崔薇佳， 黃文新， 邱 鑫

(南京航空航天大學(xué) 江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

0 引 言

永磁電機(jī)在高性能的運(yùn)動(dòng)控制中取得了越來越廣泛的應(yīng)用，然而永磁體與定子齒槽之間的齒槽轉(zhuǎn)矩相互作用會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低,如影響電機(jī)在速度控制系統(tǒng)中的低速性能和在位置控制系統(tǒng)中的高精度定位[1-4]。因此，在高性能永磁電機(jī)中，其齒槽轉(zhuǎn)矩的研究有重大意義。目前，采用的一些優(yōu)化措施主要有定子斜槽、減小定子槽開口寬度、改變極弧寬度等[5-7]。由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)具有較小的等效氣隙，其齒槽轉(zhuǎn)矩比同條件下的隱極式電機(jī)更大[8]。

本文針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，通過理論分析齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，得到其解析表達(dá)式和影響齒槽轉(zhuǎn)矩的主要因素，分析對(duì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩有作用的氣隙磁密的諧波分量[9，10]。利用有限元軟件Ansoft仿真分析氣隙磁密與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。通過改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的離心程度、優(yōu)化磁鋼寬度兩種優(yōu)化方法，結(jié)合仿真結(jié)果得到有效抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的方案。試驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了所述方法能有效減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生及分析

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)繞組不通電時(shí)，永磁體和電樞齒槽之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于電機(jī)齒和槽之間氣隙磁導(dǎo)的變化，引起氣隙中磁場能量的變化，從而引起轉(zhuǎn)矩的變化，定義齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog為

(1)

式中：α——永磁體中心線與指定某一槽中心線的夾角；

W——?dú)庀洞艌?、永磁體和電樞鐵心中的能量。

假設(shè)電樞鐵心的磁導(dǎo)率為無窮大(磁能變化可忽略)且考慮到永磁體中磁能變化影響不大，忽略其影響，式(1)中的變化能量主要為氣隙中的磁能，則

(2)

式中：μ0——?dú)庀兜拇艑?dǎo)率；

V——?dú)庀兜捏w積。

求解氣隙中的磁密分布是分析齒槽脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵所在。對(duì)于Qs槽2p極永磁電機(jī)，齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生簡單模型如圖1所示。

圖1 齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生簡單模型

氣隙磁密沿電樞表面的分布可近似表示為

(3)

式中：Br(θ)——永磁體剩磁沿圓周方向的分布;

δ(θ,α)——有效氣隙長度沿圓周方向的分布;

hm(θ)——永磁體充磁方向長度沿圓周方向的分布。

將式(3)代入式(2)，可得

(4)

氣隙磁密的某特定次諧波對(duì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩有作用，所以對(duì)Br(θ)，hm(θ)/[hm(θ)+δ(θ,α)]進(jìn)行傅里葉分析，得出理論分析表達(dá)式中影響齒槽轉(zhuǎn)矩的氣隙磁密的傅里葉分解次數(shù)。其傅里葉展開分別為

(5)

(6)

(7)

式中：La——電樞鐵心的軸向長度；

Rs——電樞外半徑；

Rm——定子軛內(nèi)半徑；

2 電機(jī)模型及主要參數(shù)

本文研究的永磁同步電機(jī)模型的截面如圖2所示。電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

圖2 永磁同步電機(jī)模型的截面

參 數(shù)數(shù) 值額定功率/kW6額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)2800極槽數(shù)8極36槽氣隙長度/mm0.6定子外徑/mm130定子內(nèi)徑/mm92

利用有限元分析軟件Ansoft，磁鋼選用釹鐵硼永磁材料，定轉(zhuǎn)子材料選用DW310牌號(hào)硅鋼,Motionsetup設(shè)置為1deg_per_sec。由此可得原模型的齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密及其諧波分析圖分別如圖3～圖5所示。

圖3 齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖

圖4 氣隙磁密波形圖

圖5 氣隙磁密的諧波分析圖

3 齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化

3.1 轉(zhuǎn)子硅鋼離心結(jié)構(gòu)

圖6 轉(zhuǎn)子硅鋼離心結(jié)構(gòu)

如圖6所示，O1為電機(jī)軸心，O2為轉(zhuǎn)子每段弧的圓心，離心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的離心高度h=O2-O1，表示其離心程度。h分別為17.05、24.24mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁密的THD分別如圖7、圖8所示。

