張 杰 谷 波 方繼華

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 上海 200240)

翅片管換熱器以其高效的換熱能力，緊湊的結(jié)構(gòu)形式常用作制冷設(shè)備中的換熱部件，其對空氣的處理過程將直接影響到制冷系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，分析和研究翅片管換熱器的特性，不僅有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，而且對節(jié)能減排有重要的推動作用。目前，大部分翅片管換熱器的研究過程［1－8］并未考慮到大型空調(diào)系統(tǒng)對整體設(shè)備框架的要求。例如組合式空調(diào)箱，機(jī)組型號的選定使得整體設(shè)備框架的高度和寬度被限定，換熱器只能置于有限的空間單元內(nèi)，性能的影響因素異于普通的換熱器，變負(fù)荷下的調(diào)節(jié)方式有所不同。

基于組合式空調(diào)箱中翅片管換熱器的模型結(jié)構(gòu)，提出一種適用于受限空間中翅片管換熱器設(shè)計計算的集總參數(shù)模型，在通用熱力學(xué)方程式上采用二分迭代法對模型進(jìn)行求解。建立一個功能全面，使用方便快捷的翅片管換熱器的數(shù)字化設(shè)計平臺。通過實(shí)驗(yàn)分析預(yù)測一些可變參數(shù):循環(huán)風(fēng)量、水流量、進(jìn)水溫度;沿氣流方向排數(shù)、翅片間距、水路數(shù)等［2－8］對管束換熱傳質(zhì)效率的影響，評估變負(fù)荷時換熱器在不同調(diào)節(jié)方式下的運(yùn)行狀態(tài)。

1 模型建立

1.1 模型概述

受限于整體的框架結(jié)構(gòu)，此類翅片管換熱器的管束排列方式有著顯著的區(qū)別，為此引入“回路形式”的概念，以此來區(qū)分出不同回路形式下?lián)Q熱器的不同水路數(shù)。以8排管為例，半回路形式是指第一排管面上每間隔一根管子進(jìn)水，流經(jīng)盤管16次后出水;全回路形式是指第一排管面整體進(jìn)水，流經(jīng)盤管8次后出水;雙回路形式是指第一排和第二排管面上整體進(jìn)水，流經(jīng)盤管4次后出水。三種不同回路形式的換熱器如圖1所示。

圖1不同回路形式翅片管換熱器示意圖Fig．1 Sketch of heat exchanger with different flow circuits

受限空間中翅片管換熱器的待求參數(shù)主要為沿氣流方向的管排數(shù)np，所以針對這一模型輸入?yún)?shù)為:換熱量Q、循環(huán)風(fēng)量Va、進(jìn)風(fēng)干球溫度t1、進(jìn)風(fēng)濕球溫度ts1、進(jìn)水溫度 tw1、出水溫度 tw2、換熱管外徑do、換熱管壁厚 δt、換熱管有效長度 Le、管間距 s1、排間距s2、翅片間距sf、翅片厚度δf、垂直于氣流方向的排數(shù)nv等。

圖2翅片管換熱器示意圖Fig．2 Schematic of fin-tube heat exchanger

1.2 模型求解

翅片管換熱器在通常運(yùn)行時大多數(shù)處于穩(wěn)態(tài)或亞穩(wěn)態(tài)［9］。所以綜合考慮到設(shè)計計算過程中的穩(wěn)定性和對換熱器宏觀性能的預(yù)測，對換熱器模型采用穩(wěn)態(tài)集總參數(shù)法，在制冷狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)設(shè)計計算。為了簡化研究，做出以下假設(shè):

圖3集總參數(shù)模型示意圖Fig．3 The lumped parameter model

1)空氣、翅片和工質(zhì)三部分的各熱力狀態(tài)在整個空間內(nèi)均為集總參數(shù);

2)管壁面沿周界外側(cè)均勻的吸熱或放熱;

3)不考慮管壁和水的軸向?qū)?

4)忽略翅片換熱管的輻射換熱。

根據(jù)上述假設(shè)，翅片管換熱器的集中參數(shù)模型如圖3所示。模型求解的主要構(gòu)想是通過假設(shè)外壁溫twallout1，根據(jù)濕空氣參數(shù)間關(guān)系算出出風(fēng)的狀態(tài)參數(shù)如:h2、d2、cp、t2等;再根據(jù)水側(cè)的傳熱方程式算出沿氣流方向的排數(shù)np;再由管外側(cè)的傳熱方程式算出管外側(cè)的壁溫twallout2;與假設(shè)的外壁溫twallout1比較完成迭代過程。具體計算過程如下:

