王晨，劉韋，馬衛(wèi)華，羅世輝，方翁武

（西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

輪對徑向質(zhì)心偏離對縱向振動的影響

王晨，劉韋，馬衛(wèi)華，羅世輝，方翁武

（西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

當(dāng)輪對質(zhì)心存在徑向偏離時，會引發(fā)周期性粘著系數(shù)的變化，與劇烈的自激扭轉(zhuǎn)振動，從而直接導(dǎo)致輪對產(chǎn)生縱向振動。輪對縱向振動與輪軌黏—滑振動相互耦合，破壞了機(jī)車穩(wěn)定動力學(xué)性能。通過某新型機(jī)車的建模和數(shù)值仿真，計算和分析在不同的質(zhì)心偏離和速度下，構(gòu)架、輪對的縱向振動頻率與車體垂向共振頻率。并計算輪對粘著系數(shù)變化規(guī)律，分析機(jī)車垂向平穩(wěn)性惡化的機(jī)理。結(jié)果表明當(dāng)輪對存在徑向偏心時，輪軌蠕滑力飽和產(chǎn)生動力學(xué)耦合，引起輪對的扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動,由此將通過構(gòu)架與牽引裝置的傳遞而惡化機(jī)車垂向平穩(wěn)性。

振動與波；輪對；縱向振動；垂向平穩(wěn)性；粘著系數(shù)；蠕滑力

輪對的縱向振動會影響車輛動力學(xué)性能，是輪軌異常磨耗的一個重要的原因，在鐵路提速的背景下越來越受到學(xué)術(shù)界的重視[1]。羅世輝、金鼎昌分析了中低速時輪對縱向振動的成因[2]，提出輪對較低的黏著系數(shù)和較軟的牽引剛度都可能是縱向振動的成因。姚遠(yuǎn)、張紅軍研究了輪對縱向振動與傳動系統(tǒng)耦合對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響[3]，認(rèn)為二者之間的耦合作用將激發(fā)輪對縱向不穩(wěn)定的自激振動。馬衛(wèi)華研究了軌道不平順與輪對縱向振動間的關(guān)系[4]，提出通過改變一系垂向減振器的布置方式，以改善輪對振動特性。

在此之前進(jìn)行的分析中，多般關(guān)注于質(zhì)心偏離對輪對垂向振動的影響，還沒有對縱向振動進(jìn)行分析。我國某機(jī)車廠新研制的30 t軸重機(jī)車在測試過程中車體發(fā)生嚴(yán)重的垂向顫振，在其他動力學(xué)性能卻都達(dá)到設(shè)計要求情況下，唯獨(dú)平穩(wěn)性指標(biāo)大大超過允許的界限值。基此建立30 t機(jī)車動力學(xué)模型，通過分析車體的垂向激振頻率與構(gòu)架、牽引裝置、輪對之間耦合關(guān)系，發(fā)現(xiàn)激勵的根源來自于輪對的質(zhì)心徑向偏離。結(jié)合輪軌縱向蠕滑和粘著系數(shù)變化，研究輪對質(zhì)心徑向偏離對輪對縱向振動和機(jī)車垂向平穩(wěn)性的影響。

1 模型分析

1.1 整車模型

分析對象為30t軸重Bo-Bo型的的電力機(jī)車。將機(jī)車簡化成由車體、構(gòu)架、輪對、電機(jī)等構(gòu)成的多剛體系統(tǒng)，彼此之間通過彈簧、阻尼元件鏈接；將橡膠元件簡化成彈簧阻尼元件。模型由1個車體、2個轉(zhuǎn)向架、4個輪對、4個電機(jī)、4個橫向減振器組成、8個一系橫向止擋、2個二系橫向止擋組成，其中除了輪對為彈性體外，其余部件均為剛體。各組成部件及懸掛裝置均根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行建模，模型中充分考慮了一系彈簧、二系橡膠堆、橫縱向減振器、一二系止擋及輪軌接觸的非線性特性。計算工況為滿載工況，輪對滾動圓半徑為0.625 m，采用JM 3型踏面與60 kg/m鋼軌型面的匹配，軌底坡為1：40[5]。

1.2 理論分析

由于輪軸縱向剛度存在，在輪對有一定的徑向偏心的情況下，相當(dāng)于在縱向存在一定的撓度，隨著運(yùn)行速度的增大，輪對縱向振動加速度不斷加大[6]?？紤]輪軸剛度特性，左右輪通過輪軸彈性耦合在一起，輪軸扭轉(zhuǎn)的存在將使左右輪軌的接觸幾何關(guān)系產(chǎn)生一定程度的差異，進(jìn)而引起左右輪軌接觸點(diǎn)粘著系數(shù)變化和劇烈的自激扭轉(zhuǎn)振動，并且會影響到左右輪軌動態(tài)接觸載荷。加大輪軌動態(tài)變化量及輪對縱向振動等等，加劇輪軌接觸，使輪軌發(fā)生過度磨損現(xiàn)象，并嚴(yán)重威脅到輪對使用壽命。

