伍先俊，呂亞?wèn)|，隋富生

（中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

工況傳遞路徑分析法原理及其應(yīng)用

伍先俊，呂亞?wèn)|，隋富生

（中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

工況傳遞路徑分析法（OTPA）是一種有效振動(dòng)傳遞路徑的在線測(cè)量方法，測(cè)試中用振源處的振動(dòng)加速度或噪聲表征振源，用振動(dòng)傳遞率表示傳遞路徑，相對(duì)于傳統(tǒng)傳遞路徑分析（TPA），不需要測(cè)量激勵(lì)力和力到響應(yīng)的傳遞函數(shù)（FRF），測(cè)試過(guò)程得到簡(jiǎn)化，并可以在線測(cè)量。在推導(dǎo)分析工況傳遞路徑的基本原理的基礎(chǔ)上，分析其誤差原因。并以一汽車振動(dòng)噪聲分析為例，介紹工況傳遞路徑分析法的基本實(shí)施步驟，通過(guò)傳遞路徑綜合分析得出噪聲源排序，并由此提出減振降噪措施建議。

振動(dòng)與波；工況傳遞路徑；NVH；汽車

傳遞路徑分析作為振動(dòng)噪聲分析的手段已逐漸被大多數(shù)工程師采用[1,2]，它能識(shí)別出引起噪聲問(wèn)題的主要振源，將整體減振降噪目標(biāo)分解到各個(gè)子部件，并對(duì)整體減振降噪進(jìn)行直接指導(dǎo)。但傳統(tǒng)TPA法基于靜態(tài)傳遞函數(shù)，需要測(cè)量激勵(lì)力和力到響應(yīng)的傳遞函數(shù)（FRF），步驟比較繁瑣，實(shí)際應(yīng)用存在困難。因此，另外一種更簡(jiǎn)單快捷的方法工況傳遞路徑分析（OTPA）應(yīng)運(yùn)而生[3]，OTPA法在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)狀況下利用聲源處聲壓和激勵(lì)點(diǎn)或者其中間傳遞途徑點(diǎn)的振動(dòng)代替激勵(lì)源，并利用目標(biāo)點(diǎn)處的響應(yīng)對(duì)這些量的傳遞率函數(shù)表征各條路徑。因此OTPA沒(méi)有繁瑣的激勵(lì)力和傳遞函數(shù)（FRF）的測(cè)量，消除了經(jīng)典TPA法的缺陷。

1 OTPA法基本原理[3―5]

在TPA法模型中，響應(yīng)點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)為

其中Fi為激勵(lì)力，表示振動(dòng)源作用到機(jī)械系統(tǒng)上的結(jié)構(gòu)載荷；Qj為體積速度，表示由聲源作用在機(jī)械系統(tǒng)上的聲載荷；Hik，Hjk表示激勵(lì)力i或聲源j到響應(yīng)點(diǎn)k的頻響函數(shù)，目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)由結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)和空氣聲貢獻(xiàn)疊加而成。由于力源和聲源公式具有相似性，為了簡(jiǎn)便描述，都用Fi表示，即

OTPA法可以根據(jù)該原理推導(dǎo)獲得，根據(jù)加速度響應(yīng)方程

以及聲壓公式

有

其中

若通過(guò)多工況實(shí)驗(yàn)獲得一組方程

則有

當(dāng)有效工況數(shù)s大于或等于q時(shí)，（5）式右邊的求逆運(yùn)算唯一，并獲得傳遞矩陣的系數(shù)，所有源的貢獻(xiàn)大小為

需要指出的是，以上求逆計(jì)算是對(duì)傳遞函數(shù)單個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行的，因此穩(wěn)態(tài)多工況運(yùn)轉(zhuǎn)需要得到各個(gè)頻率點(diǎn)在轉(zhuǎn)速變化時(shí)的一個(gè)滿秩的方程組。這時(shí)，（5）式右邊的求逆運(yùn)算可用SVD分解完成，并完成去噪過(guò)程?？紤]測(cè)量中的噪聲，方程（4）可以簡(jiǎn)寫為

ε代表不能被聲源傳感器所表示的部分，即ATε=0，采用求逆方法獲得H

而

當(dāng)存在誤差時(shí)，以及在結(jié)構(gòu)共振頻率附近時(shí)，矩陣常出現(xiàn)奇異性，求逆會(huì)出現(xiàn)比較大的誤差，因此采用主分量分解技術(shù)，通過(guò)消除小的特征值去噪聲。SVD分解過(guò)程為：A=UΛVT，則

