馮明月,何明浩,郁春來(lái),王冰切
(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)
靈巧式噪聲干擾這一概念由文獻(xiàn)[1]首次提出,文中對(duì)于靈巧式干擾與旁瓣對(duì)消的關(guān)系作出了如下表述:靈巧式噪聲干擾不大可能受雷達(dá)采用副瓣匿影和旁瓣對(duì)消等抗干擾技術(shù)的影響。其原因通常解釋為靈巧式噪聲干擾兼有壓制式干擾和欺騙式干擾的特點(diǎn),而旁瓣對(duì)消主要對(duì)抗高占空比的類噪聲干擾,對(duì)于脈沖式的靈巧式噪聲干擾,對(duì)消性能下降很快,故不大受旁瓣對(duì)消的影響。這一概念提出后盡管國(guó)內(nèi)一些學(xué)者進(jìn)行了研究,但都停留在理論階段,并沒(méi)有實(shí)際的仿真驗(yàn)證[2-4]。
近年來(lái)隨著高速數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的工程運(yùn)用不斷成熟,開(kāi)環(huán)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)在新體制相控陣?yán)走_(dá)中得到廣泛運(yùn)用[5-6]。采用矩陣求逆法的開(kāi)環(huán)自適應(yīng)對(duì)消技術(shù)收斂速度很快,采樣數(shù)據(jù)取5~10即可收斂,因此可以在脈沖干擾期間將權(quán)系數(shù)收斂為最佳,從而對(duì)消脈沖干擾[7]。
基于這樣的背景,有必要對(duì)于文獻(xiàn)[1]中靈巧式噪聲干擾不大受旁瓣對(duì)消等抗干擾技術(shù)影響的描述進(jìn)行仿真驗(yàn)證,從而深入理解靈巧式噪聲干擾的本質(zhì),對(duì)靈巧式噪聲干擾技術(shù)進(jìn)行更加合理的運(yùn)用,避免干擾資源浪費(fèi),同時(shí)也可促進(jìn)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)的發(fā)展。
針對(duì)這一問(wèn)題,本文在理論分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)探究了靈巧式噪聲干擾樣式、調(diào)制噪聲長(zhǎng)度、旁瓣對(duì)消快拍時(shí)間、干信比等因素對(duì)于旁瓣對(duì)消抗靈巧式噪聲干擾效果的影響,并得出了具有普遍意義的結(jié)論。
如今新體制相控陣?yán)走_(dá)中普遍采用了開(kāi)環(huán)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消,旁瓣對(duì)消通過(guò)設(shè)置多個(gè)副天線及相應(yīng)的副通道,來(lái)自適應(yīng)地估計(jì)干擾的方向和功率,隨后調(diào)整雷達(dá)主天線接收方向圖,將零點(diǎn)置于干擾方向,來(lái)抑制通過(guò)雷達(dá)主天線副瓣進(jìn)入的具有高占空度和類似噪聲的干擾,其原理框如圖1所示[8]。
其中,副天線的方向圖要和雷達(dá)主天線接收方向圖的副瓣平均電平近似,且副天線放置在雷達(dá)主天線相位中心附近,以保證它們所獲得的干擾樣本與干擾信號(hào)統(tǒng)計(jì)相關(guān)。為了使主天線接收方向圖在N個(gè)方向上置零,至少要有N個(gè)幅度和相位適當(dāng)控制的副天線。副天線可以是分列的天線,也可以是相控陣天線的一組接收單元。
圖1 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消原理Fig.1 Theory of adaptive sidelobe canceling
圖中,用Y表示主天線接收信號(hào),用N維矢量X=(X1,X2,…,XN)表示N個(gè)副天線的接收信號(hào),用N維矢量W=(W1,W2,…,WN)表示旁瓣對(duì)消權(quán)系數(shù),用S表示旁瓣對(duì)消輸出結(jié)果。因此,圖1的數(shù)學(xué)模型為
S=Y-WHX,
