黃修東，束龍倉，崔峻嶺，童 坤,周慶鵬

1.青島市水文局，山東 青島 266071 2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098 3.南京水利科學(xué)研究院， 南京 210029

人工回灌物理堵塞特征試驗及滲濾經(jīng)驗公式推導(dǎo)

黃修東1，束龍倉2，崔峻嶺1，童 坤3,周慶鵬1

1.青島市水文局，山東 青島 266071 2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098 3.南京水利科學(xué)研究院， 南京 210029

人工回灌是提高水資源利用水平的重要工程措施，然而回灌過程中的堵塞問題會影響入滲效率和入滲工程的使用壽命。為了深入研究堵塞的機理，以控制堵塞問題，通過砂柱試驗?zāi)M了地下水人工回灌物理堵塞過程，通過測定含水率的變化分析了由堵塞引起的砂柱飽和--非飽和狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。試驗中出流速率經(jīng)過了迅速增大到一峰值后快速減小，然后又緩慢變小的過程，即：僅經(jīng)過72 h的回灌，砂柱的出流速率減小為2.18 m/d；72 h后砂樣出流速率的減小明顯放緩；192 h時，砂樣出流速率為0.81 m/d，約為出流速率最大值的1/10。試驗結(jié)果表明：回灌水懸浮物顆粒進入砂樣空隙中引起滲透性減弱，和逐漸沉積在砂柱頂部形成的淤泥層是造成堵塞的直接原因，而淤泥層的形成是造成滲濾速率迅速下降的關(guān)鍵因素；淤泥層的弱透水性使砂樣由上至下含水率發(fā)生了變化，導(dǎo)致了砂樣導(dǎo)水率和水力梯度都降低，促使回灌滲濾速率迅速減??；回灌時間越長，淤泥層厚度越大，出流速率越小。由10組對比試驗的結(jié)果，綜合考慮引起雨洪滲濾系統(tǒng)堵塞的各種因素，建立了無礫石濾料雨洪水回灌過程計算滲濾速率變化的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，擬合結(jié)果決定性系數(shù)為0.932。

人工回灌；雨洪水地表滲濾；堵塞；飽和-非飽和滲流；出流速率；非線性最小二乘法

0 引言

我國水資源中大約有2/3是洪水徑流，受雨洪的突發(fā)性、短時性、水質(zhì)復(fù)雜性等特點以及地表水利工程控制雨洪的有限性等因素的制約，加上地質(zhì)、地貌等條件的復(fù)雜多樣，有大量的雨洪資源不能為人類所控制。據(jù)統(tǒng)計分析，1956—2000年，全國江河平均每年入海水量約為1.6萬億m3[1]。

在我國北方地區(qū)，由于超采地下水形成了大面積疏干水位降落漏斗，增加了地下儲水空間，因此利用地下儲水空間儲備雨洪資源將是地表水利工程調(diào)蓄雨洪資源的重要補充措施之一，在我國具有廣闊的應(yīng)用前景。然而，雨洪水回灌過程中的堵塞問題會導(dǎo)致土壤的輸水能力減小，從而直接影響回灌工程的入滲效率和使用壽命[2-7]。國外對于堵塞問題的研究大多仍然停留在定性描述的水平上，不能對堵塞演化過程進行描述或?qū)Χ氯潭冗M行定量表達。由于20世紀80年代以來人工回灌的實踐活動并沒有在我國大范圍開展，因此國內(nèi)關(guān)于人工回灌堵塞問題的理論研究相對比較薄弱，只出現(xiàn)在少數(shù)幾篇文獻中。其中:對于雨洪水地表回灌過程中堵塞機理的研究還不夠深入，尤其沒有反映淤泥層形成后飽和-非飽和滲流條件的變化，而這一點對地表滲濾補給效率的估算以及研究回灌過程中回灌水水質(zhì)的變化規(guī)律具有重要意義；對于不同回灌方式下堵塞影響因素的研究還不夠具體和深入，缺乏定量的比較，不能夠?qū)嵺`中堵塞問題的預(yù)測、預(yù)防和治理提供有效的理論指導(dǎo)。

