周應(yīng)杰

（西安西北光電股份有限公司，陜西 西安 710605）

實(shí)事求是力無(wú)比 巧破費(fèi)馬大定理

周應(yīng)杰

（西安西北光電股份有限公司，陜西 西安 710605）

這是我從1993年3月～2013年12月，以唯物辯證法和科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)思想，揮起實(shí)事求是這個(gè)戰(zhàn)無(wú)不勝、攻無(wú)不克的萬(wàn)能法寶，終于排除萬(wàn)難找到了證明費(fèi)馬大定理的科學(xué)方法

正立方群體；影射思想證明；毛桂成定理；ABC猜想

一、終于找到了費(fèi)馬先生巧妙的證法，共有三種方法

運(yùn)用樹(shù)形相結(jié)合的方法，把費(fèi)馬大定理巧妙的與ABC猜想聯(lián)系在一起，又和無(wú)窮自然數(shù)列內(nèi)部的發(fā)展變化規(guī)律巧妙的聯(lián)系在一起，這樣就能完整、系統(tǒng)、準(zhǔn)確、直接地證明費(fèi)馬大定理。ABC猜想就是A^n+B^n=C^n，當(dāng)n≥1時(shí)，在哪些方面能得到整數(shù)解，在哪些方面不能得到整數(shù)解，一一證明出來(lái)。

1.當(dāng)n=1時(shí)，A^1+B^1=C^1在無(wú)窮自然數(shù)列范圍內(nèi)1可以表示為有正整數(shù)組成的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，n≥2以上的所有整數(shù)都可以表示為由同它值相等的線段組成的整數(shù)線段，例如2是由兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)組成的整數(shù)線段，其他同樣。所以兩個(gè)任意自然數(shù)相加都可以表示為兩個(gè)整數(shù)線段之和，因此A^1+B^1=C^1都能得到整數(shù)解。

2.當(dāng)n=2時(shí)，即A^2+B^2=C^2，在無(wú)窮自然數(shù)列內(nèi)它的所有項(xiàng)都變?yōu)?次冪時(shí)，每一項(xiàng)都可以表示為為正整數(shù)為根的正平方面的之值。當(dāng)任意兩個(gè)正平方面積值相加之和，在一定范圍條件下能得到第三正平方面積值，例如3^2+4^2=5^2，6^2+8^2=10^2等，都能得到整數(shù)解。但在另一定的范圍內(nèi)，兩個(gè)正平方面積值相加之和不能得到第三以正整數(shù)為根的正平方面積之值，例如1^2+2^2=5無(wú)整數(shù)解，2^2+3^2=13無(wú)整數(shù)解等，所有以正整數(shù)為根的正平方面積之值都是有四條相等的整數(shù)線段組成。當(dāng)n=2時(shí)，無(wú)窮自然數(shù)列的每一個(gè)項(xiàng)都變?yōu)?次冪就形成了正平方態(tài)數(shù)列。

3.當(dāng)n=3時(shí)，即A^3+B^3=C^3，當(dāng)無(wú)窮自然數(shù)列所有項(xiàng)都變?yōu)?次冪，它的每一項(xiàng)都可以表示為一個(gè)以正整數(shù)為根的正立方體體積之值，均由12條整數(shù)線段所組成，在同次冪條件下兩個(gè)任意正整數(shù)為根的正立方體積之值之和，只能得到以非整數(shù)為根的新的正立方體之值，無(wú)法得到第三個(gè)以正整數(shù)為根正立方體積值，所以均無(wú)整數(shù)解（歐拉用唯一因子分解定理證明n=3成立）

4.當(dāng)n≥4時(shí)，即A^n+B^n=C^n，當(dāng)無(wú)窮自然數(shù)列的每一個(gè)項(xiàng)都變成為大于或等于4次冪時(shí)，它的每一個(gè)項(xiàng)表示為以一個(gè)正整數(shù)為根的若干個(gè)相同正立方體積所組成的群體體積，其任意兩項(xiàng)之和都可以表示為由兩個(gè)以正整數(shù)為根的、由若干個(gè)相同正立方體積所組成的群體值相加之和，都只能得到以非整數(shù)為根的若干個(gè)相同的正立方體積所組成的群體體積值，而無(wú)法得到一個(gè)以正整數(shù)為根的由若干個(gè)相同的正立方體積所組成的體積值，所以均無(wú)整數(shù)解。例如；2^4+3^4=97，第一步：把2^4=2*2^3=16，就是把2^4化解為由以2為根的由兩個(gè)相同的正立方體積所組成的群體體積總值等于16，這個(gè)16正好滿足以2為根的由兩個(gè)相同的正立方體所組成的群體體積總值的需要。第二步：3^4=3*3^3=81，這個(gè)81正好滿足以3為根的由三個(gè)相同的正立方體所組成的群體體積總值的需要。第三步：把2^4+3^4=97化為以2為根的由兩個(gè)相同的正立方體所組成的群體體積總值，加上3為根的由三個(gè)相同的正立方體所組成的群體體積總值之和97。這個(gè)97≈3.14*3.14^3，只能得到一個(gè)非整數(shù)為根的由若干個(gè)相同的正立方體積所組成的群體體積值，而無(wú)法得到一個(gè)以正整數(shù)為根的若干個(gè)相同的正立方體組成的群體體積之值，所以沒(méi)整數(shù)解，2^4=2*2^3，它是由n=2*12=24條相等的整數(shù)直線組成，3^4=3*3^3，它是由n=3*12=36條相等的整數(shù)直線組成。