1)計算出風(fēng)參數(shù)，預(yù)判干濕工況

干、濕工況取決于機(jī)器露點(diǎn)溫度是否高于進(jìn)風(fēng)露點(diǎn)溫度?？紤]到機(jī)器露點(diǎn)的計算式多是經(jīng)驗(yàn)公式，不適用于本模型。通過分析研究非合理工況以及典型干、濕工況的特點(diǎn)，區(qū)分干、濕工況。twm為水側(cè)的平均溫度，t2hs為等焓線h2(出風(fēng)焓值h2由式(1a)計算出)與飽和線交點(diǎn)所對應(yīng)的飽和溫度，td1為進(jìn)風(fēng)的露點(diǎn)溫度。當(dāng) twm≥td1，進(jìn)入干工況;當(dāng) twm＜t2hs＜td1，進(jìn)入濕工況。

由模型已知的輸入?yún)?shù):進(jìn)風(fēng)的干濕球溫度t1、ts1，計算空氣進(jìn)口處參數(shù)ρ1、h1，根據(jù)空氣側(cè)能量守恒方程式計算出風(fēng)的狀態(tài)參數(shù);

式(1a)適用于干、濕工況，式(1b)適用于干工況:ρ1為進(jìn)風(fēng)的密度，kg/m3;Va為循環(huán)風(fēng)量，m3/h;h1為進(jìn)風(fēng)焓值，J/kg;h2為出風(fēng)焓值，J/kg。d為含濕量，g/kg。

2)計算水流量W以及水側(cè)各參數(shù)

式(2)中:W為水的質(zhì)量流量，kg/s;cpwm為水的比熱容，J/(kg·K);tw2為出水溫度，℃;tw1為進(jìn)水溫度，℃。

3)假設(shè)外壁溫twallout1

當(dāng)熱濕過程為干工況時，將水的平均溫度twm作為外壁溫的迭代下限，將出風(fēng)溫度t2作為外壁溫的迭代上限。當(dāng)熱濕過程為濕工況時，將水的平均溫度twm作為外壁溫的迭代下限，若進(jìn)風(fēng)的露點(diǎn)溫度td1大于t2hs，則將t2hs作為外壁溫的迭代上限;否則，將td1作為外壁溫的迭代上限。

再由假設(shè)的外壁溫上下限的平均值twallout1算出出風(fēng)處的含濕量d2，在濕工況時通過含濕量d2以及焓值h2計算［10］出風(fēng)溫度t2;

4)計算換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

由已知的換熱量Q，水側(cè)換熱系數(shù)αi，根據(jù)水側(cè)的傳熱方程式算出水側(cè)的傳熱面積Fi;由結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系算出換熱器達(dá)到需求換熱量所需要的排數(shù)np，并對np進(jìn)行圓整處理。

式(3)中:αi為水側(cè)的換熱系數(shù)，W/(m2·K)［11］;Fi為水側(cè)的換熱面積，m2;twallin為管內(nèi)壁溫，℃。

5)計算外壁溫twallout2

通過上面算出的排數(shù)np算出管外側(cè)的換熱面積Fo;分別根據(jù)干工況和濕工況空氣側(cè)的傳熱方程式計算出twallout2;

式(4a)表示干工況，式(4b)表示濕工況;ξ為析濕系數(shù)，定義為;αo為空氣側(cè)的換熱系數(shù) W/(m2·K)［12］;ηs為翅片表面效率;Fo為空氣側(cè)的換熱面積，m2;t1為空氣的進(jìn)口溫度，℃;t2為空氣的出口溫度，℃;twallout為管外壁溫，℃。

6)判斷迭代終止

對 twallout1與 twallout2進(jìn)行比較判斷， 若(ε 可取 10－10)，則迭代終止，;若不滿足條件，對于 twallout2＞twallout1，令 twallout1作為迭代下限;對于 twallout2＜ twallout1，令twallout1作為迭代上限，返回步驟3);

7)得到沿氣流方向所需排數(shù)np，出風(fēng)干、濕球溫度 t2、ts2等。

1.3 模型計算結(jié)果分析

通過比較模型計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的合理性。分析比較的對象采用焓差實(shí)驗(yàn)時所選用的翅片管換熱器:銅管鋁片，銅管為12.7×0.35 mm，垂直氣流方向排數(shù)為28排，水路數(shù)為14;平直片，翅片厚度和間距分別為0.12 mm和2.0 mm，沿氣流方向管間距為27.5 mm，呈正三角形排列，換熱管有效長度為1320 mm。

對于換熱器模型的驗(yàn)證分析，保持進(jìn)風(fēng)干濕球溫度為27℃和19.5℃、進(jìn)水溫度為7℃，進(jìn)水量為0.9 kg/s，變化循環(huán)風(fēng)量從 5000 ～12000 m3/h，比較模型結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差如表1所示。各熱工性能參數(shù)的變化趨勢和與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，如圖4所示，且誤差均在可接受范圍內(nèi)，所以模型能很好的預(yù)測翅片管換熱器的變化規(guī)律。