本研究在分析雨洪水地表滲濾回灌方式特征的基礎(chǔ)上，通過自行設(shè)計的小尺度砂柱試驗?zāi)M雨洪水地表滲濾過程，通過分析雨洪水滲濾堵塞過程和回灌過程中飽和-非飽和滲流條件的變化，探討入滲速率減小的機理，進而建立了計算入滲速率的經(jīng)驗公式。在理論方面，利用飽和-非飽和滲流理論來分析模擬地表滲濾過程，彌補了過去在對地表滲濾回灌計算中只考慮飽和水或者只考慮包氣帶含水率變化理論上的缺陷。由于堵塞影響因素的復(fù)雜性，在研究過程中通常根據(jù)引起堵塞的主要物質(zhì)來源，將其分為物理堵塞、化學(xué)堵塞和生物堵塞3種類型[2,8]?；瘜W(xué)堵塞和生物堵塞的機理復(fù)雜，影響因素眾多，而本文中試驗配置的雨洪水為懸浮物加入自來水中均勻混合而成，實驗持續(xù)時間相對不長，因此以物理堵塞類型為主。

1 試驗材料和方法

1.1 試驗裝置

本次研究采用的試驗砂柱由無色有機玻璃制作而成，砂柱分成上下2個部分，上部長80 cm，下部長90 cm，砂柱內(nèi)徑為15 cm，試驗裝置示意圖如圖1所示。砂柱下部填充砂樣來模擬入滲包氣帶，砂柱下部的一側(cè)每隔10 cm布設(shè)1個測壓管，砂柱上部每隔10 cm布設(shè)1個溢流口，共4個，并通過閥門控制不同的回灌水深。試驗采用BT-300型蠕動泵抽取回灌水對砂柱定水頭供水。采用土壤水分自動采集系統(tǒng)實時監(jiān)測砂樣含水率的變化過程，每隔10 cm在砂柱測壓管的另一側(cè)插入頻率域反射儀(frequency domain reflectome-try, FDR)土壤水分傳感器，為避免FDR對砂層的擾動并獲取準確的含水率值，待砂層填充后，將FDR的探針快速插入砂層的內(nèi)部靠近中央的位置，并通過計算機完成土壤含水率的定時連續(xù)采集與記錄，含水率采集時間間隔設(shè)定為1 min。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

1.2 試驗材料

圖2 顆粒粒徑分布曲線Fig.2 Grain size distribution curves

考慮適合回灌場地包氣帶土壤的滲透性，結(jié)合試驗室的試驗條件，本次試驗采用兩種不同粒徑的砂填充砂柱，記為砂樣1和砂樣2。兩種砂樣的顆粒級配曲線如圖2所示，部分水文地質(zhì)參數(shù)如表1所示。由表1可知，砂樣2顆粒較粗，滲透系數(shù)、孔隙度和給水度也都大于砂樣1。在填充介質(zhì)時，均勻撒落，分層裝填，并進行逐層壓密，填砂深度為90 cm。

回灌雨洪水在試驗室里由人工配制。配制方法是將取自南京某滯洪區(qū)的雨洪水沉積物在烘箱干燥后壓碎，通過0.3 mm過濾網(wǎng)過濾后，加入自來水中攪拌，混合均勻而成。本次試驗雨洪水懸浮物質(zhì)量濃度配制范圍為10～400 mg/L，回灌水懸浮物粒徑分布范圍0～0.22 mm，D50為0.024 mm，這一粒徑分布情況具有雨洪水懸浮物粒徑分布的典型特征[8-10]。

表1 砂樣水文地質(zhì)參數(shù)

注：D50為累計粒度分布比率達到50%時所對應(yīng)的粒徑。

1.3 試驗方案和分組

按照回灌水懸浮物質(zhì)量濃度和回灌水水深的不同，將試驗分為10組，具體分組情況如表2所示。在每組回灌試驗之前，填充砂樣并壓實，飽水排氣直到滲透系數(shù)穩(wěn)定，然后用試驗室配制的雨洪水回灌，在回灌的過程中，每隔12 h記錄測壓管的水位，使用流量計測出流量并記錄出流速率的變化。當每組試驗的出流速率降低至該組試驗觀測速率最高值的約10%時，停止該組試驗，每組試驗持續(xù)的時間列于表2中。

