寧 榕

(安徽皖南電機(jī)股份有限公司，安徽 涇縣 242500)

0 引 言

電機(jī)作為各種設(shè)備的驅(qū)動(dòng)力，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)及公用設(shè)施各領(lǐng)域。由于人們對工作場所的品質(zhì)愈來愈重視，對如何進(jìn)一步降低電機(jī)的噪聲和振動(dòng)非常關(guān)注。電機(jī)的振動(dòng)和噪聲水平是評定電機(jī)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，不正常的振動(dòng)不僅影響電機(jī)的壽命，而且也是引起噪聲的主要原因，噪聲直接影響到人們的身體健康。

目前，變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)以其優(yōu)異的調(diào)速和起制動(dòng)性能越來越多被應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中。但采用變頻器供電也給電機(jī)的振動(dòng)噪聲性能帶來了許多不利的因素。電機(jī)在變頻器供電的條件下，定子電流中含有大量諧波，使氣隙磁場也相應(yīng)產(chǎn)生大量的諧波。尤其是在變頻器開關(guān)頻率附近，電流高次諧波在氣隙磁場中產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)的空間諧波，顯著影響電機(jī)氣隙磁場中電磁力波的幅值和次數(shù)，并可能導(dǎo)致電磁激振力頻率與電機(jī)某些模態(tài)的固有頻率接近而發(fā)生共振，引起電機(jī)振動(dòng)和噪聲的明顯增大。

1 正弦波脈寬調(diào)制的工作原理及諧波分析

1.1 正弦脈寬調(diào)制理論

正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modu-lation, SPWM)技術(shù)抑制了低次諧波,但逆變器的輸出卻含有較高的諧波分量,使感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的損耗增加,并產(chǎn)生電磁振動(dòng)和噪聲。因此，準(zhǔn)確分析逆變器輸出電壓諧波,對變頻電機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

作為輸出電壓的控制方式，SPWM技術(shù)在逆變電路中得到了廣泛應(yīng)用,其原理是將一個(gè)周期的正弦波分為若干等份,然后把每一等份的正弦曲線與橫軸所包圍的面積都用一個(gè)與此面積相等的矩形脈沖來代替,矩形脈沖的幅值不變,各脈沖的中點(diǎn)與正弦波每一等份的中點(diǎn)相重合,這樣由一系列等幅、不等寬的矩形脈沖所組成的SPWM波形就與正弦波等效。SPWM逆變器原理如圖1所示。

圖1 SPWM逆變器原理

為了分析變頻器—電機(jī)系統(tǒng)逆變過程的諧波,需先對SPWM逆變器輸出電壓的諧波進(jìn)行分析。由圖1可得出正弦調(diào)制波和三角載波的函數(shù)表達(dá)式,然后利用傅里葉級數(shù)將其展開,并經(jīng)一系列數(shù)學(xué)變換(如貝塞爾函數(shù))，計(jì)算推導(dǎo)得

(1)

1.2 SPWM諧波分析

在實(shí)際應(yīng)用的電路中,通常采用三角波作為載波與正弦波進(jìn)行調(diào)制。在逆變電路中,載波頻率fr與調(diào)制信號頻率fz(本文取fz=50Hz)之比K=fr/fz稱為載波比。將正弦波幅值與三角波峰值之比定義為調(diào)制度M(亦稱調(diào)制比或調(diào)制系數(shù))。通過MATLAB仿真來觀察改變調(diào)制度和載波比對逆變電路輸出電壓總諧波畸變率的影響。

在MATLAB/Simulink中建立變頻器模型。直流電源電壓E=460V,負(fù)載阻抗R=2Ω,L=0.01H。仿真系統(tǒng)采用3橋臂(6脈沖)的IGBT/Diodes,SPWM控制,載波頻率fr=3000Hz,調(diào)制度M=0.9。通過仿真得到輸出電壓的頻譜，如圖2所示。

圖2 輸出電壓的頻譜

由圖2可看出，交流側(cè)負(fù)載相電壓Uz以50Hz的基波分量為主,諧波主要集中在載頻頻率fc及其整數(shù)倍頻率附近,且以這些頻率為中心,但不含這些頻率的諧波,減小了諧波消除的難度；載波的頻率大小決定了頻譜中心線的位置,載波頻率的改變將引起諧波分布中心的遷移,諧波含有率隨著頻率的增高而衰減,電壓總諧波畸變率為79.57%。

2 變頻器供電時(shí)異步電機(jī)徑向電磁力分析

2.1 電源諧波在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁密

為了研究變頻器電源諧波的影響，不考慮由于定、轉(zhuǎn)子齒槽等產(chǎn)生的磁動(dòng)勢和磁導(dǎo)諧波的影響，即認(rèn)為具有正弦分布的繞組和光滑的定、轉(zhuǎn)子鐵心。諧波電流與基波電流產(chǎn)生的磁場分布相同，而電機(jī)磁路計(jì)算按基波電流磁場考慮，故對于k次諧波電流產(chǎn)生的氣隙磁密Bk可由式(2)計(jì)算。

