宋猛猛+陳毓陵+曾昊+等

摘要：建立水工模型研究取水頭的水流特性時，由于攔污柵條尺寸相對于整個構(gòu)筑物很小，縮尺后導致精確模擬柵條形狀及尺寸出現(xiàn)困難。此時常采取忽略柵條斷面形狀的微小變化，將若干柵條合并為一根的概化措施，即增加了單個柵條的厚度，減少了柵條分布的稠密度以便制作安裝柵條。利用標準k-ε紊流模型模擬了柵條概化前后過柵水流的水力特性，分析其水頭損失系數(shù)、平面流速分布變化特點，提出了在建立模型時合并柵條應遵循的適當比例，并估算了概化后的影響程度。

關(guān)鍵詞：柵條；概化；水頭損失系數(shù)；k-ε紊流模型

中圖分類號： TV671文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）06-0361-03

收稿日期：2013-10-18

基金項目：國家自然科學基金 （編號：51009051）。

作者簡介：宋猛猛（1987—），男，河南永城人，碩士研究生，主要從事泵站工程研究。E-mail：lxlp262725735@163.com。取水工程在滿足工農(nóng)業(yè)用水需求上發(fā)揮著巨大效益。在河床比較穩(wěn)定，河岸平緩且主流遠離取水岸，岸邊水深或水質(zhì)不能滿足用水需求時，往往采用河床式取水構(gòu)筑物[1]。河床式取水構(gòu)筑物一般由取水頭、自流管、集水井及水泵房組成。取水頭由柵體、筒體以及出水管組成。河水流經(jīng)柵體，沿取水頭筒體自流至出水管，進入集水井的吸水間，然后由水泵提至用水區(qū)。由于季節(jié)變遷以及河水漂浮物的增多，取水頭經(jīng)常受到冰凌、泥沙、雜草的沖擊，柵體的作用就是防止這些異物進入流道，以免威脅出水管以及泵站的安全運行[2]。柵體的單孔過水面積較小，柵條數(shù)目多且分布密，柵條尺寸相對于整個模型而言更小。進行模型試驗研究其水力特性時，柵條在比尺作用下變得非常薄，給制作、安裝帶來了困難。采用數(shù)學模型進行計算，應對柵條劃分網(wǎng)格，若柵條數(shù)目過多，則造成網(wǎng)格劃分數(shù)量巨大，給計算帶來不便。為了解決柵條的模擬困難，本研究考慮在保證原柵體有效過水面積不變的前提下，采取將柵條按一定比例逐漸合并的概化措施，即減少了柵條數(shù)量，增加了厚度，比較不同合并方案下取水頭的水頭損失及流速分布的變化特點。結(jié)合上海市某取水工程，采用蘑菇式取水頭，柵體孔高2.5 m，柵條數(shù)119條，矩形斷面，尺寸為 40 mm×400 mm，柵體有效過水面積為94.53 m2，引水流量 20 m3/s，取水頭結(jié)構(gòu)布置見圖1。

1數(shù)學模型及其解法

1.1控制方程

本研究采用三維k-ε紊流模型方程對其進行數(shù)值模擬，控制方程為：

（1）連續(xù)性方程

uixj=0（1）

（2）動量方程

t（ρUi）+Xi（ρUiUj）=-ρXi+Xj×μUiXj+μlUiXj+UjXi+ρg+Fi（2）

式中：μl由紊流動能k及紊流動能耗散率ε確定，μl=ρCμk2ε

（3）k方程

t（ρk）+Xi（ρUik）=Xi×μ+μlXikXi+G-ρε（3）

（4）ε方程

t（ρε）+Xi（ρUiε）=Xi×μ+μtεεXi+C1εεkG-C2ερε2k（4）

式中：G產(chǎn)生項為平均流速梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項。

G=μtUiXj+UjXiUiXj（5）

式中：ρ為液體密度，t為時間，μ為動力黏滯系數(shù)，F(xiàn)i為作用于單位質(zhì)量水體的體積力；σk和σε分別是與湍動能k、耗散率ε對應的Prandtl數(shù)。Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2計算方法

