達檢測性能的影響。文獻[3]基于分布式檢測完整推導了組網雷達系統(tǒng)檢測概率的數(shù)學模型。它們研究的側重點雖不同，但均沒有對分布式多假目標干擾下組網雷達的檢測性能進行研究。因此，本文首先從分布式多假目標對組網雷達干擾出發(fā)，進而研究了多假目標干擾對雷達網恒虛警率(constant false alarm rate,CFAR)處理的影響，最后根據Albersheim 的經驗公式[4-5]建立了一個適用于非起伏目標的雷達網檢測概率計算模型，并提出了一種衡量雷達網綜合檢測性能的評估指標，最后對模型進行了仿真，并給出了相應的結果分析。

1 對組網雷達的分布式多假目標干擾原理

1.1 分布式多假目標干擾原理

分布式干擾是指將多部小型干擾機分布在特定的空域、地域上，這些干擾機通過控制中心統(tǒng)一協(xié)調，相互之間有機配合，從而對雷達或者組網雷達實現(xiàn)一種“面對面”的干擾，多部干擾機組成了能力更強的干擾體系，這種干擾方法具有分布面廣，干擾距離近的特點。

分布式小型干擾機主要采用多假目標干擾及靈巧噪聲干擾。因而分布式多假目標干擾就是在對雷達進行分布式干擾時所采取的假目標干擾。

1.2 多假目標產生方法

本文針對LFM(linear frequency modulation)脈沖雷達，利用數(shù)字射頻存儲技術(digital radio frequency memory,DRFM)來產生多假目標干擾信號。DRFM技術是目前已知能實現(xiàn)脈內信號相干調制、存儲和轉發(fā)的有效手段，DRFM產生的干擾信號可視為是截獲雷達信號的相干復制品，能夠對雷達實現(xiàn)相干干擾，可以達到降低干擾所需功率、增強干擾效果的目的。利用DRFM產生假目標干擾信號主要是對接收到的雷達信號進行距離時延和多普勒移頻。

(1) 假目標距離時延量

假設雷達發(fā)射信號的脈沖重復周期為Tr，雷達與干擾機的距離為R0，假目標與雷達距離為Rf，τ為雷達脈沖到干擾機的時延，Δτ為干擾機轉發(fā)雷達信號的時延，則假目標的距離時延有如下關系：

(1)

當Rf>R0時，產生置后假目標；Rf

(2) 多普勒頻移量

fre=f0+fd，

(2)

式中：f0為雷達發(fā)射的信號頻率。

則干擾機轉發(fā)的信號頻率為

(3)

在確定了假目標的距離延遲量和多普勒頻移量之后，干擾機就可以利用DRFM技術對接收到的雷達信號進行采樣、調制轉發(fā)，從而產生多假目標干擾信號。

1.3 對組網雷達的分布式多假目標干擾

組網雷達的分布式多假目標干擾就是對雷達網中的每部雷達都進行分布式多假目標干擾，即根據分布式多假目標干擾原理和多假目標產生方法對雷達網中每部雷達都進行分布式多假目標干擾。對組網雷達進行分布式多假目標干擾時，多假目標干擾將會降低組網雷達的CFAR處理系統(tǒng)性能，并且造成數(shù)據融合中點跡-點跡關聯(lián)和點跡-航跡關聯(lián)的錯誤率，從而降低了組網雷達的檢測性能。

2 多假目標干擾對雷達網CFAR處理的影響

為了分析多假目標干擾對組網雷達系統(tǒng)檢測性能的影響，本文從多假目標干擾對單部雷達CFAR處理的影響出發(fā)，從而間接說明分布式多假目標干擾對組網雷達CFAR處理的影響。對目標的自動檢測的CFAR方法最主要的是均值類(mean level，ML)方法和有序統(tǒng)計類(order statistics，OS)方法[6]。ML類單脈沖CFAR檢測器結構如圖1所示。

