臧懷剛，李清志

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島066004）

改進(jìn)的EMD方法在局部放電信號(hào)提取中的應(yīng)用

臧懷剛，李清志

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島066004）

電力設(shè)備內(nèi)部早期故障產(chǎn)生的局部放電信號(hào)很微弱，往往處于強(qiáng)大噪聲的包圍之中。為了從復(fù)雜環(huán)境中準(zhǔn)確提取局部放電信號(hào)，提出應(yīng)用改進(jìn)的EMD方法進(jìn)行局部放電特征信號(hào)的提取。首先，對(duì)放電信號(hào)進(jìn)行EMD分解；其次，應(yīng)用能量門限法對(duì)EMD分解得到的IMF進(jìn)行篩選；再次，應(yīng)用敏感固有模態(tài)函數(shù)選擇法找出敏感IMF，并與局部放電特征信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。最后，應(yīng)用結(jié)果表明了此方法的可行性與準(zhǔn)確性。

局部放電；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；固有模態(tài)函數(shù)；能量門限；敏感固有模態(tài)函數(shù)

變壓器運(yùn)行狀況的在線監(jiān)測(cè)能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛伏性故障，對(duì)保障變壓器安全運(yùn)行有重要意義[1]。由于變壓器故障信號(hào)多為瞬時(shí)局部放電信號(hào)，如何準(zhǔn)確提取局部放電特征信號(hào)是變壓器在線監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵。電力設(shè)備內(nèi)部故障早期產(chǎn)生的局部放電信號(hào)很微弱，往往處于強(qiáng)大噪聲的包圍之中。當(dāng)前噪聲抑制方法是小波閾值去噪法[2-3]，但小波變換有基函數(shù)預(yù)先確定、分解層數(shù)不宜選取和不具有自適應(yīng)性等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]用復(fù)小波變換來(lái)抑制白噪聲，文獻(xiàn)[5]將遺傳算法用于局部小波去噪，都取得了不錯(cuò)的效果，但仍缺乏自適應(yīng)性。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD（empirical mode decomposition）是一種基于信號(hào)局部特征的信號(hào)處理新方法，其基本模態(tài)分量，特別適合于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理，并獲得表達(dá)信號(hào)特征的信息[6-7]。文獻(xiàn)[8]提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和固有模態(tài)函數(shù)重構(gòu)的局部放電去噪法；文獻(xiàn)[9]將基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)濾波算法應(yīng)用于局部放電窄帶干擾抑制中。由于噪聲的存在，EMD分解在局部放電特征信號(hào)提取過(guò)程中涉及如何判定真假固有模態(tài)函數(shù)IMF（intrinsic mode function）和如何選取敏感IMF來(lái)確定特征信號(hào)。

本文在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論的基礎(chǔ)上，提出一種能量門限和選擇敏感IMF相結(jié)合來(lái)判定局部放電特征信號(hào)所對(duì)應(yīng)的IMF的方法。將此方法應(yīng)用于局部放電實(shí)例，證明該方法有自適應(yīng)性，能夠準(zhǔn)確提取出局部放電特征信號(hào)。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD方法是將1個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)之和，基于以下2個(gè)假設(shè)：①任何復(fù)雜的信號(hào)都是由一些不同的固有模態(tài)函數(shù)組成，每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)不論是線性或非線性、非平穩(wěn)的，都具有相同數(shù)量的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)，在相鄰的2個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間只有1個(gè)極值點(diǎn)，而且上、下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱，任何2個(gè)模態(tài)之間是相互獨(dú)立的；②任何時(shí)候1個(gè)信號(hào)都可以包含許多內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，如果模態(tài)函數(shù)相互重疊，便形成復(fù)雜信號(hào)。由此可以采用EMD方法對(duì)任何信號(hào)x（t）進(jìn)行分解，步驟如下。

