邵云漣, 孫 汗

(1.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223300;2.江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 江西 贛州 341000)

金屬礦井超寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路徑損耗模型的研究

邵云漣1, 孫 汗2

(1.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223300;2.江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 江西 贛州 341000)

路徑損耗模型對(duì)于分析無線信道的可用性具有重要意義,而信號(hào)的傳播環(huán)境是影響無線通信系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素之一. 結(jié)合電磁波的傳播理論,在分析電磁波在金屬礦井下傳輸時(shí)所存在的固有損耗與附加損耗的基礎(chǔ)上,建立了礦井超寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路徑損耗模型,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證．結(jié)果表明,該模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出無線信號(hào)在金屬礦井下傳輸情況,對(duì)于無線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃等具有重要的指導(dǎo)作用．

金屬礦井; 電磁波; 無線傳感器網(wǎng)絡(luò); 路徑損耗模型

0 引言

超寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由于具有體積小、成本低、布置靈活、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代礦井智能化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用．金屬礦井的井下巷道基本上屬于樹狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),從主巷道到分支巷道,巷道交叉頗多,交叉處彎道角度大小不一,且不同的礦井巷道所要求的坡度也不一樣;同時(shí)存在風(fēng)門、礦車、機(jī)車等阻擋體,巷道有拐彎,傾斜且表面粗糙,在這種情況下,電磁波在礦井下的傳播不能按照理想狀態(tài)來定,受多方面因素的制約．隨著井下巷道中金屬礦的開采,巷道面的開拓和掘進(jìn),井下工作場(chǎng)所一直在移動(dòng),采礦作業(yè)的工作環(huán)境更趨于惡劣,溫濕度高低不一,礦石的爆破所帶來的振動(dòng)、大量粉塵,巷道的頂部與側(cè)墻出現(xiàn)的滴水、滲水等現(xiàn)象,這些因素都會(huì)對(duì)電磁波在金屬礦井井下巷道中的傳輸效果產(chǎn)生一定的影響,因此,需要對(duì)金屬礦井下電磁波的傳播特性進(jìn)行分析．

1 礦井下電磁波的傳播方式

金屬礦井下從發(fā)射機(jī)發(fā)出載有數(shù)據(jù)信息的一系列信號(hào),該系列信號(hào)通過天線以后,以電磁波的形式輻射出去,經(jīng)井下巷道空間的無線信道傳輸后到達(dá)接收機(jī),其中有的電磁波直接到達(dá)接收機(jī)．圖1是電磁波在金屬礦井巷道中傳播特性示意圖．井下電磁波經(jīng)過巷道壁反射、折射、散射以及通過障礙物的繞射以后必將引起能量的損耗,因此需要分析金屬礦井下電磁波傳播損耗的具體影響因素．

2 礦井巷道中電磁波傳輸?shù)墓逃袚p耗

在常見金屬礦井巷道中,其截面形狀有多種,但是以矩形居多. 下面就以矩形直巷道為例,研究電磁波傳輸特性,而其他形狀電磁波的傳播特性可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行近似推導(dǎo)[1-2]．矩形巷道截面如圖2所示,圖中a表示金屬礦井井下巷道的寬,b表示金屬礦井井下巷道的高,巷道兩側(cè)壁的相對(duì)介電常數(shù)為ε1,而頂、低板的相對(duì)介電常數(shù)為ε2．

圖1 巷道內(nèi)電磁波傳播示意圖 圖2 矩形巷道截面示意圖

對(duì)于特高頻段的電磁波,如超寬帶極窄脈沖信號(hào),其波長要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬礦井巷道的截面尺寸,因此可以將金屬礦井巷道看作有損介質(zhì)波導(dǎo),只有當(dāng)電磁波工作頻率大于礦井巷道的截止頻率時(shí),井下巷道內(nèi)的無線通信才存為可能[3]．矩形巷道可視做修正后的矩形波導(dǎo),其截止頻率可以用式(1)表示.

(1)

式中,c表示光速,m、n表示電磁波傳輸模的階數(shù)．一般情況下,金屬礦井巷道的截面尺寸為幾米,其截止頻率僅為幾十兆赫茲,而超寬帶脈沖信號(hào)頻率遠(yuǎn)大于此數(shù)值,因此超寬帶極窄脈沖信號(hào)可在金屬礦井井下巷道中傳播．

通過前文分析得知電磁波在金屬礦井下的傳播存在折射現(xiàn)象,這是造成電磁波在井下巷道內(nèi)傳輸損耗的主要因素．根據(jù)模式匹配法,系統(tǒng)地推導(dǎo)出有損介質(zhì)矩形波導(dǎo)的衰減公式,進(jìn)而得到電磁波傳輸各次模水平極化波與垂直極化波的衰減系數(shù)可以用式(2)表示[4-5].