圖1 ML類單脈沖CFAR檢測器結構框圖Fig.1 Single pulse CFAR block diagram of ML class detector

多假目標干擾是在真目標前后形成一系列假目標，這些假目標恰好落在相鄰目標或假目標的CFAR參考單元里,抬高了檢測門限，使雷達不能檢測到該方向上干擾區(qū)域內的任何目標，從而使得真實目標的檢測概率降低。

文獻 [7-8]針對多假目標干擾對單部雷達CFAR處理的影響進行了詳細的理論推導和分析，本文通過多假目標干擾對單部雷達CFAR處理的影響，間接說明多假目標干擾對雷達網檢測性能的影響，具體的理論推導和分析不再贅述，下文將給出仿真分析。

3 分布式多假目標干擾下雷達檢測概率模型

多假目標干擾會影響CFAR處理的性能，使其對真實目標的檢測概率降低，而組網雷達的檢測概率是反映組網雷達檢測性能的評估指標。本文將根據Alberhseim[9-10]經驗公式建立分布式多假目標干擾下組網雷達檢測概率計算模型。通過此模型可以求出分布式多假目標干擾下組網相控陣雷達對空間任意位置目標的檢測概率，分析分布式假目標干擾對組網雷達檢測概率的影響。

3.1 無干擾時單部雷達檢測概率

關于雷達檢測概率Pd,虛警概率Pfa和SNRm三者之間的關系，Alberhseim建立了一個適用于非起伏目標的雷達檢測概模型[4-5]，并將脈沖積累個數(shù)作為一個參數(shù)集成到模型中?？杀硎緸?/p>

lg(A+0.12AB+1.7B)，

(4)

雷達專家M.I.Skolnik指出：式(4)在m∈[1,8 096],Pd∈[0.1,0.9],Pfa∈[10-7,10-3]范圍內的誤差不大于0.2 dB。式(4)適用于非起伏目標，對于起伏目標而言，可通過查表得到目標起伏損耗Lf后加以修正。

在無干擾情況下，當積累m個脈沖時，雷達的最大探測距離為

(5)

式中：SNRm為積累m個脈沖時檢測目標所需信噪比；Pt為雷達的發(fā)射功率；Gt為雷達發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；λ為工作波長；D為脈沖壓縮雷達的壓縮系數(shù)；σ為目標有效反射截面積；Ls為雷達系統(tǒng)損耗；Lf為目標起伏損耗。N0=kT0BFn，其中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0一般取290 K，B為接收機噪聲帶寬，F(xiàn)n為接收機噪聲系數(shù)。

可將式(5)簡寫為

(6)

式中：Kc為一個除σ和Rmax之外的所有參數(shù)的整合因子。

雷達的最大作用距離Rmax通常為公開的參數(shù)，可定義為虛警概率為10-6，檢測概率為0.5時對RCS為1 m2目標的探測距離。在已知Rmax的情況下，可以根據式(4)和式(5)可求得整合因子Kc值?？傻?/p>

(7)

根據式(7)和式(4)可求得雷達對在任意距離處目標的檢測概率為

(8)

3.2 假目標干擾下單部雷達檢測概率

根據無干擾時單部雷達檢測概率公式，下面推導受分布式假目標干擾時單部雷達的檢測概率公式。對單部雷達的分布式假目標干擾如圖2所示。

圖2 對單部雷達的分布式協(xié)同干擾示意圖Fig.2 Distributed collaborative jamming against single radar

設Pji為第i(i=1,2，…,n)部干擾機的干擾功率，Rji是第i部干擾機距雷達的距離，各部干擾機均對準雷達方向，Gji為第i部干擾機天線發(fā)射增益，雷達接收到第i部干擾機發(fā)射的干擾信號功率為

(9)

設干擾信號功率遠大于雷達接收機內部噪聲，n部干擾機對雷達進行分布式干擾，則受假目標時雷達接收到目標回波功率與干擾信號功率之比，即信干比可表示為

(10)