2 堵塞特征和機理分析

2.1 淤泥層的形成

以表2中第5組試驗為例，分析雨洪水回灌過程中堵塞特征和砂柱內(nèi)滲流條件的變化，探討堵塞的機理。在回灌的起始階段，回灌水中的懸浮物顆粒有很少一部分進入砂樣表層的孔隙中，使砂樣表層的孔隙度降低、滲透性減小，而大部分則滯留在砂樣頂部形成薄膜；在回灌后的24 h，砂樣上部0～10 cm的滲透系數(shù)減小明顯，由初始的6.75 m/d減小到5.50 m/d。砂樣表層滲透性的減弱，是由砂樣表層的孔隙被回灌水懸浮物顆粒填充和滯留在砂樣頂部的懸浮物顆粒阻礙了回灌水的入滲共同引起的，沉積在砂樣頂部的懸浮物越來越多，最終形成完整致密的淤泥層，砂層的厚度不變，而淤泥層的厚度不斷增加。圖3分別為第5組試驗從砂柱側(cè)面拍攝的回灌48 h(左圖)和96 h(右圖)淤泥層的照片，從圖3可以看出，96 h淤泥層的厚度明顯大于48 h。

左.回灌48h；右.回灌96h。圖3 砂柱頂部形成的淤泥層Fig.3 Silt layer on the top of the sand column

試驗組次介質(zhì)回灌水深度/cm懸浮物質(zhì)量濃度/(mg/L)持續(xù)時間/h1砂樣1401064824020408340503484401002285402001926404001687201002528601001569砂樣240502641040100228

2.2 砂樣飽和-非飽和狀態(tài)的變化

以表2中第9組試驗為例，砂樣各個位置含水率變化特征不同，表現(xiàn)為砂樣第10、20、40、50、60 cm處含水率隨時間的變化經(jīng)歷了迅速增加→相對穩(wěn)定→快速減小→保持穩(wěn)定4個階段的變化過程，而砂樣下部70 cm、80 cm處含水率隨時間的變化表現(xiàn)為快速增加→保持穩(wěn)定的變化過程。

2.2.1 砂樣中上部含水率的變化

由砂柱中上部(50 cm)含水率變化(圖4a)可知：第一階段表現(xiàn)為砂樣各個位置含水率迅速增加直至達到或接近飽和狀態(tài)。這一變化過程類似于干土積水入滲問題，回灌水供水能力始終超過砂樣表層的入滲能力，在水勢梯度的作用下砂樣含水率迅速增大，由上到下形成不斷擴大的濕潤區(qū)。第二階段表現(xiàn)為一直保持這種飽和狀態(tài)，持續(xù)時間相對較長。這是由于砂樣達到飽和狀態(tài)之后，砂柱表層雖然附著了一些懸浮物顆粒，但還未形成完整致密的淤泥層。這段時間一方面表現(xiàn)為砂柱上部由于很少一部分懸浮物顆粒進入砂樣上部的空隙中，導(dǎo)致上部滲透系數(shù)降低，另一方面表現(xiàn)為砂樣頂部已經(jīng)有部分被懸浮物顆粒覆蓋。第三階段表現(xiàn)為砂樣上部的含水率在較短的時間里快速降低，砂柱上部從飽和狀態(tài)變到非飽和狀態(tài)，而隨著回灌時間的延長，淤泥層厚度變大，透水能力減小，砂樣上部的含水率也逐漸變小，并且這種減小趨勢依次向砂樣的下部延伸。這是由于隨著回灌時間的延長，越來越多的懸浮物滯留在細砂的表層上，直至形成完整致密的淤泥層，淤泥層滲透系數(shù)非常小，透過淤泥層進入砂樣的回灌水很少;而砂樣下部的水分仍然在水勢差的作用下向下流動。最后一個階段，表現(xiàn)為各個位置砂樣一直保持這種非飽和狀態(tài)，含水率變化幅度不大。

圖4 砂樣含水率隨時間變化曲線Fig.4 Curves of the water content changed with time

2.2.2 下部含水率的變化

由圖4b可知，砂柱下部(80 cm)含水率表現(xiàn)出與中上部不同的變化特征：回灌初始階段，含水率變化與中上部一樣，迅速增加到接近飽和狀態(tài)；但是，繼續(xù)回灌，含水率不像中上部那樣減小，而是基本保持不變，維持飽和狀態(tài)，一直持續(xù)到該組回灌試驗結(jié)束。

