張 鑫

(中國空空導彈研究院 洛陽 471009)

基于瞬時線速度的捷聯(lián)慣導系泊精對準方法*

張 鑫

(中國空空導彈研究院 洛陽 471009)

針對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)系泊精對準問題,提出了一種利用艦船瞬時線速度作為參考速度的精對準方法。通過大量試驗研究,分析捷聯(lián)慣導系統(tǒng)輸出速度的信號特征,設(shè)計數(shù)字高通濾波器,從捷聯(lián)慣導系統(tǒng)速度中提取艦船瞬時線速度信息。建立了適用于系泊條件的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)誤差模型,并以計算出的艦船瞬時線速度作為參考速度完成卡爾曼濾波精對準。試驗結(jié)果表明,所提取出的艦船瞬時線速度誤差小于0.08m/s,且新方法的對準精度和重復性明顯優(yōu)于以零速為參考量的對準方法。

捷聯(lián)慣導系統(tǒng); 精對準; 瞬時線速度; 高通濾波器

ClassNumberU666.12

1 引言

系泊條件下艦船受到浪涌的影響,產(chǎn)生三軸搖擺和縱蕩、橫蕩、垂蕩等六自由度復合運動。這些運動會產(chǎn)生加速度。傳統(tǒng)的捷聯(lián)慣導系泊精對準方法是基于經(jīng)典控制理論的[1～3]。這類方法本質(zhì)上利用了阻尼將捷聯(lián)慣導系統(tǒng)姿態(tài)誤差中周期振蕩的部分衰減掉,從而使捷聯(lián)慣導輸出的姿態(tài)中僅包含與慣性器件誤差有關(guān)的較小常值偏差,典型的方法是二階調(diào)平+羅經(jīng)回路法。然而阻尼回路會破壞捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的舒勒回路,所以浪涌引起的干擾加速度會嚴重影響這類對準方法的對準精度。利用以卡爾曼濾波為代表的最優(yōu)估計方法進行初始對準時,捷聯(lián)慣導處于無阻尼導航狀態(tài)。由于舒勒回路的存在,干擾加速度不會對捷聯(lián)慣導產(chǎn)生影響。

利用卡爾曼濾波進行精對準方法的前提是獲得較準確的參考量(如位置、速度等)[4～6]。為保證對準的快速性,通常利用以速度作參考量的最優(yōu)估計方法。然而多普勒計程儀和GPS在系泊狀態(tài)下測速精度都較低,不能滿足卡爾曼濾波對準的要求。因此在工程上通常使用零速為參考速度完成卡爾曼濾波對準。在系泊條件下艦船沒有主動運動,只有浪涌引起的瞬時線速度。因此只需提取艦船瞬時速度信息就可以作為卡爾曼濾波參考速度。法國的IXSEA公司于1999年、2000年連續(xù)發(fā)表文章介紹它們的光纖陀螺羅經(jīng)OCTANS,可以將周期15s以下的高頻運動提取出來,整個系統(tǒng)運算有用信號衰減1db,延時1.066s[7]。

本文研究基于捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的瞬時線速度提取方法,然后利用其作為卡爾曼濾波參考速度,進而完成系泊精對準。

2 艦船瞬時線速度提取

艦船瞬時運動是指艦船的短周期運動。系泊時,艦船會受到海浪、海風、洋流等海洋環(huán)境因素的擾動影響,產(chǎn)生六自由度的運動。這些搖擺起伏運動就是所謂的艦船瞬時運動。艦船的瞬時線運動是由海洋環(huán)境因素引起的,所以艦船的瞬時線運動是頻率與海浪頻率大體一致的往復運動[8～9]。

為了明確艦船瞬時線速度的信號特征,重復采集了大量的光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)系泊時輸出的水平速度信息,數(shù)據(jù)采集長度約為4.8h,頻率為50Hz。

圖1 捷聯(lián)慣導系統(tǒng)東向速度圖

圖2 捷聯(lián)慣導系統(tǒng)北向速度圖

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)輸出的速度為載體真實速度和捷聯(lián)慣導系統(tǒng)速度誤差的疊加:

(1)

