申 珅，程 宏，王明洲

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所,陜西 西安 710075;2.中國船舶重工集團(tuán) 第750試驗(yàn)場，云南 昆明 650051；3.水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710075)

主動(dòng)自導(dǎo)回波信號的非線性偏離特性

申 珅1,3，程 宏2，王明洲1，3

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所,陜西 西安 710075;2.中國船舶重工集團(tuán) 第750試驗(yàn)場，云南 昆明 650051；3.水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710075)

基于非線性動(dòng)力學(xué)原理，主要研究正弦信號、主動(dòng)自導(dǎo)回波信號以及經(jīng)濾波歸一化處理后的自導(dǎo)回波信號的相軌跡運(yùn)動(dòng)特性，并對經(jīng)濾波歸一化處理后的自導(dǎo)回波信號和正弦信號從偏離性方面進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，主動(dòng)自導(dǎo)回波信號的相軌跡運(yùn)動(dòng)特性及偏離特性的可分性顯著。

主動(dòng)自導(dǎo)回波信號；非線性；相軌跡；偏差

0 引 言

非線性是一種普遍存在于自然界和工程應(yīng)用中的現(xiàn)象，但是由于非線性現(xiàn)象的復(fù)雜性，目前還沒有找到一種統(tǒng)一的、普遍適用的描述方法來對其進(jìn)行分析和處理。對于非線性系統(tǒng)，隨機(jī)性激勵(lì)只能引起隨機(jī)性響應(yīng)，而確定性激勵(lì)不僅能引起確定性響應(yīng)，也可以引起隨機(jī)性響應(yīng)(即混沌現(xiàn)象)。

水下目標(biāo)信號的特征提取是水中兵器研究的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的目標(biāo)信號特征提取方法主要有時(shí)域的相關(guān)函數(shù)法和頻域的功率譜法。近年來,隨著非線性動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)一些通常被認(rèn)為是隨機(jī)的、非平穩(wěn)的信號具有非線性特性，水聲信號便是其中之一。由于非線性動(dòng)力學(xué)理論具有對非高斯、非平穩(wěn)信號進(jìn)行有效處理的能力,因此,用它對水下目標(biāo)信號進(jìn)行處理,顯示了一定的優(yōu)越性。本文主要討論了正弦信號、經(jīng)濾波后的主動(dòng)自導(dǎo)回波信號和經(jīng)濾波歸一化后的回波信號的相軌跡運(yùn)動(dòng)特性，計(jì)算了經(jīng)濾波歸一化后回波信號與正弦信號的偏差。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)主動(dòng)自導(dǎo)回波信號具有非線性特性，并且這些非線性特性具有一定的可分性。這一結(jié)果對于水下目標(biāo)信號的識別具有一定的參考價(jià)值。

1 正弦信號的相軌跡特性

正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號。任何復(fù)雜信號都可以通過傅離葉變換分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號的迭加。正弦信號可表示為：

x(t)=Asin(2πf0t+φ)，

(1)

式中：A為振幅；f0為信號頻率；φ為初相角。

本文主要研究正弦信號的非線性特性，令

x′(t)=x(t+1)-x(t)，

(2)

研究(x,x′)的相平面軌跡運(yùn)動(dòng)特性。固定φ值，令f0在18～22kHz內(nèi)變化。經(jīng)仿真可知正弦信號的相軌跡運(yùn)動(dòng)均相似，(x,x′)的相軌跡呈橢圓形。圖1是固定值φ=45°時(shí)，正弦曲線的相軌跡運(yùn)動(dòng)圖，其相軌跡亦呈橢圓形。

圖1 正弦信號的相軌跡圖Fig.1 The phase track of the sinusoidal signal

2 主動(dòng)自導(dǎo)回波信號的相軌跡特性

樣本數(shù)據(jù)為實(shí)測的主動(dòng)自導(dǎo)回波信號，該主動(dòng)自導(dǎo)回波信號中包括混響、環(huán)境噪聲及目標(biāo)回波信號等。已知自導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)射信號是矩形波，信號脈寬為24ms，數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)形式，共采集10個(gè)周期的主動(dòng)自導(dǎo)回波信號數(shù)據(jù)。

在實(shí)測數(shù)據(jù)處理中選取4個(gè)周期的數(shù)據(jù)樣本。對實(shí)測的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，只保留目標(biāo)回波信號，然后對各周期進(jìn)行滑動(dòng)窗FFT變換處理，確定是否包含目標(biāo)回波信號。根據(jù)自導(dǎo)發(fā)射信號的脈寬，可確定FFT變換滑動(dòng)窗長度為480，將各周期數(shù)據(jù)按480個(gè)點(diǎn)為1組，每次滑動(dòng)1/4個(gè)窗長度算作下1組，從而將整個(gè)周期數(shù)據(jù)樣本分成若干個(gè)小組。分別從各周期中隨機(jī)選取3組不含目標(biāo)回波信號和3組包含目標(biāo)回波信號的數(shù)據(jù)，觀察各組數(shù)據(jù)的相軌跡運(yùn)動(dòng)規(guī)律，圖2是第1周期實(shí)測信號經(jīng)濾波處理后的6組數(shù)據(jù)相軌跡圖。

