李春銀， 王樹林

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093；2.上海理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200093)

汽車空調(diào)旋葉式壓縮機(jī)排氣閥片的振動(dòng)特性

李春銀1， 王樹林2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093；2.上海理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200093)

排氣閥片是汽車空調(diào)旋葉式壓縮機(jī)中的關(guān)鍵零件,是壓縮機(jī)主要振動(dòng)噪聲源之一。通過對(duì)排氣閥片結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，建立了閥片振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，并求解了壓縮機(jī)排氣閥片的固有頻率及強(qiáng)迫振動(dòng)。利用UG NX Nastran模態(tài)計(jì)算，確定了排氣閥片的固有頻率和振型。測(cè)試結(jié)果證明，壓縮機(jī)的外殼振動(dòng)總加速度、噪聲和排氣脈動(dòng)都低于美國通用汽車公司“GMW標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定上限，證明排氣閥片工作的工作狀態(tài)是可靠的。但研究結(jié)果表明，閥片振動(dòng)的極限位移同限位板高度比較接近，因此，提高限位板的高度或者限制閥片的振幅以進(jìn)一步控制系統(tǒng)的排氣脈動(dòng)和噪聲仍然具有一定的空間。分析結(jié)果對(duì)排氣閥片乃至壓縮機(jī)整體的振動(dòng)分析與控制以及故障診斷具有參考價(jià)值。

旋葉式壓縮機(jī)；空調(diào)壓縮機(jī)；排氣閥片；振動(dòng)與噪聲控制；模態(tài)分析

旋葉式壓縮機(jī)在汽車空調(diào)系統(tǒng)中廣泛使用，約占當(dāng)今各類汽車空調(diào)壓縮機(jī)市場(chǎng)份額的10%，它具有低成本、小尺寸、高性能(節(jié)能性)、低能耗, 高可靠性等優(yōu)點(diǎn)。特別是結(jié)構(gòu)簡單，轉(zhuǎn)速高, 效率高的特點(diǎn)在小排量汽車中具有明顯優(yōu)勢(shì)[1-2]，因而應(yīng)用前景廣闊。

排氣閥片是旋葉式壓縮機(jī)中的關(guān)鍵零件之一，它一直處在高頻激振、交變高載、高溫下運(yùn)動(dòng)，排氣閥片的性能優(yōu)良直接影響到壓縮機(jī)的制冷性能[3]，同時(shí)它是壓縮機(jī)主要振動(dòng)噪聲源之一[4]。研究壓縮機(jī)排氣閥片的振動(dòng)特性對(duì)控制排氣閥片振動(dòng)、降低壓縮機(jī)排氣脈動(dòng)、減輕壓縮機(jī)噪聲、優(yōu)化排氣閥片設(shè)計(jì)、提高壓縮機(jī)可靠性等都具有重要的實(shí)際意義。

本文對(duì)旋葉式汽車空調(diào)壓縮機(jī)排氣閥片的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，建立了閥片振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，求出了其固有頻率和瞬時(shí)位移，分析了影響振動(dòng)的主要因素。利用有限元分析軟件UG NX Nastran，對(duì)排氣閥片進(jìn)行模態(tài)分析，得到了其前5階固有頻率和主振型。通過對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)加速度、噪聲和排氣脈動(dòng)的測(cè)試，討論了排氣閥片運(yùn)動(dòng)的可靠性。

1 排氣閥片結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)分析

汽車空調(diào)旋葉式壓縮機(jī)排氣閥采用簧片閥，其一端固定在閥座上,另一端處于自由狀態(tài)，閥座上方安裝有限位板，防止閥片在開啟過程中出現(xiàn)過沖現(xiàn)象。排量為100 cm3/r的雙腔旋葉式壓縮機(jī)的排氣閥片為雙簧片，如圖1所示。排氣閥安裝結(jié)構(gòu)如圖2(a)，圖2(b)為汽缸體(閥座)、限位板、排氣閥片(在限位板的下方)、固定螺釘?shù)膶?shí)物安裝結(jié)構(gòu)。

