張勝中，高景山，王陽峰，王海波，徐宏

（中國石化撫順石油化工研究院，遼寧 撫順113001）

隨著常規(guī)能源日益減少、燃料以及設(shè)備制造成本的不斷升高。強化傳熱技術(shù)已廣泛應(yīng)用到化工、電力與環(huán)保等領(lǐng)域。強化傳熱技術(shù)可以分為主動、被動及混合式3類。主動式強化傳熱技術(shù)需要外界提供不同形式的能量，如電場、聲場、機械振動及噴射沖擊等；被動式強化傳熱技術(shù)則不需要外界提供能量，如換熱表面涂層、換熱表面擴增、扭曲管以及管內(nèi)擾流元件強化傳熱技術(shù)等［1］；混合式綜合了以上兩種方法，但由于實現(xiàn)工業(yè)應(yīng)用難度大而研究較少。其中被動式強化傳熱技術(shù)具有使換熱設(shè)備緊湊化、降低設(shè)備投資、減少用地等特點，從而得到最為廣泛的應(yīng)用。

管內(nèi)擾流元件作為被動式強化傳熱技術(shù)中最經(jīng)濟、簡易的一種，由于應(yīng)用時能有效提高傳熱效率、不增加用地、安裝檢修方便的特點，在生產(chǎn)裝置中的管殼式換熱設(shè)備面臨擴能改造、延緩結(jié)垢問題時得到廣泛應(yīng)用［2－4］。管內(nèi)流體受到擾流元件的阻礙、分流而產(chǎn)生二次流，增強了徑向旋流，減小了徑向溫度場變化梯度，最終導(dǎo)致管內(nèi)膜傳熱系數(shù)增大、污垢熱阻減小，從而達(dá)到強化傳熱的效果。本文綜述了管內(nèi)擾流元件的研究進(jìn)展，總結(jié)了管內(nèi)擾流元件的計算、模擬方法以及不同類型擾流元件的適用體系，為擾流元件的工程應(yīng)用提供了選型設(shè)計方法與步驟。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 常規(guī)擾流元件

處于層流、過渡狀態(tài)的流體以及易結(jié)垢的物系，其換熱效率一般較低，在系統(tǒng)壓降容許的范圍內(nèi)，管內(nèi)擾流技術(shù)是一種可有效提高傳熱效率的方式［5－6］。常 規(guī) 的 擾 流 元 件 有 彈 簧 ［spring，圖1（a）］、扭 曲 帶［twisted tape，圖1（b）］、線 圈［wire，圖1（c）］與螺旋帶［helical tape，圖1（d）］等。它們的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Garcia等［8］以水和丙二醇（質(zhì)量比1∶1）的混合物為實驗介質(zhì)，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)Re小于200時，彈簧與扭曲帶兩種擾流元件均沒有明顯的強化傳熱效果；Re在200～700之間時，要綜合考慮擾流元件引起的壓力降增加與強化傳熱效果，才能確定那種擾流元件更適合；Re在700～2500之間時，彈簧型擾流元件的強化傳熱效果要優(yōu)于扭曲帶。Dewan等［9］綜述了彈簧與扭曲帶處于不同流態(tài)的氣、液流體中時產(chǎn)生的強化傳熱效果。發(fā)現(xiàn)當(dāng)流體處于湍流狀態(tài)時，熱阻主要集中在很薄的管內(nèi)壁邊界層中，由于彈簧型擾流元件緊貼管內(nèi)壁，能夠有效破壞邊界層，使徑向溫度梯度變化減弱，同時彈簧占有的管內(nèi)流通面積小，引起的壓力降增加小，所以彈簧型擾流元件更適合于湍流狀態(tài)；當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時，流體邊界層較湍流時厚，扭曲帶能擾動管內(nèi)流體使徑向流動整體增強，同時低流速不會引起較大的壓力降增加，所以更適合層流狀態(tài)。

