周海淵，潘 良，倪文秀，陳 思

（1.中國衛(wèi)星海上測控部，江陰 214431；2.天津航海儀器研究所，天津 300131）

靜電陀螺監(jiān)控器六次校準(zhǔn)與赤道陀螺方位環(huán)隨動(dòng)性能關(guān)系分析

周海淵1，潘 良1，倪文秀2，陳 思1

（1.中國衛(wèi)星海上測控部，江陰 214431；2.天津航海儀器研究所，天津 300131）

靜電陀螺監(jiān)控器可以全天候提供連續(xù)高精度的位置及航向信息，且不受天氣制約。但是在低緯度海域靜電陀螺監(jiān)控器會出現(xiàn)六次校準(zhǔn)頻繁重置的現(xiàn)象，導(dǎo)致靜電陀螺無法獲得準(zhǔn)確的漂移模型系數(shù)，進(jìn)而影響到設(shè)備的正常工作。針對上述現(xiàn)象，通過分析設(shè)備結(jié)構(gòu)和工作原理，構(gòu)建了赤道陀螺隨動(dòng)性能數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出赤道陀螺方位環(huán)隨動(dòng)速率與所在緯度相關(guān)性的計(jì)算方法，研究了六次校準(zhǔn)重置與赤道陀螺隨動(dòng)性能的關(guān)系，提出了低緯度地區(qū)六次校準(zhǔn)重置現(xiàn)象的規(guī)避方法。研究結(jié)果有效拓展了靜電陀螺監(jiān)控器的啟動(dòng)緯度范圍，提高了設(shè)備應(yīng)用效益。

靜電陀螺監(jiān)控器；六次校準(zhǔn)；隨動(dòng)性能；赤道陀螺

航向信息是影響測量船測控定軌精度的關(guān)鍵因素之一[1]。與傳統(tǒng)的基準(zhǔn)航向測量設(shè)備光學(xué)經(jīng)緯儀相比，靜電陀螺監(jiān)控器具有不受天氣制約且能夠提供實(shí)時(shí)航向信息的優(yōu)勢。

然而在實(shí)際應(yīng)用中，該設(shè)備在低緯度地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)六次校準(zhǔn)無法正常通過的現(xiàn)象[2]，導(dǎo)致設(shè)備無法正常工作。

1 六次校準(zhǔn)重置與赤道陀螺方位隨動(dòng)性能關(guān)系

EGSM工作流程需要經(jīng)歷陀螺啟動(dòng)、六次校準(zhǔn)、48 h標(biāo)定、導(dǎo)航四個(gè)階段。其中，六次校準(zhǔn)階段測量陀螺的初始赤緯及時(shí)角，為保證六次校準(zhǔn)測量的精確性，系統(tǒng)設(shè)置了以下約束條件：∣ah2∣＞87o，即赤道陀螺（下陀螺）高度角原始測量值與高度角角度傳感器零位的差值大于87o時(shí)六次校準(zhǔn)重置。

1.1 赤道陀螺方位角隨動(dòng)速率計(jì)算方法

在靜電陀螺監(jiān)控器系統(tǒng)中，將極軸陀螺和赤道陀螺的主軸指向代表的兩個(gè)虛擬“星體”分別以B1和B2表示，在理想情況下，極軸陀螺動(dòng)量矩軸與天北極Pn重合，赤道陀螺動(dòng)量矩軸位于赤道平面內(nèi)[3-6]，使“星體”B2的赤緯δ2＝0。赤道陀螺對應(yīng)的天文三角形如圖1所示。

圖1 赤道陀螺星體對應(yīng)的天文三角形Fig.1 Astronomy triangle relation of equator-gyro

圖1中，由天頂Z、天北極Pn和陀螺星體B2構(gòu)成球面三角形，三個(gè)角分別為方位角A2、地方時(shí)S2和C角；對應(yīng)的三個(gè)邊分別為 90o-δ2、90o-h2和 90o-φ。這里δ2≈0，h2為赤道陀螺高度角，φ為緯度。

根據(jù)球面三角形的變換公式，可以得到：

式(1)即為赤道陀螺的高度角和方位角公式。式(1)對時(shí)間求導(dǎo)數(shù)即可得到h2和A2的變化率，下面給出h2和A2變化率的簡化公式及推導(dǎo)過程。

根據(jù)圖1中的球面三角形可以得到：

在靜電陀螺監(jiān)控器中，陀螺星體的赤緯δ啟動(dòng)后基本為常值，對于在艦船導(dǎo)航系統(tǒng)中緯度φ變化相對地球自轉(zhuǎn)也是小量，可認(rèn)為是常量，因此，式(2)兩邊對時(shí)間求導(dǎo)可得：