總之，當(dāng)n=3或n≥4時(shí)，都屬于立方態(tài)數(shù)列兩個(gè)不同的類型，當(dāng)無(wú)窮自然數(shù)列所有項(xiàng)變成為3次冪時(shí)，或所有項(xiàng)都變成為大于或等于4次冪時(shí)，都屬于無(wú)窮立方態(tài)數(shù)列的具體內(nèi)容，在這里我運(yùn)用數(shù)形相結(jié)合的思想同無(wú)窮自然數(shù)列所有項(xiàng)的次冪的發(fā)展變化規(guī)律再次結(jié)合，從此創(chuàng)立了無(wú)窮自然數(shù)列的三態(tài)發(fā)展變化規(guī)律新理論，即正點(diǎn)線態(tài)數(shù)列，正平方態(tài)數(shù)列，我們可以看到費(fèi)馬大定理只是ABC猜想的一個(gè)部分，只涉及到正立方態(tài)數(shù)列的發(fā)展變化規(guī)律。從全局上看，ABC猜想在同次冪條件下二項(xiàng)式所得的整數(shù)解結(jié)果和非整數(shù)解結(jié)果正好完整、系統(tǒng)、準(zhǔn)確、直接地證明了由點(diǎn)到線，再由線到正平方面，再由正平方面到正立方體積，再由正立方體積到群體體積，宇宙間所有客觀事物數(shù)與形相結(jié)合的發(fā)展變化規(guī)律。由一般簡(jiǎn)單的兩條線段之和發(fā)展到兩個(gè)正平方面積之和（即由四條正整數(shù)線段組成），再到由兩個(gè)正立方體體積之和（每一個(gè)以正整數(shù)為根的正立方體積必須由12條相等整數(shù)線段組成），這樣就形成了一個(gè)更加復(fù)雜的數(shù)與形結(jié)合的等量表示式，不再是單純、簡(jiǎn)單的數(shù)與形相結(jié)合的等量表示式，因此均無(wú)整數(shù)解。再到兩個(gè)以正整數(shù)為根的由若干個(gè)相同正立方體所組成的群體總值之和，更上升到兩個(gè)更加復(fù)雜的數(shù)量更多的立方群體體積之和，即要形成數(shù)量更多的相等的整數(shù)線段，K=12n（K表示總線段，n表示總的正立方體），因此n≥4時(shí)，在同次冪條件下均無(wú)整數(shù)解。立方群的發(fā)現(xiàn)填補(bǔ)了數(shù)學(xué)上的一大空白，同時(shí)也徹底改變了證明費(fèi)馬大定理的方法。

二、運(yùn)用影射思想證明

在ABC猜想中，A^n+B^n=C^n不定方程中，從整體角度講，除了能得到整數(shù)解的內(nèi)容及其發(fā)展變化規(guī)律，其余都是非整數(shù)解的內(nèi)容及其發(fā)展變化規(guī)律。例如，毛桂成同志提出：“把費(fèi)馬大定理方程式的指數(shù)變成不同次冪時(shí)，但只要指數(shù)中只有大于2的公因數(shù)的存在，該高次方程也同樣無(wú)整數(shù)解”。許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，毛桂成同志提出的問(wèn)題只是一個(gè)引理，在破解費(fèi)馬大定理的過(guò)程中，費(fèi)馬大定理也就被證明了，實(shí)際上，毛桂成定理也是ABC猜想的一部分，另一個(gè)就是大約在1995年前后在有關(guān)?？绹?guó)銀行家提出的一個(gè)猜想，在不定方程中，X^n+Y^n=Z^n，當(dāng)n≥3時(shí)，在不同次冪條件下是否能得到整數(shù)解？這實(shí)際上也是ABC猜想的一部分。我為了完整、系統(tǒng)的證明費(fèi)馬大定理也提出了周應(yīng)杰整數(shù)解的猜想，即為什么只有以2為根的同次冪相加，能夠得到高于一次冪的整數(shù)解，因此我就運(yùn)用影射思想證明法。例如：2^2+2^2=2^3，2^3+2^3=2^4，2^4+2^4=2^5，總之，2^N+2^N=2^N+1，也屬于ABC猜想的一部分。又如，2^6+4^3=2^6+2^6=2^7，2^8+4^4=2^8+2^8=2^9，12^2+4^5=2^12+2 ^12=2^13，16^4+2^8=2^16+2^16=2^17，可以無(wú)窮延長(zhǎng)，總之在無(wú)窮數(shù)列 {2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024…N…}按照后項(xiàng)是前項(xiàng)2倍可以無(wú)窮延長(zhǎng)，在一定條件下以它們?yōu)楦?，都可以轉(zhuǎn)化以2為根的兩個(gè)同次冪另個(gè)二項(xiàng)相加之和，都能得到高于相加兩項(xiàng)一次冪的整數(shù)解。原來(lái)它們是由受到兩項(xiàng)相加條件的嚴(yán)格限制以及2的獨(dú)特性所決定的，只有以2為根兩項(xiàng)相加，正好得到高一次冪的整數(shù)解，其余的數(shù)在二項(xiàng)相加條件下都得不到整數(shù)解（除1^N+2^3=3^2這一特例。例如；3^3+3^3+3^3=3^4，（得三項(xiàng)相加之和才能成立）3^4+3^4+3^4=3^5， 可 以 無(wú) 窮 延 長(zhǎng) ， 總 之 ，3^N+3^N+3^N=3^N+1.又如5^3+5^3+5^3+5^3+5^3=5^4，總之，5^N+5^N+5^N+5^N+5^N=5^N+1，可以無(wú)窮延長(zhǎng)，所以均不在二項(xiàng)式相加范圍內(nèi)。

