宮 島， 周勁松， 孫文靜， 陳 虹

(同濟(jì)大學(xué)， 上海 201804)

高速列車車下設(shè)備模態(tài)匹配研究

宮 島， 周勁松， 孫文靜， 陳 虹

(同濟(jì)大學(xué)， 上海 201804)

建立了整備狀態(tài)車體有限元模型及包含車體彈性的高速列車車輛剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，分析了車下設(shè)備吊掛方式對車體整備狀態(tài)模態(tài)參數(shù)的影響，提出車下設(shè)備隔振橡膠件參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并研究了整備狀態(tài)下車體與車下設(shè)備懸掛模態(tài)參數(shù)的匹配關(guān)系。結(jié)果表明，車下設(shè)備采用彈性吊掛時(shí)，車體整備狀態(tài)下的模態(tài)頻率顯著提升；合理設(shè)置車下設(shè)備隔振懸掛參數(shù)可有效降低車體彈性振動，算例中，當(dāng)橡膠件的靜撓度設(shè)置為8～9 mm時(shí)，設(shè)備浮沉頻率可與車體垂向一階彎曲頻率避開，側(cè)滾頻率可與車體菱形變形模態(tài)頻率避開，有源設(shè)備高頻振動減振效果理想，車輛可以獲得優(yōu)良的運(yùn)行平穩(wěn)性，同時(shí)車下設(shè)備自身振動亦不劇烈。

高速列車； 車下設(shè)備； 隔振設(shè)計(jì)； 模態(tài)匹配

采用動力分散技術(shù)的高速列車在列車車體受力、實(shí)現(xiàn)列車大功率牽引、輪軌粘著力、減輕對線路的沖擊及降低輪軌間產(chǎn)生的噪聲方面，相對于動力集中型高速列車具有較大優(yōu)勢[1-4]。結(jié)合我國鐵路大運(yùn)輸量的背景，動力分散技術(shù)將是我國高速列車發(fā)展的主導(dǎo)方向[5]。動力分散意味著列車將采用更多的牽引、制動等車下設(shè)備，而同時(shí)也為車輛設(shè)計(jì)制造商帶來了一些困擾，例如車下設(shè)備的懸掛隔振問題。車下設(shè)備吊掛方式一般分為兩種：剛性吊掛與彈性吊掛。剛性吊掛即直接將車下設(shè)備焊接或固接在車體下方，而彈性吊掛則是采用隔振元件，如橡膠件等將車下設(shè)備懸掛于客室下部。對于高速列車而言，諸如牽引變流器、輔助變流器等設(shè)備質(zhì)量可達(dá)幾噸以上，往往自身還具有振動激勵源。因而，如果采取不適當(dāng)?shù)牡鯍旆绞剑瑢?dǎo)致車下設(shè)備振動異常，重則致使車體產(chǎn)生局部共振，直接地影響到車輛振動特性，甚至影響到車輛運(yùn)營的可靠性及安全性，因此，對車下設(shè)備吊掛方式及隔振的研究十分必要。本文從車下設(shè)備吊掛方式入手，分析車下設(shè)備吊掛方式對車體模態(tài)頻率的影響，提出車下設(shè)備隔振元件參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并研究車體整備狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)與車下設(shè)備懸掛模態(tài)參數(shù)之間的匹配關(guān)系，為車下設(shè)備隔振設(shè)計(jì)及車體模態(tài)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)及參考。

1 車下設(shè)備吊掛方式對車體模態(tài)參數(shù)的影響

圖1所示為國內(nèi)某型高速列車動車、拖車車輛整備狀態(tài)下的有限元模型。其中，車身采用四節(jié)點(diǎn)的板單元進(jìn)行離散，車下設(shè)備采用十節(jié)點(diǎn)的四面體單元進(jìn)行離散。動車車下設(shè)備包括牽引電機(jī)通風(fēng)機(jī)、空調(diào)單元冷凝器、牽引變流器車載電源箱及制動控制單元，拖車車下設(shè)備包括車載電源箱、風(fēng)缸、廢排單元、輔助變流器、變壓器、冷卻單元及污物箱。為了分析不同吊掛方式對高速列車整備狀態(tài)下模態(tài)參數(shù)的影響，在車下設(shè)備與車體有限元模型連接時(shí)，分別采用了剛性吊掛和彈性吊掛兩種吊掛方式。