采用有限體積法求解模型，采用SIMPLEC算法進行迭代計算，采用TDMA法求解離散方程，采用全隱格式進行時間差分。

1.3邊界條件

進口邊界采用速度入口條件，即給出進口速度、湍動能、耗散率。出口邊界采用自由出流邊界條件，即各變量在流動方向上的梯度為0。采用標準壁面函數(shù)法處理黏性底層。固壁邊界均采用無滑移條件，自由水面均采用剛蓋假定（圖2）。

1.4柵條處理及評價方法

在保證柵體有效過水面積不變的前提下，將柵條合并，改變柵條厚度以及孔口凈跨，合并方法見表1。為了保證取水頭徑向均勻進流，最大程度模擬過柵水流形態(tài)，將柵條的最小合并數(shù)定為5條。表中n為柵條個數(shù)，δ為柵條厚度，ω為柵條合并比例，即柵條合并后的數(shù)量占原方案個數(shù)的比例。

n（條）δ（m）ω（%）1190.04100.0800.0667.2600.0850.4480.1040.3340.1428.6240.2020.2150.3212.6100.478.450.954.2

通過三維數(shù)值模擬，可得計算區(qū)域內(nèi)的壓力分布、三維流速分布等，結(jié)合伯努利方程公式（6）、公式（7）計算柵前斷面1-1、筒體中2-2斷面（圖1）之間的水頭損失系數(shù)ξ。

hw=E2-E1=P2ρg-P1ρg+（Z2-Z1）+v222g-v212g（6）

ξ=hw/v212g（7）

式中：hw為兩斷面間的水頭損失；ξ為兩斷面間的水頭損失系數(shù)；E2、E1分別為過水斷面1-1、2-2處的總水頭；P2、P1分別為過水斷面1-1、2-2處的平均動水壓強；Z2、Z1分別為過水斷面1-1、2-2的形心點距基準面的高度；v2、v1分別為過水斷面1-1、2-2處的斷面平均流速。

2結(jié)果與分析

2.1流速分布圖

依據(jù)表1的設(shè)計方案，在數(shù)值計算結(jié)果中選取3個典型方案的局部過柵平面流速分布圖（圖3）。原方案（ω=100%）中，水流很平順均勻地經(jīng)過柵體，流態(tài)良好。柵條很薄且沿圓周均勻分布，相當于導流板，有整流作用。此時的水頭損失主要是由柵條壁面、液體的黏滯作用產(chǎn)生切應力造成的，單個柵條對水流的阻擋作用不明顯。當柵條合并為ω=28.6%，即柵條厚度增加為0.14 m時，水流經(jīng)過柵條時流線明顯彎曲，但基本還是平順通過，此時水流特性和原方案相比已有變化。當ω減小到4.2%時，由于柵條厚度明顯增大，已經(jīng)有明顯的繞流，水流在柵條后形成小旋滾區(qū)。此時柵條相當于一個矩形柱，水流繞柱流動，形態(tài)有明顯改變。當水流到達方柱時，流速降低，繞流中流線由疏變密，流速逐漸增大，在柵條背后形成了一個漩渦區(qū)，主流與漩渦區(qū)之間不斷有質(zhì)量與能量的交換，并通過質(zhì)點與質(zhì)點間的摩擦和劇烈碰撞消耗大量機械能。通過此圖發(fā)現(xiàn)，當柵條合并致其寬厚比減小至3左右時，開始引起過柵水流特性發(fā)生巨大改變，即平穩(wěn)的過柵水流變?yōu)槔@流。