Abu－Khader等［10］研究發(fā)現(xiàn)由于引起的壓力降增加明顯，在湍流狀態(tài)下使用扭曲帶是不經(jīng)濟的。同時，換熱管管徑越小，引起的壓力降損耗增加越明顯，除非應(yīng)用系統(tǒng)能承受壓力降增加帶來的損耗。Bas等［11］以空氣為實驗介質(zhì)研究發(fā)現(xiàn)，管內(nèi)扭曲帶與管壁之間的空隙越小，扭曲帶的強化傳熱效果越好；扭曲帶的扭距對強化傳熱效果的影響要大于其與管壁間隙的影響；同時也發(fā)現(xiàn)扭曲帶扭距小于3時，隨著Re的增大，扭曲帶的強化傳熱效果增強，而當(dāng)Re超過15000時，扭曲帶的強化傳熱效果趨于恒定。Padhi等［12］則研究了扭曲帶在氣、固流化床中作為擋板時的作用，發(fā)現(xiàn)扭曲帶可以減小床層波動與膨脹比，使床層流化狀態(tài)優(yōu)化，但同時也使床層壓降顯著增加。

Ritchie等［13］綜 述 了 采 用 激 光 多 普 勒 測 速（LDV）與粒子成像測速（PIV）技術(shù)研究hiTRAN線圈的阻垢與強化傳熱效果，發(fā)現(xiàn)hiTRAN線圈增強了管內(nèi)流體在管壁附近的剪切力，從而有效防止了生物與化學(xué)污垢的沉積，同時還具有強化傳熱、傳質(zhì)的效果。

Eiamsa－ard等［7］研究了Re處于2300～8800之間的空氣、水換熱系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)螺旋帶引起的徑向旋流使得管內(nèi)氣相邊界層變薄，最終導(dǎo)致管內(nèi)流體魯塞爾數(shù)（Nu）增大1.45～1.60倍，同時，擾流元件也使得管內(nèi)流體流通面積減小，導(dǎo)致壓力降高于光管2～4倍。對于有中軸支撐和無中軸支撐的螺旋帶進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，前者較后者強化傳熱速率高10%，同時壓降也高。當(dāng)同一管內(nèi)插入多段螺旋帶時，較有中軸支撐的螺旋帶傳熱速率減小了15%，而壓力降則減小了63%。

螺旋帶在管內(nèi)只能形成一個旋流軌道，而扭曲帶由于分流作用可以形成兩個旋流軌道。經(jīng)研究與實踐應(yīng)用發(fā)現(xiàn)在Re小于4000時，螺旋帶與扭曲帶引起的壓力降增加沒有明顯區(qū)別［9］，但扭曲帶較螺旋帶易于加工、安裝檢修，且具有更好的機械強度而得到更廣泛的應(yīng)用。常規(guī)擾流元件中，在壓力降增加允許的范圍內(nèi)，達(dá)到相同的強化傳熱效果時，彈簧與扭曲帶由于具有加工方便、造價低、易于安裝檢修等特點，而得到最為廣泛的應(yīng)用。

圖1 典型擾流元件結(jié)構(gòu)示意［7］

1.2 其他類型擾流元件及組合擾流元件

1.2.1 特殊結(jié)構(gòu)的擾流元件

姬長發(fā)等［14］設(shè)計了一種管內(nèi)擾流元件并研究了其強化傳熱效果，發(fā)現(xiàn)相同的泵耗下，擾流元件與波紋管有同樣的強化傳熱效果。楊衛(wèi)民等［15］研發(fā)的轉(zhuǎn)子潔能芯帶有中軸，可隨流體流動而旋轉(zhuǎn)，具有除垢、強化傳熱的效果，應(yīng)用到發(fā)電機組冷凝器改造，能達(dá)到10%的節(jié)水量。Tijing等［16］以水為實驗介質(zhì)，對橫截面為星型帶鰭狀突起［圖2（a）］的擾流元件進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)傳熱效率提高了12%～51%，但是由于星型擾流元件占據(jù)了大量的管內(nèi)流通空間，致使管內(nèi)流體流通面積下降70%以上，引起的壓力降增加了286%～399%。Yakut等［17－18］研究了圓錐環(huán)擾流元件的強化傳熱效果、引起的壓力降增加以及渦流振幅的變化，發(fā)現(xiàn)隨著管內(nèi)圓錐環(huán)的間距減小，圓錐環(huán)引起的渦流衰減程度大幅減弱，傳熱效率隨之增強。