三、運(yùn)用無(wú)窮自然數(shù)列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)證明

例如：n=2時(shí)，{無(wú)窮自然數(shù)列的全集}={可整開(kāi)2次冪所有項(xiàng)全集}U{非整開(kāi)2次冪所有項(xiàng)全集}；n=3時(shí)，{無(wú)窮自然數(shù)列的全集}={可整開(kāi)3次冪所有項(xiàng)全集}U{非整開(kāi)3次冪所有項(xiàng)全集}；n=5時(shí)，{無(wú)窮自然數(shù)列的全集}={可整開(kāi)5次冪所有項(xiàng)全集}U{非整開(kāi)5次冪所有項(xiàng)全集}；等等，以此類推，不再舉例。

總之，n≥2時(shí)，{無(wú)窮自然數(shù)列的全集}={可整大于等于2所有項(xiàng)全集}U{非整開(kāi)大于等于2所有項(xiàng)全集}，由于自然數(shù)列內(nèi)部本身包含這一對(duì)矛盾，即{可整開(kāi)自然數(shù)全集}與{非整開(kāi)自然數(shù)全集}在一定計(jì)算方法的配合下，其二項(xiàng)相乘之積都能得到可整開(kāi)自然數(shù)的項(xiàng)，所以都能得到整數(shù)解。例如：2^4×3^4=6^4，5^5×7^5=35^5，8^10×11^10=88^10?？傊?xiàng)根相乘之積等于它第三整數(shù)根。例如，在加法這個(gè)外因配合下，其二項(xiàng)整開(kāi)數(shù)相加之和（n≥3），均無(wú)整數(shù)解，只能得到一個(gè)非整開(kāi)數(shù)集（即{一個(gè)整開(kāi)數(shù)集的項(xiàng)}+{另一個(gè)整開(kāi)數(shù)集的項(xiàng)}={一個(gè)非整開(kāi)數(shù)集的項(xiàng)}），這就是費(fèi)馬大定理的實(shí)質(zhì)。例如：2^3+3^3=36，3^3+4^3=91，5^3+6^3=341等，可以無(wú)窮延長(zhǎng)，像{316，91，314}等都屬于非整開(kāi)數(shù)集的項(xiàng)，所以都無(wú)整數(shù)解。

通過(guò)以上實(shí)例充分證明，由于自然數(shù)列內(nèi)部存在可整開(kāi)數(shù)集與非整開(kāi)數(shù)集，這對(duì)矛盾在一定計(jì)算方法配合下有的都能得到整數(shù)解，例如在乘法的配合下、在加法的配合下，n≥3時(shí)，其二項(xiàng)相加之和都只能得到非整開(kāi)數(shù)集，因此毛桂成定理是成立的，因?yàn)槟軌虻玫秸麛?shù)解以2為根的或以2為根的兩個(gè)同次冪的項(xiàng)相加，才能得到高于一次冪的整數(shù)解，所以，毛桂成定理所講的在不同次冪條件下在高次方程也無(wú)整數(shù)解是正確的，所以費(fèi)馬大定理也是成立的。同時(shí)也證明了美國(guó)某銀行家的猜想在不同次冪條件下，除了以2為根兩個(gè)同次冪兩項(xiàng)相加之和得到高一次冪的整數(shù)解以及1^N+2^3=3^2這一特例外，其余二項(xiàng)均無(wú)整數(shù)解。

總之，上文從三個(gè)角度同時(shí)證明ABC猜想是成立的，因此，更加表明了費(fèi)馬大定理是成立的。

O122.4

A

1674-9324（2014）29-0170-02