圖1 車輛有限元模型Fig.1 Finite element models of railway vehicles

1.1 剛性吊掛

RBE2與RBAR是最常用的剛性單元，可將不同的單元焊接或鉸接在一起。RBE2單元主節(jié)點(diǎn)的六個自由度被用來參與對從節(jié)點(diǎn)的載荷分配或約束，因此，只需指定節(jié)點(diǎn)，不必指定自由度。剛性吊掛模型采用RBE2單元，在各邊梁的吊掛位置取一點(diǎn)作為主動點(diǎn)，在車下設(shè)備相應(yīng)位置取一點(diǎn)作為從動點(diǎn)，選中該從動點(diǎn)的三個平動自由度，使其與主動點(diǎn)的六個自由度耦合。采取同樣的方式將所有設(shè)備剛性吊掛在車體上。圖2為車下設(shè)備采用剛性吊掛的有限元模型局部圖。車下設(shè)備采用剛性吊掛時(shí)，動車及拖車車體前5階彈性模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖2 車下設(shè)備采用剛性吊掛有限元模型局部圖Fig.2 Partial figure of devices with stiffness suspension

振型拖車頻率/Hz動車頻率/Hz菱形變形8．969．87垂向一階彎曲10．9011．33呼吸模態(tài)11．6712．51一階扭轉(zhuǎn)14．5414．34橫向一階彎曲16．1916．01

1.2 彈性吊掛

由于橡膠件體積緊湊，能同時(shí)提供三向剛度和一定的阻尼，因此鐵道車輛車下設(shè)備彈性懸掛通常選用橡膠元件。本研究采用3維彈性單元模擬橡膠元件，在上述剛性吊掛處，用彈性單元代替RBE2單元。假設(shè)每個獨(dú)立的車下設(shè)備各彈性懸掛點(diǎn)的剛度相同，那么，各吊點(diǎn)彈性單元的剛度kdi計(jì)算式為

(1)

式中，mi為各車下設(shè)備的質(zhì)量，g為重力加速度，δst為彈性元件的靜撓度，n為各車下設(shè)備相應(yīng)的吊掛點(diǎn)數(shù)，d為彈性元件的動靜剛度比，其隨著溫度、振動頻率、橡膠硬度和配方變化而變化，動靜剛度比的取值一般在1.2～2.8[6]，本次分析中，彈性元件的靜撓度選取為8 mm，動靜剛度比選取為1.4。圖3為車下設(shè)備采用彈性吊掛的有限元模型局部圖。車下設(shè)備采用彈性吊掛時(shí)，動車及拖車車體前5階彈性體模態(tài)結(jié)果如表2所示。

圖3 車下設(shè)備采用彈性吊掛有限元模型局部圖Fig.3 Partial figure of devices with elastic suspension

振型拖車頻率/Hz動車頻率/Hz菱形變形10．6010．45垂向一階彎曲13．3413．26呼吸模態(tài)14．8914．35一階扭轉(zhuǎn)14．9114．88橫向一階彎曲17．9517．31

分析表1與表2的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，車下設(shè)備采用彈性吊掛時(shí)，車體彈性模態(tài)頻率明顯高于采用剛性吊掛時(shí)的車體模態(tài)頻率，其中，動車及拖車車體菱形變形模態(tài)頻率分別提高0.58 Hz與1.64 Hz，垂向一階彎曲頻率分別增加了1.93 Hz與2.44 Hz。較高的車體彈性模態(tài)頻率是鐵道車輛不斷追求的目標(biāo)，研究表明[7-8]，當(dāng)鐵道車輛車體低階彈性模態(tài)頻率大于一定值時(shí)，車體彈性對運(yùn)行平穩(wěn)性影響不大，然而車體的過分輕量化往往又會導(dǎo)致車體剛度不足，模態(tài)頻率降低，因而在追求車體輕量化的同時(shí)，如何最大化地提高車體低階彈性模態(tài)頻率一直是車輛設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。通過本節(jié)研究可知，當(dāng)車下設(shè)備采用彈性吊掛時(shí)，車體整備狀態(tài)下的主要低階彈性模態(tài)頻率提升明顯，因此，對于高速列車而言，車下設(shè)備更易采用彈性吊掛的方式。而當(dāng)采用彈性吊掛時(shí)，吊掛元件的參數(shù)設(shè)計(jì)以及整備狀態(tài)下車體與車下設(shè)備之間的模態(tài)匹配關(guān)系尤為重要。

2 整備狀態(tài)下車體模態(tài)參數(shù)與車下設(shè)備懸掛模態(tài)參數(shù)匹配研究

2.1 車下設(shè)備彈性吊掛隔振元件設(shè)計(jì)