式中：γji為第i部干擾機干擾極化系數(shù)；Lji為第i部干擾機的綜合損耗因子；Laj為信號傳播過程中的損耗因子；Gr(θi)為雷達天線在第i部干擾機方向上的增益,具體計算見文獻[11-12]；Br為雷達接收機的等效帶寬；Bji為第i部干擾機發(fā)射的干擾信號帶寬。

根據Alberhseim經驗公式和式(10)，可以求得在假目標條件下雷達在任意距離處的檢測概率可表示為

(11)

式中：I滿足如下關系：

(12)

將不同目標距離R處所得SJR代入式(12)，便可求出I，最后代入式(11)中便可求得分布式假目標干擾下單部雷達在任意點的檢測概率Pjd。

3.3 分布式假目標干擾下組網雷達檢測概率

為了衡量組網雷達在分布式假目標干擾前后的檢測性能，將探測區(qū)域劃分為長Δx，寬Δy，高Δz的一個個小單元，每個小單元的檢測概率用其中心點的檢測概率表示。那么所有的檢測概率可以存儲為一個大小為Lx×Ly×Lh的矩陣P。

假設組網雷達由N部雷達組成，對于目標的發(fā)現(xiàn)采取秩K融合規(guī)則，即當組網雷達內發(fā)現(xiàn)目標的雷達數(shù)超過檢測門限K時，即判斷為發(fā)現(xiàn)目標。

當K=1時，秩K法則就是“or”法則，每個小單元的檢測概率可表示為

(13)

當K=N時，秩K法則就是“and”法則，每個小單元的檢測概率可表示為

(14)

式中：Pdn為第n部雷達在(x,y,z)處的檢測概率。

當1

(15)

由上文可知，組網雷達在某單元區(qū)域的檢測概率大于一定值時，表明組網雷達在此位置可探測到目標。這些滿足條件的單元區(qū)域之和構成了雷達網的可探測區(qū)域。記干擾前雷達網的可探測區(qū)域面積為SAnet，受干擾時可探測區(qū)域面積為SBnet。干擾壓制比J定義

(16)

干擾壓制比J直接反映了組網雷達受干擾前后探測區(qū)的變化范圍，J越大壓制干擾效果越好，可以作為壓制干擾效果評估指標。

4 仿真分析

實驗1：干擾暴露區(qū)對比

本文主要對分布式多假目標干擾下組網雷達檢測性能進行研究，為了說明分布式干擾相對于傳統(tǒng)單一大功率的優(yōu)勢，首先給出分布式多假目標干擾和單一大功率假目標干擾下的雷達暴露區(qū)。設一部大功率干擾機距雷達70 km，干擾機功率為1 000 W；而分布式多對一假目標干擾中共有20個干擾單元，隨機分布在距雷達20 km，中心角度為π/3的扇形區(qū)域內，每個干擾單元的干擾功率為50 W，在2種干擾方式下的雷達暴露區(qū)示意圖如圖3所示(圖中虛線表示無干擾時雷達最大可探測范圍)。

圖3 受假目標干擾時雷達暴露區(qū)示意圖Fig.3 Radar exposition range on multi-false target jamming

由圖3可知，與大功率單一干擾相比，雖然分布式假目標干擾單元功率較低，但由于干擾機可以置于離雷達更近的位置，其干擾效果較好，雷達的暴露區(qū)面積明顯較小，雷達探測距離較小，且有效干擾扇面明顯較大，從而說明分布式多假目標干擾是更加有效的干擾方式。

實驗2：假目標干擾對雷達CFAR檢測性能

實驗1從雷達暴露區(qū)變化驗證了分布式多假目標干擾具有更好的干擾效果。若對雷達網中每部雷達都進行分布式多假目標干擾，干擾不僅會影響雷達網的暴露區(qū)，而且會對網中雷達的CFAR處理產生影響。選取ML(meal level)中的CA(cell averaging)方法進行仿真，圖4為分布式假目標干擾對單部雷達的CFAR檢測性能影響。圖中“NUM”表示在參考單元內假目標的數(shù)量。

