張榮闖，王 軍，王宛山

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110819)

基于NX的斜齒輪滾齒加工仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

張榮闖，王 軍，王宛山

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110819)

為建立滾齒加工幾何仿真與反應(yīng)加工過程的物理模型之間的聯(lián)系，提出了基于NX二次開發(fā)的斜齒輪滾齒加工仿真方法。首先構(gòu)建了斜齒輪滾齒加工仿真系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)；其次，建立了滾齒加工過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；然后，對工件幾何實(shí)體、滾刀掃掠體、齒廓實(shí)體以及未變形切屑幾何實(shí)體構(gòu)建過程進(jìn)行了描述；最后，對一個(gè)實(shí)例斜齒輪進(jìn)行仿真加工，仿真法向齒廓與理論漸開線齒廓的比較驗(yàn)證了所提出方法的合理性與準(zhǔn)確性。

滾齒加工；幾何仿真；未變形切屑；二次開發(fā)

0 引言

齒輪虛擬加工是齒輪精確建模的主要方法，同時(shí)也是研究齒輪加工過程的重要手段。目前，國內(nèi)外研究者已經(jīng)能夠通過計(jì)算機(jī)編程來實(shí)現(xiàn)齒輪虛擬加工。蒲太平[1]、汪中厚[2]等人為實(shí)現(xiàn)齒輪三維精確建模，利用CATIA V5的二次開發(fā)功能構(gòu)建出齒輪虛擬加工系統(tǒng)。徐銳[3]、周太平[4]等利用AutoCAD二次開發(fā)技術(shù)，完成了滾齒加工過程仿真，實(shí)現(xiàn)了齒輪三維精確建模，并對滾刀設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性進(jìn)行仿真切齒驗(yàn)證。熊越東[5]等基于VC與AutoCAD 聯(lián)合開發(fā)環(huán)境提出了準(zhǔn)雙曲面齒輪控加工幾何仿真的基本實(shí)現(xiàn)方法，建立了準(zhǔn)雙曲面齒輪數(shù)控加工仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)其精確幾何建模。K.-D. Bouzakis[6]、Orestis Friderikos[7]等利用編程語言MATLAB開發(fā)出滾齒加工幾何仿真系統(tǒng)，并且將其幾何仿真結(jié)果應(yīng)用于所建立的基于有限元物理仿真模型，仿真結(jié)果揭示了滾齒切屑復(fù)雜流動(dòng)機(jī)制、闡釋了滾刀刀齒崩刃現(xiàn)象的原因。Vasilis D[8]、Tapoglou N[9-10]等基于CAD實(shí)現(xiàn)了滾齒加工過程仿真，仿真結(jié)果不僅輸出齒輪幾何模型，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了未變形切屑精確建模，并將其應(yīng)用于動(dòng)態(tài)滾切力預(yù)測。由上可知，在齒輪加工仿真方面，國內(nèi)研究局限于齒輪幾何建模、仿真切齒實(shí)驗(yàn)等幾何仿真，而國外在幾何建模研究的基礎(chǔ)上，能夠?qū)缀畏抡娼Y(jié)果與物理模型進(jìn)行聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對齒輪加工過程機(jī)理的深入研究。綜上，本文以NX為建模平臺(tái)，利用其方便的二次開發(fā)功能模擬真實(shí)滾齒加工過程，開發(fā)出斜齒輪加工仿真系統(tǒng)；該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了斜齒輪幾何精確建模，同時(shí)也提取出工件材料去除過程中形成的未變形切屑，為滾齒加工過程物理模型的建立奠定基礎(chǔ)。

1 仿真系統(tǒng)架構(gòu)

本文開發(fā)的斜齒輪滾齒加工仿真系統(tǒng)建立在Windows開發(fā)平臺(tái)下，使用Visual Studio 2008編程工具、matlab數(shù)值計(jì)算工具以及NX軟件二次開發(fā)模塊建立起來的。