按照振動傳遞方向，隔振的措施可分為積極隔振與消極隔振兩類[9]。其中，積極隔振的目的在于隔離振源，即本身是振源的物體，為了減小它對周圍設(shè)備的影響，將它與整個基體隔離開來；消極隔振的目的在于隔離響應(yīng)，即對于允許振動很小的儀器或設(shè)備，為了避免周圍振源對其的影響，將其與整個基體隔離開來。雖然積極隔振和消極隔振的概念不同，但其基本原理是相同的。根據(jù)鐵道車輛車下設(shè)備的振動特性，這里將車體至車下設(shè)備的振動傳遞設(shè)計(jì)為消極隔振，設(shè)備至車體的振動傳遞設(shè)計(jì)為積極隔振。

(2)

(3)

式中，ωn為吊掛系統(tǒng)固有頻率，ω1為10.45 Hz，ω2為2 Hz。

因此，對于消極隔振而言，車下設(shè)備懸掛系統(tǒng)固有頻率最好設(shè)置在5.00～7.39 Hz之間。由于車下設(shè)備中很多激勵源包括電機(jī)、風(fēng)機(jī)等等激勵頻率往往遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于此數(shù)值，因而該數(shù)值范圍仍然可以滿足積極隔振設(shè)計(jì)要求。

由于靜撓度是車下設(shè)備吊掛橡膠件剛度、橡膠件個數(shù)選擇的重要設(shè)計(jì)依據(jù)，因此，結(jié)合工程實(shí)際，在后續(xù)分析中以吊掛靜撓度為參數(shù)，動靜剛度比仍選取為1.4。那么，車下設(shè)備自振頻率為

(4)

式中，kd為隔振懸掛的動剛度，kst為隔振懸掛的靜剛度。那么，隔振元件的靜撓度δst為

(5)

將fn=5.00～7.39 Hz代入式(5)，可得到靜撓度初始優(yōu)化范圍δst=6.40～13.90 mm。

2.2 模態(tài)參數(shù)匹配研究

為了深入研究車下設(shè)備懸掛模態(tài)參數(shù)與車體整備狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)之間的匹配關(guān)系，同時(shí)對隔振設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證，本節(jié)利用Guyan縮減理論[10]結(jié)合動力學(xué)軟件，建立包含車體彈性的動車車輛剛?cè)狁詈戏蔷€性模型，模型包含1個彈性車體、2個轉(zhuǎn)向架、8個軸箱、4個輪對、2個牽引電機(jī)、1個牽引變流器、1個空調(diào)單元冷凝器、1個車載電源箱及制動控制單元。轉(zhuǎn)向架、軸箱及輪對仍考慮為剛性。車體彈性考慮表2中所列的動車彈性模態(tài)，模型中剛體自由度數(shù)共計(jì)80個。在模型中考慮了以下的非線性因素：二系橫向彈性止檔的遞增剛度特性、輪軌接觸非線性幾何特性、非線性蠕滑力和蠕滑力矩、液壓減振器的非線性特性。圖4所示為車輛剛?cè)狁詈戏蔷€性模型，圖5所示為車下設(shè)備模型。

圖4 車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.4 Rigid-flexible coupled model of railway vehicle

圖5 車下設(shè)備模型Fig.5 Model of suspended device

根據(jù)2.1節(jié)中得到的靜撓度范圍，保守地選取考察范圍為5.00～18.00 mm。圖6分別是橡膠隔振元件阻尼比為0.15，運(yùn)行速度為200、250、300及350 km·h-1時(shí)，車體中部、轉(zhuǎn)向架上方車體地板面振動加速度RMS值計(jì)算結(jié)果。綜合圖6中各速度級的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橡膠件靜撓度在7.00～10.00 mm范圍內(nèi)時(shí)，車體中部地板面振動較低；對于轉(zhuǎn)向架上方地板面而言，靜撓度在6.00～9.00 mm范圍內(nèi)時(shí)，振動較低。

圖7是位于車體中部下方牽引變流器(3 000 kg)垂向振動加速度RMS值的計(jì)算結(jié)果。可以看到，設(shè)備的振動隨著橡膠件靜撓度增加而降低。這是因?yàn)橄鹉z件靜撓度越高，其對應(yīng)動剛度越低，車下設(shè)備自振頻率越小，同時(shí)也就越遠(yuǎn)離車體彈性彎曲頻率，從而更大程度地避免與車體的耦合振動。