2.2數(shù)據(jù)分析

采用上述方法計算所得結(jié)果見圖4。圖4反映了取水頭在典型運行工況下水頭損失系數(shù)ξ隨柵條合并比例ω的變化規(guī)律。在原方案中ω=100%，水頭損失系數(shù)ξ=3.83，隨著柵條的合并，水頭損失系數(shù)逐漸增大，當柵條合并比例至ω=286%，即柵條厚度約為原方案的3.5倍時，水頭損失系數(shù)ξ=3.89，增加了1.57%。可以發(fā)現(xiàn)ω在100%～28.6%之間變化時，水頭損失系數(shù)只發(fā)生了微小變化，這在概化柵條時是允許的。隨著柵條合并數(shù)繼續(xù)增加，當ω在28.6%～12.6%范圍內(nèi)時，水頭損失系數(shù)ξ在圖像上出現(xiàn)波動，數(shù)據(jù)現(xiàn)離散化趨勢。證明此階段流態(tài)并不穩(wěn)定，水流形態(tài)已不是平穩(wěn)的過柵水流，此時柵條概化出現(xiàn)的損失變化無法預估。當ω<126%后，水頭損失系數(shù)急劇增大，當柵條合并至5條，即 ω=4.2% 時，ξ=4.13，相較原方案增加了7.8%。同時過柵水流形態(tài)已完全不同于原方案，此時模擬會出現(xiàn)較大失真。

當ω在100%～30%附近變化時，ξ平穩(wěn)過渡，變化很小。計算可知，當ω=30%時，柵條厚度相較于原方案已增大3.3倍，在模型縮尺后導致柵條尺寸變薄所引起的制作、裝配困難也能輕易解決。為了給工程實踐提供柵條概化后水頭損失估算依據(jù)，本研究擬合了在典型運行工況下，取水頭柵條合并比例ω（100%～30%）與水頭損失系數(shù)ξ之間的關(guān)系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水頭損失是液流內(nèi)部質(zhì)點之間有相對運動，因黏滯性的作用，產(chǎn)生切應力的結(jié)果。當液體沿縱向邊界流動時，只要局部邊界的形狀或大小發(fā)生改變，或有局部障礙，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就急劇變化，液體質(zhì)點間的相對運動加強，內(nèi)摩擦增大，產(chǎn)生較大的能量損失，這種發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的水頭損失被稱作局部水頭損失。水流在通過柵體時，柵條對其有一個阻礙作用，引起流態(tài)的突然改變，這是產(chǎn)生局部損失的主因[3]。黏性流體經(jīng)過固體壁面時，會在壁面附近形成邊界層，當固體壁面較薄時，邊界層不會分離，但是繞流鈍形物體時（如方柱、圓柱等），有可能發(fā)生邊界層分離，導致分離點后出現(xiàn)回流區(qū)或尾流，能量損失急劇增大[4]。當柵條未合并時，寬厚比較大，斷面形狀更為細長，水流所受到的切應力（即摩擦阻力）占主導地位。隨著柵條合并厚度增大，數(shù)目減小，沿細長柵條的水體流動逐漸變成了鈍形物體的繞流，此時壓強阻力大小占主導地位。由于液體的黏性，摩擦阻力總是存在，并且和柵條數(shù)目呈正相關(guān)，柵條厚度增大又引起水流內(nèi)部質(zhì)點紊亂以及壓強阻力增大，并最終引起過柵水流形態(tài)的改變。

3結(jié)論

取水頭部柵體水頭損失取決于取水頭結(jié)構(gòu)、柵條斷面形狀、斷面尺寸、柵條凈距、進柵水流方向以及結(jié)構(gòu)、污物遮擋柵條面積程度。柵條概化導致水頭損失變化主要是柵條凈距、斷面尺寸發(fā)生改變引起的。通過分析柵條概化前后水頭損失以及流速分布差異，得出在保持柵條有效過水面積不變的前提下，柵條數(shù)合并比例ω不小于30%時，所引起的水頭損失系數(shù)差異不超過2%。對于工程問題可以直接概化處理，忽略損失影響。當ω<30%時，水頭損失系數(shù)陡增，并且趨勢明顯，在處理柵條時應當極力避免這種情況。柵條合并范圍ω在100%～30%范圍內(nèi)變化時可采取公式（8）估算水頭損失系數(shù)變化，并對試驗結(jié)果予以修正。由于柵條合并至ω=30%時其厚度已經(jīng)變?yōu)樵瓉淼?.3倍，在處理模型縮尺導致柵條制作裝配困難以及數(shù)值計算出現(xiàn)劃分網(wǎng)格不便的問題時，都可以采取概化柵條的措施予以解決。

參考文獻：

[1]周金全. 地表水取水工程[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2005.