其中U是一個(gè)s×s的矩陣，A是一個(gè)m×m的矩陣，而Λ是s×m的矩陣（s≥m）。Λ形式如下

搭建OTPA模型雖簡(jiǎn)單且快速，但是有幾個(gè)關(guān)鍵因素需要仔細(xì)考慮，否則應(yīng)用中會(huì)造成較大誤差：

1）首先，為了保證自功率譜矩陣的可逆性，要求試驗(yàn)的工況數(shù)大于或等于路徑數(shù)。特別是工況應(yīng)該使得各源在各個(gè)頻率點(diǎn)形成滿秩的方程組。一般可以從卡貝爾圖觀察源的變化情況判斷該條件是否滿足；

2）其次，路徑之間相互耦合問(wèn)題在OTPA分析中應(yīng)格外注意，由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)的干擾，某一路徑上的激勵(lì)會(huì)引起其他路徑的振動(dòng)。路徑的交叉耦合易導(dǎo)致錯(cuò)誤的路徑識(shí)別，得到不正確的分析結(jié)果[6,7]。

為減小串?dāng)_，在選擇振動(dòng)參考點(diǎn)ak時(shí)應(yīng)該慎重考慮。為讓選擇各源的參考點(diǎn)盡可能的單獨(dú)代表該源的特性，不受其它源的影響，在選擇k個(gè)振源的參考點(diǎn)ak應(yīng)使其盡可能靠近第k個(gè)振源，而遠(yuǎn)離其它振源；工程中可以通過(guò)分析各個(gè)參考點(diǎn)的相干函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，國(guó)外一般認(rèn)為兩兩之間相干性低于30%～40%認(rèn)為結(jié)果可靠[3]。例如：在圖1選擇a1s、a2s、a3s比選擇a1b、a2b、a3b更加合理。

圖1 振動(dòng)串?dāng)_示意圖

傳遞路徑分析中的一個(gè)重要步驟是傳遞路徑分析的合理性檢驗(yàn)，可以取實(shí)驗(yàn)測(cè)量工況外的一個(gè)測(cè)量Aother、考察以下關(guān)系是否滿足

H=VΛ-1UTP為根據(jù)工況傳遞路徑實(shí)驗(yàn)計(jì)算的傳遞工況，Aother為驗(yàn)證工況增加的測(cè)試工況?other為傳遞路徑綜合得到的響應(yīng)，若?other與?符合較好，則說(shuō)明傳遞路徑分析合理；若?other與?符合不好，則是遺漏了一個(gè)或幾個(gè)源，遺漏的源被當(dāng)成噪聲處理了，（7）式可以計(jì)算該遺漏量。這時(shí)應(yīng)分析尋找遺漏的源，并增加參考點(diǎn)，然后重新測(cè)量和計(jì)算。若結(jié)果還不符合，則還應(yīng)該考慮系統(tǒng)是否存在非線性因素。

2 OTPA法在汽車振動(dòng)噪聲傳遞路徑分析中的實(shí)施

下面將分析采用OTPA法分析某汽車的振動(dòng)傳遞路徑，測(cè)試分析采用BBM軟件完成.。

2.1 試驗(yàn)布置

以司機(jī)左耳為例：

源主要有：

結(jié)構(gòu)振動(dòng)：發(fā)動(dòng)機(jī)支撐，齒輪箱支撐，排氣管支撐，車輪

聲激勵(lì)傳遞：進(jìn)氣噪聲，排氣噪聲，發(fā)動(dòng)機(jī)艙燃燒聲

車型為前輪驅(qū)動(dòng)，最大時(shí)速115 km/h

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從1 000 r/m in到3 800 r/min的連續(xù)變工況各通道的時(shí)間歷程信號(hào)，采樣頻率取8 192 Hz（分析頻率從0～3 200 Hz），記錄時(shí)長(zhǎng)為60 s，將其作為傳遞路徑分析輸入數(shù)據(jù)。系統(tǒng)將自動(dòng)根據(jù)設(shè)置的每個(gè)工況時(shí)間長(zhǎng)度劃分時(shí)間片段作為多個(gè)工況，因此記錄時(shí)間足夠長(zhǎng)就能滿足條件（1）。每個(gè)工況的采樣時(shí)間是2 s，則整個(gè)變轉(zhuǎn)速過(guò)程60 s/2 s=30大于源個(gè)數(shù)。各通道測(cè)量的信號(hào)為時(shí)域信號(hào)，通過(guò)軟件將一個(gè)或者幾個(gè)噪聲關(guān)注點(diǎn)的信號(hào)設(shè)置為響應(yīng)通道，例如：司機(jī)左耳；將所有源信號(hào)(發(fā)動(dòng)機(jī)支撐點(diǎn)、進(jìn)氣噪聲等)設(shè)置為參考通道。下圖為齒輪箱振動(dòng)卡貝爾圖，可以看出卡貝爾圖中階次譜很明顯，源具有不同的階次譜對(duì)于獲得滿秩的方程組（4）的是非常有利的。