2 數(shù)值仿真分析

2.1 車體垂向平穩(wěn)性特征分析

對國內(nèi)某新型機(jī)車動力學(xué)分析時發(fā)現(xiàn)，在最大運(yùn)行速度120 Km/h下機(jī)車其他動力學(xué)性能指標(biāo)都滿足作業(yè)要求的情況下，唯獨(dú)其垂向平穩(wěn)性達(dá)不到設(shè)計要求，并且大超出標(biāo)準(zhǔn)(TBT 2360-1993)范圍（如圖1）。

為此分析了車體的垂向加速度頻率特性，如表1發(fā)現(xiàn)在7.8 Hz的垂向加速度達(dá)到11.4 m/s2，與此同時，牽引裝置在7.8 Hz時的垂向加速度達(dá)到最大值5.71 m/s2，輪對與構(gòu)架在此頻率下也達(dá)到了各自縱向最大加速度19.8 m/s2和5.75 m/s2。同時，在16.8 Hz、24.2 Hz、31.2 Hz頻率下出現(xiàn)了協(xié)振現(xiàn)象，但幅值振動并不強(qiáng)烈。輪對縱向振動的激勵通過一系懸掛傳遞給構(gòu)架，再通過牽引裝置（與水平方向11°夾角）轉(zhuǎn)化為車體垂向的振動。車體垂向平穩(wěn)性不達(dá)標(biāo)根源在于輪對縱向振動與通過構(gòu)架、牽引裝置與車體垂向振動特征相互耦合。

圖1 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度變化Polar曲線

表1 7.8Hz下各部分振動加速度[m/s2]

2.2 質(zhì)心徑向偏離對輪對縱向蠕滑力和粘著系數(shù)影響

當(dāng)輪對質(zhì)心發(fā)生徑向偏移，引起輪對劇烈的縱向振動，增大了輪軌間的縱向蠕滑率，使得輪軌縱向蠕滑力急劇增大[7]。另一方面隨著輪軌間蠕滑率的增加輪軌粘著系數(shù)將持續(xù)降低。進(jìn)而會影響各軸牽引力的發(fā)揮。也使輪軌間的名義力增大，踏面與軌面之間的磨耗功不斷增大，如圖2磨耗功與縱向加速度成V型分布，加劇踏面磨損。

圖2 輪對縱向加速度對輪對磨耗功影響

另一方面，如圖3隨著質(zhì)心徑向偏離的增加，同一速度下縱向蠕滑力不斷增大。不同速度下偏離為24 mm（機(jī)車輪對測得的徑向偏離值23.827 mm，為便于計算取24 mm，步長4 mm）與無偏離時縱向蠕滑力比值隨著速度的增大逐漸變大[8]，在120 km/h時達(dá)到最大2.814 696，隨后逐漸降低。當(dāng)速度較低時粘著與蠕滑特性基本上是線性關(guān)系。隨著速度的增加，微觀滑移逐漸增大，不斷增大的蠕滑率引起輪軌粘著系數(shù)的降低，粘著與蠕滑逐漸變成非線性關(guān)系。在120 km時粘著達(dá)到飽和極限，不再隨質(zhì)心偏離而變化，繼續(xù)增大速度時蠕滑率上升，粘著系數(shù)基本保持不變。

圖3 輪對縱向蠕滑力和粘著系數(shù)

圖4 質(zhì)心徑向偏離對車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響

2.3 質(zhì)心徑向偏離對車體垂向平穩(wěn)性影響

如圖4對于車體垂向平穩(wěn)性來說，當(dāng)各速度下質(zhì)心徑向偏離大于曲線對應(yīng)的值時，其超出標(biāo)準(zhǔn)范圍。另一方面在圖中可以發(fā)現(xiàn)，每條平穩(wěn)性曲線隨著偏離的增大其斜率逐漸減??；隨著速度的增大平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸升高，但上升的幅值逐漸變小。值得注意的是在速度超過120 km/h以后平穩(wěn)性曲線斜率急劇上升，其幅值隨質(zhì)心徑向偏離值變化較小。

通過對垂向平穩(wěn)性、縱向蠕滑力、縱向粘著系數(shù)的分析，發(fā)現(xiàn)在速度超過120 km/h后，其各項(xiàng)動力學(xué)指標(biāo)開始不規(guī)律發(fā)散。為此，分析偏離24 mm時，在60～140 km/h范圍內(nèi)其接觸斑長短半軸比變化如圖5所示；發(fā)現(xiàn)在60～120 km/h接觸斑長短半軸比隨速度的增大而逐漸變大，當(dāng)超過此范圍后，比值開始急劇減少。此時輪軌蠕滑率超過飽和蠕滑率，輪對縱向和粘滑振動相互耦合，破壞穩(wěn)定的輪軌接觸關(guān)系[9]。

3 結(jié)語

（1）本文建立了考慮輪對徑向質(zhì)心偏離和變形的動力學(xué)模型，，基于此模型分析了車速60～140km/ h的條件下，輪對不同質(zhì)心偏離（0～24 mm）對車體前后部垂向平穩(wěn)性、輪對縱向蠕滑力、輪對縱向粘著系數(shù)、接觸斑長短半軸比（a/b）的影響；