圖3 東向速度信號頻譜圖

圖4 北向速度信號頻譜圖

通過頻譜分析可知,系泊時艦船瞬時線速度的頻率在0.1Hz以上。捷聯(lián)慣導系統(tǒng)速度誤差信號相比,系泊狀態(tài)艦船瞬時線速度為高頻信號。這樣就可以設(shè)計合理的高通濾波器將艦船瞬時線速度提取出來。即:

(2)

(3)

該濾波器只有一個參數(shù)T,因此設(shè)計該濾波器只需合理設(shè)計T。根據(jù)濾波器的原理T應(yīng)當大于海浪周期的最大值,T越大濾波效果越好。但當存在一個類似脈沖的干擾時,T越大濾波器的調(diào)整時間越長。所以確定T的大小需要在濾波效果和調(diào)整時間之間做出平衡。根據(jù)反復驗證,這里取T=40。

3 濾波器模型的建立

3.1 卡爾曼濾波狀態(tài)方程

在捷聯(lián)系統(tǒng)的精對準過程中,采用卡爾曼濾波器完成姿態(tài)誤差角的最優(yōu)估計。但在慣導系統(tǒng)誤差方程中,由于加速度計誤差和陀螺漂移并不完全是白噪聲,因此需要將加速度計零偏和陀螺(隨機)常值漂移擴充為狀態(tài)變量,同時忽略高度通道的影響。根據(jù)捷聯(lián)慣導誤差方程,此時系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以寫成如下形式:

(4)

其中狀態(tài)變量為

(5)

系統(tǒng)噪聲為

W(t)=[01×2axayωxωyωz01×5]T

(6)

其中ai(i=x,y)和ωj(j=x,y,z)分別為加速度計和陀螺在載體坐標系下的噪聲,為零均值的白噪聲。

(7)

(8)

(9)

其中:Ω=[ΩeΩnΩu]T=[0ωiecosLωiesinL]T,為地球轉(zhuǎn)速在地理坐標系上的投影;ρ=[ρeρnρu]T=[-Vn/RVe/RVetanL/R]T,為載體運動引起的角速度;R為地球半徑;ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率;fi(i=e,n,u)為此力在地理坐標系上的投影。

(10)

其中

(11)

3.2 卡爾曼濾波量測方程

取水平速度誤差作為觀測量,觀測方程為

(12)

其中:Z為觀測量;V為量測噪聲。

(13)

4 試驗分析

為驗證基于瞬時線速度的捷聯(lián)慣導系泊精對準方法,在某海域進行系泊試驗。

試驗使用哈爾濱工程大學生產(chǎn)的光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)(三個陀螺常值漂移都約為0.01°/h,三個加速度計零位約為10-4g)和組合導航系統(tǒng)(PHINS與GPS組合導航系統(tǒng),航向誤差小于0.02°,姿態(tài)誤差小于0.01°)固定在一塊剛性較好的鋁板上。先啟動組合導航系統(tǒng),并在靜態(tài)條件下對光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)進行10次對準,以光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)和組合導航系統(tǒng)輸出的航向和姿態(tài)誤差為二者的固定安裝偏差。最終測得固定安裝偏差為縱搖0.122°、橫搖-0.086°、航向0.332°。

圖5 試驗設(shè)備

系泊試驗時,將安裝在鋁板上的光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)、組合導航系統(tǒng)固定在船上。對PHINS進行對準并使之保持在組合導航狀態(tài)。光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)不進行粗對準,直接裝訂組合導航系統(tǒng)姿態(tài)。

從慣導系統(tǒng)提取艦船瞬時線速度是通過高通濾波器完成的,濾波輸出需要約5min左右才能穩(wěn)定,在圖6和圖7中輸出的是濾波穩(wěn)定后的艦船瞬時線速度誤差(以組合導航系統(tǒng)的輸出的速度為基準),從中可以看出提取的艦船瞬時線速度誤差小于0.08m/s。

圖6 計算的東向瞬時線速度誤差

圖7 計算的北向瞬時線速度誤差

試驗中保存光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)陀螺和加速度計的輸出,并分別使用以零速為參考量的卡爾曼濾波方法和本文提出的新方法進行五次對準,每次對準時間為25min。以組合導航系統(tǒng)輸出的航向和姿態(tài)作為基準考核者兩種方法的對準精度。

