張樂，周步祥，王小紅，羅歡，傅利

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

導線覆冰監(jiān)測系統(tǒng)的力學模型與預警功能優(yōu)化

張樂，周步祥，王小紅，羅歡，傅利

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

研究輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)的覆冰厚度預測模型以及預警功能的實現(xiàn)與優(yōu)化。以覆冰線路為研究對象，對其進行力學分析，考慮耐張絕緣子串等不均勻載荷以及風偏平面的載荷，建立了輸電線路綜合荷載的等值覆冰厚度預測模型，并依據(jù)該模型建立導線覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)。運用輸電線路內(nèi)部循環(huán)應力與疲勞振動次數(shù)的s-N曲線得出輸電線路強度衰減的計算公式，依據(jù)導線剩余強度給出導線疲勞度概念及公式，并考慮導線疲勞度對覆冰監(jiān)測系統(tǒng)的預警值進行修正。實驗結(jié)果表明，監(jiān)測系統(tǒng)可以更準確地發(fā)出報警信號。

覆冰預測；不均勻載荷；力學分析；剩余強度；導線疲勞；預警值校正

輸電線路覆冰容易引起線路導線的跳閘短路甚至倒塔等事故，對電網(wǎng)的堅強穩(wěn)定運行造成極大危害[1]。在世界范圍內(nèi)，冰雪災害事故已引起廣泛關注，我國也是輸電線路覆冰最為嚴重的國家之一。加強對輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究，對覆冰線路的快速融冰、保障電網(wǎng)的穩(wěn)定安全運行有極其重要的意義[2-4]。

目前，在實際的工程應用中，覆冰厚度預測模型主要采用基于力學分析的覆冰監(jiān)測法[5]，但普遍做了較多假設，精確度不能夠讓人滿意。文獻[6]提出利用線路絕緣子懸掛點傾斜角來對覆冰厚度進行預測，但忽略了風偏角度對綜合荷載的影響；文獻[7]提出覆冰厚度與導線弧垂變化的力學模型，設計了基于全球移動通信技術(shù)GSM（global system for mobile communication）與短信通群發(fā)技術(shù)SMS（short message service）的輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)，但未能同時考慮風偏角與耐張絕緣子串帶來的不均勻載荷的影響，模型精度有待進一步完善；文獻[8]通過數(shù)據(jù)庫技術(shù)，采用嵌入式技術(shù)建立了覆冰預警一體化應用平臺，解決了軟件兼容和信息共享的問題；文獻[9]綜合電子信息技術(shù)、自動化技術(shù)、網(wǎng)絡通信技術(shù)和地理信息技術(shù)建立了一整套覆冰監(jiān)測系統(tǒng)，提出基于覆冰增長速度的動態(tài)報警方式，同時也提出了當前覆冰報警系統(tǒng)普遍存在預警閾值設置單一，不具備科學理論支撐的缺點。輸電線路在運行過程中因為各種動態(tài)載荷的影響，其可承受的覆冰厚度值也會隨之減少，因此依據(jù)導線材質(zhì)參數(shù)設置的固定預警值已不夠合理[10]。

本文為以軸向拉力和傾角為參數(shù)，考慮風偏平面綜合荷載以及耐張絕緣子串帶來的不均勻載荷，建立導線綜合荷載覆冰厚度預測模型并運用到在線監(jiān)測系統(tǒng)中，針對當前預警值設置的缺陷，考慮導線運行過程中因為冰風等動態(tài)負荷的影響，其疲勞度逐漸增加，剩余強度逐漸降低，利用輸電線s-N曲線得出了輸電線強度衰減的計算公式，將其運用到輸電線路覆冰預警值的實時校正之中，實現(xiàn)了輸電線路覆冰報警的動態(tài)化與彈性化。實驗數(shù)據(jù)表明，優(yōu)化效果明顯。

1 覆冰預測力學模型

本文在對輸電線路覆冰進行力學分析時，對架空線路的自重力運用拋物線法處理，即認為線路的自重力是依據(jù)懸掛點間連線而均勻分布，同時為了方便計算，將導線及耐張絕緣子串視為柔索，輸電線路中任一點內(nèi)張力作用方向與其軸線方向一致，并假設耐張絕緣子串的覆冰厚度與懸垂線一致。