圖1 仿真系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

圖1所示為仿真系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖。當(dāng)輸入加工參數(shù)之后，仿真系統(tǒng)將自動(dòng)創(chuàng)建工件幾何實(shí)體，求解滾刀刀齒前刀面數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行空間幾何建模。同時(shí)，程序也將求解出滾刀工作刀齒數(shù)目。依據(jù)滾刀和工件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系、位置關(guān)系確定每個(gè)工作刀齒在切削過程中所走過的刀齒運(yùn)動(dòng)軌跡并對其進(jìn)行空間曲線精確建模。刀齒前刀面幾何模型與刀齒運(yùn)動(dòng)軌跡曲線聯(lián)合生成滾刀刀齒掃掠體，刀齒掃掠體與瞬時(shí)齒槽幾何實(shí)體之間的布爾運(yùn)算形成未變形切屑以及新的瞬時(shí)齒槽。仿真結(jié)束后將輸出各個(gè)刀齒在展成切削過程中去除的未變形切屑以及最終齒輪齒廓幾何模型。

2 仿真系統(tǒng)加工運(yùn)動(dòng)模型的構(gòu)建

圖2 滾齒加工示意圖 表1 滾齒加工工藝參數(shù)

參數(shù)類別參數(shù)名稱符號(hào)工件參數(shù)齒數(shù)Zp螺旋角β齒寬w模數(shù)mn壓力角αc滾刀參數(shù)外徑dh頂刃圓角rt頭數(shù)Zw容屑槽數(shù)Gn導(dǎo)程角γ加工參數(shù)切削深度hc進(jìn)給量fa順銑/逆銑-/+

研究采用零前角單頭右旋標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀，以逆銑方式對右旋斜齒輪進(jìn)行加工。表1為滾齒加工過程中的所涉及的工藝參數(shù)。圖2所示為滾齒加工示意圖。為了方便滾齒加工過程數(shù)學(xué)模型建立，假設(shè)工件靜止不動(dòng)，滾刀既繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，又圍繞工件做螺旋運(yùn)動(dòng)。加工斜齒輪，滾刀繞其自身軸旋轉(zhuǎn)角度為θ1時(shí)，其繞工件軸旋轉(zhuǎn)過的角度為θ2，沿工件軸線進(jìn)給長度為f，三者之間的關(guān)系如下：

θ2=K1θ1,K1=(1/Zp)/{1-ftsinβ/(πmnZp)}

f=K2θ2,K2=ft/(2π)

(1)

圖3 滾刀刀齒坐標(biāo)系

設(shè)定滾刀位于創(chuàng)成中心的刀齒為0號(hào)刀齒，前列及后列的刀齒編號(hào)如圖3所示。0號(hào)刀齒坐標(biāo)系與滾刀坐標(biāo)系相重疊,n號(hào)刀齒坐標(biāo)系與滾刀坐標(biāo)系的相對位置可通過其與0號(hào)刀齒之間的軸向間距xn與相位角φn來表示：

xn={πmn/(Gncosγ)}n

(2)

φn=(2π/Gn)n

(3)

(4)

(5)

3 仿真系統(tǒng)中幾何模型構(gòu)建

齒輪毛坯幾何實(shí)體構(gòu)建：斜齒輪毛坯采用圓柱體，根據(jù)加工齒輪的齒數(shù)Zp、模數(shù)mn以及齒寬w要求確定出圓柱體的底面半徑和高度，進(jìn)而通過NX二次開發(fā)函數(shù)UF_MODL_create_cyl1創(chuàng)建毛坯幾何實(shí)體。

滾刀刀齒掃掠體構(gòu)建：工件材料去除過程，實(shí)際上是滾刀每個(gè)刀齒去除材料的過程；仿真中刀齒切削去除的材料可視為刀齒掃掠體與瞬時(shí)齒槽幾何實(shí)體之間的重疊幾何實(shí)體。如圖4所示，滾刀刀齒掃掠體由刀齒前刀面幾何模型沿其運(yùn)動(dòng)軌跡曲線掃略所形成的幾何體。刀齒前刀面由滾刀的幾何參數(shù)確定，運(yùn)動(dòng)軌跡是刀齒前刀面頂刃中點(diǎn)K在滾刀運(yùn)動(dòng)過程中相對于工件運(yùn)動(dòng)所走過的軌跡。滾刀刀齒掃掠體由NX二次開發(fā)函數(shù)UF_MODL_create_sweep創(chuàng)建。

齒廓實(shí)體與切屑實(shí)體的構(gòu)建：如圖所示為滾刀刀齒掃掠體與瞬時(shí)齒槽幾何實(shí)體，它們之間進(jìn)行求交和求差運(yùn)算，分別形成此時(shí)參與切削刀齒所形成的未變形切屑與下一個(gè)刀齒切削時(shí)的瞬時(shí)齒槽；所有刀齒切削完成后，形成最終的齒輪齒廓幾何實(shí)體。