圖7 離心高度為17.05mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁密的THD

圖8 離心高度為24.24mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁密的THD

轉(zhuǎn)子離心結(jié)構(gòu)使電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值與原圖相比有了較大削弱。當(dāng)離心高度h=17.05mm 時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值為-0.54～ +0.54N·m，其氣隙磁密的THD為32.99%，9次諧波分量降低到3.98%；當(dāng)離心高度h=24.24mm時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值為-0.25～+0.25N·m，其氣隙磁密的THD為33.45%，9次諧波分量降低到2.86%。比較兩種優(yōu)化效果，離心高度h=24.24mm時(shí)，其9次諧波分量削弱更低，其效果優(yōu)于離心高度h=17.05mm時(shí)。故將轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改為離心結(jié)構(gòu)，有效降低對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的氣隙磁密的9次諧波分量，可使電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值大大降低，且在一定范圍內(nèi)，離心程度大的效果會(huì)更好，但這也不可避免加大了工藝難度。

3.2 優(yōu)化磁鋼寬度

該優(yōu)化方案的主要思路： 通過改變磁鋼寬度，改變氣隙磁密，從而削弱對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的氣隙磁密的9次諧波分量，降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

Optimetrics是Ansoft軟件里可以進(jìn)行參數(shù)化分析的優(yōu)化引擎，可完成一個(gè)或多個(gè)組件的設(shè)計(jì)優(yōu)化。它可自動(dòng)執(zhí)行參數(shù)分析、靈敏度分析和項(xiàng)目優(yōu)化，使優(yōu)化工作更加方便。

運(yùn)用Ansoft對(duì)磁鋼長度的優(yōu)化，選取磁鋼長度為變量，從28.1mm以步長0.1mm遞減，優(yōu)化目標(biāo)為齒槽轉(zhuǎn)矩最小，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 磁鋼寬度優(yōu)化仿真結(jié)果

由圖9可得，當(dāng)磁鋼寬度為27.8mm時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最小，峰峰值為-0.2～+0.2N·m。磁鋼寬度由28.1mm以0.1mm為步長減小，減至27.8mm達(dá)到齒槽轉(zhuǎn)矩的最小值，隨后齒槽轉(zhuǎn)矩的大小又隨著磁鋼寬度的減小而變大。磁鋼寬度為27.8mm時(shí)，氣隙磁密的THD如圖10所示。

圖10 磁鋼寬度為27.8mm時(shí)的氣隙磁密的THD

由圖10可看出，當(dāng)磁鋼寬度為27.8mm時(shí)，其氣隙磁密的THD為37.09%，對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的氣隙磁密的9次諧波分量降低到2.31%。由仿真結(jié)果可知，通過有限元分析軟件，改變磁鋼寬度，結(jié)合電機(jī)其他特性，可選取較優(yōu)的磁鋼寬度設(shè)計(jì)以達(dá)到降低齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)平臺(tái)由Magtrol1WB 115系列測(cè)功機(jī)，傳感器和永磁同步電機(jī)(樣機(jī))構(gòu)成，如圖11所示?？刂齐姍C(jī)以勻速118r/min運(yùn)行，通過測(cè)功機(jī)得出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的波形，如圖12所示。

圖11 試驗(yàn)平臺(tái)

圖12 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

由圖12可得，電機(jī)以118r/min的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約為0.18N·m，與仿真結(jié)果相吻合。試驗(yàn)表明，上文所述方法能有效地減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

5 結(jié) 語

本文通過對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行理論分析，利用有限元軟件Ansoft仿真試驗(yàn)，對(duì)轉(zhuǎn)子離心度和磁鋼寬度進(jìn)行一系列優(yōu)化，尋找使齒槽轉(zhuǎn)矩最小的優(yōu)化方案。仿真結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的優(yōu)化方案較簡單方便，且可大大削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 楊玉波，王秀和，丁婷婷.一種削弱永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2008,12(5)： 520-523.

[2] GIERAS J F.Analytical approach to cogging torque calculation of PM brushless motors[J]. IEEE Trans on Industry Applications， 2004，40(5)： 1310-1316.

[3] ISLAM M S，MIR S，SEBASTIAN T.Issues in reducing the cogging torque of mass-produced perm-anentmagnet brushless D C motor[J].IEEE Trans on Industry Applications， 2004，40(3)： 813-820.

[4] 譚建成.降低永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的設(shè)計(jì)措施[J].微電機(jī)，2008，41(4)： 64-68.

[5] 莫會(huì)成.分?jǐn)?shù)槽繞組與永磁無刷電動(dòng)機(jī)[J].微電機(jī)，2007，40(11)： 39- 42.

[6] 王秀和，丁婷婷，楊玉波.自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005,25(18)： 167-170.

[7] 楊玉波，王秀和，丁婷婷.極弧系數(shù)組合優(yōu)化的永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2007,6(24)： 133-136.

[8] 冀溥，王秀和，王道涵，等.轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心的表面式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(9)： 188-191.

[9] HWANG S， EOM J. Cogging torque and acoustic noise reduction in permanent magnet motors by teeth pairing[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2000，36(5)： 3142-3146.

[10] 羅宏浩，廖自力.永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波分析與最小化設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010,4(4)： 37- 40.