Bk=(Bk/B1)Bδ

(2)

其中：Bδ——電機(jī)的氣隙計(jì)算磁通密度,對于具體電機(jī)Bδ為已知量；

Bk/B1——電源k次諧波電流與基波電流產(chǎn)生的氣隙磁密之比。

2.2 作用在定子上的電磁力

根據(jù)馬克斯韋爾定律，作用在定子內(nèi)表面單位面積上的徑向電磁力，與磁通密度的平方成正比。根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力，k次諧波電流磁場產(chǎn)生的作用在定子鐵心單位面積上的作用力Pk，可用式(3)計(jì)算。

(3)

式中：μ0——空氣的磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；

Bk——k次諧波電流產(chǎn)生的氣隙磁密。

3 基于有限元徑向電磁力的計(jì)算

采用電磁場有限元對電機(jī)的電磁力進(jìn)行分析計(jì)算，可較真實(shí)地反映電磁力的作用狀態(tài)。通過對異步電機(jī)進(jìn)行電磁場分析，并在后處理中采用麥克斯韋應(yīng)力法，即可求解出徑向電磁力和切向電磁力。

用矢量磁位A描述的電機(jī)瞬變電磁場方程和電路方程表示為

(4)

式中：Js——相繞組的電密；

Jm——邊界等效面電流密度；

R1——繞組電阻矩陣；

Lσ——繞組漏感矩陣。

4 仿真計(jì)算與試驗(yàn)分析

4.1 Maxwell仿真分析

利用所介紹的電磁力的計(jì)算方法，通過MATLAB/Simulink軟件搭建等效SPWM諧波電壓仿真模型，將相電壓頻率分析結(jié)果導(dǎo)入Maxwell激勵(lì)源等效為SPWM電源，采用有限元分析軟件，對H132S- 6異步電機(jī)進(jìn)行了電磁場分析計(jì)算。計(jì)算得到變頻器供電的相電流波形如圖3所示，氣隙磁密沿圓周分布如圖4所示。

圖3 變頻器供電的相電流圖

圖4 氣隙磁密沿圓周分布

由圖3可看出，由于考慮SPWM變頻器的影響，得到的相電流不僅含有基波，而且含有豐富的高次諧波分量，總體波形接近正弦波。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力法，利用Maxwell場后處理計(jì)算器，分別計(jì)算了正弦電壓供電，及考慮SPMW變頻器影響時(shí)，在定子鐵心某一氣隙處的徑向電磁力密度隨時(shí)間的分布圖，分別如圖5、圖6所示。通過比較可看出，二者波形趨勢一致，但圖6的SPMW變頻器電磁力波形中明顯含有許多毛刺，該現(xiàn)象主要是由于諧波的影響。為了進(jìn)一步說明問題，將圖5和圖6的電磁力波形，分別進(jìn)行了頻譜分析。

圖5 正弦電壓供電的電磁力變化曲線及頻譜圖

圖6 變頻器供電的電磁力變化曲線和頻譜圖

由圖6電磁力密度的頻譜圖可看出，與標(biāo)準(zhǔn)正弦波供電相比，考慮變頻器脈寬調(diào)制影響時(shí)，明顯含有開關(guān)頻率附近的邊帶頻率特征的特征諧波，說明了SPWM下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的時(shí)間諧波和空間諧波磁場不同于正弦工頻電源，存在的開關(guān)頻率的時(shí)間諧波特征會(huì)導(dǎo)致電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間的氣隙磁場發(fā)生畸變，進(jìn)而影響電機(jī)的電磁力分布。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

異步電機(jī)在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，將配試的變頻器開關(guān)頻率設(shè)置為3kHz，在不同的開關(guān)頻率下所測得電機(jī)空載噪音，如表1所示?？梢钥闯鲩_關(guān)頻率及其倍頻附近的邊帶噪聲較大，開關(guān)頻率fsw和時(shí)間諧波相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力波對電機(jī)振動(dòng)的影響非常明顯。

表1 不同開關(guān)頻率空載噪聲測試

5 結(jié) 語

通過對SPWM變頻器供電時(shí)的諧波進(jìn)行頻率分析，針對H132S- 6規(guī)格的異步電機(jī)，采用有限元軟件對其在變頻器供電和理想電源供電下的徑向電磁力進(jìn)行仿真計(jì)算。發(fā)現(xiàn)變頻器供電時(shí)，電磁力密度波形頻譜中開關(guān)頻率附近的邊帶頻率特征較突出，并與試驗(yàn)測試結(jié)果一致，證明了采用該方法進(jìn)行電磁力計(jì)算的正確性。本文可為進(jìn)一步研究變頻器供電異步電機(jī)振動(dòng)噪聲基礎(chǔ)理論的科技人員提供參考。

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