1.2.2 扭曲帶的變形

在典型扭曲帶的邊沿切出不同的深度，并向扭曲軸方向彎曲形成三角齒形扭曲帶［圖2（b）］，在相同扭距下，較典型扭曲帶強化傳熱效率增強了20%［19］。Murugesan等［20］在典型扭曲帶的邊沿切去部分，使扭曲帶形成不同的V形切口，實驗表明較典型扭曲帶有更好的強化傳熱效果。在同一管內(nèi)，同一扭曲帶具有多個扭距、相同扭距的扭曲帶在軸向有轉(zhuǎn)角［21－22］（使管內(nèi)流體不斷分開、匯合），扭曲帶上有圓孔［23］、開裂［24］［圖2（c）］以及三角肋型擾流元件［25］的研究有相關(guān)研究報道。這些擾流元件均為典型扭曲帶的變形，它們產(chǎn)生的強化傳熱效果、引起壓力降增加以及與典型扭曲帶的比較也有相應(yīng)的研究報道［26－27］?？傮w來說，這些變形的扭曲帶較典型的扭曲帶有更好的強化傳熱效果，但是由于其對管內(nèi)流體造成更多的阻礙使得壓力降增加也更高。

圖2 其他類型擾流元件及擾流元件的組合

1.2.3 擾流元件的組合

Promvonge等［28］研究了圓錐環(huán)與扭曲帶的組合型擾流元件［圖2（d）］，與單獨使用扭曲帶或圓錐環(huán)相比，傳熱效率提高了4%～10%，而引起的壓力降也有明顯增加。扭曲帶與彈簧組合［圖2（e）］研究時，發(fā)現(xiàn)在相同的扭距下，組合使用兩種擾流元件有更好的強化傳熱效果［29］，同時也會使壓力降增加明顯。在同一管內(nèi)插入兩根［圖2（f）］、三根扭曲帶，使管內(nèi)流體形成同向或反向旋流的研究也有報道［30－31］。在相同的扭矩下，組合型的擾流元件較單獨使用一種擾流元件時，都有更好的強化傳熱效果，但由于占據(jù)了更大的管內(nèi)流體流通空間，導(dǎo)致引起的壓力降增加也更大。

以上國內(nèi)外研究都屬于在傳統(tǒng)的擾流元件基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)改變、組合，這類擾流元件較傳統(tǒng)擾流元件均有更好的強化傳熱效果，但是它們制造、安裝與檢修更復(fù)雜，且機械強度也有所下降，同時較傳統(tǒng)擾流元件占用了更大的管內(nèi)流體流通面積，引起的壓力降增加更大，使其應(yīng)用范圍受到限制。

2 擾流元件的性能指標(biāo)

研究發(fā)現(xiàn)，對于易于結(jié)垢的管內(nèi)物流，設(shè)計較高的壓降有利用換熱設(shè)備的長周期運行。在系統(tǒng)泵功率能夠滿足一定壓降增加的條件下，管內(nèi)擾流元件的應(yīng)用可以降低管壁溫度、增強徑向擾流，從而實現(xiàn)換熱設(shè)備的適應(yīng)性改造（擴能、防垢）。管內(nèi)擾流元件形式多樣，各自都有不同的強化傳熱與壓力降特性。很多研究者通過大量實驗數(shù)據(jù)擬合得到不同擾流元件對應(yīng)的強化傳熱系數(shù)和摩擦因數(shù)的經(jīng)驗公式。如Smithberg等［32］通過實驗得到加扭曲帶后換熱管傳熱系數(shù)與摩擦損失的經(jīng)驗公式，對于普朗特數(shù)（Pr）在0.7～10之間Re在200～100000之間的體系，可以用于工程實踐計算。Kumar等［33］研究了線圈型擾流元件，通過實驗得到Nu、Pr、Re及范寧摩擦因數(shù)之間的關(guān)系式，并發(fā)現(xiàn)擾流元件強化傳熱經(jīng)驗公式與管徑及線圈本身的結(jié)構(gòu)特點無關(guān)。Polley等［34］總結(jié)了前人研究結(jié)果，給出了管內(nèi)擾流元件的性能指標(biāo)與雷諾數(shù)的關(guān)系式，如式（1）和式（2）所示。

