嚴(yán)桂娟

最近，執(zhí)教“小數(shù)乘整數(shù)”一課，我經(jīng)歷了兩次磨課，對“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”這一課標(biāo)理念有了更深刻的體會(huì)。針對“教師主導(dǎo)”這一課標(biāo)理念，教學(xué)中教師如何導(dǎo)、導(dǎo)在何處，這是問題的關(guān)鍵，也是廣大教師必須思考的問題。下面，我將自己的課堂教學(xué)及思考與大家分享。

第一次磨課：

（先出示購物單，如右表，讓學(xué)生填寫，然后引入話題進(jìn)行討論）

師：怎么計(jì)算2.4×10？

生1：2 . 4元就是24角，10個(gè)24角就是240角，就是24元。

生2：我先算2元乘10，再加上10個(gè)4角，就是20元加上4元，等于24元。

師：那么，你怎么計(jì)算2.3×4呢？還有別的算法嗎？

……

學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，對2.3×4有不同的計(jì)算方法，但遲遲無法進(jìn)入豎式計(jì)算的思維中。即使我強(qiáng)行引入豎式計(jì)算，學(xué)生依然將數(shù)學(xué)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)停留在樸素算理中，對小數(shù)乘法中的相同數(shù)位相乘和相加無法真正理解，因而造成了思維的盲點(diǎn)。結(jié)果，學(xué)生被硬拽到小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算和書寫中，導(dǎo)致課堂探究無法展開，學(xué)生的主體性無法體現(xiàn)。

為此，我進(jìn)行深入思考：“第一，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)在哪里？怎么把握？第二，該如何在新知引入時(shí)啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入探索之中？”先從第一點(diǎn)來說，小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握的小數(shù)意義和性質(zhì)，并且他們熟練掌握了小數(shù)加減法的計(jì)算法則。根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和已有經(jīng)驗(yàn)，我創(chuàng)設(shè)生活情境引入小數(shù)乘整數(shù)，目的是幫助學(xué)生建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從舊知引向新知的學(xué)習(xí)。但問題在于，學(xué)生習(xí)慣了用舊有的方式思維，認(rèn)為“拆開算”很簡便，尤其是在2.4×10的計(jì)算中。也就是說，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間沒有產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然無法激活思維。這樣，我找到了第二個(gè)問題的答案：在引入新知時(shí)一定要從認(rèn)知沖突入手，才會(huì)激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探索的動(dòng)力。

第二次磨課：

（出示購物單，如右表，學(xué)生填寫后交流）

師：怎么計(jì)算3.8×4？

生1：先用3×4，再加上4個(gè)8角，即12元加上3.2元就是15.2元。（也有學(xué)生想列出豎式來計(jì)算）

師（根據(jù)學(xué)生的算法，整理思路）：可以將小數(shù)化為整數(shù)計(jì)算。（然后出示以下四種算法，激發(fā)學(xué)生思考）0.35×27怎么計(jì)算更簡便？

■

根據(jù)我羅列出來的這幾種算法，學(xué)生產(chǎn)生很多疑問：是把小數(shù)點(diǎn)對齊，還是將末尾對齊？為什么豎式和橫式的計(jì)算結(jié)果不一致？怎么對齊小數(shù)位數(shù)……這些疑問的最終落腳點(diǎn)就是如何確定小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)位數(shù)，從而展開算理的探究。在此基礎(chǔ)上，我結(jié)合2100×25的算法“先計(jì)算21×25，而后在計(jì)算結(jié)果的末尾添上兩個(gè)0”，啟發(fā)學(xué)生計(jì)算0.35×27：可以先算35×27，然后根據(jù)積的變化規(guī)律，確定末尾小數(shù)點(diǎn)的位置。這樣，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘到桃子”，收到預(yù)期的教學(xué)效果。

教學(xué)反思：

根據(jù)兩次磨課不難看出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生命力就是學(xué)生主體的發(fā)揮，但學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)又是息息相關(guān)的。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要如何導(dǎo)及導(dǎo)在何處呢？

1.導(dǎo)在新知萌發(fā)處，追問本質(zhì)

學(xué)生新知的建立，既是舊有知識(shí)體系和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的激活，也是新知與舊知建構(gòu)通道的一個(gè)過程。此時(shí)，教師擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任就是要溝通舊知與新知的聯(lián)系，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)入手，引發(fā)學(xué)生的積極思考和探索。根據(jù)我的第一次磨課，發(fā)現(xiàn)新知和舊知之間的溝通存在著干擾，學(xué)生舊有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)有時(shí)候會(huì)成為新知萌發(fā)的制約因素。因此，教學(xué)中教師要引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極探索的熱情。如在第二次磨課中，針對0.35×27的計(jì)算，學(xué)生對幾種算法產(chǎn)生了疑問，我借此引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，使他們漸漸明晰算理。對于教師而言，創(chuàng)設(shè)問題情境要考慮教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)情的矛盾點(diǎn)，不能盲目教學(xué)。