(1)
式中:上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。
旁瓣對(duì)消的目的是使對(duì)消結(jié)果S最小,按照最小均方準(zhǔn)則(least mean square,LMS),在輸出S的均方值最小的條件下,最優(yōu)權(quán)值Wopt可通過(guò)維納—霍夫方程進(jìn)行求解。
Wopt=R-1d,
(2)
式中:R=E(XXH)為副天線輸入的自相關(guān)矩陣;d=E(XY*)為主天線和副天線輸入信號(hào)的互相關(guān)矩陣。
對(duì)于維納—霍夫方程的推導(dǎo)過(guò)程可以參考文獻(xiàn)[5],本文不進(jìn)行詳細(xì)敘述。利用式(2)直接進(jìn)行最優(yōu)權(quán)值的計(jì)算,即為實(shí)現(xiàn)開(kāi)環(huán)旁瓣對(duì)消的矩陣求逆算法。
利用卷積調(diào)制產(chǎn)生靈巧式噪聲干擾是目前較為普遍的一種方法[9-11],其特點(diǎn)是不需要測(cè)頻就能干擾頻率捷變的脈沖壓縮雷達(dá),還可利用脈沖壓縮的處理增益,降低干擾功率要求?;驹砣缦拢?/p>
假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)s(t),目標(biāo)的回應(yīng)函數(shù)為
h(t)=σδ(t-tR),
(3)
式中:σ為目標(biāo)的反射截面積;tR為目標(biāo)回波時(shí)延。
則目標(biāo)回波為
sr(t)=s(t)?h(t).
(4)
雷達(dá)脈沖壓縮處理響應(yīng)函數(shù)為s*(-t),匹配濾波后表達(dá)式為
spc(t)=s*(-t)?s(t)?h(t)=
(5)
從式(5)中可以看出,任意函數(shù)同線性調(diào)頻信號(hào)相卷積,其脈沖壓縮輸出信號(hào)為該函數(shù)與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的卷積,也就是說(shuō)獲得了雷達(dá)的脈沖壓縮處理增益,如果將目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)h(t)變?yōu)楦蓴_調(diào)制信號(hào),則干擾信號(hào)也可以獲得雷達(dá)的脈沖壓縮處理增益。
開(kāi)環(huán)旁瓣對(duì)消輸入的干擾信號(hào)中不僅包含了靈巧噪聲干擾信號(hào),還包含了不可避免的通道噪聲信號(hào)。在利用基于最小均方誤差準(zhǔn)則計(jì)算最優(yōu)權(quán)值的過(guò)程中,通道噪聲信號(hào)也包含在了輔助通道和主通道的輸出信號(hào)當(dāng)中,其時(shí)長(zhǎng)等于旁瓣對(duì)消的快拍時(shí)間,并且在某些條件下,通道噪聲信號(hào)也會(huì)對(duì)靈巧噪聲干擾的對(duì)消效果產(chǎn)生影響。
為了更好地描述通道噪聲信號(hào)對(duì)于旁瓣對(duì)消最優(yōu)權(quán)值計(jì)算的影響,引入影響因子的概念。定義為某一信號(hào)對(duì)于旁瓣對(duì)消最優(yōu)權(quán)系數(shù)計(jì)算的影響程度,用符號(hào)ε表示,所有參與對(duì)消運(yùn)算的信號(hào)對(duì)應(yīng)的影響因子有如下關(guān)系:
(6)
從式(6)中可以歸納出影響因子的3個(gè)性質(zhì):
(1)n個(gè)參與旁瓣對(duì)消的信號(hào)的影響因子之和為1,即在旁瓣對(duì)消過(guò)程中,最優(yōu)權(quán)系數(shù)的計(jì)算只由旁瓣對(duì)消快拍時(shí)間內(nèi)的采樣信號(hào)所確定,而與其他因素?zé)o關(guān)。
(2) 每一個(gè)信號(hào)的影響因子都大于0小于等于1,即只要快拍時(shí)間內(nèi)存在某一種信號(hào)的采樣,該信號(hào)就會(huì)對(duì)旁瓣對(duì)消最優(yōu)權(quán)值的計(jì)算產(chǎn)生影響。