圖1 排氣閥片實(shí)物Fig.1 Material object of the discharge valve

圖2 排氣閥安裝結(jié)構(gòu)Fig.2 Installation of the structure of the discharge valve

隨著壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)，排氣閥片隨排氣腔內(nèi)氣體壓力變化而自動(dòng)地、周期性地完成開啟與關(guān)閉功能。當(dāng)排氣腔的內(nèi)外壓差足以克服排氣閥片彈簧力，閥片開啟。隨著閥片的開啟，閥片撓度加速增大,在慣性力作用下撞向限位板，因沖擊能量不能被全部吸收，出現(xiàn)閥片反彈現(xiàn)象，但快速衰減。當(dāng)排氣閥撓度達(dá)到一特定值時(shí)，前端貼合限位板，后端卷繞限位板作振動(dòng)。隨著主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，前一個(gè)排氣結(jié)束，腔內(nèi)的壓力迅速下降,在閥片自身彈簧力的作用下，排氣口開度漸小，閥片向閥座方向回復(fù)。由此可見，排氣閥片的開啟和關(guān)閉以及對(duì)限位板和閥座的周期性沖擊，是系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的主要根源之一。

2 排氣閥片的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型及求解

建立排氣閥片振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。由于閥片的厚度遠(yuǎn)小于其它特征尺寸，根據(jù)彈性力學(xué)的有關(guān)理論，閥片的運(yùn)動(dòng)處理為平面薄板的彎曲問題。盡管閥片的位移遠(yuǎn)大于其厚度，應(yīng)歸屬于薄板的大撓度理論范疇，但由于閥片的彈性曲面為可展曲面(無約束)，中面仍接近無應(yīng)變狀態(tài)，在分析中仍可應(yīng)用小撓度理論[5]。

將閥片的運(yùn)動(dòng)過程劃分為許多微小的時(shí)間區(qū)段，在任一微小的時(shí)間區(qū)段Δtj內(nèi)，閥片的邊界條件及氣體力可視為常量。閥片卷繞限位板部分的形狀符合限位板的型線函數(shù)f(x)，未卷繞部分的變形可按等截面懸臂梁來處理。

圖3 排氣閥片瞬時(shí)位移Fig.3 Instantaneous displacement of the discharge valve

在任一微小的時(shí)間區(qū)段(tjtj+Δtj)，在氣流的作用下，閥片離開閥座向限位板運(yùn)動(dòng)，此瞬時(shí)的位移可按圖3進(jìn)行分解，且近似地表示為

uj(x,t)=f(xj)+f′(xj)(x-xj)+

(1)

uj(x,t)=f(x)x≤xj

(2)

由振動(dòng)理論知,閥片未卷繞部分按懸臂梁模型處理，略去阻尼因子，它的強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程為

(3)

令P(x,t)=0，則得自由振動(dòng)微分方程

(4)

利用分離變數(shù)法,可將解分解為

(5)

將式(5)代入式(4),得

(6)

要使式(6)對(duì)任意的x,t都成立,則需兩邊皆為常數(shù),取該常數(shù)值為ω2,則得到兩個(gè)相應(yīng)的微分方程

(7)

(8)

式中

(9)

式(7)和式(8)的解分別為

Tj(t)=A1sinωt+A2cosωt

(10)

B3shk(x-xj)+B4chk(x-xj)

(11)

式中:A1、A2為積分常數(shù),由初始條件確定;B1、B2、B3、B4為積分常數(shù),由邊界條件確定。

(12)

聯(lián)立方程(11)與(12)求解，可以得特征方程(頻率方程)

cosk(l-xj)chk(l-xj)=-1

(13)

式(13)是一超越方程，用數(shù)值解法求得其前4個(gè)根是：

k1(l-xj)=1.875,k2(l-xj)=4.694

k3(l-xj)=7.855,k4(l-xj)=10.966

根據(jù)式(9)，閥片未卷繞部分的第n階固有頻率為

(14)

第n階主振型函數(shù)為

[shkn(x-xj)-sinkn(x-xj)]

(15)

再求強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程(3)式的解。根據(jù)振型疊加法，此解的形式可取

(16)

將式(16)代入式(3)，得

(17)

(18)

(19)

