張衛(wèi)俠，張立峰，劉中平，錢 淵

（1.中航工業(yè)陜西飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，漢中 723200；2.中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

機(jī)載激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響分析

張衛(wèi)俠1，張立峰2，劉中平1，錢 淵1

（1.中航工業(yè)陜西飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，漢中 723200；2.中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中傳感器由于直接與載體固聯(lián)，同時還存在激光陀螺抖動振動，使系統(tǒng)誤差特性較平臺式系統(tǒng)更復(fù)雜，振動對系統(tǒng)動態(tài)誤差影響更大。針對某型激光慣導(dǎo)系統(tǒng)隨載機(jī)試飛中長航時精度超差的問題，分析了振動誘導(dǎo)誤差的形成機(jī)理，查明了長航時精度超差的原因是由于慣導(dǎo)部件與其安裝支架連接后的產(chǎn)品諧振頻率與飛機(jī)螺旋槳葉通過頻率耦合所致，為此提出了降低慣導(dǎo)部件內(nèi)減振器帶寬、提高載機(jī)慣導(dǎo)部件安裝支架剛度的改進(jìn)措施。經(jīng)完善激光慣導(dǎo)系統(tǒng)算法，實施改進(jìn)措施后，試飛考核，系統(tǒng)精度達(dá)標(biāo)，從而驗證了措施的正確性。

捷聯(lián)慣導(dǎo)；激光陀螺；振動；動態(tài)誤差

激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)以其精度高、可靠性高、價格低、維護(hù)簡單等一系列優(yōu)點，率先在我國航空機(jī)載領(lǐng)域獲得試用，并很快推廣到航天、航海、陸用等領(lǐng)域。目前，某型飛機(jī)應(yīng)用的主導(dǎo)航系統(tǒng)先前采用的撓性平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)已經(jīng)全面被激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)代替。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)由于傳感器直接安裝在載體上，失去了平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)中物理平臺對載體運動包括振動的隔離，造成載體振動環(huán)境對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)大于平臺系統(tǒng)，使系統(tǒng)在設(shè)計中，不僅需要考慮傳感器自身的誤差特性及補償措施，同時，還需要重點考慮由于捷聯(lián)架構(gòu)所帶來的新問題，包括虛擬物理平臺由于受限于計算機(jī)能力、傳感器噪聲、抖動等因素所放大的尺寸效應(yīng)誤差、圓錐誤差、劃船誤差等。這些誤差目前主要的消除方法有兩種，一是傳感器安裝臺體的設(shè)計過程中，需要認(rèn)真考慮二頻機(jī)抖陀螺所特有的抖動干涉、支撐中心與重心的動靜合一、減振器的合理選取等因素；二是選擇恰當(dāng)?shù)恼`差補償模型及計算邏輯，在可接受范圍內(nèi)，降低對計算機(jī)計算能力的要求?？茖W(xué)應(yīng)用上述措施，均可消弱外界環(huán)境的振動對系統(tǒng)導(dǎo)航性能的影響。

通過大量的工程實踐，設(shè)計人員已經(jīng)清楚地認(rèn)識到振動能級大小對系統(tǒng)精度的影響，在實際實施過程中，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)安裝位置往往是飛機(jī)總體應(yīng)優(yōu)先考慮的問題之一，一般應(yīng)遠(yuǎn)離振動源，如運8系列飛機(jī)使用的激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)其慣性導(dǎo)航部件多安裝在離振動源約5 m遠(yuǎn)的機(jī)身中段地板下。施加給導(dǎo)航系統(tǒng)的振動大小往往取決于兩個因素，一是振動源輸出振動能級的大小，二是從振動源到目標(biāo)之間的傳播路徑對振動的放大程度。特別是振動放大往往帶有隨機(jī)特性，很難進(jìn)行實際測量，當(dāng)放大的頻率進(jìn)入到系統(tǒng)減振器帶寬范圍內(nèi)，尤其是和諧振點相近時，會對系統(tǒng)性能造成較大影響，而后者往往是飛機(jī)總體設(shè)計過程中容易忽略的地方，也是許多地面與空中測試性能不一致的主要原因。