圖5 接觸斑長短半軸比值（a/b）

（2）數(shù)值結(jié)果分析表明，當(dāng)車速達(dá)到120 km/h、質(zhì)心偏離24 mm時，在7.8 Hz頻率時輪對、構(gòu)架、牽引裝置、車體分別達(dá)到縱向加速度和垂向加速度的峰值，車體的垂向加速度達(dá)到11.4 m/s2，牽引裝置垂向加速度也達(dá)到最大值5.71 m/s2，同時輪對與構(gòu)架在此頻率下也達(dá)到了各自縱向加速度峰值19.8 m/s2和5.75 m/s2。

當(dāng)速度范圍在60～120 km/h時，平穩(wěn)性隨質(zhì)心偏離增大而逐漸增加，且變化曲線斜率逐漸減小，但當(dāng)高速度超過120 km/h后，平穩(wěn)性基本不受質(zhì)心偏離影響。在徑向偏離小于2.6 mm區(qū)域內(nèi)，車體垂向平穩(wěn)性曲線在整個速度過程中都能達(dá)到合格指標(biāo)。

隨著質(zhì)心徑向偏離的增加，同一速度下縱向蠕滑力不斷增大，不同速度下偏離為24 mm時與無偏離時縱向蠕滑力比值在120 km/h達(dá)到頂值。在60～120 km/h范圍內(nèi)粘著系數(shù)隨質(zhì)心偏離的增大而減小，超過120 km/h后微觀滑移加劇，粘著達(dá)到飽和極限，粘著系數(shù)基本保持不變，不再隨質(zhì)心偏離而變化；

（3）輪對質(zhì)心徑向偏離會引起輪對縱向振動現(xiàn)象，還會影響到車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，導(dǎo)致車輛出現(xiàn)安全隱患。

[1]馬衛(wèi)華.輪對縱向振動及其相關(guān)動力學(xué)影響研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[2]羅世輝，金鼎昌，陳清.輪對縱向振動與機(jī)車車輛相關(guān)問題研究[J].鐵道學(xué)報，2005，27(3)：26-34.

[3]姚遠(yuǎn)，張紅軍，羅赟，金鼎昌.機(jī)車傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)與輪對縱向耦合振動穩(wěn)定性[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2009，9(1)：17-20.

[4]馬衛(wèi)華，羅世輝.軌道不平順對輪對縱向振動影響分析[J].鐵道機(jī)車車輛，2005，25（6）：16-20.

[5]吳磊，碩喬，學(xué)松，李玲.車輪多邊形化對車輛運(yùn)行安全性能的影響[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2011，11 (3)：47-54.

[6]周勁松，李大光，張祥韋，沈鋼.平穩(wěn)性快速算法及其在高速鐵道車輛動力學(xué)分析中的運(yùn)用[J].鐵道學(xué)報，2008，30（6）：36-39.

[7]任利惠，謝綱，伍智敏，孫繼武，漆暉.短波波磨狀態(tài)的輪軌縱向蠕滑力特性[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2011，11(2)：24-31.

[8]任利惠，謝綱.簡諧激勵下輪軌非穩(wěn)態(tài)滾動接觸的蠕滑力特性[J].鐵道學(xué)報，2012，34（5）：32-34.

[9]郭戰(zhàn)偉.基于輪軌蠕滑最小化的鋼軌打磨研究[J].中國鐵道科學(xué)，2011，30(6)：9-15.

Effect of Radial Offset of the Mass Centers of Wheelset on Its Longitudinal Vibration

WANG Chen,LIU Wei,MA Wei-hua,LUO Shi-hui,FANG Wong-wu

(Traction Power State Key Laboratory,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Radial offset of the wheelset mass centers can lead to periodical changes of adhesive coefficient,which can cause severe self-excited torsional vibration and directly induce the longitudinal vibration of the wheelset.The wheelset’s longitudinal vibration,coupled with the wheel-rail sticky-slippery vibration can deteriorate the stable dynamic performance of the locomotive.In this paper,a new type of locomotive model is established.Through numerical simulation,the longitudinal vibration frequency of the frame and the wheelset of the locomotive,the vertical resonance frequency of the vehicle’s body,and the variation of the sticking coefficient are calculated and analyzed under different offsets of the wheelset and different speeds of the locomotive.The mechanism of the vertical stability deterioration of the locomotive is analyzed.It is concluded that when the radial eccentricity exists,saturation of the wheel/rail creep force will lead to the dynam ic coupling,which causes wheelset’s torsional and longitudinal vibration.These vibrations will be transferred through the framework and traction device and deteriorate the locomotive’s vertical dynam ic stability.

vibration and wave;wheelset;longitudinal vibration;vertical stability;adhesion coefficient;creep forces

TB52

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.010

1006-1355(2014)01-0041-03

2013-01-25

國家自然科學(xué)基金(基金編號：51005190)；四川省科技計劃項(xiàng)目（基金編號：2012GZ0103）

王晨（1987-），男，山東蓬萊人，碩士，目前從事車輛系統(tǒng)動力學(xué)研究。

E-mail:tuboliefu160@163.com