圖2 齒輪箱齒輪箱振動(dòng)的卡貝爾圖

2.2 獲得串?dāng)_補(bǔ)償傳遞函數(shù)

串?dāng)_補(bǔ)償是BBM軟件的一項(xiàng)獨(dú)特技術(shù)，它主要是在含串?dāng)_情況辨析出主分量，認(rèn)為每個(gè)主分量就是一個(gè)單獨(dú)的源，并根據(jù)主分量法去掉測(cè)試噪聲。串?dāng)_補(bǔ)償后的傳遞函數(shù)如下圖：

2.3 傳遞路徑綜合獲得主要噪聲源

建立傳遞路徑綜合圖如下，其本質(zhì)是建立表達(dá)式（6）。圖4是應(yīng)用傳遞路徑分析結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果在人耳處噪聲頻譜對(duì)比，兩條曲線重合很好，因此可認(rèn)為傳遞路徑分析結(jié)果可靠。

3 源大小辯識(shí)和減振降噪措施分析

取汽車加速過(guò)程進(jìn)行分析，下圖為響應(yīng)點(diǎn)噪聲聲壓隨時(shí)間變化的曲線，下面分析10 s到20 s聲壓較大時(shí)段的噪聲貢獻(xiàn)比。

以下是傳遞路徑綜合得到結(jié)構(gòu)和聲1/3倍頻程貢獻(xiàn)比（實(shí)線為結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)噪聲貢獻(xiàn)量，虛線為聲對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)量）：

很明顯聲中A聲級(jí)在100 Hz貢獻(xiàn)非常突出，對(duì)其貢獻(xiàn)成分進(jìn)行分析如圖7：

最后分析得噪聲總貢獻(xiàn)大小依次為進(jìn)氣噪聲、燃燒噪聲和排氣噪聲，因此主要降噪對(duì)象應(yīng)該為進(jìn)氣噪聲。要降低對(duì)應(yīng)時(shí)刻人耳處噪聲，應(yīng)首先對(duì)該噪聲源進(jìn)行處理。

圖3 傳遞率函數(shù)圖

圖4 傳遞路徑綜合驗(yàn)證圖

圖5 噪聲聲壓隨時(shí)間變化關(guān)系

圖6 結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲1/3倍頻程貢獻(xiàn)比

圖7 聲貢獻(xiàn)組成

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)工況傳遞路徑分析基本原理進(jìn)行了推導(dǎo)和研究，指出其誤差主要來(lái)源，表明合理布置傳感器是傳遞路徑分析結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵問(wèn)題，一般應(yīng)使傳感器靠近主要振源，消除源之間的相互干擾。并舉對(duì)某汽車進(jìn)行工況傳遞路徑分析找出主要噪聲源，并對(duì)減振降噪聲措施提出建議。

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Basic Theory of Operational Transfer Path Analysis and ItsApplication

WU Xian-jun,LV Ya-dong,SUI Fu-sheng

（Key Laboratory of Noise and Vibration Research, Institute ofAcoustics,ChineseAcademy of Sciences,Beijing 100190,China)

Operational transfer path analysis(OTPA)is an effective in-situ method for measuring the vibration transmission path.OTPA requires only operational measurements of the path references and target response(s)to establish a transm issibility matrix between references and target(s)from operational data under different test conditions.There is no need to measure operational forces and transfer function comparing with the traditional method.This article formulates the basic theory for operational transfer path analysis and analyzes the cause of the error.A car’s vibration analysis is given as an example.The implementation procedures of operational transfer path analysis are given in detail.The noise sources are found,and a reasonable suggestion for noise and vibration reduction is given.

vibration and wave;operational transfer path analysis;NVH;automobile

TB52；TB533+1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.007

1006-1355(2014)01-0028-04

2013-03-06

伍先俊（1973-），男，湖南新化人，博士，目前從事振動(dòng)與噪聲控制研究。

E-mail:wuxianjun@mail.ioa.ac.cn