[2]高學平，張家寶，葉飛，等. 抽水蓄能電站進/出水口攔污柵數(shù)值模擬[J]. 水利水電技術(shù)，2005，36（2）：61-63.

[3]任玉珊，高金花，楊敏. 水電站進水口攔污柵水頭損失試驗研究[J]. 大壩與安全，2003（4）：51-54.

[4]趙振興，何建京. 水力學[M]. 北京：清華大學出版社，2005.

（上接第348頁）

[17]Vitousek P M. Beyond globle warming：ecology and global change[J]. Ecology，1994，75：1861-7876.

[18]張家寶，鄧子風. 新疆降水概論[M]. 北京：氣象出版社，1987.

[19]施雅風，沈永平，李棟梁，等. 中國西北氣候由暖干向暖濕轉(zhuǎn)型問題評估[M]. 北京：氣象出版社，2003.

[20]賈文雄，何元慶，李宗省，等. 祁連山區(qū)氣候變化的區(qū)域差異特征及突變分析[J]. 地理學報，2008，63（3）：257-269.

[21]Stow，D，Petersen，et al. Greenness trends of Arctic tundra vegetation in the 1990s：comparison of two NDVI data sets from NOAA AVHRR systems[J]. International Journal of Remote Sensing，2007，28（21）：4807-4822.

[22]張戈麗，徐興良，周才平，等. 近30年來呼倫貝爾地區(qū)草地植被變化對氣候變化的響應[J]. 地理學報，2011，66（1）：47-58.

2.2數(shù)據(jù)分析

采用上述方法計算所得結(jié)果見圖4。圖4反映了取水頭在典型運行工況下水頭損失系數(shù)ξ隨柵條合并比例ω的變化規(guī)律。在原方案中ω=100%，水頭損失系數(shù)ξ=3.83，隨著柵條的合并，水頭損失系數(shù)逐漸增大，當柵條合并比例至ω=286%，即柵條厚度約為原方案的3.5倍時，水頭損失系數(shù)ξ=3.89，增加了1.57%。可以發(fā)現(xiàn)ω在100%～28.6%之間變化時，水頭損失系數(shù)只發(fā)生了微小變化，這在概化柵條時是允許的。隨著柵條合并數(shù)繼續(xù)增加，當ω在28.6%～12.6%范圍內(nèi)時，水頭損失系數(shù)ξ在圖像上出現(xiàn)波動，數(shù)據(jù)現(xiàn)離散化趨勢。證明此階段流態(tài)并不穩(wěn)定，水流形態(tài)已不是平穩(wěn)的過柵水流，此時柵條概化出現(xiàn)的損失變化無法預估。當ω<126%后，水頭損失系數(shù)急劇增大，當柵條合并至5條，即 ω=4.2% 時，ξ=4.13，相較原方案增加了7.8%。同時過柵水流形態(tài)已完全不同于原方案，此時模擬會出現(xiàn)較大失真。

