魏 遼，韓 峰，陳 濤，郭朝輝，2，朱玉杰

（1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院，北京102249）

隨著非常規(guī)油氣資源的大規(guī)?？碧介_發(fā)，水平井分段壓裂技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，套管固井滑套作為分段壓裂增產(chǎn)改造配套的關(guān)鍵工具之一，已在現(xiàn)場開展了試驗應(yīng)用［1－2］。然而，由于非常規(guī)油氣儲層單井單段改造規(guī)模大［3－4］，壓裂工具的耐沖蝕性能要求也越來越高。目前，僅有針對裸眼壓裂滑套球座的沖蝕模擬分析［5－6］和管內(nèi)噴砂器磨損規(guī)律數(shù)值模擬研究［7－8］，因此筆者從沖蝕磨損理論、數(shù)值模擬和試驗研究等方面進行了壓裂液高砂比、大排量、長時間沖蝕條件下固井滑套沖蝕磨損性能分析與研究，以獲取滑套孔眼沖蝕磨損速率與砂比、排量等的關(guān)系，并推導(dǎo)出滑套沖蝕磨損系數(shù)，為固井滑套的可靠性評估提供依據(jù)。

1 套管固井滑套壓裂工藝原理

套管固井滑套分段壓裂是一種新的儲層改造技術(shù)，主要用于非常規(guī)油氣田壓裂增產(chǎn)改造，其工藝原理是［1－2］：根據(jù)油氣藏改造需求，將多個滑套隨套管一次性下入井內(nèi)（見圖1），實施常規(guī)固井后，通過特定方式逐級打開滑套、逐層壓裂，從而提高油氣井產(chǎn)量。該技術(shù)具有施工簡單、費用低廉、管柱保持通徑、生產(chǎn)后期可對滑套選擇性關(guān)閉等優(yōu)點。由于非常規(guī)油氣儲層埋藏深，單段加砂量、施工排量和壓力較常規(guī)壓裂施工大，施工難度和風(fēng)險相應(yīng)增加，壓裂施工時，壓裂液在地面高壓泵驅(qū)動下全部由滑套孔眼進入地層，因此壓裂滑套在井下環(huán)境中極易受到壓裂液沖蝕磨損而失效。

圖1 套管固井滑套壓裂示意Fig.1 Schematic of stage fracturing of casing sliding sleeve

2 沖蝕磨損數(shù)學(xué)模型

考慮壓裂液中支撐劑顆粒的碰撞速度、角度、顆粒形狀、質(zhì)量流量等因素，壓裂液中的支撐劑顆粒對滑套內(nèi)壁沖蝕的數(shù)學(xué)模型為［9－10］：

式中：C＊為與材料性質(zhì)及熱處理工藝相關(guān)的沖蝕磨損系數(shù)；R′e為滑套材料的實際磨損率，可通過試驗測得，m／s；ρw為滑套材料的密度，kg／m3；N為發(fā)生碰撞的顆粒數(shù)量；mp為顆粒p的質(zhì)量流速，kg／s；C（dp）為與固體顆粒粒徑相關(guān)的函數(shù)；α為固體顆粒與壁面碰撞時的角度，（°）；f（α）為與碰撞角度相關(guān)的函數(shù)；vp為顆粒p的碰撞速度，m／s；b（vp）為與顆粒速度相關(guān)的函數(shù)；Aw為壁面計算單元的面積，m2。

以上參數(shù)值均為數(shù)值模擬軟件中已設(shè)置或軟件系統(tǒng)默認的取值。

3 帶孔短節(jié)沖蝕磨損模擬分析

3.1 模型建立

采用軟件建立滑套流體域模型，滑套內(nèi)徑為121.4mm，孔眼尺寸為90mm×40mm，滑套總長為900mm，根據(jù)固井滑套壓裂施工應(yīng)用特點及國外研究結(jié)果，壓裂后在滑套孔眼附近儲層中形成對稱主裂縫［11－12］，因此采用壓裂孔眼分別為2，4，6時建立模型，采用自由網(wǎng)格的形式劃分流體域（見圖2）。

圖2 固井壓裂滑套過流模型Fig.2 Simulationng model of flow through cementing sliding sleeve

3.2 計算結(jié)果分析

根據(jù)固井滑套帶孔短節(jié)壓裂孔眼數(shù)量、砂比、流速等的不同，按表1所示工況進行數(shù)值模擬。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Parameters of numerical model