根據(jù)球面三角形的關(guān)系有：

將式(1)代入式(3)中，可得：

由于S2=Sg0+Ωt+λ，其中Sg0為赤道陀螺的初始格林時(shí)角，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，λ為經(jīng)度，可得dS2/dt=Ω，代入式(5)即可得到h2變化率的簡化公式：

根據(jù)式(4)可得：

式(4)兩過對時(shí)間求導(dǎo)，并認(rèn)為δ2為常值，得：

根據(jù)球面三角形關(guān)系，有：

將式(9)(5)代入式(8)，整理得：

根據(jù)球面三角形關(guān)系，有：

將式(1)代入式(10)，整理得：

根據(jù)球面三角形關(guān)系，有：

將式(13)代入(12)，做 sinδ2≈0 近似，可獲得A2變化率的簡化公式：

靜電陀螺監(jiān)控器赤道陀螺高度角h2變化范圍為：0o～90o-φ，當(dāng)h2=90o-φ時(shí)，A2最大變化率為：

1.2 赤道陀螺方位角隨動(dòng)性能與六次校準(zhǔn)關(guān)系研究

在緯度為±5°范圍內(nèi)，根據(jù)式(15)計(jì)算出緯度與赤道陀螺方位角變化率之間的關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。在計(jì)算中地球自轉(zhuǎn)角速度取值Ω=15 (o)/h。

從圖2的緯度與赤道陀螺方位角變化率關(guān)系不難驗(yàn)證，在赤道附近赤道陀螺方位環(huán)理論上需要極高的隨動(dòng)性能才能滿足設(shè)備工作需求[7]。在南北緯3o和2o，理論上赤道陀螺方位角最大變化率絕對值分別為0.0796 (o)/s和 0.1196 (o)/s，即赤道陀螺方位隨動(dòng)達(dá)到上述性能才能保證在相應(yīng)海域內(nèi)正常工作。

依據(jù)六次校準(zhǔn)約束條件，赤道陀螺高度角h2絕對值不能大于87o，即在緯度±3°內(nèi)設(shè)備理論無法工作。然而根據(jù)設(shè)備實(shí)際工作情況統(tǒng)計(jì)，ESGM在該緯度區(qū)域內(nèi)并不是每次都出現(xiàn)六次校準(zhǔn)無法通過的現(xiàn)象，某一特定ESGM設(shè)備六次校準(zhǔn)重置的極限條件根據(jù)設(shè)備具體情況有所區(qū)別。對某一ESGM設(shè)備近30次啟動(dòng)工作情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，設(shè)備六次校準(zhǔn)通過最低緯度記錄為北緯2o，對應(yīng)赤道陀螺高度角與赤道陀螺方位角變化率情況如圖3所示。

圖3數(shù)據(jù)分析表明此ESGM設(shè)備工作過程中赤道陀螺高度角最大為87.71o，對應(yīng)最大方位角變化率為0.1041 (o)/s。上述數(shù)據(jù)可以視為該ESGM設(shè)備六次校準(zhǔn)重置的極限條件。如果該設(shè)備啟動(dòng)要避免六次校準(zhǔn)重置現(xiàn)象發(fā)生，必須規(guī)避上述極限條件發(fā)生。

圖2 緯度與赤道陀螺方位角變化率關(guān)系Fig.2 Relation between latitude and azimuth angle change velocity of equator-gyro

圖3 某次試驗(yàn)赤道陀螺高度角與赤道陀螺方位變化率Fig.3 Relation between height angle and azimuth change velocity of equator-gyro

2 六次校準(zhǔn)重置規(guī)避方法

從前面分析可以得出規(guī)避低緯度地區(qū)ESGM六次校準(zhǔn)重置現(xiàn)象有兩種方法，一是提高赤道陀螺方位環(huán)隨動(dòng)性能，二是在設(shè)備工作過程中盡可能減小設(shè)備啟動(dòng)過程引入的誤差，同時(shí)有效規(guī)避赤道陀螺高度角和方位角變化率超出設(shè)備隨動(dòng)性能。

相關(guān)措施主要包括以下方面：

1）ESGM 設(shè)備啟動(dòng)前支撐慣導(dǎo)必須經(jīng)過充分校準(zhǔn)，航向、位置、水平姿態(tài)精度必須滿足指標(biāo)要求，減小慣導(dǎo)引入誤差對六次校準(zhǔn)造成影響。

2）設(shè)備啟動(dòng)需要6 h以上等緯度航行工況保障，極軸陀螺和赤道陀螺分時(shí)啟動(dòng)，阻尼定中時(shí)間要大于40 min，以減小設(shè)備啟動(dòng)中陀螺動(dòng)量矩軸定向誤差對六次校準(zhǔn)的影響。