表1模型計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Tab．1 The comparison of model results and experimental results

圖4模型計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig．4 The comparison of model results and experimental results

2 性能分析

建立相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺研究受限空間下的翅片管換熱器模型。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

圖5實(shí)驗(yàn)臺原理圖Fig．5 Schematic of the experimental rig

翅片管管內(nèi)流動介質(zhì)為水，和管外空氣進(jìn)行換熱。水側(cè)進(jìn)出口溫度采用Pt100鉑電阻進(jìn)行測量，水流量采用質(zhì)量流量計測量，壓力由壓力表測定，采用溫度調(diào)節(jié)器來控制水側(cè)的進(jìn)水溫度;空氣側(cè)的溫度采用干濕球溫度計進(jìn)行測量，采用壓差計測量壓力變化;測試環(huán)境壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?/p>

2.1 變結(jié)構(gòu)分析

受限空間下的翅片管換熱器的結(jié)構(gòu)限于管束形狀、管束排列方式以及沿氣流方向結(jié)構(gòu)的變化等。下面從回路形式、翅片間距和沿氣流方向排數(shù)來進(jìn)行變結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)定的條件如表2所示。

2.1.1 變回路形式

半回路對應(yīng)于水路數(shù)為14，全回路對應(yīng)于水路數(shù)為28，雙回路對應(yīng)于水路數(shù)為42。改變回路形式，性能曲線如圖6所示。

改變回路形式主要是改變翅片管換熱器的水路數(shù)。由上圖可知，水路數(shù)對于翅片管換熱器的傳熱性能和流動性能影響的趨勢相同。當(dāng)水路數(shù)從14增加到42時，顯熱量減小6.7%，制冷量減小17.1%;水側(cè)阻力和空氣側(cè)阻力分別減小93.6%和5.3%。水路數(shù)減小使得管內(nèi)水流速增大，制冷量(顯熱量)會增大，但是顯熱量的變化不及制冷量的變化劇烈。減少水路數(shù)雖能夠增強(qiáng)除濕能力，但由于水側(cè)阻力的劇增，所以在常規(guī)空調(diào)的使用中，很少通過此種方法調(diào)節(jié)房間內(nèi)的負(fù)荷變化。

2.1.2 變翅片間距

改變翅片間距，性能曲線如圖7所示。

表2不同結(jié)構(gòu)形式的實(shí)驗(yàn)條件Tab．2 Experimental condition for variable structure

圖6回路形式對傳熱性能和流動性能的影響Fig．6 The impact of flow circuits on heat transfer and friction characteristics

圖7翅片間距對傳熱性能和流動性能的影響Fig．7 The impact of fin pitch on heat transfer and friction characteristics

由上圖可知:當(dāng)翅片間距從2.0 mm增大到3.4 mm時，顯熱量減小21.3%，制冷量減小13.9%;空氣側(cè)阻力減小39.4%。由于翅片間距的變小，在上下兩翅片間形成的邊界層互相影響的作用就越大，換熱效果則越好;而翅片間距變小直接導(dǎo)致流體流動的空間范圍變小，流動過程中受到的阻礙會越明顯，阻力會有較大的增加。通過減小翅片間距來增大制冷量的時候，也要充分考慮過小的翅片間距會阻礙凝結(jié)水的排放，使制冷工況惡化;而且空氣側(cè)阻力會急劇上升，會大幅度增大風(fēng)機(jī)的輸入功率，經(jīng)濟(jì)性并不高。綜上所述，合理的翅片間距在2.4 mm左右。

2.1.3 變氣流方向排數(shù)

改變氣流方向排數(shù)，性能曲線如圖8所示。

由上圖可知:制冷量(顯熱量)以及水側(cè)和風(fēng)側(cè)的阻力都隨著沿氣流方向排數(shù)的增加而增大。當(dāng)沿氣流方向排數(shù)從2增大到12時，顯熱量增大202.2%，制冷量增大140%;水側(cè)和風(fēng)側(cè)的阻力分別增大500%和456%。由于水和空氣在沿氣流方向換熱溫差越來越小，后排管的換熱效果不及前排管，所以制冷量(顯熱量)的增大趨勢隨著沿氣流方向排數(shù)的增大而趨于平緩。由于沿氣流方向排數(shù)的增加，空氣和水在管內(nèi)流動的行程變長，阻力也變大。顯然，沿氣流方向排數(shù)并不是越大越好，在常規(guī)空調(diào)設(shè)備應(yīng)用中，4排管不僅能夠滿足負(fù)荷的變化需求，而且能夠減少管材用料，達(dá)到節(jié)能省材的效果。

圖8沿氣流方向排數(shù)對傳熱性能和流動性能的影響Fig．8 The impact of the number of tube rows along the airflow direction on heat transfer and friction characteristics