(2)

其中,z表示電磁波的傳輸距離,λ表示電磁波波長．

當(dāng)m=n=1時(shí),可得電磁波在金屬礦井下傳輸時(shí),基模水平極化波與垂直極化波的衰減系數(shù)為:

(3)

根據(jù)式(2)得到表1、表2中不同頻率的電磁波各個(gè)低次模(m=1,2,3;n=1,2,3)在金屬礦井井下巷道中傳輸100 m,所得到的垂直極化波與水平極化波的衰減系數(shù)．在表1和表2中,取金屬礦井巷道4個(gè)面的相對(duì)介電常數(shù)均為8,井下巷道寬為4.8 m,高3.5 m,電磁波的工作頻率分別為2 GHz與3 GHz．

表1 頻率為2 GHz低次模的衰減系數(shù)

表2 頻率為3 GHz低次模的衰減系數(shù)

通過表1和表2可以看出,隨著電磁波工作頻率的增大,金屬礦井巷道內(nèi)低次模的衰減系數(shù)呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì);而傳輸模的階數(shù)越高礦井巷道內(nèi)傳輸模的衰減系數(shù)就越大,即電磁波的相對(duì)較高次模衰減就越嚴(yán)重．圖3和圖4是在不同井下巷道截面尺寸,巷道4個(gè)面相對(duì)介電常數(shù)均為8,采用式(3),工作頻率為2GHz的電磁波在金屬礦井井下巷道中傳輸100m,所得到基模的水平極化波與垂直極化波衰減損耗仿真圖．

圖3 巷道截面對(duì)基模水平極化波衰減損耗的影響 圖4 巷道截面對(duì)基模垂直極化波衰減損耗的影響

通過圖3和圖4可以得出,金屬礦井井下巷道截面尺寸越大,電磁波傳輸基模衰減損耗就越?。?/p>

3 礦井巷道中電磁波傳輸?shù)母郊訐p耗

采用簡化的分析方法,結(jié)合電磁波的傳播理論,分析電磁波在金屬礦井下傳輸時(shí),存在巷道壁粗糙與巷道壁傾斜兩個(gè)重要影響因素．

3.1 巷道壁粗糙度引起的損耗

電磁波入射到凹凸不平粗糙的巷道壁上時(shí),產(chǎn)生折射、反射外同時(shí)也存在沿各個(gè)方向的散射,從而造成電磁波傳輸損耗．通常采用Rayleigh判據(jù)來衡量礦井井下巷道壁是否粗糙,該判據(jù)通過已知電磁波的掠入射角β,來描述礦井巷道表面隆起的臨界高度:

圖5 礦井巷道壁粗糙度示意圖

(4)

如果礦井巷道壁凹凸不平的高度差h>Δh,則認(rèn)為巷道壁是粗糙的,反之認(rèn)為巷道壁是光滑的,如圖5所示．

當(dāng)井下巷道壁是一個(gè)凹凸不平的粗糙面時(shí),那么電磁波入射到這樣的巷道壁上所產(chǎn)生反射波的相位角m、n不同,則其相位差可以描述為:

Δφ=2k0Δhsinβ

(5)

其中,k0=2πf．反射波的損耗因子為:

f=e-rsin2β

(6)

(7)

假設(shè)電磁波入射到金屬礦井巷道頂?shù)装宓穆尤肷浣菫棣?,那么可以得到電磁波經(jīng)過井下巷道頂?shù)装逅l(fā)生反射的次數(shù)為:

(8)

同理可以得到電磁波經(jīng)過金屬礦井巷道兩側(cè)壁發(fā)生反射次數(shù)為:

(9)

因此,可以得到反射波的損耗因子為:

由此得到金屬礦井巷道粗糙度引起的損耗衰減系數(shù)可以描述為:

(11)

圖6是在井下巷道截面寬為4.8m,高3.5m,電磁波工作頻率的范圍為0～15GHz,金屬礦井巷道壁粗糙度的取值范圍為0～3cm,巷道兩側(cè)壁及頂?shù)装宓南鄬?duì)介電常數(shù)都為8,通過式(11)得到的頻率與巷道壁粗糙度對(duì)礦井巷道粗糙壁散射損耗的影響仿真圖．

通過圖6可以得出,井下巷道壁粗糙度比電磁波的工作頻率上升曲線更為陡峭,這說明巷道壁粗糙度較之電磁波工作頻率對(duì)粗糙壁的散射損耗的影響更為顯著,同時(shí)在電磁波的低頻段,巷道壁粗糙度對(duì)礦井巷道散射損耗的影響更為明顯．