3）由于不同陀螺的隨動(dòng)性能不同，根據(jù)積累的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)陀螺的方位隨動(dòng)性能，盡量避免在滿足陀螺隨動(dòng)性能的范圍內(nèi)啟動(dòng)設(shè)備或者進(jìn)行六次校準(zhǔn)。

4）赤道陀螺高度角和方位角變化率的極大值每六小時(shí)出現(xiàn)一次，如果在低緯度啟動(dòng)設(shè)備，六次校準(zhǔn)過程中船舶應(yīng)該向高緯度區(qū)域機(jī)動(dòng)，減小赤道陀螺方位角隨動(dòng)負(fù)擔(dān)，以免出現(xiàn)六次校準(zhǔn)重置甚至是陀螺“未捕獲”告警。

上述方法在設(shè)備啟動(dòng)中進(jìn)行了多次應(yīng)用，有效規(guī)避了六次校準(zhǔn)重置的現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

靜電陀螺監(jiān)控器在低緯度海域?qū)Τ嗟劳勇莘轿画h(huán)的隨動(dòng)性能要求極高，設(shè)備容易出現(xiàn)六次校準(zhǔn)重置現(xiàn)象。本文從分析設(shè)備工作原理入手，構(gòu)建了赤道陀螺隨動(dòng)性能數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了赤道陀螺方位環(huán)隨動(dòng)速率與所在緯度相關(guān)性的計(jì)算方法，研究了六次校準(zhǔn)重置與赤道陀螺隨動(dòng)性能的關(guān)系，從理論和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方面提出了規(guī)避低緯度地區(qū)六次校準(zhǔn)重置的辦法。

本文的研究成果拓展了靜電陀螺監(jiān)控器的啟動(dòng)緯度范圍和設(shè)備的應(yīng)用效益。

（References）：

[1]馮鴻奎，李曉勇，薛國虎，等.航天測量船導(dǎo)航系統(tǒng)ESGM技術(shù)[J].飛行器測控學(xué)報(bào)，2010，29 (1)：28-33.FENG Hong-kui,LI Xiao-yong,XUE Guo-hu.et al.Application of ESGM technique on space instrumentation ships[J].Journal of Spacecraft TT &C Technology,2010,29 (1):28-33.

[2] 劉新民，孫學(xué)成，周琳琦，等.靜電陀螺監(jiān)控器海上“六次?！狈椒╗J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，19(4)：309-402.LIU Xin-ming,SUN Xue-cheng,ZHOU Lin-qi,et al.Method of electrostatic gyroscope monitor’s maritime six-times calibration[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2011,19(4):309-402.

[3]Christensen W.Advanced development of ESG strap down navigation system[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1996,2(2) :143-157.

[4]ZHANG Ke-zhi,TIAN Wei-feng,QIAN Feng.Combination of distributed Kalman filter and BP neural network for ESG bias model identification[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics &Astronautics,2010,27(3):226-231.

[5]Yang Gong-liu.Study on simulation techniques for marine integrated navigation system[C]//Second International Symposium on Inertial Technology in Beijing.Beijing,October 1998.

[6]Hill D A,Letendre T,Mills H A.Embedded real-time DSP control of an electrostatically gyroscope[C]// Proceeding of the American Control Conference.Boston 2004.

[7]王前學(xué)，倪文秀，劉巍，等.靜電陀螺監(jiān)控器海上赤道陀螺儀低緯度下的隨動(dòng)性能[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，18(1)：90-92.WANG Qian-xue,NI Wen-xiu,LIU Wei,et al.Servo performance of ESGM’s equatorial gyroscope in low-latitude regions[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2010,18(1):90-92.

Relation analysis between six-calibration and follow capability of equator-gyro about ESGM

ZHOU Hai-yuan1，PAN Liang1，NI Wen-xiu2，CHEN Si1
(1.China Satellite Maritime Tracking &Controlling Department，Jiangyin 214431，China;2.Tianjin Navigation Instrument Research Institute，Tianjin 300131，China)

Compared with traditional optical theodolite，a high-precision course information can be supplied by ESGM at all-weather.While in low latitude areas，the Six-Calibration of ESGM may be frequently reset by the poor follow capability of equator-gyro，and the accurate ESG drift model coefficient is unable to be obtained.In this paper，according to the former phenomenon，the follow capability of equator-gyro about ESGM is calculated in principle，and the relation between six-calibration and capability of equator-gyro is analyzed.An effective method is put forward to avoid six-calibration to be reset in low latitude areas.The research results show that the ESGM start latitude range can be effectively expanded，and the application efficiency can be improved by the proposed method.

ESGM;six-calibration;follow capability;equator-gyro

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0281-03

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.001

2014-01-24；

2014-04-29

周海淵（1982—），男，工程師，從事慣性導(dǎo)航設(shè)備應(yīng)用研究。E-mail：lynn9527@gmail.com