圖4 滾刀刀齒掃掠體

圖5 瞬時(shí)齒槽與未變形切屑

4 仿真實(shí)例

仿真刀具采用GB/T 6084 2001標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀，斜齒輪參數(shù)為：模數(shù)mn=3，齒數(shù)Zp=36，壓力角α=20°，螺旋角β=15°，進(jìn)給量1mm/rad，hc=全齒深。

圖6 斜齒輪幾何模型

圖7 仿真齒輪法向截面齒廓

圖6所示為加工仿真之后所形成的斜齒輪幾何模型；圖7為斜齒輪法向齒廓；在UG二次開發(fā)環(huán)境下提取出齒輪法向齒廓線數(shù)據(jù)點(diǎn)，并在matlab軟件中對其進(jìn)行曲線擬合，將擬合后形成的仿真法向齒廓曲線和理論漸開線齒廓進(jìn)行比較。如圖8所示為仿真齒廓在加工過程中不考慮任何外在誤差引入、即理想加工狀態(tài)下相對于理論漸開線的滾刀刀齒截?cái)嗾`差的分布曲線，誤差值在0.7μ～0.9μ之間，說明本文所采用仿真方法準(zhǔn)確性與合理性。表2所示為不同刀齒在其展成位置時(shí)所形成的未變形幾何切屑。

圖8 仿真齒廓與理論齒廓之間的誤差分布 表2 未變形切屑

N-17-16-15-14-13-12切屑幾何N-11-10-9-8-7-6切屑幾何N-5-4-3-2-1切屑幾何N01234切屑幾何N56789切屑幾何N10111213切屑幾何

5 結(jié)論

基于NX二次開發(fā)技術(shù)，建立了斜齒輪滾齒加工仿真系統(tǒng)；斜齒輪仿真法向齒廓與理論漸開線對比說明本文所采用方法的合理性與準(zhǔn)確性。所開發(fā)的系統(tǒng)可以用于滾刀設(shè)計(jì)合理性檢驗(yàn)，仿真齒廓為齒輪接觸特性和有限元分析提供精確的三維幾何模型；提取出的未變形幾何切屑包含滾刀切削刃幾何邊界參數(shù)，可以用作滾齒加工過程動(dòng)態(tài)切削力、滾刀磨損的預(yù)測以及優(yōu)化工藝參數(shù)。

[1] 蒲太平, 唐進(jìn)元. 基于 CATIAV5 的圓柱齒輪虛擬加工研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2008, 20(16): 4339-4343.

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[3] 徐銳, 陳兵奎, 王振榮. 運(yùn)用 AutoCAD 的滾齒加工仿真[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2011 (7): 66-69.

[4] 周太平, 謝世坤, 康志成. 多種圓柱齒輪仿真切削建模及測量[J]. 機(jī)械傳動(dòng), 2013, 37(4): 118-121.

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(編輯 趙蓉)

Design on Helical Gear Hobbing Machining Simulation System Based NX

ZHANG Rong-chuang, WANG Jun, WANG Wan-shan

(School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819，China)

To establish the link between geometric simulation and physical simulation model for gear hobbing, simulation approach of the hobbing process for the manufacturing of helical gears based on NX secondary development was put forward. General structure of helical gear hobbing simulation system was developed; the kinematics equation for gear hobbing cutting process was established; the creation processes of workpiece geometric entity, swept geometric entity of the hob tooth and undeformed chip geometric entity were described; The confirmation of the validity and accuracy of the proposed method has been accomplished by comparison between the produced helical gear gap normal profile and theoretical ones.

hobbing machining ; geometry simulation; undeformed chip; secondary development

1001-2265(2014)06-0093-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.026

2014-02-16;

2014-03-12

國家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2012AA041303)

張榮闖(1984—)，男，遼寧遼陽人, 東北大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)與制造(E-mail)zhangrongchuang@126.com；王軍(1956—)，男，沈陽人，東北大學(xué)教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化制造、先進(jìn)數(shù)控理論；王宛山(1946—)，男，沈陽人，東北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化制造、精密加工。

TH162;TG506

A