由圖2可看出，包含目標(biāo)回波信號段的(72組、73組、74組)與不包含目標(biāo)回波信號段的(22組、41組、61組)其相軌跡全完不同，具有可分性。

圖2 第1周期信號濾波后的相軌跡圖Fig.2 The phase track of the first period signal after filtering

包含目標(biāo)回波信號段的其相軌跡類似于正弦信號的相軌跡，呈橢圓形繞動(dòng)。而不包含目標(biāo)回波信號段的其相軌跡隨機(jī)的在坐標(biāo)原點(diǎn)附近繞動(dòng)，無規(guī)律可尋。由此可知主動(dòng)自導(dǎo)回波信號的相軌跡運(yùn)動(dòng)特性具有顯著的可分性。

3 主動(dòng)自導(dǎo)回波信號的偏離特性

由圖1和圖2可知，經(jīng)濾波處理后的主動(dòng)自導(dǎo)回波信號其含目標(biāo)回波信號段的相軌跡運(yùn)動(dòng)呈規(guī)律的橢圓形，類似于正弦信號的相軌跡運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為更好辨別出目標(biāo)回波信號段，對濾波后的主動(dòng)自導(dǎo)回波信號作進(jìn)一步處理，將其相軌跡與正弦信號的相軌跡作比較，再觀察它們的相軌跡運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

由基本數(shù)學(xué)公式知，對所有復(fù)數(shù)x,有

sin2(x)+cos2(x)=1，

(3)

sin′x=cosx，

(4)

由式(3)和式(4)有

sin2x+(sin′x)2=1，

(5)

圖3 第1周期信號濾波歸一化后的相軌跡圖Fig.3 The phase track of the first period signal after filtering and normalizing

所以定義偏差ε為

(6)

因此，將各周期主動(dòng)自導(dǎo)回波信號經(jīng)濾波處理后產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)歸一化在-1～1之間，再按上述步驟處理新數(shù)據(jù)，觀察其相軌跡運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律并計(jì)算其偏差ε。圖3是第1周期原始數(shù)據(jù)經(jīng)濾波、歸一化處理后的6組數(shù)據(jù)相軌跡圖。表1是對第1周期信號進(jìn)行濾波、歸一化處理后的分析結(jié)果。

從圖6和表1中可看出，包含目標(biāo)回波信號段的其相軌跡呈圓周運(yùn)動(dòng)，且偏差較小，并且隨著數(shù)據(jù)段中目標(biāo)回波信號信息量的增加偏差越來越小。而不包含目標(biāo)回波信號段的其相軌跡隨機(jī)的在相平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，無規(guī)律可尋，且偏差較大。

表1 第1周期信號濾波歸一化后特性

4 結(jié) 語

水下主動(dòng)自導(dǎo)回波信號的非線性特征量提取是水中兵器中魚雷制導(dǎo)與水雷引信研究的一個(gè)新的內(nèi)容,它彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的利用時(shí)域和頻域方法對水下目標(biāo)回波信號進(jìn)行特征提取時(shí)存在的局限性。本文首先通過對正弦信號和經(jīng)濾波處理后的自導(dǎo)回波信號的相軌跡作比較，得出了其相軌跡運(yùn)動(dòng)的相似性。然后進(jìn)一步對實(shí)測自導(dǎo)回波信號數(shù)據(jù)作濾波歸一化處理，通過計(jì)算其與正弦信號的偏差，得出了自導(dǎo)回波信號的偏離特性。本文主要從非線性動(dòng)力學(xué)的角度更加有效地描述了水下自導(dǎo)回波信號的特征,為水下目標(biāo)回波信號的特征識別尋找一種新方法。

[1] 黃永念.非線性動(dòng)力學(xué)引論[M].北京大學(xué)出版社，2010.

[2]DANIELK,LEONG.Understandingnonlineardynamics[M].SpringerVerlag,1997.

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[5] 張德豐.MATLAB通信工程仿真[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

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[7] 聶春燕.混沌系統(tǒng)與弱信號檢測[M].清華大學(xué)出版社，2009.

Nonlinear departure feature of active homing echo signal

SHEN Shen1,3, CHENG Hong2, WANG Ming-zhou1,3

(1.The 705 Research Institute of CSIC,Xi′an 710075,China; 2.The 705 Proving Ground of CSIC,Kunming 650051,China; 3.Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory,Xi′an 710075,China)

Based on the nonlinear dynamics theory, this thesis primarily researches the phase orbit motion characteristic of sinusoid signal.active homing echo signal and active homing echo signal after filtering and normalizing, and compares the active homing echo signal after filtering and normalizing with the sinusoid signal. The experimental results show that the phase orbit motion characteristic and the deviation feature of active homing echo signal have the significance separability.

active homing echo signal;nonlinear;phase orbit;deviation

2013-10-16；

2014-01-08

申珅(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樗暪こ獭?/p>

TB56

A

1672-7649(2014)03-0077-03

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.015