式中，J為傳熱因數(shù)；f為摩擦因數(shù)；x、y、a、b均為常數(shù)，均可以通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到。以上關(guān)系式可以直觀地反映擾流元件對強化傳熱的貢獻(xiàn)以及引起的壓力降增加。

Manglik等研究了扭曲帶在層流［35］、過渡態(tài)及湍流［36］時對換熱管傳熱效率的影響，并得到相應(yīng)的Nu與摩擦因數(shù)的計算經(jīng)驗公式。Zimparov等通過實驗研究了波紋管與扭曲帶的組合，得到了傳熱系數(shù)［37］與摩擦因數(shù)［38］的計算經(jīng)驗公式。Smith［6］在其著作中將管內(nèi)擾流元件的強化傳熱效果歸結(jié)到管內(nèi)擾流元件對膜傳熱系數(shù)增加比例，以及對摩擦因數(shù)增加比例，得到如表1所示的經(jīng)驗公式。

表1中，H／dI為扭曲帶或彈簧沿中軸扭轉(zhuǎn)180°的長度與管內(nèi)徑的比值；hIe／hI為有擾流元件與沒有擾流元件時管內(nèi)膜傳熱系數(shù)的比值；Cfe／Cf為有擾流元件與沒有擾流元件時管內(nèi)摩擦因數(shù)的比值。

表1 管內(nèi)擾流元件的強化傳熱與壓力降性能

對于不同的流體及換熱管，式（1）與式（2）的計算結(jié)果可以作為評價所選擾流元件性能的指標(biāo)。選擇擾流元件時，應(yīng)使hIe／hI盡可能大，而Cfe／Cf盡可能小，則擾流元件在達(dá)到最大強化傳熱效果的同時，引起的壓降損耗最小。

3 擾流元件的模擬分析

對于燃燒、高溫物流的換熱系統(tǒng)，實驗成本高、難度大，利用計算流體力學(xué)（CFD）軟件往往能達(dá)到優(yōu)化設(shè)計與操作條件的目的。同樣，在擾流元件的實際應(yīng)用場合，經(jīng)常遇到蒸汽發(fā)生器、高溫廢熱回收的高溫高壓場合，此時，可忽略不易達(dá)到的高溫、高壓條件，在實驗室開展常溫、低壓的冷模實驗，并利用CFD模擬實驗室不易達(dá)到的高溫高壓條件下擾流元件的性能。利用冷模實驗與CFD模擬相結(jié)合的方式能使擾流元件的設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化更合理，更接近實際。另外，利用CFD可以預(yù)測分析不同幾何構(gòu)造的擾流元件強化傳熱與引起壓力降增加的相互關(guān)系，使實驗時間大大縮短。

CFD模擬的理論基礎(chǔ)是質(zhì)量、動量與能量守恒，同時，燃燒輻射傳熱［39］、管內(nèi)流體層流、湍流［40］也有相應(yīng)的理論模型。Rahimi等［39］研究了利用彈簧擾流元件防止電廠蒸汽發(fā)生器換熱管爆裂（管壁溫度高出設(shè)計值60℃）的可行性，選擇直徑3mm、螺距14mm的擾流元件，模擬發(fā)現(xiàn)彈簧擾流元件的加入使傳熱速率提高了43%，有效降低了管壁溫度，但由于蒸汽發(fā)生器后接蒸汽透平裝置，在高溫下使用時擾流元件的斷裂碎片可能破壞蒸汽透平，所以實際應(yīng)用風(fēng)險太高。