本文提及的某機(jī)載激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在地面各種模擬環(huán)境下均表現(xiàn)正常，滿足設(shè)計要求，但在隨載機(jī)試飛考核過程中，其純慣性長航時導(dǎo)航性能不達(dá)標(biāo)。首先在分析并進(jìn)一步完善誤差的算法和補償方法的基礎(chǔ)上，通過ANSYS分析和地面模擬測試表明，慣導(dǎo)位置和速度精度超差的原因是慣導(dǎo)部件與其安裝支架連接后的產(chǎn)品諧振頻率與飛機(jī)螺旋槳葉通過頻率耦合。采取降低慣導(dǎo)部件內(nèi)部減振器帶寬、提高慣導(dǎo)部件安裝支架剛度的措施后，經(jīng)飛行驗證，系統(tǒng)精度滿足要求。

1 影響激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的振動誤差和補償分析

根據(jù)捷聯(lián)系統(tǒng)理論，在不考慮傳感器本身誤差的情況下，系統(tǒng)主要誤差是由 “捷聯(lián)”所引起，本慣導(dǎo)重點研究的誤差有尺寸效應(yīng)誤差、圓錐誤差和劃槳誤差。

1.1 尺寸效應(yīng)誤差

系統(tǒng)設(shè)計中，一般采用三個單軸加速度計分別測量空間相互垂直的三個方向比力，在工程實現(xiàn)中，三個加速度計的安裝位置往往與系統(tǒng)質(zhì)心不重合，在運動情況下，加速度計將會敏感到附加的切向加速度和向心加速度，即有害加速度，在進(jìn)行導(dǎo)航解算時，如果不進(jìn)行補償，將會產(chǎn)生原理性“尺寸效應(yīng)”誤差[1]。尺寸效應(yīng)見圖1，其中，rp為測量中心與系統(tǒng)質(zhì)心之間的位置矢量，為載體轉(zhuǎn)動角速率，根據(jù)動力學(xué)原理，此時，P點將存在向心加速度和切向加速度。

圖1 尺寸效應(yīng)分析示意圖Fig.1 Schematic drawing of dimension effect analysis

系統(tǒng)尺寸效應(yīng)誤差表示為：

即系統(tǒng)的尺寸效應(yīng)大小由安裝幾何中心偏離質(zhì)心的距離和角運動大小決定，無論減少哪個參量，均可減少尺寸效應(yīng)的影響。由于角運動往往代表載體實際的運動特性，不能減少，在實際系統(tǒng)設(shè)計中，主要從兩個方面解決：一是設(shè)計加速度計安裝位置時，應(yīng)通過ANSYS等分析工具，實現(xiàn)精確建模，減少物理空間上質(zhì)心和幾何中心的不重合度；二是通過誤差補償方式，消除尺寸效應(yīng)。補償公式如下：

式中，△α表示尺寸效應(yīng)誤差增量，△θ(t)表示t時刻陀螺輸出角增量，T表示尺寸效應(yīng)補償周期。

對于不同的機(jī)型，隨飛機(jī)構(gòu)型不同，其轉(zhuǎn)動軸中心也在發(fā)生變化，對于運輸機(jī)，其變化量一般在10%以內(nèi)。當(dāng)飛機(jī)航向軸角運動為40 (°)/s，三個加速度計的安裝位置往往與系統(tǒng)質(zhì)心誤差為0.5 m，則由尺寸效應(yīng)引起的加速度誤差約為25 mg。該項誤差可通過標(biāo)定和補償?shù)玫揭种啤?/p>

1.2 圓錐誤差

當(dāng)剛體在兩個正交軸方向作頻率相同的角振動時，第3個正交軸將在空間繞其平均位置作錐面或近似錐面的運動，這種運動稱為剛體的圓錐效應(yīng)。由于陀螺可感受該運動，當(dāng)系統(tǒng)計算帶寬有限以及慣性器件本身誤差等因素存在時，捷聯(lián)系統(tǒng)中特有的數(shù)學(xué)平臺將不能完全隔離這種角運動，從而誘發(fā)垂直軸上的直流分量，并在姿態(tài)更新計算中產(chǎn)生測量誤差，該誤差即為圓錐誤差[2]。根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)理論可推導(dǎo)出，圓錐誤差為：