在豎直平面內(nèi)對架空線路進行受力分析，如圖1所示。A、B為兩懸掛點；CD為懸垂架空導線；AC、DB為耐張絕緣子串；Za與Zb分別為A、B兩懸掛點處的垂直向上支持力，N；ωa和ωb分別為AC、DB段耐張絕緣子串覆冰后單位長度的重力，N/m；ω為架空線路覆冰后的單位長度重力，N/m；λa、λb分別為懸掛點A、B處耐張絕緣子串的長度，m；h為A、B兩懸掛點的高度差，m；l為A、B兩懸掛點的水平檔距，m；Pa、Pb分別為A、B兩懸掛點處的軸向水平拉力，N；β為高度差角；θ為導線軸向與水平線之間的夾角，即懸垂角。

靜力平衡時，點B總力矩為0，力矩平衡方程為

當懸掛點B兩端的耐張絕緣子串相同時，則

同理，懸掛點A的力矩平衡方程為

圖1 豎直平面內(nèi)架空線路受力分析Fig.1Force analysis of overhead transmission line in vertical plane

當懸掛點A兩端的耐張絕緣子串相同時，則

已知軸向拉力與懸垂角可由拉力傳感器和角度傳感器測出，那么依據(jù)式（1）～式（4）即可計算出覆冰后的單位長度重力ω，即

式中：b為導線等值冰厚，mm；G為架空導線單位長度覆冰的重力，N/m；ω1為架空導線單位長度的自重力，N/m；D為導線直徑，mm；ρ為標準覆冰密度，ρ=0.9×10-3kg/（m·mm2）。

在實際覆冰過程中，架空導線不僅受到豎直方向的重力荷載，同時還受到來自水平方向的風力影響。本文將重力荷載方向和綜合受力荷載方向的夾角定義為風偏角。已知風偏角η可以通過角度傳感器測量得到，因此當受到水平方向風力影響的時候，角度傳感器可以測量出風偏平面懸垂角在豎直平面上的投影角φ，換算后得

式中，θη為換算后在風偏平面內(nèi)的懸垂角。

風偏平面內(nèi)的檔距l(xiāng)η、高度差hη和高度差角βη的計算公式分別為

將計算結(jié)果代入豎直平面內(nèi)的等值冰厚計算公式，即可得到風偏平面內(nèi)的等值冰厚。

2 預警功能實現(xiàn)與優(yōu)化

2.1 輸電線路覆冰監(jiān)測系統(tǒng)的預警功能

輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)主要由監(jiān)測中心、無線通信網(wǎng)絡以及監(jiān)測采集分機3部分組成，系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2Structure of icing online monitoring system

覆冰監(jiān)測系統(tǒng)預警功能的具體為：監(jiān)測采集分機測量輸電線路懸垂絕緣子串拉力、風偏角、耐張絕緣子串懸垂角以及終端桿塔附近環(huán)境溫度、相對濕度等參數(shù)，并通過無線通信網(wǎng)絡上傳至監(jiān)測中心；監(jiān)測中心由中心服務器、數(shù)據(jù)庫服務器等設備組成，將監(jiān)測采集分機所得數(shù)據(jù)進行存儲與分析，通過內(nèi)設覆冰預測模型算法計算出當前線路等效覆冰厚度，并設置預警閾值，當?shù)刃Ц脖穸冉咏O計預警值時發(fā)出報警信息；客戶可以通過客戶機訪問監(jiān)測中心的主機，以了解目標線路的當前覆冰狀態(tài)，實現(xiàn)實時監(jiān)督的功能。系統(tǒng)預警功能實現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 覆冰監(jiān)測系統(tǒng)預警功能實現(xiàn)流程Fig.3Flow chart of icing monitoring system alert functions

通過設置合理的預警值可以實現(xiàn)對輸電線路覆冰狀態(tài)的實時監(jiān)督與控制，當線路覆冰厚度大于等于臨界值時，覆冰監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)出警報。如果預警值設置偏高，會導致監(jiān)測系統(tǒng)未能及時報警，線路會因此受到一定程度損害；如果預警值設置過低，會給系統(tǒng)運行人員帶來非常多不必要的麻煩。因此，覆冰厚度預警值的合理設置是覆冰監(jiān)測系統(tǒng)良好運轉(zhuǎn)的關鍵前提之一。