流體湍流狀態(tài)下，貫穿于整個管內(nèi)的完整扭曲帶由于引起高壓降而影響了其使用范圍，片段型扭曲帶則可以避免高壓降。Wang等［41］以空氣為介質(zhì)，模擬分析了片段型扭曲帶在管內(nèi)引起的渦流在扭帶片段空隙間消失的規(guī)律，給出了Re在10000～20200之間時，片段型扭曲帶的扭矩、紐帶片段轉(zhuǎn)角與紐帶片段間距的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍。Rahimi等［42］應(yīng)用CFD模擬分析了典型、鋸齒型、帶凹槽與打孔的扭曲帶，對各種擾流元件引起的管內(nèi)流體熱場分布進(jìn)行了比較，同時給出了管內(nèi)流體徑向速度矢量圖，對管內(nèi)擾流元件引起的徑向擾流效果給出了直觀、可視化的解釋。Shabanian等［43］通過實驗研究了空冷器管內(nèi)加入扭曲帶、鋸齒型扭曲帶和蝴蝶型擾流元件后引起魯塞爾數(shù)與摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，并利用CFD對管內(nèi)流場、溫度場進(jìn)行模擬分析，對引起這些變化的原因給出了形象、可視化的解釋。

4 結(jié) 論

本文作者單位已設(shè)計多種結(jié)構(gòu)管內(nèi)擾流元件，主要應(yīng)用在余熱鍋爐、易結(jié)垢管殼式換熱器及廢熱鍋爐煙管等場合。結(jié)合實際應(yīng)用效果發(fā)現(xiàn)，雖然管內(nèi)擾流元件型式多樣，但其強化傳熱的機理都是通過增強流體徑向旋流，增大管內(nèi)壁流體剪切力，破壞流體邊界層，使管內(nèi)膜傳熱系數(shù)增大。同時又以犧牲系統(tǒng)壓力降為代價，使管內(nèi)污垢沉積保持在低水平，減小管內(nèi)污垢熱阻。在實際應(yīng)用時，可通過以下步驟選擇適宜的擾流元件。

（1）確定生產(chǎn)過程中管殼式換熱設(shè)備管內(nèi)流體的流動狀態(tài)，層流與過渡態(tài)時首先考慮扭曲帶，湍流狀態(tài)下優(yōu)先考慮彈簧。

（2）通過CFD模擬、實驗，分析不同扭距擾流元件強化傳熱效果與引起壓力降增加之間的關(guān)系，在滿足換熱設(shè)備新工藝要求的基礎(chǔ)上，選擇最大扭矩的擾流元件，以減小系統(tǒng)壓降損失。

（3）根據(jù)不同應(yīng)用場合，確定擾流元件材質(zhì)，一般情況下，擾流元件選擇與換熱管相同材質(zhì)。

（4）當(dāng)換熱管內(nèi)流體為水、空氣、無腐蝕性溶液或氣相介質(zhì)，且流體內(nèi)含固相顆粒狀雜質(zhì)較少時，可以考慮非常規(guī)擾流元件，它們有更好的強化傳熱效果，同時由于占用了更大的管內(nèi)流通面積而產(chǎn)生更大的壓力降，機械強度也較低，在高溫、高壓或高速固體顆粒的沖刷下更易斷裂。所以，非常規(guī)擾流元件使用條件更苛刻。

［1］ Eiamsa－Ard S，Thianpong C，Eiamsa－Ard P.Turbulent heat transfer enhancement by counter／co－swirling flow in a tube fitted with twin twisted tapes［J］.Experimental ThermalandFluidScience，2010，34（1）：53－62.

［2］ Webb R.Performance evaluation criteria for use of enhanced heat transfer surfaces in heat exchanger design［J］.InternationalJournalofHeatandMassTransfer，1981，24（4）：715－726.

［3］ Jacobi A，Shah R.Heat transfer surface enhancement through the use of longitudinal vortices：A review of recent progress［J］.ExperimentalThermalandFluidScience，1995，11（3）：295－309.

［4］ Wang L，Sunden B.Performance comparison of some tube inserts［J］.InternationalCommunicationsinHeatand MassTransfer，2002，29（1）：45－56.

［5］ Webb R L，Kim N H.Principles of Enhanced Heat Transfer［M］.2nd ed.London：Taylor ＆Francis Group，2005：207.

［6］ Smith R.Chemical Process Design and Integration［M］.New York：Wiley，2005：317－354.

［7］ Eiamsa－ard S，Promvonge P.Enhancement of heat transfer in a tube with regularly－spaced helical tape swirl generators［J］.SolarEnergy，2005，78（4）：483－494.

