許家峰張金慶安桂榮周文勝

（1.中海油研究總院； 2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室）

利用水驅曲線動態(tài)求取殘余油水相滲透率的新方法*

許家峰1，2張金慶1，2安桂榮1，2周文勝1，2

（1.中海油研究總院； 2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室）

基于單井生產動態(tài)特征及油水兩相微觀滲流規(guī)律，建立了殘余油飽和度條件下水相相對滲透率的求解方法。典型油田實例計算結果表明，通過多倍水驅后，水相相對滲透率端點值較原始測試結果可增加0.2～0.3。本文提出的這種動態(tài)求解方法為油田開發(fā)中后期剩余油分布規(guī)律研究及可采儲量標定提供了理論支持。

水驅曲線；殘余油飽和度；水相相對滲透率；動態(tài)求解方法

殘余油水相相對滲透率反映了相滲曲線中水相最大相對滲透率，其大小直接影響油田見水后含水上升速度。目前相對滲透率的求取主要通過室內巖心驅替實驗，實驗過程中巖心被驅替至殘余油飽和度須經歷不同飽和度值的漫長階段；另外有限數量的巖心驅替實驗也很難反映油田復雜地質條件下的油水運動規(guī)律［1-5］，尤其是對于疏松砂巖油藏，取心及巖心保存難度大，相滲資料的獲取更是困難，常用方法較難動態(tài)反映殘余油飽和度變化及油水兩相相對滲透率［6-9］。本文通過單井動態(tài)特征與相滲曲線間的內在聯系，建立了殘余油飽和度條件下水相相對滲透率計算方法，該方法有助于解決巖心驅替實驗的局限性，為油田開發(fā)中后期剩余油分布研究及可采儲量標定提供了參考依據。

1 利用水驅曲線動態(tài)求取殘余油水相滲透率的數學模型

1.1 水驅曲線特征參數求解方法

相滲曲線的形態(tài)決定了單井生產特征及含水上升規(guī)律，同樣通過單井生產規(guī)律的表征也可反演與之對應的相滲曲線。水驅特征曲線可定量表征油田不同階段的生產特征，但目前常用的甲型、乙型、丙型水驅曲線僅能描述某一類型或某一階段的含水率與采出程度的關系。張金慶［10］提出了可同時表征凸形和凹形的適用型水驅曲線，隨后又提出了張型及廣適水驅曲線，解決了中低含水階段水驅規(guī)律表征的問題，并在此基礎上為了便于油藏工程師日常工作中的應用，在計算精度允許的條件下提出了廣適簡化水驅曲線，其表現形式為

擬合過程中，先設定q值，當Np滿足線性關系時，求得NR和a值。在含水率近100%時，Wp? Np，q一般為1～2，近似于無窮小，NR約等于水驅可采儲量。因此，在確定NR、a、q前，可先通過遞減預測單井水驅可采儲量來約束NR值。

以X油田A27井為例來說明NR約束對擬合和預測結果的影響。該井目前含水率達96.6%、累產油6.4萬m3、年產液50萬m3，遞減預測水驅可采儲量為9.4萬m3；相同歷史擬合數據點時，NR約束前后線性相關系數基本相同（圖1），但對比NR約束前后累產油及含水率發(fā)現，A27井約束前后2種預測方法所預測的5年累增油量相差2萬m3?？梢奛R的約束對產油預測影響較大，因此在水驅規(guī)律擬合過程中單井水驅可采儲量的估算也很重要。

1.2 水驅曲線計算殘余油水相滲透率的方法

相滲曲線僅能代表儲層局部若干點油水運動規(guī)律，而通過單井動態(tài)數據則可有針對性地描述不同儲層條件下的水驅規(guī)律。油相及水相對滲透率可通過油相及水相指數描述為

圖1 X油田A27井NR約束前后單井動態(tài)擬合對比

可將分流量方程轉化為采出程度表達式

式（4）中M可表示為

由廣適簡化水驅曲線表達式（1）可知

聯立式（7）與式（4）可得

因此，根據單井動態(tài)規(guī)律，結合式（1）可確定NR、a、q的值，再由式（8）可計算油水流度比M值，最后結合式（5）可計算殘余油飽和度條件下水相相對滲透率。