由圓錐誤差公式可知，其誤差大小與圓錐運動大小密切相關(guān)，除采取必要的算法補償外，減少圓錐運動也是降低圓錐誤差的有效途徑。。

隨著系統(tǒng)計算周期的減小，圓錐誤差會越來越小。但在實際系統(tǒng)中，由于計算機(jī)性能等因素的限制，計算周期不可能無限小，提高圓錐誤差補償算法精度和提高計算頻率是相互矛盾的，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量的多子樣算法[3]和根據(jù)參量變化速率的雙速算法，即高速部分補償圓錐誤差，低速部分完成姿態(tài)四元數(shù)的更新[5]。當(dāng)采用合適的多子樣算法后，可有效降低系統(tǒng)誤差。

表1 多子樣算法效果比較Tab.1 Comparison of multi-sample algorithm effects

一般在計算能力允許情況下，采用四子樣算法對振動環(huán)境下性能改善較為明顯，對于運輸機(jī)類載體，也可采用雙子樣。采用何種算法，除取決于產(chǎn)品計算能力外，也取決于載體的運動特性以及誤差分配，需綜合考慮。

對捷聯(lián)系統(tǒng)而言，減振器的設(shè)計尤為重要[6]，振動對系統(tǒng)的影響在實際應(yīng)用中應(yīng)首先考慮[7]。本文提及的機(jī)載激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，除算法改善外，通過降低減振器帶寬，避免了振動之間的耦合與疊加，減少了臺體圓錐運動。減振器帶寬調(diào)整前后的響應(yīng)譜線見圖2(a)、2(b)。

1.3 劃槳誤差

當(dāng)載體沿縱軸作線振動的同時又沿橫軸作同頻角振動時，會在載體的垂直軸方向產(chǎn)生速度整流量，即劃槳誤差，也稱為劃船誤差[2]。對于捷聯(lián)系統(tǒng)，尤其是二頻機(jī)抖系統(tǒng)，線振動、角振動必然同時存在，即劃槳誤差是一種常態(tài)化的誤差項，其大小如下：

圖2 減振器調(diào)整前后振動響應(yīng)譜線Fig.2 Spectral line of vibration response before&after vibration absorber regulation

由于陀螺和加速度計輸出的是角增量信號和速度增量信號，所以無法直接按式(5)計算劃槳效應(yīng)補償項。一般多采用對速度計算周期內(nèi)的角速度和比力采用線性和拋物線擬合，從而得到劃槳效應(yīng)的補償算法。

假設(shè)載體呈現(xiàn)劃槳運動，頻率為50 Hz，運動的角振幅θx假定為0.1°，同時相對于垂直軸的周期性加速度假定在Ay之間變化，此時，Ay=10g；若姿態(tài)更新頻率為400 Hz，最終的加速度誤差是8.7 mg；采用不同的算法，加速度誤差最終補償效果不同，見表2剩余誤差。采用四子樣算法可使系統(tǒng)具有更強的抗擾動能力。

表2 多子樣算法補償效果比較Tab.2 Comparison of multi-sample algorithm compensation effects

1.4 小 結(jié)

引起激光捷聯(lián)系統(tǒng)振動條件下的上述系統(tǒng)誤差，主要是由于傳感器安裝環(huán)境存在角運動和線運動誤差，因此，在系統(tǒng)設(shè)計中，需認(rèn)真分析這些誤差并研究高精度的各種誤差補償算法。但這些算法的研究和改進(jìn)，還未能從根本上解決性能超差的問題。經(jīng)過反復(fù)分析和振動測試，認(rèn)為對激光慣導(dǎo)在飛機(jī)上的應(yīng)用，更應(yīng)注意減少有害運動輸入的量級，從而降低對計算機(jī)運算速度的要求。在如何減少產(chǎn)品本身有害運動影響，不少承研單位從對臺體動態(tài)分析[4]和減震器設(shè)計[8]等方面做了大量研究，并獲得了許多有益的技術(shù)途徑。但在如何降低有害運動的研究中，目前主要研究內(nèi)容大多集中在產(chǎn)品本身的設(shè)計過程中，往往忽略了在裝機(jī)過程中對慣導(dǎo)的有害運動的研究及控制，而這些因素有時成為特定情況下系統(tǒng)性能下降的主要因素。