(3) 不同信號(hào)的影響因子之間相互關(guān)聯(lián),根據(jù)旁瓣對(duì)消原理,某種信號(hào)的影響因子與其在快拍時(shí)刻內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)和信號(hào)功率有關(guān),功率越大采樣點(diǎn)數(shù)越多影響因子也就越大,反之亦然。
設(shè)開(kāi)環(huán)旁瓣對(duì)消的快拍時(shí)間為T(mén)R,快拍時(shí)間內(nèi)總的干擾信號(hào)為
(7)
當(dāng)旁瓣對(duì)消的快拍時(shí)間TR小于干擾持續(xù)時(shí)間TJ時(shí),相當(dāng)于對(duì)干擾信號(hào)從TR時(shí)刻進(jìn)行截?cái)?,此時(shí)快拍的采樣樣本中都包含了靈巧噪聲干擾信號(hào)和通道噪聲信號(hào),在相同采樣點(diǎn)數(shù)的情況下,由于干擾信號(hào)功率大于通道噪聲功率,所以噪聲信號(hào)n(t)的影響因子小于干擾信號(hào)J(t),并且二者之間功率相差越大,噪聲信號(hào)的影響因子越小。因此,在較大的干擾噪聲功率比下,旁瓣對(duì)消結(jié)果將主要由靈巧噪聲信號(hào)所決定,此時(shí)對(duì)于靈巧噪聲信號(hào)將具有較好的對(duì)消性能。
當(dāng)旁瓣對(duì)消的快拍時(shí)間TR大于干擾持續(xù)時(shí)間TJ時(shí),快拍輸入干擾信號(hào)Sj(t)中包含了TJ采樣時(shí)長(zhǎng)的干擾信號(hào)和TR采樣時(shí)長(zhǎng)的噪聲信號(hào)。設(shè)快拍點(diǎn)數(shù)為M,噪聲點(diǎn)數(shù)為N,則這種情況下式(7)化簡(jiǎn)為
(8)
由式(8)可知,在計(jì)算最優(yōu)權(quán)值的過(guò)程中,在前N個(gè)采樣點(diǎn),噪聲和干擾具有相同的采樣時(shí)長(zhǎng),由于干擾功率大于噪聲功率,干擾信號(hào)的影響因子要大于噪聲信號(hào)。但在后M-N個(gè)點(diǎn)中,由于不包含干擾信號(hào),此時(shí)噪聲將具有很大的影響因子。將前后2種情況進(jìn)行綜合,可得如下結(jié)論:①固定干擾噪聲功率比,若M/N較小,前N點(diǎn)的影響因子對(duì)最終影響因子影響較大,則噪聲信號(hào)最終的影響因子較小,對(duì)旁瓣對(duì)消結(jié)果影響較小,此時(shí)旁瓣對(duì)消對(duì)于靈巧噪聲信號(hào)仍具有較好對(duì)消效果;若M/N較大,則不能忽略后M-N點(diǎn)的影響因子對(duì)于最終影響因子的影響,此時(shí)噪聲信號(hào)可能會(huì)影響最終的對(duì)消結(jié)果,具體結(jié)論還需進(jìn)一步討論干擾噪聲功率比,來(lái)確定噪聲信號(hào)的最終影響因子。②固定M/N,干擾噪聲功率比越大,噪聲信號(hào)的影響因子越小,其對(duì)于旁瓣對(duì)消最終結(jié)果的影響也就越小。
通常利用干擾對(duì)消比(jamming cancelling rate,JCR)即在沒(méi)有目標(biāo)信號(hào)的條件下,無(wú)輔助天線時(shí)干擾輸出功率與有輔助天線時(shí)干擾的輸出功率之比來(lái)衡量旁瓣對(duì)消性能[12-13]。
(9)
干擾對(duì)消比是一個(gè)相對(duì)量,能夠體現(xiàn)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消處理對(duì)于干擾信號(hào)的抑制情況。除此之外,旁瓣對(duì)消后的合成方向圖可以更加直觀地表現(xiàn)出雷達(dá)對(duì)于特定方向干擾的抑制情況,并且零點(diǎn)深度和方向圖形狀可用于不同干擾對(duì)消效果間的橫向比較[2]。因此,本文利用干擾對(duì)消比和合成方向圖2個(gè)指標(biāo)來(lái)描述自適應(yīng)旁瓣對(duì)消對(duì)于靈巧式噪聲干擾的作用效果。