步驟1初始化。令

步驟2得到第i個(gè)IMF。①初始化：令h0= ri-1（t），j=1；②找出hj-1（t）的局部極值點(diǎn)；③對(duì)hj-1（t）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別進(jìn)行三次樣條函數(shù)插值，形成上下包絡(luò)線；④計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值mj-1（t）；⑤hj（t）=hj-1（t）-mj-1（t）；⑥若hj（t）是IMF函數(shù)，則IMFi（t）=hj（t）；否則，j=j+1，轉(zhuǎn)到②；

步驟3ri（t）=ri-1（t）-IMFi（t）；

步驟4如果ri（t）的極值點(diǎn)數(shù)仍多于2個(gè)，則i=i+1，轉(zhuǎn)到步驟2；否則，分解結(jié)束。其中x（t）是原信號(hào)序列，ri（t）是殘余分量，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。算法的最后結(jié)果為

2 IMF的確定

理論上，EMD分解得到的都是IMF，但由于噪聲影響，有可能產(chǎn)生模態(tài)裂解，生成偽IMF。

2.1 能量門限法識(shí)別真?zhèn)蜪MF

由于每個(gè)進(jìn)行EMD分解的信號(hào)都是由能量大小相近的信號(hào)分量組成，經(jīng)過(guò)EMD分解得到的IMF也應(yīng)該有相同等級(jí)的能量，因此能量相對(duì)較小的IMF可以認(rèn)為是偽IMF。求其IMF能量，即

歸一化得

對(duì)應(yīng)較小ei的IMF可以認(rèn)為是偽IMF。ei門限的大小可以根據(jù)實(shí)際情況選取。

2.2 敏感IMF的選擇方法

信號(hào)EMD分解得到一組IMF，其中一部分是與放電信號(hào)緊密相關(guān)的敏感IMF，其他則是與放電信號(hào)無(wú)關(guān)或者噪聲干擾成分。選出與放電信號(hào)密切相關(guān)的敏感IMF，忽略其他IMF，以提高算法的速度和準(zhǔn)確度。敏感IMF選擇的原理是：①IMF與原始信號(hào)x（t）越相似，相關(guān)系數(shù)μ（i）就越大，相關(guān)系數(shù)作為IMF敏感性評(píng)估的一個(gè)因子；②IMF與特征信號(hào)xtz（t）的相關(guān)系數(shù)β（i）評(píng)估每個(gè)IMF中包含與特征信號(hào)相關(guān)的信息。

敏感IMF的選擇方法如下。

（1）計(jì)算除殘余分量外其余IMF（i）與局部放電信號(hào)x（t）之間的相關(guān)系數(shù)μ（i）。

（2）計(jì)算除殘余分量外其余IMF（i）與局部放電特征信號(hào)xtz（t）之間的相關(guān)系數(shù)β（i）。

（4）計(jì)算信號(hào)x（t）的IMF敏感因子，即

（5）根據(jù)敏感因子選擇敏感IMF。按照敏感因子由大到小的順序排序，得到序列{IMF′（i）}

計(jì)算2個(gè)相鄰敏感因子的差，即

找出對(duì)應(yīng)最大差值的i，則前i個(gè)IMF即為敏感IMF。

能量門限法能夠判定IMF真?zhèn)?，敏感IMF法能夠找到對(duì)局部放電特征信號(hào)敏感的IMF，這2種方法結(jié)合既能判定IMF真?zhèn)?，又能檢測(cè)出對(duì)局部放電特征信號(hào)敏感的IMF。把既判定為真，又判定為敏感的IMF作為局部放電特征信號(hào)。假設(shè)選取門限值為0.01，則局部放電特征信號(hào)提取的具體流程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)EMD的局部放電特征信號(hào)提取流程Fig.1Flow chart of partial discharge characteristics signal extraction based on improved EMD

3 應(yīng)用分析

實(shí)驗(yàn)室用變壓器如圖2所示，在其內(nèi)部設(shè)置模擬故障，通過(guò)傳感器采集放電信號(hào)。有噪聲時(shí)，采集到的是局部放電信號(hào)；無(wú)噪聲時(shí)，采集到的是局部放電特征信號(hào)。對(duì)采集到的局部放電信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，查看是否存在局部放電特征信號(hào)，以此判定變壓器是否發(fā)生放電。信號(hào)采樣時(shí)，較理想的狀況是采樣率大于4倍的Nyqusit頻率[10]。本文設(shè)定采樣率fs=100 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為6 000，采集的局部放電特征信號(hào)和局部放電信號(hào)如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)室用變壓器Fig.2Laboratory transformer