式(19)的解為

Tjn(t)=Tjn(tj)cosωn(t-tj)+

(20)

p(x,t)外載荷的大小同時(shí)受閥片運(yùn)動(dòng)位移的影響，隨閥隙通流面積的大小而改變。排氣閥片振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的微分方程和閥片排氣口處制冷劑氣體流動(dòng)微分方程是相互耦合的。排氣口處氣體質(zhì)量流量的流動(dòng)方程為(亞臨界流動(dòng))：

(21)

式中:α為流量系數(shù)，Av為閥隙通流面積，(αAv)為有效流通面積，r=pv/p1，pv為通過閥片處壓力，p1為工作容積腔壓力，K為工質(zhì)絕熱指數(shù)，T1為工作容積腔溫度，R為氣體常數(shù)。

將式(15)和式(20)代入式(16)，得到閥片未卷繞部分對(duì)任意激勵(lì)的位移響應(yīng)，將響應(yīng)結(jié)果代入式(1)，式(1)和式(21)聯(lián)立求解，從而求得閥片在排氣激振過程中各點(diǎn)的瞬時(shí)位移。

3 閥片的固有頻率和位移計(jì)算

本研究的閥片材料為Sandviki 7C27Mo2合金鋼，閥片單葉各參數(shù)值為：閥片長度l為24 mm，閥片寬度b為9 mm，閥片厚度h為0.305 mm，材料密度ρ為7 872 kg/m3，彈性模量E為206 GPa。根據(jù)排氣閥片實(shí)際工作狀態(tài)，取某時(shí)刻xj為4 mm，求得前5階模態(tài)固有頻率ωn為

ω1=623.1 Hz

ω2=3 904.5 Hz

ω3=10 933.9 Hz

ω4=21 309 Hz

ω5=35 416.8 Hz

壓縮機(jī)正常工況下排氣壓力為1.35 MPa(表壓),壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為2 400 r/min，限位板型線函數(shù)f(x)

根據(jù)第1階主振型，求得閥片在振動(dòng)過程中最外端的位移(升程)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖4所示。圖中坐標(biāo)θ為壓縮機(jī)主軸旋轉(zhuǎn)角度。

圖4 排氣閥片最外端位移Fig.4 The displacement of the outermost end of the discharge valve

從圖中可見，壓縮機(jī)主軸旋轉(zhuǎn)一周，排氣閥片將承受5次排氣沖擊，閥片最外端在振動(dòng)過程中的最大位移為1.23 mm，而此端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的限位板高度為1.154 mm，閥片振動(dòng)的極限位移同限位板高度接近，因此，提高限位板高度或者限制閥片的振幅以控制系統(tǒng)噪聲仍然具有一定的空間。

4 排氣閥片的UG NX Nastran模態(tài)分析

運(yùn)用有限元分析軟件UG NX Nastran，對(duì)排氣閥片進(jìn)行模態(tài)分析[7]。

NX Nastran模態(tài)分析用于分析計(jì)算和評(píng)估結(jié)構(gòu)的固有頻率和自然模態(tài)(振型)[8-9]，計(jì)算時(shí)不考慮阻尼，和外載荷也不相關(guān)。材料屬性設(shè)定為Sandviki 7C27Mo2合金鋼，材料泊松比為0.25，選擇2D四邊形網(wǎng)格，劃分單元共421個(gè)。根據(jù)閥片實(shí)際工作狀態(tài)，對(duì)閥片距底邊4 mm的區(qū)域進(jìn)行約束。有限元模型如圖5所示。