當前報警閾值設定方式一般以線路等效覆冰厚度為關鍵因素，以線路設計覆冰承載值的百分比作為參考數(shù)值[9]。但線路在運行較長時間以后，線路相關參數(shù)會發(fā)生變化，抵御災害能力會減弱。如果按照原線路設計的標準來確定預警值會導致所得預警值偏高，當系統(tǒng)發(fā)出預警信號時，線路就已經(jīng)受到了覆冰損害，因此在線路運行過程中對預警值進行實時校正是非常有必要的。

2.2 導線疲勞理論

本文將肌肉疲勞理論運用在輸電線路的老化評估之中，并將其定義為導線疲勞理論。導線疲勞理論認為一切輸電線路都有一定的運行壽命，一條新運行的輸電線路在其運行過程中，微風產(chǎn)生的振動、覆冰的形成與墜落以及其他的瞬態(tài)脈動都會形成瞬時動態(tài)荷載，并在導線內(nèi)部產(chǎn)生交互式應力與彎曲應力，將這些隨時間呈周期性的變化的應力統(tǒng)稱為導線內(nèi)部循環(huán)應力。在循環(huán)應力作用下，導線的疲勞程度逐漸增加[11]，造成其抵御損傷的能力逐步減弱，當導線剩余強度（導線的靜拉伸斷裂強度）小于或等于導線內(nèi)部的循環(huán)應力時，導線將會發(fā)生靜強度破壞。

在等幅應力作用下輸電導線的剩余強度[12]為

式中：σR為導線剩余強度；s為線路循環(huán)應力；n為循環(huán)次數(shù)；p、q均為導線材料常數(shù)。設σf為導線初始強度，則導線疲勞度τ為

依據(jù)邊界條件可得

式中，XL為導線的運行壽命，一條未曾損傷的新線路其疲勞度為0。當剩余強度等于循環(huán)應力s時，疲勞度達到極限，覆冰預警值停止修正。每當導線受到冰風負荷等動態(tài)荷載撞擊而振動后，可視為循環(huán)應力作用1次，則此時導線剩余強度為

輸電線路受到動態(tài)載荷影響會產(chǎn)生振動，然而當氣候環(huán)境變化極其復雜時，導線承受的動態(tài)載荷也很難處于等幅振動的水平，因此一般可認為導線承受的載荷為變幅載荷。變幅載荷下載荷譜含有k級應力水平，每個應力σi等幅作用ni周次，si為第i級循環(huán)應力水平，則第i級應力水平的疲勞剩余強度表達式為

則k級應力作用下輸電線路的剩余強度為

各個型號材質(zhì)的的導線具有不同的s-N曲線，式中p、q值可由導線的s-N曲線確定。在《電線壽命估算的建議》中[13]，對各類型號導線給出疲勞特性安全邊界線的參考關系曲線，導線循環(huán)應力s與疲勞振動次數(shù)Ni的s-N曲線表達式為

通過式（18）、式（19）可最終得到變幅載荷下導線剩余強度σR，根據(jù)式（14）計算得出導線疲勞度τ，即可得到校正預警值為

式中：δi為導線疲勞理論校正預警值；δ為初始設計預警值。

3 計算模型驗證

某地區(qū)1條220 kV線路基本數(shù)據(jù)為：2009年投入運行，導線型號LGJ-400/35，材質(zhì)為鋼芯鋁絞線，直徑為27.14 mm，截面積為423.18 mm2，單位長度質(zhì)量為1.361 kg/m。導線兩端與耐張絕緣子串進行串聯(lián)，兩端耐張絕緣子串為相同型號，長度為2.18 m，單位長度質(zhì)量為3.6 kg/m。2個懸掛點之間高度差為2.5 m，檔距為85 m。

本文以該導線為研究對象，以線路的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，對提出的覆冰厚度預測力學運算模型進行計算驗證。將2013-12-11現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與本模型的預測結(jié)果進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)及預測模型計算結(jié)果Tab.1Calculated results of field data and prediction model

實際覆冰厚度數(shù)據(jù)是從現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機進行抽取的，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，本文模型預測值較為合理，且與實際覆冰厚度誤差基本在3.5%以內(nèi)。以本文算例數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，應用Makkonen模型對覆冰厚度進行預測，2個預測模型的結(jié)果及實際覆冰厚度值對比效果如圖4所示。由圖可以看出，Makkonen模型預測值與實際覆冰厚度值相比誤差較大，而本文模型與實際厚度值吻合度較好。