2 典型油田實例計算

2.1 油田概況

X油田儲層主要為海相三角洲前緣亞相的河口壩、遠砂壩以及三角洲平原亞相的分流河道沉積。儲層巖性單一，上部油層為細粒石英砂巖，下部油層為中粒偏粗的巖屑長石石英砂巖；分選差—中等，膠結物含量較少、膠結疏松，儲層物性好，孔隙度20%～26%，滲透率864～3 356 mD；油層單層最厚達22.4 m，最薄不足1 m，地層原油粘度2.32～13.69 mPa·s，以邊水油藏為主。

2.2 巖心分析結果

通過對X油田評價井18塊巖心做驅替實驗，得到殘余油飽和度條件下水相相對滲透率，其地質特征參與水相相對滲透率端點值兩者呈較好的對數關系，殘余油時水相相對滲透率主要集中分布于0.3～0.5（圖2）。該油田投產初期評價井巖心驅替實驗殘余油飽和度均大于0.28，4年后在該評價井附近完鉆領眼井，測試分析表明剩余油飽和度已小于0.2，可見隨著多倍水驅后，殘余油飽和度具有逐漸減小的趨勢。

圖2 X油田水相相對滲透率端點值隨地質特征參數變化關系

2.3 計算結果

應用以上計算方法，可得到X油田廣適水驅曲線NR及q值，如圖3所示。由圖3可知，該油田NR值平均為45，q值基本在1～2間波動、平均值為1.52。由于該油田單井含水率fw與水驅倍數成正比，NR可近似為水驅可采儲量，通常情況下NR與含水上升速度成反比，因此影響該油田含水上升規(guī)律的Krw（Sor）與fw／NR呈較好的對數關系（圖4），且Krw（Sor）集中分布于0.5～0.8、比投產初期巖心驅替實驗結果增加了0.2～0.3。

圖3 X油田廣適簡化水驅曲線NR及q取值

圖4 X油田水相相對滲透率端點值隨fw／NR變化關系

3 結論

油田生產測試資料表明，隨著水驅倍數的增加，殘余油飽和度有逐漸減小的趨勢，與之對應的水相相對滲透率也會發(fā)生變化；隨著Fw／NR的增加，殘余油水相相對滲透率Krw（Sor）呈指數遞增。本文通過廣適水驅曲線與相滲曲線的聯解，建立了利用單井生產動態(tài)數據計算殘余油飽和度水相相對滲透率的新方法。典型油田應用結果表明，該方法有助于解決疏松砂巖油田取心困難及多倍水驅后不同階段端點標定的難題，也可廣泛應用于油田開發(fā)中后期剩余油分布規(guī)律研究，從而為高含水及特高含水階段數值模擬歷史擬合及可采儲量標定提供參考和借鑒。

符號注釋

Np—累產油，m3；NR—水驅動儲量，m3；Wp—累產水，m3；a、q—待定系數；Krw（Sor）—殘余油水相相對滲透率；Krw—水相滲透率；Kro—油相滲透率；Sw—含水飽和度；Sor—殘余油飽和度；Swi—束縛水飽和度；no、nw—分別為油相指數和水相指數；R—采出程度；μo，μw—分別為地下油、水粘度，mPa·s；Bo、Bw—分別為油、水體積系數；fw—含水率；M—油水流度比。

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A new method to calculate the relative permeability of water in residual oil by using the performance of water drive curve

Xu Jiafeng1，2zhang Jinqing1，2An Guirong1，2zhou Wensheng1，2
（1.CNOOC Research Institute，Beijing，100027；

Based on the performance of single well and the micro-percolation pattern in two phases of oil and water，a method to calculate the relative permeability of water under residual oil saturation was established．Its actual calculations in typical oilfields have indicated that the relative permeability of water will increase 0.2 to 0.3 than its initial measurements．This method of performance calculation may provide a theoretical support for researching the remaining oil distribution and calibrating the recoverable reserves in the middle and late stages of oilfield development．

water drive curve；residual oil saturation；relative permeability of water；performance calculation method

2013-03-09改回日期：2013-06-152.State Key Laboratory of Offshore Oil Exploitation，Beijing，100027）

（編輯：張喜林）

*國家科技重大專項“海上油田叢式井網整體加密及綜合調整技術（編號：2011z X05024-002）”、中國海洋石油總公司“十二五”科技重大專項“海上在生產油田水驅開發(fā)潛力與調整策略研究（編號：CNOOC-KJ125z DXM06LTD-06-z Y-12）”部分研究成果。

許家峰，男，工程師，主要從事油氣田開發(fā)理論及應用研究。地址：北京市東城區(qū)東直門外小街6號海油大廈（郵編：100027）。E-mail：xujf＠cnooc．com．cn。