2.導(dǎo)在推理過程處，挖掘教材

小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)，教材省略了如何引出豎式計(jì)算這一環(huán)節(jié)，這個(gè)地方的留白顯然對教師教學(xué)是一個(gè)挑戰(zhàn)，但同時(shí)又是激發(fā)教師主導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)。毋庸置疑，如何使用豎式計(jì)算，是學(xué)生推導(dǎo)小數(shù)乘整數(shù)的算理的關(guān)鍵之處。所以，教師要深入挖掘、拓展教材，找到一個(gè)突破口，才能激活學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如在第二次磨課時(shí)，我既立足教材，又超越教材，沒有按照教材的安排進(jìn)行教學(xué)，而是另辟蹊徑，引發(fā)學(xué)生的思考，使他們通過探究真正獲得新知。

“小數(shù)乘整數(shù)”的兩次磨課讓我深深感悟到：教學(xué)是一門精深的藝術(shù)，教師和學(xué)生都是探索者，唯一的區(qū)別在于教師需要思考“如何導(dǎo)在關(guān)鍵處”，學(xué)生需要思考“怎么學(xué)到關(guān)鍵點(diǎn)”。無疑，課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)是重點(diǎn)。

（責(zé)編 杜 華）endprint

最近，執(zhí)教“小數(shù)乘整數(shù)”一課，我經(jīng)歷了兩次磨課，對“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”這一課標(biāo)理念有了更深刻的體會(huì)。針對“教師主導(dǎo)”這一課標(biāo)理念，教學(xué)中教師如何導(dǎo)、導(dǎo)在何處，這是問題的關(guān)鍵，也是廣大教師必須思考的問題。下面，我將自己的課堂教學(xué)及思考與大家分享。

第一次磨課：

（先出示購物單，如右表，讓學(xué)生填寫，然后引入話題進(jìn)行討論）

師：怎么計(jì)算2.4×10？

生1：2 . 4元就是24角，10個(gè)24角就是240角，就是24元。

生2：我先算2元乘10，再加上10個(gè)4角，就是20元加上4元，等于24元。

師：那么，你怎么計(jì)算2.3×4呢？還有別的算法嗎？

……

學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，對2.3×4有不同的計(jì)算方法，但遲遲無法進(jìn)入豎式計(jì)算的思維中。即使我強(qiáng)行引入豎式計(jì)算，學(xué)生依然將數(shù)學(xué)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)停留在樸素算理中，對小數(shù)乘法中的相同數(shù)位相乘和相加無法真正理解，因而造成了思維的盲點(diǎn)。結(jié)果，學(xué)生被硬拽到小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算和書寫中，導(dǎo)致課堂探究無法展開，學(xué)生的主體性無法體現(xiàn)。

為此，我進(jìn)行深入思考：“第一，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)在哪里？怎么把握？第二，該如何在新知引入時(shí)啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入探索之中？”先從第一點(diǎn)來說，小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握的小數(shù)意義和性質(zhì)，并且他們熟練掌握了小數(shù)加減法的計(jì)算法則。根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和已有經(jīng)驗(yàn)，我創(chuàng)設(shè)生活情境引入小數(shù)乘整數(shù)，目的是幫助學(xué)生建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從舊知引向新知的學(xué)習(xí)。但問題在于，學(xué)生習(xí)慣了用舊有的方式思維，認(rèn)為“拆開算”很簡便，尤其是在2.4×10的計(jì)算中。也就是說，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間沒有產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然無法激活思維。這樣，我找到了第二個(gè)問題的答案：在引入新知時(shí)一定要從認(rèn)知沖突入手，才會(huì)激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探索的動(dòng)力。

第二次磨課：

（出示購物單，如右表，學(xué)生填寫后交流）

師：怎么計(jì)算3.8×4？

生1：先用3×4，再加上4個(gè)8角，即12元加上3.2元就是15.2元。（也有學(xué)生想列出豎式來計(jì)算）

師（根據(jù)學(xué)生的算法，整理思路）：可以將小數(shù)化為整數(shù)計(jì)算。（然后出示以下四種算法，激發(fā)學(xué)生思考）0.35×27怎么計(jì)算更簡便？