雷達(dá)主天線采用線陣天線,主天線陣元為30個(gè),陣元間距與發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)之比為0.5,圖2給出了主天線方向圖。有一個(gè)獨(dú)立的全向輔助天線,輔助天線位于中心陣元的上方,輔助天線增益略大于主天線第1旁瓣增益。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào),信號(hào)帶寬B=10 MHz,脈寬τ=10 μs,重復(fù)頻率PRF=5 kHz,目標(biāo)回波入射角與線陣法線夾角θ=0°,采樣頻率Fs=40 MHz,雷達(dá)回波信噪比SNR=10 dB。
圖2 主天線方向圖Fig.2 Directional diagram of main antenna
3.2.1 靈巧噪聲干擾對(duì)消方向圖
為了驗(yàn)證旁瓣對(duì)消后合成方向圖的變化情況,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)1進(jìn)行靈巧噪聲干擾,調(diào)制噪聲長(zhǎng)度TJ=20 μs,自適應(yīng)旁瓣對(duì)消的快拍時(shí)間TR=50 μs,干信比為20 dB,干擾入射角與法線夾角θ=5°;實(shí)驗(yàn)2進(jìn)行射頻噪聲干擾,干擾持續(xù)時(shí)間TJ=200 ms,其他條件與靈巧噪聲干擾相同。圖3給出了2個(gè)實(shí)驗(yàn)的合成方向圖。
圖3 合成方向圖對(duì)比Fig.3 Comparison of combined directional diagram
通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),自適應(yīng)旁瓣對(duì)消均可在2個(gè)干擾的到達(dá)方向形成低副瓣,證明了自適應(yīng)對(duì)消處理的有效性。而2種干擾樣式區(qū)別在于射頻噪聲干擾在干擾方向上的凹陷更深,抑制效果更好。靈巧噪聲干擾對(duì)消后的合成方向圖較射頻噪聲干擾的合成方向圖主瓣沒(méi)有明顯展寬,第1副瓣電平?jīng)]有抬高,整體形狀基本類似,沒(méi)有造成合成方向圖畸變。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)可證明,自適應(yīng)旁瓣對(duì)消和干擾波形無(wú)關(guān),靈巧式噪聲干擾同樣可以在干擾方向上形成凹陷,具有一定的對(duì)消效果。
3.2.2 調(diào)制噪聲長(zhǎng)度與快拍時(shí)間關(guān)系
為了探究靈巧式噪聲干擾調(diào)制噪聲長(zhǎng)度與旁瓣對(duì)消快拍時(shí)間的關(guān)系,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):快拍時(shí)間TR分別取30,60,90,120 μs,調(diào)制噪聲長(zhǎng)度TJ范圍0.1 ~120 μs、步長(zhǎng)0.5 μs,干信比為20 dB,干擾入射角與法線夾角θ=5°,同一快拍時(shí)間下每個(gè)調(diào)制噪聲長(zhǎng)度進(jìn)行100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),計(jì)算100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的平均干擾對(duì)消比作為最后的干擾對(duì)消比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。
圖4 調(diào)制噪聲長(zhǎng)度對(duì)消效果圖Fig.4 Canceling effect about the length of modulating noise