圖5 排氣閥片網(wǎng)格圖Fig.5 Grid diagram of discharge valve

通過計(jì)算，得到了閥片的前5階固有頻率和振型。計(jì)算結(jié)果如表1所示。NX Nastran計(jì)算的前5階固有頻率同振動(dòng)方程求解對(duì)應(yīng)的前5階固有頻率比較接近。其振型如圖6所示。圖中可見，第1階振型為閥片從水平面開始向下做單一方向彎曲擺動(dòng)，閥片最外端振幅最大。根據(jù)圖2a可知，限位板的設(shè)計(jì)型線和閥片第1階振型形狀相近，這對(duì)于減小撞擊速度，降低系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲是有利的。第2階振型為閥片從單葉水平面開始沿對(duì)稱中心線扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，對(duì)稱中心線是波節(jié)線(此線上質(zhì)點(diǎn)零位移)。第3階振型為閥片從水平面開始上下彎曲擺動(dòng)，左端部分向上彎曲，中間部分向下彎曲，兩部分交界線是波節(jié)線。第4階振型為閥片從單葉水平面開始沿對(duì)稱中心線扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，且左端順時(shí)針方向扭轉(zhuǎn)，中部逆時(shí)針方向扭轉(zhuǎn)，對(duì)稱中心線和左端中部交界線都是波節(jié)線。第5階振型為閥片從水平面開始上下彎曲擺動(dòng)，左端部分向下彎曲，中間部分向上彎曲，右端部分向下彎曲，三部分形成的兩條交界線都是波節(jié)線。

表1 計(jì)算模態(tài)頻率

研發(fā)的旋葉式壓縮機(jī)的工作轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)為800-8 500 r/min，而實(shí)用的工作轉(zhuǎn)速為1 000-6 000 r/min。即閥片實(shí)際工作頻率為83.33-500 Hz，而閥片第1階固有頻率為650.6 Hz，可見其工作頻率低于固有頻率。因此，排氣閥片在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振及由此產(chǎn)生的強(qiáng)烈噪聲和排氣脈動(dòng)。

5 壓縮機(jī)振動(dòng)和排氣脈動(dòng)及噪聲測(cè)試

由于排氣閥片為壓縮機(jī)腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件，閥片的工作狀態(tài)測(cè)試只能在壓縮機(jī)外部進(jìn)行。而壓縮機(jī)的振動(dòng)，尤其是排氣脈動(dòng)和噪聲與閥片的工作狀態(tài)關(guān)系很大。將旋葉壓縮機(jī)在全消聲試驗(yàn)室進(jìn)行振動(dòng)、排氣脈動(dòng)及噪聲測(cè)試，設(shè)備安裝如圖7所示。

振動(dòng)加速度傳感器布置：在外殼的前端安裝腳處設(shè)置測(cè)點(diǎn)1，在外殼(圓柱面)側(cè)面設(shè)置測(cè)點(diǎn)2，在后端(軸中心)處設(shè)置測(cè)點(diǎn)3，在三處分別布置加速度傳感器，在每測(cè)點(diǎn)上安裝X軸、Y軸、Z軸三個(gè)方向的傳感器。

排氣脈動(dòng)傳感器安裝：在與壓縮機(jī)排氣口相連的150 mm長的硬管的中央安裝傳感器，測(cè)定排氣管道內(nèi)的壓力脈動(dòng)。

圖6 有限元模態(tài)分析結(jié)果Fig.6 Analysis results of finite element modal

圖7 旋葉壓縮機(jī)振動(dòng)和排氣脈動(dòng)及噪聲測(cè)試示意圖Fig.7 Schematic diagram of rotary vane compressor vibration and exhaust pulsations and noise test

傳聲器布置：以被測(cè)壓縮機(jī)為圓心，半徑為1 m的半球體上陣列了19個(gè)傳聲器。

壓縮機(jī)在空調(diào)系統(tǒng)中按設(shè)定工況運(yùn)行，轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升至6 000 r/min，測(cè)得壓縮機(jī)的振動(dòng)加速度如圖8所示。1點(diǎn)處的振動(dòng)加速度為X向、Y向、Z向加速度的矢量和，2點(diǎn)、3點(diǎn)的加速度亦如此，壓縮機(jī)的總加速度為三處各方向上的加速度大小平方后再求平方根。圖9為測(cè)得的速度掃描的排氣脈動(dòng)。圖10為測(cè)得的速度掃描的聲功率。