［8］ Garcia A，Solano J P，Vicente P G，et al.Enhancement of laminar and transitional flow heat transfer in tubes by means of wire coil inserts［J］.InternationalJournalof HeatandMassTransfer，2007，50（15）：3176－3189.

［9］ Dewan A，Mahanta P，Raju K S，et al.Review of passive heat transfer augmentation techniques［J］.Proceedingsof theInstitutionofMechanicalEngineers，PartA：Journal ofPowerandEnergy，2004，218（7）：509－527.

［10］ Abu－Khader M M.Further understanding of twisted tape effects as tube insert for heat transfer enhancement［J］.HeatandMassTransfer，2006，43（2）：123－134.

［11］ Bas H，Ozceyhan V.Heat transfer enhancement in a tube with twisted tape inserts placed separately from the tube wall［J］.ExperimentalThermalandFluidScience，2012，41：51－58.

［12］ Padhi S K，Singh R K，Agrawal S K.Effect of twisted tape baffles on pressure drop，fluctuation and expansion ratios in gas－solid fluidized Bed［J］.Iran.J.Chem.Chem.Eng.，2012，29（1）：33－40.

［13］ Ritchie J，Droegemueller P，Simmons M.hiTRAN?wire matrix inserts in fouling applications［J］.Heat TransferEngineering，2009，30（10－11）：876－884.

［14］ 姬長發(fā)，慕紅艷，孫瑞科，等.插入擾流元件換熱管強化換熱效果分析［J］.化工學(xué)報，2012，63（s2）：58－63.

［15］ 姜鵬，閻華，張震，等.換熱器內(nèi)插件的研究進(jìn)展［J］.廣州化工，2011，39（20）：1－2.

［16］ Tijing L D，Pak B C，Baek B J，et al.A study on heat transfer enhancement using straight and twisted internal fin inserts［J］.InternationalCommunicationsinHeatand MassTransfer，2006，33（6）：719－726.

［17］ Yakut K，Sahin B，Canbazoglu S.Performance and flowinduced vibration characteristics for conical－ring turbulators［J］.AppliedEnergy，2004，79（1）：65－76.

［18］ Yakut K，Sahin B.Flow－induced vibration analysis of conical rings used for heat transfer enhancement in heat exchangers［J］.AppliedEnergy，2004，78（3）：273－288.

［19］ Eiamsa－ard S，Wongcharee K，Eiamsa－ard P，et al.Heat transfer enhancement in a tube using delta－winglet twisted tape inserts［J］.AppliedThermalEngineering，2010，30（4）：310－318.

［20］ Murugesan P，Mayilsamy K，Suresh S，et al.Heat transfer and pressure drop characteristics in a circular tube fitted with and without V－cut twisted tape insert［J］.InternationalCommunicationsinHeatandMassTransfer，2011，38（3）：329－334.

［21］ Eiamsa－Ard S，Wongcharee K，Eiamsa－Ard P，et al.Thermohydraulic investigation of turbulent flow through a round tube equipped with twisted tapes consisting of centre wings and alternate－axes［J］.ExperimentalThermaland FluidScience，2010，34（8）：1151－1161.

［22］ Wongcharee K，Eiamsa－Ard S.Enhancement of heat transfer using CuO／water nanofluid and twisted tape with alternate axis［J］.InternationalCommunicationsinHeat andMassTransfer，2011，38（6）：742－748.

［23］ Thianpong C，Eiamsa－Ard P，Eiamsa－Ard S.Heat transfer and thermal performance characteristics of heat exchanger tube fitted with perforated twisted－tapes［J］.HeatandMassTransfer，2012，48（6）：881－892.

［24］ Chang S W，Yang T L，Liou J S.Heat transfer and pressure drop in tube with broken twisted tape insert［J］.ExperimentalThermalandFluidScience，2007，32（2）：489－501.

［25］ Promvonge P，Chompookham T，Kwankaomeng S，et al.Enhanced heat transfer in a triangular ribbed channel with longitudinal vortex generators［J］.EnergyConversionand Management，2010，51（6）：1242－1249.