通過(guò)圖4可得以下2點(diǎn)結(jié)論:①同一快拍時(shí)間下,干擾對(duì)消比隨著調(diào)制噪聲長(zhǎng)度增大而變大,當(dāng)調(diào)制噪聲長(zhǎng)度大于快拍時(shí)間時(shí),干擾對(duì)消比為最大,隨后基本保持不變。②同一調(diào)制噪聲長(zhǎng)度下,快拍時(shí)間越短,干擾對(duì)消比越大,對(duì)消效果越好。因此,對(duì)于雷達(dá)而言,適當(dāng)降低自適應(yīng)旁瓣對(duì)消的快拍時(shí)間可以增大對(duì)于靈巧式噪聲干擾的抑制效果。
3.2.3 干信比與調(diào)制噪聲長(zhǎng)度關(guān)系
為了探究干信比同調(diào)制噪聲長(zhǎng)度的關(guān)系,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):快拍時(shí)間TR=90 μs,調(diào)制噪聲長(zhǎng)度TJ分別取30,60,90 μs,干信比JSR范圍0~30 dB、步長(zhǎng)0.1 dB,干擾入射角與法線夾角θ=5°,同一快拍時(shí)間下每個(gè)調(diào)制噪聲長(zhǎng)度進(jìn)行100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),計(jì)算100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的平均干擾對(duì)消比作為最后的干擾對(duì)消比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。
圖5 干信比對(duì)消效果圖Fig.5 Canceling effect about JCR
通過(guò)圖5可以得到以下3點(diǎn)結(jié)論:①在同一調(diào)制噪聲下,干擾對(duì)消比隨著干信比增加逐漸增大,干信比越大,旁瓣對(duì)消的抑制效果越好。②同一干信比下,不同調(diào)制噪聲長(zhǎng)度的干擾對(duì)消比相差不大,約為2~3 dB,并且這一差距基本不隨干信比增加而變化。③從圖中可以看出,3條線的斜率基本相同,故干信比對(duì)于對(duì)消效果的影響程度與調(diào)制噪聲長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。
通過(guò)2.2節(jié)中利用影響因子從理論角度的定性分析和3.2節(jié)中利用仿真實(shí)驗(yàn)的定量分析,可以發(fā)現(xiàn),2種分析方法的結(jié)論是一致的,接收通道噪聲的存在確實(shí)會(huì)影響開(kāi)環(huán)旁瓣對(duì)消對(duì)于靈巧噪聲干擾的對(duì)消效果,具體而言,主要有以下4點(diǎn)關(guān)系:
(1) 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)可以抑制靈巧式噪聲干擾,且不會(huì)造成合成方向圖畸變,這一性質(zhì)和旁瓣對(duì)消干擾波形無(wú)關(guān)。
(2) 減小自適應(yīng)旁瓣對(duì)消的快拍數(shù)可以提高對(duì)于靈巧式噪聲干擾的抑制效果,更加有效地抑制靈巧噪聲干擾。
(3) 靈巧式噪聲干擾的調(diào)制噪聲長(zhǎng)度越長(zhǎng),越容易受到旁瓣對(duì)消技術(shù)的抑制,應(yīng)在保證壓制性效果的基礎(chǔ)上盡可能降低調(diào)制噪聲長(zhǎng)度。
(4) 靈巧式噪聲干擾的干信比越大,受旁瓣對(duì)消抑制越明顯,干信比的影響程度在不同調(diào)制噪聲長(zhǎng)度下基本相同,與調(diào)制噪聲長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。
以上結(jié)論可為今后靈巧式噪聲干擾和旁瓣對(duì)消技術(shù)的理論研究和實(shí)際運(yùn)用提供參考,具有重要的理論和實(shí)踐意義。
參考文獻(xiàn):
[1] SCHLEHER D C. Electronic Warfare in the Information Age[M]. Norwood MA: Artech House, 1999.
[2] 欒琳. 靈巧噪聲干擾的建模仿真研究[D].西安:西安電子科技大學(xué), 2009.