圖3 局部放電信號(hào)和局部放電特征信號(hào)Fig.3Partial discharge signal and characteristics signal

對(duì)局部放電信號(hào)直接進(jìn)行EMD分解，分解結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，分解產(chǎn)生了9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，噪聲被有效分離出來(lái)，但出現(xiàn)了模態(tài)裂解現(xiàn)象，產(chǎn)生了虛假IMF，無(wú)法準(zhǔn)確判定哪個(gè)IMF為局部放電特征信號(hào)。

采用改進(jìn)的EMD算法，EMD分解后，各個(gè)IMF的能量值及歸一化后的值如表1所示。各個(gè)IMF與局部放電信號(hào)和局部放電特征信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)與敏感因子如表2所示。排列后的IMF分量和對(duì)應(yīng)相鄰敏感因子的差值如表3所示。

圖4 局部放電信號(hào)EMD分解Fig.4EMD of partial discharge signal

表1 各個(gè)IMF能量與歸一化后的值Tab.1Energy of each IMF and normalized values

表2 各種系數(shù)與敏感因子Tab.2Various coefficients and sensitive factors

表3 排列后的IMF順序及對(duì)應(yīng)敏感因子的差值Tab.3IMF order and difference of corresponding sensitive factors

以0.1為門限值，確定表1的真IMF有IMF1、 IMF2、IMF3、IMF4、IMF5和IMF7；確定表3的敏感IMF為IMF6、IMF7、IMF8和IMF9。綜合分析結(jié)果可得既是真IMF又是敏感IMF為IMF7，即為提取的局部放電特征信號(hào)，如圖5所示。

圖5 IMF7圖形Fig.5Graphic of IMF7

由表2可知，IMF7具有超聲波特性，IMF7與原始局部放電信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.723 0，相關(guān)系數(shù)較小和幅值較低的原因是其余虛假分量降低了特征信號(hào)的幅值和能量。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的能量門限和選擇敏感IMF相結(jié)合來(lái)判定局部放電特征信號(hào)對(duì)應(yīng)的IMF的方法，能夠準(zhǔn)確地從局部放電信號(hào)中提取出局部放電特征信號(hào)，為局部放電特征信號(hào)的提取提供了一種新方法。此方法具有自適應(yīng)能力，適用于實(shí)際環(huán)境。

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Application of Improved Emd Method on Extraction of Partial Discharge Signal

ZANG Huai-gang，LI Qing-zhi
（Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province，Institute of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China）

Partial discharge signals generated by the early inner failure of the power equipments are very weak，and are frequently surrounded by a great deal of noise.To extract the partial discharge characteristics of signals accurately from intricate environments，a method which can extract partial discharge signals on the basis of the improved empirical mode decomposition（EMD）method is given.Initially，the EMD of the discharge signals is obtained.Subsequently，screen the IMF resulting from EMD using energy threshold method.Then，the sensitive IMF is found out by using sensitive function and mode selection method from the previous step，and is compared with the partial discharge characteristics signals.Finally，the application results verify the feasibility and accuracy of this method.

partial discharge；empirical mode decomposition；intrinsic mode functions（EMD）；energy threshold；sensitive imtrinsic mode function（IMF）

TM407

A

1003-8930（2014）11-0078-04

臧懷剛（1960—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、超聲波智能儀器儀表的開發(fā)與研制以及實(shí)用型通信技術(shù)的研究與開發(fā)等。Email：z_h_g@hotmail.com

2012-08-02；

2012-12-19

李清志（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樽儔浩骶植糠烹娫诰€檢測(cè)、機(jī)械故障診斷方面。Email：liqingzhi1010@163. com