2 安裝環(huán)境對激光慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的影響分析

2.1 慣導(dǎo)部件安裝情況

某型飛機(jī)配備兩套改進(jìn)型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，其中兩件慣性導(dǎo)航部件（含托架）安裝在飛機(jī)中段離振動源約5 m遠(yuǎn)的地板下設(shè)備架上，如圖3所示。具體安裝形式為：慣性導(dǎo)航部件安裝于慣導(dǎo)部件托架上，慣導(dǎo)部件托架通過厚度為15 mm的過渡底板安裝在飛機(jī)結(jié)構(gòu)型材上，從而保證慣性導(dǎo)航部件與飛機(jī)機(jī)體可靠連接。

圖3 產(chǎn)品機(jī)上安裝示意圖Fig.3 Schematic drawing of production installation onboard

2.2 安裝環(huán)境對系統(tǒng)性能影響分析

該機(jī)載激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在地面各種模擬環(huán)境下均表現(xiàn)正常，滿足設(shè)計要求，但在多次隨載機(jī)試飛考核中，安裝于1#和2#兩個位置的激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)其純慣性8 h長航時試飛位置和速度誤差均超標(biāo)，且1#位置慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差更大，不能滿足使用要求。現(xiàn)僅以1#位置慣導(dǎo)進(jìn)行分析。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，系統(tǒng)性能超差具有較好的重復(fù)性。通過系統(tǒng)性能影響誤差樹分析，并通過地面多次靜態(tài)、動態(tài)測試，確認(rèn)產(chǎn)品本身特性滿足要求。在測試中發(fā)現(xiàn)，慣導(dǎo)部件內(nèi)部減振器帶寬與飛機(jī)螺旋槳通過頻率（107.5 Hz）比較接近，加之機(jī)上安裝支架的諧振頻率過低，使機(jī)上振動在低頻段有較大放大，慣導(dǎo)部件與機(jī)上安裝支架連接后的產(chǎn)品諧振頻率與飛機(jī)螺旋槳通過頻率耦合，導(dǎo)致附加的干擾角運動和線運動出現(xiàn)，捷聯(lián)慣導(dǎo)易敏感的各類振動誤差產(chǎn)生，造成系統(tǒng)性能下降。因此，需對慣導(dǎo)部件內(nèi)部減振器帶寬進(jìn)行調(diào)整，以避開螺旋槳通過頻率與系統(tǒng)頻率耦合，并對安裝支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以提高剛度。安裝支架改進(jìn)設(shè)計具體措施為：將慣導(dǎo)部件安裝型材（12～13框）由兩根改為三根，同時，在13框、14框處各增加兩根型材將支架與地板橫梁固連，在13框處增加一根型材對支架進(jìn)行加強。

支架優(yōu)化前后具體如圖4(a)、4(b)所示，圖4(b)中帶引注的零件示意為加強型材。圖中未示出支架與機(jī)體結(jié)構(gòu)的連接。

圖4 支架優(yōu)化前后示意圖Fig.4 Schematic drawing of before &after the bracket optimization

2.3 慣導(dǎo)部件安裝支架固有特性計算

通過對慣導(dǎo)支架優(yōu)化設(shè)計前后的固有特性進(jìn)行計算分析，對12至14框設(shè)備支架進(jìn)行了有限元模擬，以plate板單元模擬了全部支架，支架上的設(shè)備簡化為集中質(zhì)量單元，使用剛體元模擬了設(shè)備的安裝，有限元模型見圖5(a)、5(b)所示。

圖5 優(yōu)化前后設(shè)備支架模型Fig.5 Equipment bracket module before &after optimization

使用nastran2007對12至14框設(shè)備支架更改前后低于200 Hz的固有頻率及模態(tài)進(jìn)行計算，共得到六種與慣導(dǎo)有關(guān)的固有模態(tài)，計算結(jié)果見表3，固有頻率對比見表4。