圖4 CA-CFAR檢測性能Fig.4 CA-CFAR detection performance

由圖4可以看出，在多假目標干擾存在情況下，相控陣雷達CFAR檢測性能受到了影響，且假目標數(shù)目越多，檢測性能下降越嚴重，當假目標數(shù)目大于8時，檢測概率小于0.1。

若對雷達網中每部雷達都進行多假目標干擾，則同樣會使雷達網的CFAR檢測性能下降。

實驗3：分布式假目標干擾下組網雷達檢測概率計算

實驗1，2從不同方面說明了分布式假目標干擾對組網雷達的干擾效果，現(xiàn)在根據上述所建分布式假目標干擾下組網雷達檢測概率模型，對組網雷達檢測概率進行仿真分析，并對干擾效果評估指標干擾壓制比進行定量計算。

仿真參數(shù)設定：某組網相控陣雷達由3部相同的相控陣雷達組成，3部雷達的位置分別為(-100,80,0)km,(100,80,0)km,(0,-90,0)km。雷達發(fā)射功率為5×106W，天線增益為40 dB，接收機帶寬為5.5 MHz。分布式假目標干擾系統(tǒng)中各干擾單元相同，各干擾單元的天線增益為10 dB，干擾功率為50 W。

設有4種干擾情形：①無干擾；②每部雷達配置2部分布式干擾機；③每部雷達配置4部分布式干擾機；④每部雷達配置8部分布式干擾機。

設雷達脈沖積累數(shù)m=1，目標的散射截面積σ=1 m2，組網雷達的融合規(guī)則采用“秩1”法則。各干擾單元與所干擾雷達距離為35 km，分布在雷達中心角度為π/3的扇形方位區(qū)域內。在上述4種干擾情形下，組網雷達在長寬各為400 km，高度為5 km的觀測平面上的檢測概率分布如圖5所示。

圖5 不同干擾情形下組網雷達的檢測概率分布Fig.5 Netted radar detection probability on different conditions

圖5中，區(qū)域顏色越淺說明組網雷達在該區(qū)域的檢測概率越高。由圖5可知，隨著干擾機個數(shù)增多各部雷達的暴露區(qū)面積隨之減小，暴露區(qū)的凹縫所對的方向即為分布式干擾機所在方向。仿真驗證了所建模型是合理可行的。

將觀測空域分為若干擾個面積為1 km2的小方格，若每個小方格中心的檢測概率大于0.5則記1，在此觀測空域內，得到上述4種情形的干擾壓制比計算結果如表1所示。

表1 干擾壓制比計算結果Table 1 Interference suppression ratio result

若對每部雷達配置數(shù)量不同的干擾機，則組網雷達的干擾壓制比變化曲線如圖6所示。

圖6 干擾壓制比變化曲Fig.6 Interference suppression ratio curve

由圖6可知，隨著干擾機個數(shù)增多，干擾壓制比J逐漸減小并趨于穩(wěn)定值，對每部雷達的干擾機配備數(shù)量大于10時，干擾效果變化不大。在實際的干擾資源調度中，對干擾資源配置有一定的指導意義。

5 結束語

本文重點研究了分布式多假目標干擾對雷達組網檢測性能的影響。首先提出了對組網雷達的分布式多假目標干擾原理及干擾信號產生方法，然后通過分析分布式多假目標干擾對組網雷達CFAR的影響，建立了一個高精度的組網雷達檢測概率計算模型，并定義了干擾壓制比對干擾效果進行評估。仿真實驗表明，分布式多假目標干擾對組網雷達的CFAR和檢測性能具有明顯影響，能夠顯著降低CFAR的性能和雷達網的檢測概率。并通過干擾壓制比計算分析為干擾資源調度提供作戰(zhàn)輔助決策，具有較大的理論和現(xiàn)實意義。

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