當ω在100%～30%附近變化時，ξ平穩(wěn)過渡，變化很小。計算可知，當ω=30%時，柵條厚度相較于原方案已增大3.3倍，在模型縮尺后導致柵條尺寸變薄所引起的制作、裝配困難也能輕易解決。為了給工程實踐提供柵條概化后水頭損失估算依據(jù)，本研究擬合了在典型運行工況下，取水頭柵條合并比例ω（100%～30%）與水頭損失系數(shù)ξ之間的關(guān)系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水頭損失是液流內(nèi)部質(zhì)點之間有相對運動，因黏滯性的作用，產(chǎn)生切應力的結(jié)果。當液體沿縱向邊界流動時，只要局部邊界的形狀或大小發(fā)生改變，或有局部障礙，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就急劇變化，液體質(zhì)點間的相對運動加強，內(nèi)摩擦增大，產(chǎn)生較大的能量損失，這種發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的水頭損失被稱作局部水頭損失。水流在通過柵體時，柵條對其有一個阻礙作用，引起流態(tài)的突然改變，這是產(chǎn)生局部損失的主因[3]。黏性流體經(jīng)過固體壁面時，會在壁面附近形成邊界層，當固體壁面較薄時，邊界層不會分離，但是繞流鈍形物體時（如方柱、圓柱等），有可能發(fā)生邊界層分離，導致分離點后出現(xiàn)回流區(qū)或尾流，能量損失急劇增大[4]。當柵條未合并時，寬厚比較大，斷面形狀更為細長，水流所受到的切應力（即摩擦阻力）占主導地位。隨著柵條合并厚度增大，數(shù)目減小，沿細長柵條的水體流動逐漸變成了鈍形物體的繞流，此時壓強阻力大小占主導地位。由于液體的黏性，摩擦阻力總是存在，并且和柵條數(shù)目呈正相關(guān)，柵條厚度增大又引起水流內(nèi)部質(zhì)點紊亂以及壓強阻力增大，并最終引起過柵水流形態(tài)的改變。

3結(jié)論

取水頭部柵體水頭損失取決于取水頭結(jié)構(gòu)、柵條斷面形狀、斷面尺寸、柵條凈距、進柵水流方向以及結(jié)構(gòu)、污物遮擋柵條面積程度。柵條概化導致水頭損失變化主要是柵條凈距、斷面尺寸發(fā)生改變引起的。通過分析柵條概化前后水頭損失以及流速分布差異，得出在保持柵條有效過水面積不變的前提下，柵條數(shù)合并比例ω不小于30%時，所引起的水頭損失系數(shù)差異不超過2%。對于工程問題可以直接概化處理，忽略損失影響。當ω<30%時，水頭損失系數(shù)陡增，并且趨勢明顯，在處理柵條時應當極力避免這種情況。柵條合并范圍ω在100%～30%范圍內(nèi)變化時可采取公式（8）估算水頭損失系數(shù)變化，并對試驗結(jié)果予以修正。由于柵條合并至ω=30%時其厚度已經(jīng)變?yōu)樵瓉淼?.3倍，在處理模型縮尺導致柵條制作裝配困難以及數(shù)值計算出現(xiàn)劃分網(wǎng)格不便的問題時，都可以采取概化柵條的措施予以解決。

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（上接第348頁）

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[18]張家寶，鄧子風. 新疆降水概論[M]. 北京：氣象出版社，1987.

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[22]張戈麗，徐興良，周才平，等. 近30年來呼倫貝爾地區(qū)草地植被變化對氣候變化的響應[J]. 地理學報，2011，66（1）：47-58.

2.2數(shù)據(jù)分析

采用上述方法計算所得結(jié)果見圖4。圖4反映了取水頭在典型運行工況下水頭損失系數(shù)ξ隨柵條合并比例ω的變化規(guī)律。在原方案中ω=100%，水頭損失系數(shù)ξ=3.83，隨著柵條的合并，水頭損失系數(shù)逐漸增大，當柵條合并比例至ω=286%，即柵條厚度約為原方案的3.5倍時，水頭損失系數(shù)ξ=3.89，增加了1.57%?？梢园l(fā)現(xiàn)ω在100%～28.6%之間變化時，水頭損失系數(shù)只發(fā)生了微小變化，這在概化柵條時是允許的。隨著柵條合并數(shù)繼續(xù)增加，當ω在28.6%～12.6%范圍內(nèi)時，水頭損失系數(shù)ξ在圖像上出現(xiàn)波動，數(shù)據(jù)現(xiàn)離散化趨勢。證明此階段流態(tài)并不穩(wěn)定，水流形態(tài)已不是平穩(wěn)的過柵水流，此時柵條概化出現(xiàn)的損失變化無法預估。當ω<126%后，水頭損失系數(shù)急劇增大，當柵條合并至5條，即 ω=4.2% 時，ξ=4.13，相較原方案增加了7.8%。同時過柵水流形態(tài)已完全不同于原方案，此時模擬會出現(xiàn)較大失真。