砂柱含水率隨回灌時間的這種變化反映了砂柱飽和與非飽和狀態(tài)之間的變化：回灌之前，砂柱內(nèi)含水率為0.145，為非飽和狀態(tài)；而一旦回灌開始，砂柱含水率迅速增加，整個砂樣砂樣接近飽和狀態(tài)，并持續(xù)較長的時間；當完整的淤泥層形成之后，砂柱中上部的含水率逐漸變小并變?yōu)榉秋柡蜖顟B(tài)。所以在回灌的過程中，砂樣經(jīng)過了非飽和—飽和—非飽和的轉(zhuǎn)化過程。

2.3 出流速率

在試驗過程中，堵塞程度用出流口出流速率隨時間的變化來定量描述，第5組試驗出流速率隨時間的變化如圖5所示。從圖5可以看出，砂柱出流速率經(jīng)過了迅速增大到一峰值后快速減小，然后又緩慢變小的過程。回灌開始后，出流速率迅速變大是因為回灌后砂樣含水率迅速增大，相應(yīng)的導(dǎo)水率隨含水率的增大而增加；隨著懸浮物逐漸沉積在砂樣的表層造成砂樣上部滲透系數(shù)降低，出流速率也隨之減小，僅經(jīng)過72 h的回灌，砂柱的出流速率減小為2.18 m/d；而隨著砂樣中上部含水率逐漸減小并趨于穩(wěn)定，砂樣的導(dǎo)水率和水勢梯度減小的速率都隨之減緩，致使72 h后砂樣出流速率的減小明顯放緩；192 h時，砂樣出流速率為0.81 m/d，約為出流速率最大值的1/10。

圖5 第5組試驗出流速率隨時間變化曲線Fig.5 Curves of the outflow changed with time of the fifth group experiment

3 出流速率經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h2>

在雨洪水地表滲濾過程中，對堵塞條件下的入滲速率進行預(yù)測，是含有懸浮物顆粒的水的滲透理論的重要課題之一[9-14]。本次研究以上述室內(nèi)試驗的分析結(jié)果為依據(jù)，基于SPSS13.0統(tǒng)計分析軟件，采用非線性最小二乘法，以決定性系數(shù)為擬合優(yōu)度性能指標，建立了試驗條件下計算出流速率的經(jīng)驗公式。通過多組對比試驗發(fā)現(xiàn)，影響雨洪水出流速率的主要因素包括砂樣滲透性、回灌時間、回灌水懸浮物質(zhì)量濃度和回灌水水深。由實驗結(jié)果可知：回灌水懸浮物質(zhì)量濃度對出流速率的影響顯著，表現(xiàn)為出流速率隨懸浮物質(zhì)量濃度的增加而呈非線性減小，懸浮物質(zhì)量濃度越高，堵塞越嚴重，滲濾速率減小得越快，經(jīng)過分析，出流速率與回灌水懸浮物濃度的算術(shù)平方根用負指數(shù)形式擬合最為準確；出流速率隨回灌時間的延長而呈非線性減小，出流速率與時間的關(guān)系用負指數(shù)形式表示；回灌水水深對出流速率的影響較小，因此砂樣滲透性和回灌水水深對出流速率的影響均用回灌水出流速率的峰值v0來概化， 經(jīng)過分析和反復(fù)嘗試，擬采用下面的負指數(shù)形式模型來計算回灌水的出流速率：

式中：vt為時間為t時的入滲速率,m/d；v0為飽和入滲速率, m/d；ρ為懸浮物質(zhì)量濃度，mg/L；k為待定系數(shù)。擬合結(jié)果決定性系數(shù)為0.932,殘差均值和方差分別為0.135和0.656，待定系數(shù)k為1.14。公式擬合效果很好，且形式簡單，只有一個待定系數(shù)。圖6為采用公式(1)對表2中第5組和第10組試驗的計算值與觀測值擬合曲線，兩組實驗回灌水水深均為40 cm，填充介質(zhì)分別是砂樣1和砂樣2，懸浮物質(zhì)量濃度分別為200 mg/L和100 mg/L。需要說明的是，經(jīng)驗公式是在試驗條件下推導(dǎo)出來的，試驗條件和實踐中雨洪地表滲濾工程有很大的差別，因此不能直接應(yīng)用在實踐中，但是公式反映了雨洪水地表滲濾過程中入滲速率與回灌時間、回灌水懸浮物質(zhì)量濃度、包氣帶土壤粒徑特征和回灌水水深的關(guān)系，可以在實踐中根據(jù)具體的觀測資料對公式的形式進行補充和改進。