［26］ Eiamsa－ard S，Seemawute P，Wongcharee K.Influences of peripherally－cut twisted tape insert on heat transfer and thermal performance characteristics in laminar and turbulent tube flows［J］.ExperimentalThermalandFluidScience，2010，34（6）：711－719.

［27］ Seemawute P，Eiamsa－Ard S.Thermohydraulics of turbulent flow through a round tube by aperipherally－cut twisted tape with an alternate axis［J］.International CommunicationsinHeatandMassTransfer，2010，37（6）：652－659.

［28］ Promvonge P，Eiamsa－ard S.Heat transfer behaviors in a tube with combined conical－ring and twisted－tape insert［J］.InternationalCommunicationsinHeatandMassTransfer，2007，34（7）：849－859.

［29］ Promvonge P.Thermal augmentation in circular tube with twisted tape and wire coil turbulators［J］.Energy ConversionandManagement，2008，49（11）：2949－2955.

［30］ Chang S W，Yu K W，Lu M H.Heat transfers in tubes fitted with single，twin，and triple twisted tapes［J］.ExperimentalHeatTransfer，2005，18（4）：279－294.

［31］ Eiamsa－Ard S，Thianpong C，Eiamsa－Ard P，et al.Thermal characteristics in a heat exchanger tube fitted with dual twisted tape elements in tandem［J］.International CommunicationsinHeatandMassTransfer，2010，37（1）：39－46.

［32］ Smithberg E，Landis F.Friction and forced convection heat－transfer characteristics in tubes with twisted tape swirl generators［J］.JournalofHeatTransfer，1964，86：39.

［33］ Kumar P，Judd R.Heat transfer with coiled wire turbulence promoters［J］.TheCanadianJournalof ChemicalEngineering，1970，48（4）：378－383.

［34］ Polley G，Athie R，Gough M.Use of heat transfer enhancement in process integration［J］.HeatRecovery SystemsandCHP，1992，12（3）：191－202.

［35］ Manglik R M，Bergles A E.Heat transfer and pressure drop correlations for twisted－tape inserts in isothermal tubes.I：Laminar flows［J］.JournalofHeatTransfer，1993，115（4）：881－889.

［36］ Manglik R M，Bergles A E.Heat transfer and pressure drop correlations for twisted－tape inserts in isothermal tubes.II：Transition and turbulent flows［J］.Journalof HeatTransfer，1993，115（4）：890－896.

［37］ Zimparov V.Prediction of friction factors and heat transfer coefficients for turbulent flow in corrugated tubes combined with twisted tape inserts.Part 2：heat transfer coefficients［J］.InternationalJournalofHeatandMassTransfer，2004，47（2）：385－393.

［38］ Zimparov V.Prediction of friction factors and heat transfer coefficients for turbulent flow in corrugated tubes combined with twisted tape inserts.Part 1：friction factors［J］.InternationalJournalofHeatandMassTransfer，2004，47（3）：589－599.

［39］ Rahimi M，Shariati S M，Khoshhal A.CFD study of using a tube insert and an air blowing system to prevent tube failure in the Bisotoun power plant boiler.Proceedings of the 5th WSEAS international conference on Simulation，modelling and optimization［C］／／Greece，World Scientific and Engineering Academy and Society（WSEAS），2005：433－438.

［40］ Shih T H，Liou W W，Shabbir A，et al.A newk－?eddy viscosity model for high reynolds number turbulent flows［J］.Computers＆Fluids，1995，24（3）：227－238.

［41］ Wang Y，Hou M，Deng X，et al.Configuration optimization of regularly spaced short－length twisted tape in a circular tube to enhance turbulent heat transfer using CFD modeling［J］.AppliedThermalEngineering，2011，31（6）：1141－1149.

［42］ Rahimi M，Shabanian S R，Alsairafi A A.Experimental and CFD studies on heat transfer and friction factor characteristics of a tube equipped with modified twisted tape inserts［J］.ChemicalEngineeringandProcessing：ProcessIntensification，2009，48（3）：762－770.

［43］ Shabanian S，Rahimi M，Shahhosseini M，et al.CFD and experimental studies on heat transfer enhancement in an air cooler equipped with different tube inserts［J］.InternationalCommunicationsinHeatandMassTransfer，2011，38（3）：383－390.