圖中“GMW標(biāo)準(zhǔn)”線為美國通用汽車公司對(duì)固定排量的空調(diào)壓縮機(jī)外殼振動(dòng)加速度、排氣脈動(dòng)和聲功率的上限要求。GMW標(biāo)準(zhǔn)是通用汽車公司的全球工程標(biāo)準(zhǔn)，汽車上使用的固定排量空調(diào)壓縮機(jī)的NVH要求按“GMW14789標(biāo)準(zhǔn)”執(zhí)行，其振動(dòng)加速度上限的數(shù)值等于15.89e(壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速×0.000 51)；排氣壓力脈動(dòng)要求是壓縮機(jī)在5 000 r/min內(nèi)的任一轉(zhuǎn)速下的排氣壓力脈動(dòng)不應(yīng)超過12 kPa；速度掃描的聲功率要求是壓縮機(jī)噪聲在“常規(guī)”線以下為合格，在“安靜”線以下表明此壓縮機(jī)已達(dá)到安靜水平，“常規(guī)”值(dB)為0.006×壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速+62，“安靜”值(dB)為0.006×壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速+59。測(cè)試方法按“GMW14477空調(diào)壓縮機(jī)NVH試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)”執(zhí)行。上述振動(dòng)加速度、排氣脈動(dòng)、聲功率的測(cè)試方法是按此標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行的。

由圖8可知，壓縮機(jī)外殼的振動(dòng)總加速度遠(yuǎn)低于GMW標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定上限。圖9說明排氣壓力脈動(dòng)遠(yuǎn)小于GMW標(biāo)準(zhǔn),從圖10可見, 速度掃描的聲功率低于”常規(guī)”標(biāo)準(zhǔn),接近”安靜”標(biāo)準(zhǔn),因此，壓縮機(jī)運(yùn)行是平穩(wěn)的，排氣閥片的運(yùn)動(dòng)具有很高的可靠性。

圖8 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果Fig．8Vibrationtestresults圖9 排氣壓力脈動(dòng)測(cè)試結(jié)果Fig．9Exhaustpressurepulsationtestresults圖10 聲功率測(cè)試結(jié)果Fig．10Soundpowertestresults

6 結(jié) 論

通過對(duì)排氣閥片結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，建立了閥片振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并分析了排氣閥片的固有頻率及其強(qiáng)迫振動(dòng)。利用UG NX Nastran模態(tài)計(jì)算，確定了排氣閥片的固有頻率和振型，確認(rèn)排氣閥片在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振，壓縮機(jī)系統(tǒng)也不會(huì)由此產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲和排氣脈動(dòng)。測(cè)試結(jié)果證明，壓縮機(jī)的外殼振動(dòng)總加速度、噪聲和排氣脈動(dòng)都低于美國通用汽車公司“GMW標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定上限，證明排氣閥片工作時(shí)的狀態(tài)是可靠的。但研究結(jié)果表明，閥片振動(dòng)的極限位移同限位板高度比較接近，因此，提高限位板高度或者限制閥片的振幅以進(jìn)一步控制系統(tǒng)的排氣脈動(dòng)和噪聲仍然具有一定的空間。本文的分析結(jié)果為排氣閥片乃至壓縮機(jī)整體的故障診斷和振動(dòng)控制提供了重要參考。

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Vibration behavior of a discharge valve for vane comparessor of a car air conditioner

LI Chun-yin1，WANG Shu-lin2

(1.College of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093，China；2.College of Material Science and Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093，China)

Discharge valve is one of the key parts for vane compressor of a car air conditioner, and it is also one of the main vibration noise sources of the compressor. Through the dynamic analysis of the discharge valve structure, a mathematical model for the value vibration was constructed, and its natural frequencies and forced vibration were solved. With UG NX Nastran, the modal frequencies and modal shapes of the discharge valve were obtained. The test results showed that the compressor shell vibration acceleration, noise and exhaust pulsation are lower than their upper limits in the GMW standards of the General Motors Corp., USA, so the working condition of the discharge valve is reliable. However, the study results showed that the ultimate displacement of the valve vibration is relatively close to the height of restrictor plates; therefore, there still remains some space for raising the height of restrictor plates or limiting the vibration amplitude of the valve for further control of the exhaust pulsation and noise of the system. This study provided a reference for vibration control and fault diagnosis of a discharge valve even the overall vane compressor.

vane compressor；air conditioner compressor；discharge valve；vibration and noise control; modal analysis

2013-01-10 修改稿收到日期：2013-05-03

李春銀 男，碩士，高工，1965年9月生

王樹林 男，教授，博士生導(dǎo)師，1951年生

TB533+.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.08.032