排量為6m3／min，砂比為20%，帶孔短節(jié)孔眼為2個時，數(shù)值模擬的壓裂孔眼出口處的流速分布及沖蝕磨損速率分布情況如圖3所示。

從圖3可以看出，受節(jié)流作用影響，固井滑套孔眼處流速增大，流體流經(jīng)滑套孔眼處時流場和流速均發(fā)生改變，據(jù)此判斷流體對孔眼周邊材料沖蝕磨損速率增大。分析試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，滑套孔眼處沖蝕磨損速率與滑套孔眼數(shù)量、砂比及排量相關(guān)（見圖4）。

從圖4可以看出：當(dāng)滑套壓裂孔眼為2個時，沖蝕磨損速率隨著砂比、排量的增加而顯著增加；當(dāng)滑套壓裂孔眼為4個和6個時，其孔眼過流能力大于滑套內(nèi)通徑過流能力，因此孔眼處的沖蝕磨損速率很小，且基本不隨砂比、排量發(fā)生變化。

在特定工況下，滑套孔眼為2個時，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合得到?jīng)_蝕磨損速率計算公式：

圖3 固井滑套孔眼數(shù)值模擬分析結(jié)果Fig.3 Simulation analysis of holes of port collar

圖4 滑套壓裂孔眼數(shù)量、砂比、排量與沖蝕磨損速率的關(guān)系曲線Fig.4 The effect of port number，sand concentration and fluid displacement on erosion rate

式中：Re為壓裂孔眼沖蝕磨損速率，kg／（m2·s）；θ為砂比，%；Q為排量，m3／min。

4 沖蝕磨損試驗

為測試固井滑套孔眼處的沖蝕磨損情況，求取滑套材料沖蝕磨損系數(shù)，結(jié)合固井滑套現(xiàn)場應(yīng)用工況，通過模擬滑套僅有2個對稱孔眼處通過流體、并在地層中產(chǎn)生對稱的2條主裂縫這一極端工況，設(shè)計了一套沖蝕磨損整機試驗裝置，進行了滑套工具沖蝕試驗研究。

4.1 試驗裝置設(shè)計

固井滑套分段壓裂工具沖蝕磨損試驗，采用雙泵串聯(lián)后再并聯(lián)的四泵系統(tǒng)作為循環(huán)動力，吸入攪拌池內(nèi)一定砂比的含砂液體，以大排量循環(huán)方式?jīng)_蝕固井滑套分段壓裂裝置（見圖5），模擬工具在現(xiàn)場條件下的沖蝕。其中，沖蝕試驗裝置管柱結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 沖蝕試驗裝置示意Fig.5 Schematics of working principle of erosion test device

圖6 沖蝕試驗裝置管柱結(jié)構(gòu)Fig.6 Pipe structure of erosion test device

4.2 試驗分析

在平均排量約為5.5m3／min、砂比約為24%的試驗條件下，對滑套中2個孔眼的帶孔短節(jié)進行沖蝕磨損性能測試，結(jié)果見表2。從表2可得出，滑套壓裂孔眼周緣磨損較為嚴(yán)重，且前4h沖蝕磨損主要發(fā)生在孔眼長度方向（見圖7（a））；在同等試驗條件下延長沖蝕時間至8h后發(fā)現(xiàn)，沖蝕磨損集中在孔眼寬度方向（見圖7（b）），綜合磨損率達到51.4 g／h。試樣觀察和試驗分析表明，沖蝕磨損至長度方向壁厚較厚處時沖蝕速率降低，但孔眼寬度方向上的磨損速率明顯增大（見圖7（c）中黃色箭頭所示位置）。

表2 2個孔眼的帶孔短節(jié)沖蝕試驗結(jié)果Table 2 Test data of two holes of port collar after erosion

圖7 2個孔眼的帶孔短節(jié)沖蝕后的形貌Fig.7 Appearance of two holes of port collar after erosion

結(jié)合前文的數(shù)值模擬分析結(jié)果，帶孔短節(jié)使用A型材料并經(jīng)表面特殊處理后，在排量為6m3／min、砂比為20%時，滑套短節(jié)磨損速率為1.6×10－5kg／（m2·s），試驗測定的短節(jié)平均沖蝕磨損率為8.85×10－7m／s，材料密度為7.85×103kg／m3，計算得到A型材料的沖蝕磨損系數(shù)C＊為434。

5 結(jié) 論

1）針對套管固井滑套沖蝕磨損進行了室內(nèi)試驗分析，模擬了非常規(guī)油氣儲層壓裂時的大排量、高砂比沖蝕工況。套管固井滑套孔眼為2個時，壓裂液排量達到5m3／min以上，砂比大于20%時，流體對孔眼周邊蝕磨損嚴(yán)重；當(dāng)滑套孔眼過流能力等于或大于滑套內(nèi)通徑后，流體對孔眼的沖蝕磨損影響大大降低。

2）建議進一步開展套管固井滑套結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，以避免極端工況條件下的磨損，導(dǎo)致工具失效。

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