■

根據(jù)我羅列出來的這幾種算法，學(xué)生產(chǎn)生很多疑問：是把小數(shù)點(diǎn)對齊，還是將末尾對齊？為什么豎式和橫式的計(jì)算結(jié)果不一致？怎么對齊小數(shù)位數(shù)……這些疑問的最終落腳點(diǎn)就是如何確定小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)位數(shù)，從而展開算理的探究。在此基礎(chǔ)上，我結(jié)合2100×25的算法“先計(jì)算21×25，而后在計(jì)算結(jié)果的末尾添上兩個(gè)0”，啟發(fā)學(xué)生計(jì)算0.35×27：可以先算35×27，然后根據(jù)積的變化規(guī)律，確定末尾小數(shù)點(diǎn)的位置。這樣，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘到桃子”，收到預(yù)期的教學(xué)效果。

教學(xué)反思：

根據(jù)兩次磨課不難看出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生命力就是學(xué)生主體的發(fā)揮，但學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)又是息息相關(guān)的。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要如何導(dǎo)及導(dǎo)在何處呢？

1.導(dǎo)在新知萌發(fā)處，追問本質(zhì)

學(xué)生新知的建立，既是舊有知識(shí)體系和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的激活，也是新知與舊知建構(gòu)通道的一個(gè)過程。此時(shí)，教師擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任就是要溝通舊知與新知的聯(lián)系，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)入手，引發(fā)學(xué)生的積極思考和探索。根據(jù)我的第一次磨課，發(fā)現(xiàn)新知和舊知之間的溝通存在著干擾，學(xué)生舊有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)有時(shí)候會(huì)成為新知萌發(fā)的制約因素。因此，教學(xué)中教師要引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極探索的熱情。如在第二次磨課中，針對0.35×27的計(jì)算，學(xué)生對幾種算法產(chǎn)生了疑問，我借此引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，使他們漸漸明晰算理。對于教師而言，創(chuàng)設(shè)問題情境要考慮教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)情的矛盾點(diǎn)，不能盲目教學(xué)。

2.導(dǎo)在推理過程處，挖掘教材

小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)，教材省略了如何引出豎式計(jì)算這一環(huán)節(jié)，這個(gè)地方的留白顯然對教師教學(xué)是一個(gè)挑戰(zhàn)，但同時(shí)又是激發(fā)教師主導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)。毋庸置疑，如何使用豎式計(jì)算，是學(xué)生推導(dǎo)小數(shù)乘整數(shù)的算理的關(guān)鍵之處。所以，教師要深入挖掘、拓展教材，找到一個(gè)突破口，才能激活學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如在第二次磨課時(shí)，我既立足教材，又超越教材，沒有按照教材的安排進(jìn)行教學(xué)，而是另辟蹊徑，引發(fā)學(xué)生的思考，使他們通過探究真正獲得新知。

“小數(shù)乘整數(shù)”的兩次磨課讓我深深感悟到：教學(xué)是一門精深的藝術(shù)，教師和學(xué)生都是探索者，唯一的區(qū)別在于教師需要思考“如何導(dǎo)在關(guān)鍵處”，學(xué)生需要思考“怎么學(xué)到關(guān)鍵點(diǎn)”。無疑，課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)是重點(diǎn)。

（責(zé)編 杜 華）endprint

最近，執(zhí)教“小數(shù)乘整數(shù)”一課，我經(jīng)歷了兩次磨課，對“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”這一課標(biāo)理念有了更深刻的體會(huì)。針對“教師主導(dǎo)”這一課標(biāo)理念，教學(xué)中教師如何導(dǎo)、導(dǎo)在何處，這是問題的關(guān)鍵，也是廣大教師必須思考的問題。下面，我將自己的課堂教學(xué)及思考與大家分享。

第一次磨課：

（先出示購物單，如右表，讓學(xué)生填寫，然后引入話題進(jìn)行討論）

師：怎么計(jì)算2.4×10？

生1：2 . 4元就是24角，10個(gè)24角就是240角，就是24元。

生2：我先算2元乘10，再加上10個(gè)4角，就是20元加上4元，等于24元。

師：那么，你怎么計(jì)算2.3×4呢？還有別的算法嗎？

……

學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，對2.3×4有不同的計(jì)算方法，但遲遲無法進(jìn)入豎式計(jì)算的思維中。即使我強(qiáng)行引入豎式計(jì)算，學(xué)生依然將數(shù)學(xué)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)停留在樸素算理中，對小數(shù)乘法中的相同數(shù)位相乘和相加無法真正理解，因而造成了思維的盲點(diǎn)。結(jié)果，學(xué)生被硬拽到小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算和書寫中，導(dǎo)致課堂探究無法展開，學(xué)生的主體性無法體現(xiàn)。