載機(jī)安裝支架優(yōu)化后，各模態(tài)的頻率均明顯增加，接近螺旋槳通過頻率的主振型模態(tài)由2個減少為1個，不存在接近螺旋槳槳軸旋轉(zhuǎn)頻率的固有模態(tài)，安裝支架剛度提高，減小了安裝支架的振動，從而使系統(tǒng)性能得到了較大改善，體現(xiàn)出地空性能的一致性，且改進(jìn)設(shè)計后支架重量增加僅1.2 kg，對全機(jī)重量重心無影響，不影響飛機(jī)飛行安全和相關(guān)設(shè)備的正常工作。

綜上所述，通過完善激光慣導(dǎo)系統(tǒng)算法，同時采取降低慣導(dǎo)部件內(nèi)減振器帶寬和提高載機(jī)慣導(dǎo)部件安裝支架剛度的改進(jìn)措施后，經(jīng)長航時試飛考核，系統(tǒng)精度按GJB 729-1989統(tǒng)計，達(dá)到了GJB 4859-2003規(guī)定的位置誤差不大于2.0 n mile/h（10 h內(nèi),95%CEP）、水平速度誤差不大于的0.8 m/s（RMS）的指標(biāo)要求，從而驗證了措施的正確性，解決了系統(tǒng)長航時性能超差的問題。

表3 支架優(yōu)化前后與慣導(dǎo)有關(guān)的固有特性對比Tab.3 Comparison of natural characteristic relative to inertial navigation before &after the bracket optimization

表4 優(yōu)化前后固有頻率對比Tab.4 Comparison of natural frequency before/after the optimization

3 結(jié) 論

目前激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)普遍采用二頻機(jī)抖陀螺，同時由于計算機(jī)特性限制等原因，在產(chǎn)品設(shè)計過程中，除需研究高效高精度的各種誤差補償算法外，特別需要注意減少引起誤差的有害運動量值。通常需從內(nèi)外兩方面考慮：內(nèi)部需注意陀螺頻率的錯頻以及支撐中心和重心的重合，減振系統(tǒng)在完成減振的同時，應(yīng)避免引起額外的角運動；外部需注意產(chǎn)品安裝支架諧振頻率，在可能條件下，諧振頻率應(yīng)遠(yuǎn)離減震器帶寬。只有對產(chǎn)品從設(shè)計到使用各環(huán)節(jié)進(jìn)行統(tǒng)籌考慮，才能最大限度地提高導(dǎo)航系統(tǒng)性能。

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Dynamic error effect analysis of airborne laser strap-down inertial navigation system

ZHANG Wei-xia1,ZHANG Li-feng2,LIU Zhong-ping1,QIAN Yuan1
(1.AVIC Shaanxi Aircraft Industry Corporation LTD.,Hanzhong 723200,China;2.AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute,Xi’an 710065,China)

In laser strap-down inertial navigation system,the sensor is directly connected to carrier and the laser gyro has dither and vibration,so the system error properties become more complex and the vibration has a larger influence on system dynamic error compared with the platform type system.Aiming at the long-endurance out-of-precision-tolerance of a certain laser inertial navigation system of an aircraft during flight test,this article analyzes the formation mechanism of vibration induction error, finds out that long-endurance out-of-precision-tolerance is caused by the coupling of resonant frequency from the product formed by connecting inertial navigation component with its mount support and aircraft propeller blade frequency,and put forward the corrective measures:reducing the band width of vibration absorber in inertial navigation component and improving the mount support rigidity of aircraft inertial navigation component.After perfecting laser inertial navigation system algorithm,taking the corrective measures and testing flight,the system precision meets the requirement,which validates the correctness of the measures.

strap-down inertial navigation;laser gyro;vibration;dynamic error

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0306-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.006

2014-01-16；

2014-05-06

總裝預(yù)研基金（102080501）；航空基金（20100818015）

張衛(wèi)俠（1971—），女，高級工程師，從事航空電子系統(tǒng)綜合設(shè)計工作，致力于綜合導(dǎo)航應(yīng)用研究。E-mail：175284303@qq.com