3.2 巷道傾斜損耗

隨著金屬礦井井下巷道的開拓與掘進(jìn),必然會(huì)遇到分支、傾斜的情況,即井下存在巷道側(cè)壁傾斜,頂板或底板向下傾斜等．井下電磁波傳輸在巷道壁傾斜的情況下所造成的基模傳輸衰減損耗[6]可以表示為:

(12)

其中,α表示巷道壁傾斜角度．

根據(jù)式(12)來進(jìn)行仿真,取金屬礦井井下巷道截面寬為4.8m,高為3.5m,井下巷道4個(gè)面的相對(duì)介電常數(shù)都為8,電磁波傳播距離為100m,電磁波的工作頻率范圍為0～15GHz,井下巷道壁的傾斜角度取值范圍為0～80°,通過仿真得到如圖7所示．通過圖7中可以得出,金屬礦井井下巷道壁傾斜角度較之電磁波的工作頻率所引起傾斜損耗的上升曲線更為陡峭,這表明巷道傾斜角度較之電磁波的工作頻率對(duì)礦井巷道壁傾斜損耗的影響要更大;在電磁波工作頻率的高頻段,井下巷道傾斜角度的變化對(duì)巷道壁的傾斜損耗影響更為顯著;在同一電磁波的工作頻率下,井下巷道壁傾斜角度越大,巷道傾斜所引起電磁波傳輸損耗就越大;在相同巷道傾斜角度的情況下,電磁波的工作頻率越高,巷道壁的傾斜所引起電磁波的傳輸損耗就越大．

圖6 粗糙巷道壁的散射損耗仿真示意圖 圖7 巷道壁傾斜損耗仿真示意圖

4 礦井超寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的路徑損耗模型

路徑損耗模型描述的是較長的發(fā)射—接收距離(對(duì)于室內(nèi)5m以上,室外10～100m)的電磁波信號(hào)強(qiáng)度的變化,通常用來估計(jì)信號(hào)發(fā)射機(jī)無線覆蓋的范圍．在金屬礦井下無線通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)的發(fā)射天線附近區(qū)域,電磁波的所有可能傳播模式都被發(fā)射天線所激勵(lì),存在大量的高次模,而且每一種傳播模式都有其特定的傳播路徑與發(fā)射方向,超寬帶信號(hào)在金屬礦井下的傳輸產(chǎn)生了以多模傳輸?shù)慕鼒?chǎng)區(qū)和以基模為主的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)．兩個(gè)場(chǎng)區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可通過菲涅爾(Fresnel)區(qū)域理論[7]來確定,并由此產(chǎn)生金屬礦井下UWB路徑損耗的混合模型．

Fresnel區(qū)域是以兩個(gè)獨(dú)立無線通信系統(tǒng)的發(fā)射天線與接收天線為焦點(diǎn)的橢球體(如圖8所示),其中S、R分別表示兩個(gè)獨(dú)立無線通信系統(tǒng)的發(fā)射天線與接收天線．假設(shè)收發(fā)天線之間距離為d0,橢球體上任一點(diǎn)到發(fā)射天線與接收天線的距離分別為d1、d2,則有:

圖8 Fresnel區(qū)域示意圖

(13)

式中,p為正整數(shù)．當(dāng)p=1時(shí),橢球體所包圍的部分就稱為第一Fresnel區(qū),如圖8中A1所包圍的部分,當(dāng)p=2時(shí),表示A2所包圍的部分,而A1與A2之間的部分稱為第二Fresnel區(qū),其他依次類推．假設(shè)存在一平面垂直于兩個(gè)獨(dú)立無線通信系統(tǒng)的發(fā)射天線與接收天線之間的連線,那么此平面與橢球體的交線為一系列半徑不等的同心圓,同心圓半徑可以描述為:

(14)

式中,d3、d4分別表示兩個(gè)獨(dú)立無線通信系統(tǒng)的發(fā)射天線、接收天線到垂直平面的距離且d0=d3+d4．由式(14)知,p一定,當(dāng)d3=d4時(shí),rp達(dá)到最大值為:

(15)

在金屬礦井井下巷道的近場(chǎng)區(qū),導(dǎo)引傳播在該區(qū)域內(nèi)尚未建立起來,超寬帶信號(hào)在該區(qū)域內(nèi)傳輸時(shí)以多模為主,其傳播方式相類似于波在自由空間中的傳播,其傳輸時(shí)的路徑損耗模型可以采用自由空間傳播模型．

綜合上述分析,得到金屬礦井井下巷道中超寬帶信號(hào)傳輸時(shí)的路徑損耗混合模型為:

(16)

路徑損耗模型傳播性預(yù)測(cè)分析:

圖9 不同頻率預(yù)測(cè)信號(hào)的路徑損耗與傳輸距離的關(guān)系

采用式(16)所建立的路徑損耗模型來對(duì)已有文獻(xiàn)的超寬帶測(cè)試環(huán)境進(jìn)行傳播性預(yù)測(cè)．井下巷道截面寬和高均為3 m,巷道壁粗糙度為0.025 m,井下巷道壁傾斜度為1°,井下巷道4個(gè)面的相對(duì)介電常數(shù)都為8,發(fā)射機(jī)的發(fā)射天線增益為0 dB即Gt=1,接收機(jī)的接收天線增益為3 dB．通過仿真得到頻率分別為2 GHz與3 GHz的路徑損耗情況如圖9所示,仿真中,可根據(jù)PL1=PL2算出分界點(diǎn)的位置．

從圖10可以得出,超寬帶信號(hào)頻率越高,傳輸時(shí)的路徑損耗就越大;分界點(diǎn)前,頻率越大,自由空間模型的路徑損耗就越大,而分界點(diǎn)后,隨著頻率的增大,波導(dǎo)模型的路徑損耗趨于平緩．圖11(a)、(b)分別是當(dāng)巷道壁粗糙度提高到0.25 m,傾斜度提高到1.5°時(shí),其他條件不變,所得到的路徑損耗與傳輸距離的關(guān)系曲線,從圖11上可以得出,當(dāng)巷道壁粗糙度與傾斜度單獨(dú)增加時(shí),路徑損耗增大,分界點(diǎn)向右移動(dòng);巷道壁傾斜所產(chǎn)生的路徑損耗較巷道壁粗糙產(chǎn)生的路徑損耗更大,這與實(shí)際測(cè)試結(jié)果比較相符[8]．

圖10 不同因素對(duì)分界點(diǎn)位置的影響

5 結(jié)論

本文在分析金屬礦井井下電磁波傳輸時(shí)的固有損耗與附加損耗的基礎(chǔ)上,得出了超寬帶無線傳感器的路徑損耗模型,通過仿真表明:該路徑損耗模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出金屬礦井下電磁波傳輸特性,不但對(duì)于無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、分析無線信道的可用性等具有非常重要的意義,而且對(duì)于非金屬礦井下分析電磁波的傳輸也具有一定參考價(jià)值．

[1] 周玉坤.矩形波導(dǎo)中電磁波傳播特性仿真分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2009,24(3):84-85.

[2] 彭霞.礦井電磁波傳輸路徑損耗改進(jìn)模型[J].工礦自動(dòng)化,2013,39(6):36-38.

[3] Chahe Nerguizian,Charles L.desPins et al.Radio channel Characterization of an Underground Mine at 2.4GHz[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2010,4(5):244-245.

[4] 雷前召.矩形波導(dǎo)中主模電磁波傳播特性研究[J].電子設(shè)計(jì)工程,2011,19:121-123.

[5] 霍羽,徐釗,鄭紅黨.矩形隧道中的多波模傳播特性[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2010,25(6):1225-1229.

[6] 王穎,張志偉.有限空間內(nèi)電磁波衰減特性的研究[J].山西電子技術(shù),2011(4):74-75.

[7] 王洪偉,寧濱,蔣海林,等. 2.4GHz CBTC車地通信系統(tǒng)在隧道中的傳播特性研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2013,35(10):52-58.

[8] Osama M,Abo Seida. Propagation of electromagnetic waves in a rectangular tunnel[J]. IEEE Applied Mathematics and Computation,2006,136:405-408.

[責(zé)任編輯：蔣海龍]

The Research on Path Loss Model based on Ultra Wideband Wireless Sensor Network in Metal Mine

SHAO Yun-lian1, SUN Han2

(1.School of Physics and Electronic Electrical Engineering, Huaiyin Normal University, Huaian Jiangsu 223300, China)(2.Mechanical and Electrical Engineering College, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou Jiangxi 341000, China))

The path loss model has very important significance for the analysis of wireless channel availability, The signal propagation environment is one of the key factors for the performance of wireless communication system. Therefore, based on the electromagnetic wave propagation theory, the analysis of natural loss and additional loss when electromagnetic wave is transmitted in metal mine underground, the path loss model of UWB wireless sensor network was established, which is validated by simulation. The results show that: the model can accurately predicts the wireless signal transmission in metal mine, and it has an important guiding significance for the planning of the wireless network.

metal mine; electromagnetic wave; wireless sensor network; loss model of the path

2014-06-06

邵云漣(1978-),男,江蘇漣水人,助教,碩士,研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化． E-mail: masonshao@sohu.com

TP212.9; TN929.5

A

1671-6876(2014)04-0307-06