為此，我進(jìn)行深入思考：“第一，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)在哪里？怎么把握？第二，該如何在新知引入時(shí)啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入探索之中？”先從第一點(diǎn)來說，小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握的小數(shù)意義和性質(zhì)，并且他們熟練掌握了小數(shù)加減法的計(jì)算法則。根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和已有經(jīng)驗(yàn)，我創(chuàng)設(shè)生活情境引入小數(shù)乘整數(shù)，目的是幫助學(xué)生建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從舊知引向新知的學(xué)習(xí)。但問題在于，學(xué)生習(xí)慣了用舊有的方式思維，認(rèn)為“拆開算”很簡便，尤其是在2.4×10的計(jì)算中。也就是說，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間沒有產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然無法激活思維。這樣，我找到了第二個(gè)問題的答案：在引入新知時(shí)一定要從認(rèn)知沖突入手，才會(huì)激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探索的動(dòng)力。

第二次磨課：

（出示購物單，如右表，學(xué)生填寫后交流）

師：怎么計(jì)算3.8×4？

生1：先用3×4，再加上4個(gè)8角，即12元加上3.2元就是15.2元。（也有學(xué)生想列出豎式來計(jì)算）

師（根據(jù)學(xué)生的算法，整理思路）：可以將小數(shù)化為整數(shù)計(jì)算。（然后出示以下四種算法，激發(fā)學(xué)生思考）0.35×27怎么計(jì)算更簡便？

■

根據(jù)我羅列出來的這幾種算法，學(xué)生產(chǎn)生很多疑問：是把小數(shù)點(diǎn)對齊，還是將末尾對齊？為什么豎式和橫式的計(jì)算結(jié)果不一致？怎么對齊小數(shù)位數(shù)……這些疑問的最終落腳點(diǎn)就是如何確定小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)位數(shù)，從而展開算理的探究。在此基礎(chǔ)上，我結(jié)合2100×25的算法“先計(jì)算21×25，而后在計(jì)算結(jié)果的末尾添上兩個(gè)0”，啟發(fā)學(xué)生計(jì)算0.35×27：可以先算35×27，然后根據(jù)積的變化規(guī)律，確定末尾小數(shù)點(diǎn)的位置。這樣，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘到桃子”，收到預(yù)期的教學(xué)效果。

教學(xué)反思：

根據(jù)兩次磨課不難看出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生命力就是學(xué)生主體的發(fā)揮，但學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)又是息息相關(guān)的。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要如何導(dǎo)及導(dǎo)在何處呢？

1.導(dǎo)在新知萌發(fā)處，追問本質(zhì)

學(xué)生新知的建立，既是舊有知識(shí)體系和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的激活，也是新知與舊知建構(gòu)通道的一個(gè)過程。此時(shí)，教師擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任就是要溝通舊知與新知的聯(lián)系，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)入手，引發(fā)學(xué)生的積極思考和探索。根據(jù)我的第一次磨課，發(fā)現(xiàn)新知和舊知之間的溝通存在著干擾，學(xué)生舊有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)有時(shí)候會(huì)成為新知萌發(fā)的制約因素。因此，教學(xué)中教師要引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極探索的熱情。如在第二次磨課中，針對0.35×27的計(jì)算，學(xué)生對幾種算法產(chǎn)生了疑問，我借此引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，使他們漸漸明晰算理。對于教師而言，創(chuàng)設(shè)問題情境要考慮教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)情的矛盾點(diǎn)，不能盲目教學(xué)。

2.導(dǎo)在推理過程處，挖掘教材

小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)，教材省略了如何引出豎式計(jì)算這一環(huán)節(jié)，這個(gè)地方的留白顯然對教師教學(xué)是一個(gè)挑戰(zhàn)，但同時(shí)又是激發(fā)教師主導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)。毋庸置疑，如何使用豎式計(jì)算，是學(xué)生推導(dǎo)小數(shù)乘整數(shù)的算理的關(guān)鍵之處。所以，教師要深入挖掘、拓展教材，找到一個(gè)突破口，才能激活學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如在第二次磨課時(shí)，我既立足教材，又超越教材，沒有按照教材的安排進(jìn)行教學(xué)，而是另辟蹊徑，引發(fā)學(xué)生的思考，使他們通過探究真正獲得新知。

“小數(shù)乘整數(shù)”的兩次磨課讓我深深感悟到：教學(xué)是一門精深的藝術(shù)，教師和學(xué)生都是探索者，唯一的區(qū)別在于教師需要思考“如何導(dǎo)在關(guān)鍵處”，學(xué)生需要思考“怎么學(xué)到關(guān)鍵點(diǎn)”。無疑，課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)是重點(diǎn)。

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