孫麗敏

摘要：數(shù)學(xué)對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的重要作用已經(jīng)得到教育界的共識(shí)。對(duì)于技工學(xué)校而言，由于其教學(xué)目的是增加學(xué)生的工作技能，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，只有圍繞這個(gè)教學(xué)目的才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣及重要性，從而引導(dǎo)他們積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)自身的智力進(jìn)行更好的開(kāi)發(fā)。

關(guān)鍵詞：技工學(xué)校；數(shù)學(xué)教學(xué)；智力開(kāi)發(fā)

教育的目的很多，其中很重要的一項(xiàng)便是開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。按照心理學(xué)的研究，智力是指生物一般性的精神能力，指人認(rèn)識(shí)、理解客觀事物并運(yùn)用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等解決問(wèn)題的能力，包括記憶、觀察、想象、思考、判斷等。知識(shí)和智力有著密切聯(lián)系：豐富的知識(shí)可以幫助人們提升智力，而較高水平的智力又有助于人們對(duì)于知識(shí)的吸取和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)是一門(mén)以知識(shí)導(dǎo)向和邏輯性為基本特征的學(xué)科，它在開(kāi)發(fā)智力方面的作用十分明顯。接下來(lái)，筆者將結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的智力開(kāi)發(fā)問(wèn)題進(jìn)行討論。

一、技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象概括能力的開(kāi)發(fā)抽象概括能力是指人們對(duì)于復(fù)雜事物進(jìn)行簡(jiǎn)單化、精確化的能力。在技工學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的講解并非一定能夠培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。對(duì)于很多老師來(lái)講，將知識(shí)講述給學(xué)生似乎就已經(jīng)完成了自己的教學(xué)任務(wù)，但是這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是否真正參與進(jìn)來(lái)，是否真正理解了數(shù)學(xué)知識(shí)背后的邏輯？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)該認(rèn)真地思考。筆者認(rèn)為，教學(xué)本身是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，課堂也應(yīng)該成為一個(gè)教師和學(xué)生共同學(xué)習(xí)的地方。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該和學(xué)生一起討論、一起對(duì)問(wèn)題的思路進(jìn)行發(fā)掘，對(duì)于各自的思維和看法都應(yīng)該予以鼓勵(lì)，而不應(yīng)該以教師的權(quán)威去否定學(xué)生。以筆者的經(jīng)驗(yàn)為例，在講解橢圓的定義時(shí)，筆者首先讓學(xué)生討論生活中哪些事物是橢圓，讓學(xué)生們根據(jù)自己的認(rèn)知說(shuō)出例子，進(jìn)而引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎歼@些東西為什么是橢圓，而橢圓應(yīng)該具備什么樣的特征，從而橢圓的概念很自然地就被提出了。而這個(gè)過(guò)程就是引導(dǎo)學(xué)生自己去概括的過(guò)程，它遠(yuǎn)比直白的概念講述要有效得多。

二、技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中推理能力的開(kāi)發(fā)推理能力是指人們按照一定的邏輯和順序從一種事物的合理性去證明另一種事物的合理性的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)中，很多復(fù)雜結(jié)論是由簡(jiǎn)單公理或者定義而得出的，而一種理論的正確性需要其他理論來(lái)支撐。因此，可以說(shuō)推理是數(shù)學(xué)思想的核心。在技工學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了開(kāi)發(fā)學(xué)生的推理能力，僅僅要求學(xué)生去記住公式、定義、定理及公理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。筆者認(rèn)為，要開(kāi)發(fā)學(xué)生的推理能力，我們可以按照三個(gè)階段模式來(lái)進(jìn)行：①教師引導(dǎo)學(xué)生尋找證明的方向，并一起完成證明的過(guò)程。②教師只給出證明的要求，由學(xué)生自主完成證明過(guò)程，并詢問(wèn)學(xué)生證明的思想和步驟，以啟發(fā)其二次思考。③給出一系列條件，讓學(xué)生大膽猜想這些條件會(huì)得出的結(jié)論，并鼓勵(lì)學(xué)生分組研討結(jié)論的合理性。這三個(gè)階段的作用就在于能夠讓學(xué)生從易到難地鍛煉推理的思維、積累推理的方法，從而讓他們?cè)诳吹綏l件或者結(jié)論時(shí)能夠?qū)ζ淝昂蟮倪壿嫯a(chǎn)生聯(lián)想。

三、技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散能力的開(kāi)發(fā)進(jìn)行發(fā)散式思維訓(xùn)練是十分有益的。它既能培養(yǎng)思維的流暢性、靈活性和獨(dú)特性，也能進(jìn)一步提高聚合式思維水平，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，從而把學(xué)生培養(yǎng)成能夠通過(guò)知識(shí)創(chuàng)造知識(shí)的人。數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具性很強(qiáng)的學(xué)科，其不斷發(fā)展正是得益于數(shù)學(xué)家們的不斷創(chuàng)造，而這個(gè)創(chuàng)造過(guò)程本身就是一個(gè)發(fā)散思維的過(guò)程：他們不拘泥于已有知識(shí)，而是大膽地以某一個(gè)知識(shí)為原點(diǎn)不斷地向周?chē)鷶U(kuò)展。在技工學(xué)校，數(shù)學(xué)教學(xué)需要結(jié)合各個(gè)專業(yè)的特點(diǎn)，從而針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的方法，以其專業(yè)所需以及學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生如何通過(guò)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)去將思維擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其他課程、對(duì)實(shí)習(xí)和實(shí)踐中遇到的問(wèn)題進(jìn)行思考。

技工學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力十分重要，學(xué)校應(yīng)該發(fā)動(dòng)老師和學(xué)生一起探討課程的設(shè)計(jì)和實(shí)施。在這個(gè)過(guò)程中，應(yīng)該以學(xué)生為中心、教師為主導(dǎo)、學(xué)校為支撐。除了上文所探討的智力開(kāi)發(fā)類型，其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于其他更多方面的智力開(kāi)發(fā)都很有幫助。技工學(xué)校的教育工作者應(yīng)該可以對(duì)此問(wèn)題有更多的思考與探究。

參考文獻(xiàn)：

吳美蘭．技校學(xué)生數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)研究．昆明：云南師范大學(xué)，2009．

王德林．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的智力開(kāi)發(fā)．現(xiàn)代教育科學(xué)（小學(xué)教師），2011（1）．

endprint