圖4 模型預測結(jié)果對比Fig.4Comparison of model prediction results

假設上文所述導線運行年限為20 a，共計遭受冰風等動態(tài)載荷所造成的振動次數(shù)約為1×108次，且振動次數(shù)按照年份平均分布，LGJ-400/35導線材質(zhì)為鋼芯鋁絞線，其s-N曲線公式[13]為

通過輸電線路運行年限得到導線疲勞振動次數(shù)后，依據(jù)式（21）計算得到循環(huán)應力s，采用非線性回歸方法確定線路參數(shù)：p=4.453，1+q=6.086；依據(jù)式（18）與式（19）計算得到剩余強度σR與疲勞度τ，導線設計能承受的覆冰厚度為12 mm，監(jiān)測系統(tǒng)初始預警值為線路設計承受覆冰值為80%。將導線設計預警值設為預警值1，依據(jù)導線疲勞理論得到的校正預警值設為預警值2，覆冰厚度為本文覆冰預測模型的計算結(jié)果，則預警值校正前后覆冰監(jiān)測系統(tǒng)報警情況如表2所示。

表2 預警值校正前后系統(tǒng)報警效果對比Tab.2Comparison of alarmeffect before and after the value correction

由表2可以看出，校正預警值比原預警值有所降低。隨著線路運行年限增加，線路疲勞振動次數(shù)增加后，校正預警值會實時更新，從而實現(xiàn)覆冰報警的動態(tài)化與彈性化，能夠更準確地對線路覆冰情況進行監(jiān)測預警。以2013-12-28覆冰情況為例，線路實時覆冰厚度為8.63 mm，如果預警值未經(jīng)校正，監(jiān)測系統(tǒng)將不會發(fā)出報警信號，線路會受到一定程度的損害，運行壽命將會受到影響。預警值的實時校正可以保證監(jiān)測系統(tǒng)及時對線路出現(xiàn)的冰雪災害進行報警，進而采取融冰措施，有效保護輸電線路。

4 結(jié)語

本文通過對覆冰線路進行力學分析，充分考慮耐張絕緣子串等不均勻載荷以及風偏平面的荷載，在豎直平面與風偏平面內(nèi)對輸電線路進行了力學分析，建立了輸電線路綜合荷載的等值覆冰厚度預測模型，算例分析結(jié)果表明，模型預測結(jié)果令人滿意。如果預測厚度超過預警值監(jiān)測系統(tǒng)會即時發(fā)出報警信號，然而導線在運行過程中剩余強度會隨著運行年限增長而逐漸減弱，運用導線疲勞理論對監(jiān)測系統(tǒng)的預警值進行實時校正。實驗數(shù)據(jù)表明，監(jiān)測系統(tǒng)可以更及時地發(fā)出報警信號，避免線路受到更大的損傷，優(yōu)化效果明顯。

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Mechanical Model of Transmission Line Icing Monitoring Systems and Optimization of Alarm Function

ZHANG Le，ZHOU Bu-xiang，WANG Xiao-hong，LUO Huan，F(xiàn)U Li
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Research on the ice thickness prediction models of transmission lines icing online monitoring system and alarm function optimizationis is carried out in this paper.Mechanical analysis for icing on the line is conducted by considering tension insulator strings or other uneven loads and loads of wind partial plane.The transmission line equivalent ice thickness integrated load forecasting model is established.Then，based on the results of prediction model，the monitoring system for the line icing is realized.By using transmission lines s-N curve formula for calculating the strength of the transmission line attenuation，the conductor wire fatigue concepts and formulas are given based on residual strength. The correction of alarm value isput forward by considering the wire fatigue.Experimental results show that the monitoring system can be more timely to release alarm signalto avoid further damage to the line.

icing forecast；uneven load；mechanical analysis；residual strength；wire fatigue；warning correction

TM75

A

1003-8930（2014）11-0042-05

張樂（1990—），男，碩士研究生，研究方向為輸電線路覆冰與計算機信息處理。Email：yestermay@qq.com

2014-04-16；

2014-06-04

周步祥（1965—），男，博士，教授，研究方向為調(diào)度自動化與計算機信息處理等。Email：hiway_scu@126.com

王小紅（1988—），男，碩士研究生，研究方向為調(diào)度自動化與計算機信息處理。Email：cdwxhong@163.com