圖6 阻尼比0．15，車輛垂向振動加速度RMS值Fig．6Dampingratio0．15，Acc．RMSvaluesofcarbody圖7 阻尼比0．15，牽引變流器垂向振動加速度RMS值Fig．7Dampingratio0．15，Acc．RMSvaluesoftractionconvertor

橡膠件的阻尼比通常在0.075～0.20，其阻尼比一般不能太高，否則橡膠很容易發(fā)熱，加速了老化和蠕變過程[5]。圖8與圖9分別是橡膠件阻尼比為0.10及0.15時(shí)，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性計(jì)算結(jié)果。通過對比兩圖的平穩(wěn)性指標(biāo)，容易發(fā)現(xiàn)，影響車體運(yùn)行平穩(wěn)性的主要因素是隔振元件靜撓度，也就是橡膠件的剛度，而阻尼的影響相對來說比較?。划?dāng)靜撓度為8.00～9.00 mm時(shí)，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性最優(yōu)。

圖8 阻尼比0.10，車輛垂向運(yùn)行平穩(wěn)性Fig.8 Damping ratio 0.10, Sperling indexes of car body

圖9 阻尼比0.15，車輛垂向運(yùn)行平穩(wěn)性Fig.9 Damping ratio 0.15, Sperling indexes of car body

圖10是設(shè)備分別采用剛性懸掛與彈性懸掛時(shí)，車輛垂向運(yùn)行平穩(wěn)性計(jì)算結(jié)果對比，其中彈性懸掛靜撓度設(shè)置為8.00 mm，阻尼比為0.15。從圖10中可以看到，采用彈性懸掛的車輛運(yùn)行平穩(wěn)性要優(yōu)于采用剛性懸掛的車輛，且運(yùn)行速度越高，這種優(yōu)勢越加明顯。

圖10 設(shè)備懸掛方式對運(yùn)行平穩(wěn)性的影響Fig.10 Influence of suspended methods on ride quality

圖11是牽引變流器自振頻率隨橡膠件靜撓度的變化情況。從結(jié)果中可以看出，當(dāng)橡膠件靜撓度范圍在8.00～9.00 mm之間時(shí)，設(shè)備橫移自振頻率范圍為5.23～5.89 Hz，搖頭頻率范圍為7.81～8.31 Hz，浮沉頻率范圍為6.16～6.53 Hz，側(cè)滾頻率范圍為12.53～13.52 Hz，此時(shí)，車下設(shè)備浮沉自振頻率有效避開車體垂向一階彎曲頻率，設(shè)備側(cè)滾自振頻率有效避開車體菱形變形模態(tài)頻率。

當(dāng)橡膠件靜撓度范圍在8.00～9.00 mm之間時(shí)，懸掛系統(tǒng)固有頻率fn在6.16～6.53 Hz之間，此時(shí)，0～2 Hz及7 Hz以上車體至車下設(shè)備的垂向振動位移傳遞率及車下設(shè)備至車體的動力傳遞系數(shù)分析如圖12所示。同理可知，對應(yīng)積極隔振而言，車下設(shè)備至車體的動力傳遞系數(shù)分析與此結(jié)果相同。從圖12(a) 中可以看到，在0～2 Hz頻率范圍內(nèi)，隔振懸掛使得車體至車下設(shè)備的振動傳遞有放大作用。從圖12(b)中可以看到，該懸掛對應(yīng)8.71 Hz和9.13 Hz以上的振動輸入有衰減作用。當(dāng)激勵頻率為10 Hz時(shí)，即可獲得35%的減振效率，當(dāng)激勵頻率為100 Hz時(shí)，減振效率即達(dá)98.11%，即98.11%的振動經(jīng)懸掛而衰減，這對降低車下設(shè)備至車體的動力作用及噪聲傳遞有非常好的功效。

圖11 牽引變流器自振頻率與靜撓度關(guān)系Fig.11 Relations between natural frequencies of traction convertor with stastic deflection

圖12 垂向振動傳遞率Fig.12 Vertical vibration transmissibility

2.3 有源設(shè)備振動傳遞分析

在高速列車車下設(shè)備中，還有很多包含激振源的設(shè)備，其中部分設(shè)備工作頻率高，自振強(qiáng)，如果懸掛方式不當(dāng)，將會對車輛系統(tǒng)振動噪聲造成影響，惡化乘坐舒適度，因此對有源設(shè)備減振性能的研究十分必要。風(fēng)機(jī)是典型的高頻、高激振有源設(shè)備，圖13所示為本次研究中高速列車風(fēng)機(jī)設(shè)備穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，垂向振動加速度時(shí)頻測試結(jié)果。從圖中可以看到，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，風(fēng)機(jī)激振源近似為由頻率24.500 Hz及其倍頻處附近的多個簡諧激勵疊加而成，且疊加后振動較大。