圖6 出流速率觀測值與計算值擬合曲線Fig.6 Outflow fitting curves between observed and computed value of the tenth group

4 結(jié)論與討論

1)回灌水懸浮物顆粒進入砂樣表層的空隙中引起砂樣滲透性減弱,和逐漸沉積在砂柱頂部的懸浮物顆粒形成淤泥層是造成堵塞的直接原因。在回灌過程中，砂樣經(jīng)過了由非飽和—飽和—非飽和的滲流狀態(tài)的變化。淤泥層的形成是造成出流速率迅速下降的關(guān)鍵因素，淤泥層形成之后，淤泥層的弱透水性導(dǎo)致了砂樣中上部的含水率由上至下逐漸減小，導(dǎo)水率迅速降低，而下部的含水率基本不變，這使得砂樣的導(dǎo)水率和水力梯度都降低，這共同促使回灌出流速率迅速減小，回灌時間越長，淤泥層厚度越大，出流速率也越小。

2)針對10組比較試驗的結(jié)果，綜合考慮時間、土壤滲透性、回灌水水深和懸浮物濃度對出流速率的影響，建立了無濾料雨洪水地表滲濾計算出流速率的經(jīng)驗公式，公式擬合效果較好，決定性系數(shù)為0.932，殘差均值和方差分別為0.135和0.656，且公式中只有1個待定系數(shù)值。

3)由于室內(nèi)試驗耗時較長，本次研究僅做了10組試驗，經(jīng)驗公式的適用性將通過后續(xù)更多室內(nèi)試驗和野外試驗進行完善和驗證。

[1] 馮峰. 河流洪水資源利用效益識別與定量評估研究[D].大連：大連理工大學(xué), 2009. Feng Feng. Identification and Quantitative Assessment of Utilization Benefit of Flood Resources from Rivers[D].Dalian: Dalian University of Technology，2009.

[2] 劉家祥. 地下水人工回灌試驗研究[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì),1980(1): 31-38. Liu Jiaxiang. Experimental Research of Groundwater Artificial Recharge[J]. Hydrogeology & Engineering Geology,1980(1): 31-38.

[3] 石旭飛,張文靜,王寒梅.人工回灌過程中的水-巖相互作用模擬[J].吉林大學(xué)學(xué)報:地球科學(xué)版，2013，43(1):220-227. Shi Xufei,Zhang Wenjing,Wang Hanmei.Modeling of Water-Rock Interaction During the Artificial Recharge[J]. Journal of Jilin Unviersity:Earth Science Edition,2013，43(1):220-227.

[4] 林學(xué)鈺, 張文靜,何海洋.人工回灌對地下水水質(zhì)影響的室內(nèi)模擬實驗[J].吉林大學(xué)學(xué)報:地球科學(xué)版,2012，42(5):1400-1409. Lin Xueyu, Zhang Wenjing, He Haiyang. Experiment on Impact of Groundwater Quality During Artificial Recharge Process[J]. Journal of Jilin Unviersity:Earth Science Edition,2012，42(5):1400-1409.

[5] Siriwardene N R, Deletic A, Fletcher T D. Clogging of Stormwater Gravel Infiltration Systems and Filters: Insights from a Laboratory Study[J].Water Research, 2007(41):1433-1440.

[6] Vigneswaran S, Ronillo B. A Detailed Investigation of Physical and Biological Clogging During Artificial Recharge[J]. Water Air & Soil Pollution,1987,35(2):119-140.

[7] 汪熊麟,胡淑琴.地下水人工補給譯文集[M].北京:地質(zhì)出版社,1987. Wang Xionglin, Hu Shuqin. The Translation Collected Papers of Groundwater Artificial Recharge[M].Beijing: Geological Publishing House,1987.

[8] 孫廣軍, 郭欣巖.濁度儀在鹽水懸浮物測量中的應(yīng)用[J]. 中國氯堿,2003(1): 40-43. Sun Guangjun,Guo Xinyan. The Sediments Measurement Usage of Turbidimeter[J]. Chinese Chlor-Alkali, 2003(1): 40-43.