當ω在100%～30%附近變化時，ξ平穩(wěn)過渡，變化很小。計算可知，當ω=30%時，柵條厚度相較于原方案已增大3.3倍，在模型縮尺后導致柵條尺寸變薄所引起的制作、裝配困難也能輕易解決。為了給工程實踐提供柵條概化后水頭損失估算依據(jù)，本研究擬合了在典型運行工況下，取水頭柵條合并比例ω（100%～30%）與水頭損失系數(shù)ξ之間的關(guān)系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水頭損失是液流內(nèi)部質(zhì)點之間有相對運動，因黏滯性的作用，產(chǎn)生切應力的結(jié)果。當液體沿縱向邊界流動時，只要局部邊界的形狀或大小發(fā)生改變，或有局部障礙，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就急劇變化，液體質(zhì)點間的相對運動加強，內(nèi)摩擦增大，產(chǎn)生較大的能量損失，這種發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的水頭損失被稱作局部水頭損失。水流在通過柵體時，柵條對其有一個阻礙作用，引起流態(tài)的突然改變，這是產(chǎn)生局部損失的主因[3]。黏性流體經(jīng)過固體壁面時，會在壁面附近形成邊界層，當固體壁面較薄時，邊界層不會分離，但是繞流鈍形物體時（如方柱、圓柱等），有可能發(fā)生邊界層分離，導致分離點后出現(xiàn)回流區(qū)或尾流，能量損失急劇增大[4]。當柵條未合并時，寬厚比較大，斷面形狀更為細長，水流所受到的切應力（即摩擦阻力）占主導地位。隨著柵條合并厚度增大，數(shù)目減小，沿細長柵條的水體流動逐漸變成了鈍形物體的繞流，此時壓強阻力大小占主導地位。由于液體的黏性，摩擦阻力總是存在，并且和柵條數(shù)目呈正相關(guān)，柵條厚度增大又引起水流內(nèi)部質(zhì)點紊亂以及壓強阻力增大，并最終引起過柵水流形態(tài)的改變。

3結(jié)論

取水頭部柵體水頭損失取決于取水頭結(jié)構(gòu)、柵條斷面形狀、斷面尺寸、柵條凈距、進柵水流方向以及結(jié)構(gòu)、污物遮擋柵條面積程度。柵條概化導致水頭損失變化主要是柵條凈距、斷面尺寸發(fā)生改變引起的。通過分析柵條概化前后水頭損失以及流速分布差異，得出在保持柵條有效過水面積不變的前提下，柵條數(shù)合并比例ω不小于30%時，所引起的水頭損失系數(shù)差異不超過2%。對于工程問題可以直接概化處理，忽略損失影響。當ω<30%時，水頭損失系數(shù)陡增，并且趨勢明顯，在處理柵條時應當極力避免這種情況。柵條合并范圍ω在100%～30%范圍內(nèi)變化時可采取公式（8）估算水頭損失系數(shù)變化，并對試驗結(jié)果予以修正。由于柵條合并至ω=30%時其厚度已經(jīng)變?yōu)樵瓉淼?.3倍，在處理模型縮尺導致柵條制作裝配困難以及數(shù)值計算出現(xiàn)劃分網(wǎng)格不便的問題時，都可以采取概化柵條的措施予以解決。

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