2.2 變工況分析

受限空間中翅片管換熱器性能隨著工況參數(shù)的變化而變化。下面從變循環(huán)風(fēng)量、變進(jìn)水量和變進(jìn)水溫度進(jìn)行變工況實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)定的條件如表3所示。

表3不同工況的實(shí)驗(yàn)條件Tab．3 Experimental condition for variable condition

2.2.1 變循環(huán)風(fēng)量

改變風(fēng)量，性能曲線如圖9所示。

圖9循環(huán)風(fēng)量對傳熱性能和流動性能的影響Fig．9 The impact of air volume on heat transfer and friction characteristics

由上圖可知:循環(huán)風(fēng)量的增大使氣流的流動狀態(tài)發(fā)生變化，氣流在圓管表面的換熱系數(shù)會發(fā)生變化。當(dāng)循環(huán)風(fēng)量增大140%時，顯熱量增大55.4%，制冷量增大27.6%，空氣側(cè)的阻力增大了30.8%。由此可知，析濕系數(shù)隨著風(fēng)量的增大而減小，除濕能力會降低。所以在房間冷負(fù)荷增大時，若通過增大循環(huán)風(fēng)量調(diào)節(jié)時，除濕量會減小?？紤]到需要對房間進(jìn)行換氣處理，循環(huán)風(fēng)量不易過小，但增大風(fēng)量的同時會增加空氣側(cè)的阻力，所以在實(shí)際應(yīng)用中，會存在最佳的循環(huán)風(fēng)量值。

2.2.2變進(jìn)水量

改變水量，性能曲線如圖10所示。

由上圖可知:當(dāng)水流量增大120%時，顯熱量增大18.3%，制冷量增大 50.1%，水側(cè)阻力增大218.6%。制冷量和顯熱量的增大速率遠(yuǎn)小于水流量的增大速率，而水側(cè)阻力卻會急劇的增大。由此可知，通過變水流量的方法來響應(yīng)房間冷負(fù)荷變化時會出現(xiàn)以下狀況:1)冷負(fù)荷增大時，雖增大水流量能增大制冷量，提高除濕量，但考慮到阻力急劇增大的因素，此種方法的經(jīng)濟(jì)性并不高。2)冷負(fù)荷減小時，若水流量減小過度時，會直接導(dǎo)致管束進(jìn)入干工況，完全喪失除濕能力。

2.2.3變進(jìn)水溫度

改變進(jìn)水溫度，性能曲線如圖11所示。

由上圖可知:制冷量、顯熱量隨著進(jìn)水溫度的上升而減小;水側(cè)阻力沒有顯著的變化，空氣側(cè)阻力會有一定程度下降。進(jìn)水溫度從4℃增大到17℃時，顯熱量減小51%，制冷量減小62.2%，空氣側(cè)阻力下降12.6%。圖10(a)中可看出，當(dāng)進(jìn)水溫度大于15.5℃時，管束會進(jìn)入干工況，喪失除濕能力。過高的進(jìn)水溫度會使管束的除濕能力惡化，而過分地降低進(jìn)水溫度，雖然可以提高除濕能力，但會降低管束的蒸發(fā)溫度，影響系統(tǒng)運(yùn)行效率。

圖10進(jìn)水量對傳熱性能和流動性能的影響Fig．10 The impact of water volume on heat transfer and friction characteristics

圖11進(jìn)水溫度對傳熱性能和流動性能的影響Fig．11 The impact of inlet water temperature on heat transfer and friction characteristics

3 結(jié)論

基于空調(diào)箱中翅片管換熱器模型，建立了適用于受限空間下翅片管換熱器的集總參數(shù)模型，并在此模型的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)，對翅片管換熱器進(jìn)行變結(jié)構(gòu)和變工況分析，得出以下結(jié)論:

1)該模型能夠高效準(zhǔn)確地計算出翅片管換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能參數(shù);并能夠預(yù)測分析出性能參數(shù)隨工況和結(jié)構(gòu)的變化趨勢，有利于分析各工況參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響，從而實(shí)現(xiàn)管束的優(yōu)化設(shè)計;

2)通過研究翅片管換熱器的性能在各不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的規(guī)律，了解到在半回路、多管排數(shù)和小翅片間距時換熱量達(dá)到最大;與此同時，會帶來阻力地劇烈增加。綜合考慮換熱量和阻力兩方面的因素，選擇最佳的結(jié)構(gòu)形式，使翅片管換熱器的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最佳;

3)通過研究翅片管換熱器制冷量(顯熱量)以及阻力隨循環(huán)風(fēng)量、水流量和進(jìn)水溫度的變化規(guī)律，可以直觀了解三種調(diào)節(jié)方法的作用效果。根據(jù)實(shí)際房間的負(fù)荷需求，選擇最佳的調(diào)節(jié)方法，從而保證室內(nèi)空氣溫、濕度相對穩(wěn)定。

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