LUAN Lin. Modeling Simulation and Study of Smart Noise Jamming[D].Xi′an:Xidian University, 2009.
[3] 邱杰. 靈巧噪聲干擾與旁瓣消隱技術(shù)關(guān)系探討[J]. 現(xiàn)代雷達(dá),2012, 34(8): 55-59.
QIU Jie. A Study on Relationship Between Smart Noise Jamming and SLB[J]. Modern Radar,2012, 34(8): 55-59.
[4] 邱杰,邱麗原. 靈巧噪聲干擾本質(zhì)及相關(guān)基本問(wèn)題探討[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù),2012, 40(3): 132-136.
QIU Jie, QIU Li-yuan. Essential Signification of Smart Noise Jamming[J]. Modern Defence Technology,2012, 40(3): 132-136.
[5] 林仁春. 雷達(dá)干擾旁瓣對(duì)消器實(shí)現(xiàn)方法研究[D].成都:電子科技大學(xué), 2011.
LIN Ren-chun. Realization of Radar Sidelobe Canceler [D].Chengdu: University of Science and Technology of China, 2011.
[6] 寧勇. 對(duì)相控陣?yán)走_(dá)旁瓣干擾方法研究[J]. 電子對(duì)抗,2009(6):1-7.
NING Yong. Sidelobe Jamming Against the Phased-Array Radar[J]. Electronic Warfare, 2009(6):1-7.
[7] 白渭雄,張文,苗淼. 旁瓣干擾對(duì)抗技術(shù)研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2009,31(1): 86-90.
BAI Wei-xiong, ZHANG Wen, MIAO Miao. Study on the Countermeasure Technology Against Side-Lobe Interference[J]. Systems Engineering and Electronics, 2009,31(1): 86-90.
[8] 劉衛(wèi)平. 相控陣?yán)走_(dá)基于部分陣元的旁瓣對(duì)消系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].西安:西安電子科技大學(xué), 2009.
LIU Wei-ping. Design of Phased Array Radar SLC System by Selecting Partial Antennas[D].Xi′an: Xidian University, 2009.
[9] 張煜,楊紹全. 對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)的卷積干擾技術(shù)[J]. 電子與信息學(xué)報(bào),2007, 29(6): 1408-1411.
ZHANG Yu, YANG Shao-quan. Convolution Jamming Technique Conntering LFM Radar[J]. Journal of Electronics & Information Technology,2007, 29(6):1408-1411.
[10] 葛青林,王瑩瑩,李靜. 一種產(chǎn)生雷達(dá)多假目標(biāo)的卷積調(diào)制法[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2012, 40(1): 137-139.
GE Qing-lin, WANG Ying-ying, LI Jing. A Kind of Convolution Modulation Method that Generate Radar Multi-False Target[J]. Modern Defence Technology, 2012, 40(1): 137-139.
[11] 顧海燕,盧剛,唐斌. 一種卷積干擾特征分析與識(shí)別方法[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2011, 33(3):39-43.
GU Hai-yan, LU Gang, TANG Bin. A Method of Characteristic Analysis and Identification on Convolution Jamming[J]. Modern Radar,2011, 33(3):39-43.
[12] 劉潮,李政杰,童寧寧. 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消分析與仿真[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2011, 39(2): 148-152.
LIU Chao, LI Zheng-jie, TONG Ning-ning. Analysis of Adaptive Sidelobe Canceller and Its Simulation[J]. Modern Defence Technology,2011, 39(2): 148-152.
[13] 李森,李彥志,張國(guó)毅,等. 對(duì)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消系統(tǒng)的閃爍干擾方案研究[J]. 現(xiàn)代雷達(dá),2012, 34(2): 51-54.
LI Sen, LI Yan-zhi, ZHANG Guo-yi,et al. A Study on Twinkle Jamming Project Against the Adaptive Sidelobe Canceling System[J]. Modern Radar,2012, 34(2):51-54.