[9] 杜新強，冶雪艷,路瑩,等.地下水人工回灌堵塞問題研究進展[J]. 地球科學(xué)進展,2009,24(8):973-980. Du Xinqiang，Ye Xueyan, Lu Ying, et al. Advances in Clogging Research of Artificial Recharge[J].Advances in Earth Sciences, 2009,24(8):973-980.

[10] 路瑩. 北京平谷地區(qū)雨洪水地下回灌堵塞機理分析與模擬研究[D].長春：吉林大學(xué), 2003. Lu Ying.Mechanism and Modeling of Clogging During Groundwater Recharge with Stormwater in Pinggu of Beijing[D].Changchun: Jilin University, 2003.

[11] Wagner R, Kiilm M. Numerical Simulation of Pore Space Clogging in Geothermal Reservoirs by Precipitation of Anhydrite[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2005,42(7):1070-1081.

[12] Mays D C, Hunt J R. Hydrodynamic and Chemical Factors in Clogging by Montmorillonite in Porous Media[J]. Environmental Science & Technology, 2007, 41(16): 5666-5671.

[13] Katarzyna S. Clogging Microstructures in the Vadose Zone:Laboratory and Field Studies[J]. Hydrogeology Journal, 2006, 14(6):1005-1017.

[14] Kristin J, Aaron I. Effects of Suspended Sediment Characteristics and Bed Sediment Transport on Streambed Clogging[J].Hydrological Processes,2005(19):413-427.

Test on the Characteristic of Physical Clogging During Groundwater Artificial Recharge and Derivation of Percolation Empirical Formula

Huang Xiudong1, Shu Longcang2, Cui Junling1,Tong Kun3,Zhou Qingpeng1

1.Qingdao Bureau of Hydrology,Qingdao 266071, Shandong,China 2.College of Hydrology and Water Resources,Hohai University,Nanjing 210098,China 3.Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China

Artificial recharge is an important engineering measure to improve the level of water resource utilization. However, the clogging in the process of injection will affect the efficiency and service life of the infiltration. In order to study the theory of the clogging and to control it, experimental sand columns were used to simulate the clogging process during groundwater artifical recharge, and the saturated-unsaturated change induced by clogging was analyzed. In the test, the outflow rate increased quickly to a peak value followed by a rapid decrease, and then decreased slowly, i.e., only after 72 h of injection, the flow rate of sand column reduced to 2.18 m/d; the outflow rate of the sample decreased slowly after 72 h; the sample outflow rate was 0.81 m/d after 192 h, about 1/10 of the maximum outflow rate. The results showed that the basic reason of clogging was the permeability reduction caused by suspended matter filling the void volume of the sand and the silt layer formatted by suspended matter deposition. The formation of the silt layer was the key reason leading to the sharp decrease of the outflow rate. After the silt layer formatted, the weak permeability of it caused the water content change of the sand from upper to lower, which lead to the decrease of both hydraulic conductivity and hydraulic gradient, as a result, the outflow rate decreased rapidly. The 10 groups contrast showed that, considering the rain flood infiltration system blocking of various factors, the experience model to calculate the infiltration rate in non-gravel filter material rain flooding injection process was constructed and the fitting results decisive coefficient is 0.932.

artificial recharge；stormwater infiltration；clogging；saturated-unsaturated seepage；outflow rate；non-linear generalized least squares

10.13278/j.cnki.jjuese.201406205.

2014-05-01

水利部公益性行業(yè)科研專項項目(201201024)

黃修東(1979--)，男，工程師，博士，主要從事水資源評價和地下水資源管理方面的研究，E-mail:xdhuang_zh03@163.com。

10.13278/j.cnki.jjuese.201406205

TV211.1;P641.25

A

黃修東，束龍倉，崔峻嶺,等.人工回灌物理堵塞特征試驗及滲濾經(jīng)驗公式推導(dǎo).吉林大學(xué)學(xué)報:地球科學(xué)版,2014,44(6):1966-1972.

Huang Xiudong, Shu Longcang, Cui Junling,et al.Test on the Characteristic of Physical Clogging During Groundwater Artificial Recharge and Derivation of Percolation Empirical Formula.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(6):1966-1972.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201406205.