表1和表2中給出的對準姿態(tài)均在對準完成后完成了安裝偏差的補差。從表1和表2可以看出,使用以零速為參考量的卡爾曼濾波對準方法得到的對準精度較差且重復性不好,而使用基于瞬時線速度的捷聯(lián)慣導系泊精對準方法對準重復性較好。由于單位置對準不能克服器件誤差帶來的對準誤差,考慮到使用的陀螺有約0.01°/h的隨機常值偏差,表2中得到的對準結(jié)果表明新方法的對準精度較高。

表1 以零速為參考量的卡爾曼濾波對準方法對準誤差

表2 新對準方法對準誤差

5 結(jié)語

本文利用了捷聯(lián)慣導系統(tǒng)速度誤差與艦船瞬時線速度不同的頻率特性,設(shè)計合理的高通濾波器提取艦船瞬時線速度信息,并以此為參考量完成系泊條件下卡爾曼濾波精對準。通過試驗可知,利用所設(shè)計的高通濾波器可以獲得精度較高的艦船瞬時線速度,利用其作為參考速度進行卡爾曼濾波可以得到較高的對準精度。

[1]秦永元,張宏鉞,汪叔華.卡爾曼濾波與組合導航系統(tǒng)[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,1998:5-8,267-285.

[2]王艷東,秦雪,徐仕會,等.艦載機捷聯(lián)慣導自對準方案設(shè)計與仿真[J].中國慣性技術(shù)學報,2008,16(1):28-33.

[3]張環(huán),湯霞清,鄭佳興.系泊狀態(tài)下艦載捷聯(lián)慣導系統(tǒng)自對準研究[J].裝甲兵工程學院學報,2009,23(4):52-56.

[4]KOHEI O. Initial Rapid Alignment/Calibration of a Marine Strapdown Inertial Navigation System under Motion[C]//Symposium Gyro Technology. Stuttgart, Germany,1993.

[5]HONG H S, LEE J G, PARK C G. Performance Improvement of In-flight Alignment for Autonomous Vehicle under Large Initial Heading Error[C]//IEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation,2004:57-62.

[6]何昆鵬,許德新,吳簡彤,等.船用捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)在系泊狀態(tài)下快速初始對準與標定[J].哈爾濱工程大學學報,2008(9):944-950.

[7]Ixsea Oceano. OCTANS SURFACE User Guide[M]. France, IXSEA OCEANO Company,2003.

[8]Fleck. Short Time Prediction of the Motion of a Ship in Waves[C]//Proc. 1st Conference On Ships and Waves. Oct.,1954:12-31.

[9]Bates, Powell, F. D. Analog Computer Applications in Predictor Design[J]. IRE Trans. On Elec Com. EC-6,1957(3):9-16.

[10]王新龍,李志宇.捷聯(lián)慣導系統(tǒng)在運動基座上的建模及誤差傳播特性研究[J].宇航學報,2006,27(6):1261-1265.

FineAlignmentAlgorithmofStrapdownInertialNavigationSysteminMoorageBasedonShip’sInstantaneousVelocity

ZHANG Xin

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009)

In order to improve the precision of inertial navigation system(SINS)alignment in moorage, a fine alignment algorithm using ship’s instantaneous velocity as the reference velocity is proposed. Through a lot of experiments, signals of the SINS velocity are analyzed. Then a high-pass digital filter is designed to separate the ship’s instantaneous velocity from the SINS’s output after coarse alignment. The SINS error model for the mooring situation is established. Finally, the ship’s instantaneous velocity is used as the reference velocity to accomplish the fine alignment by Kalman filter. Experiment results indicate that the error of calculated instantaneous velocity is less than 0.08m/s, and the novel alignment method has advantages on accuracy and repeatability.

inertial navigation system, fine alignment, instantaneous velocity, high-pass filter

2013年10月4日,

:2013年11月27日

張鑫,男,博士,工程師,研究方向:面空武器系統(tǒng)總體。

U666.12DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.013