在系統(tǒng)模型中引入上述風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工作激振源后，設(shè)備懸掛橡膠件靜撓度分別選取為8.00 mm與9.00 mm，阻尼比為0.15時(shí)，風(fēng)機(jī)懸掛點(diǎn)正上方車體地板面振動加速度計(jì)算結(jié)果如圖14所示。不難發(fā)現(xiàn)，風(fēng)機(jī)激振經(jīng)橡膠件減振后，振動大幅衰減；其中，頻率為24.5 Hz處的振動，在8.00 mm與9.00 mm靜撓度橡膠件作用下，減振率分別達(dá)到93.18%與93.37%，而對于頻率為48.875 Hz與73.375 Hz的振動，兩種靜撓度的減振效率相當(dāng)，均為94.00%與94.04%。這說明振動頻率越高，橡膠件的減振效率越高，而當(dāng)頻率高于一定值后，兩種靜撓度減振效果接近，這也與圖12中結(jié)果保持一致。

綜合以上分析，根據(jù)本文所提出的車下設(shè)備懸掛橡膠件參數(shù)設(shè)計(jì)方法可知，當(dāng)橡膠件靜撓度選取在8.00～9.00 mm之間時(shí)，設(shè)備自振頻率可與車體彈性彎曲頻率分隔開來，有源設(shè)備高頻振動減振效果理想，車輛可以獲得良好的運(yùn)行特性，同時(shí)設(shè)備自振亦不劇烈。

圖13 風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)振動加速度時(shí)頻測試結(jié)果Fig.13 Time and frequency domain test results of Acc. of a steady state blower

圖14 風(fēng)機(jī)懸掛點(diǎn)正上方車體地板面振動加速度Fig.14 Acc. of the car body floor above the suspended blower

3 結(jié) 論

(1)相對于剛性吊掛而言，車下設(shè)備采用彈性吊掛時(shí)，可以提升車體整備狀態(tài)下的模態(tài)頻率；

(2)合理設(shè)置車下設(shè)備隔振懸掛參數(shù)可以有效減小車體彈性振動，其中靜撓度即橡膠件剛度在隔振中起主要作用；本文所研究的高速車輛，靜撓度選取為8.00～9.00 mm時(shí)， 設(shè)備浮沉頻率有效避開了車體垂

向一階彎曲頻率，設(shè)備側(cè)滾頻率有效避開了車體菱形變形模態(tài)頻率，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性良好，同時(shí)車下設(shè)備自身振動不劇烈；

(3)靜撓度選取為8.00～9.00 mm時(shí)，有源設(shè)備高頻振動減振效果理想，激勵頻率大于10 Hz時(shí)，可至少獲得35%的減振效率，當(dāng)激勵頻率為100 Hz時(shí)，減振效率即達(dá)98.11%。

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Modes matching between suspended devices and car body for a high-speed railway vehicle

GONG Dao，ZHOU Jin-song，SUN Wen-jing，CHEN Hong

(Tongji University, Shanghai 201804，China)

FE models of fully-equipped car bodies and a high-speed railway vehicle rigid-flexible coupled model including the flexibility of car body were built, the influences of suspended forms of devices on modal parameters of fully-equipped car bodies were analyzed, the design procedures of rubber isolator parameters of suspended devices were proposed, and the matching relations between car body modes and suspended equipment modal parameters were investigated. The results showed that car body modal frequencies can be promoted obviously with devices of elastic suspension; reasonable suspension parameters of devices can effectively suppress car body flexible vibration. The examples here showed that when the static deflection of a rubber isolator is 8～9 mm, the bounce and roll frequencies of the device can be far from the first vertical bending and the diagonal distortion frequencies of the car body, respectively; the devices having vibration sources can achieve a good effect of vibration reduction in a high frequency range, the vehicle can obtain a good ride quality and the suspended device vibration is not strong.

high-speed railway vehicle; suspended device; vibration isolation design; modes matching

國家“十二五”科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011BAG10B01-A03);中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M541538)

2013-01-10 修改稿收到日期：2013-05-30

宮島 男，博士后，1985年11月生

U270.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.08.031