陳鳳偉

什么是靈動的課堂？走進吳正憲老師的數(shù)學(xué)課堂，就會發(fā)現(xiàn)教師的機智與敏銳流淌在課堂的每一個瞬間——吳老師隨時洞察學(xué)生的學(xué)習現(xiàn)狀，巧妙地利用教學(xué)中的“隨機”現(xiàn)象，把握課堂教學(xué)動態(tài)生成的切入點，靈活駕馭教學(xué)過程，為學(xué)生不可預(yù)約的精彩創(chuàng)設(shè)契機，從而感受探索和發(fā)現(xiàn)的快樂，激蕩創(chuàng)新思維的火花。

一、預(yù)設(shè)靈動的學(xué)習資源

一節(jié)課只有40分鐘，哪些生成性問題是資源，需要渲染和放大？哪些問題具有引發(fā)討論的價值？怎樣給生成資源以“著陸”之機？……教師要在課前準備時做出理性的判斷，要有所為，有所不為，機智地捕捉到那些“稍縱即逝”的思維火花，把師生互動的探索引向深入。

為什么要學(xué)習估算？

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生學(xué)得最多的是準確計算。計算就需要準確！這個意識經(jīng)過多年的學(xué)校學(xué)習和點點滴滴的生活積累，儼然在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)根深蒂固。那么此時學(xué)習“估算”，學(xué)生會有怎樣的反應(yīng)呢？

上課伊始，吳老師向?qū)W生詢問：“同學(xué)們，有關(guān)估算的知識我們在二年級的時候就接觸過。關(guān)于估算，你在學(xué)習過程中碰到過什么困難？有什么問題嗎？”

生：“為什么要估算呢？”

生：“估算對我們有什么好處？”

生：“估算是什么人發(fā)明的？”

生：“估算有方法嗎？如果有的話，能把它們分類嗎？”

吳老師：“大家提了這么多、這么好的問題。還有一個同學(xué)曾經(jīng)提過這樣的問題：‘吳老師，在什么情況下我們要估一估？在什么情況下就可以精確計算?。客瑢W(xué)們，你們遇到過這樣的問題嗎？ ”

學(xué)生立刻回應(yīng)：“遇到過！”

吳老師笑了：“今天我們就帶著這些問題一起來研究?！?/p>

為什么學(xué)生提出的這些問題，正好就是吳老師為本課學(xué)習預(yù)設(shè)的問題呢？答案就是吳老師關(guān)注學(xué)生學(xué)習的知識起點，她在讀懂教材的基礎(chǔ)上，俯下身來以學(xué)生的視角審視——什么是估算？為什么要學(xué)習估算？什么時候使用估算？——能夠讀懂學(xué)生的教師，才能預(yù)設(shè)到學(xué)生想要研究的真問題，而機智敏銳的靈動課堂必然是預(yù)設(shè)與生成的完美統(tǒng)一。

二、創(chuàng)設(shè)靈動的學(xué)習情境

讀懂學(xué)生，不僅要讀懂他們對數(shù)學(xué)知識的需求，還要體會學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的情感。已經(jīng)對精確計算有了較深情感的學(xué)生，此時面對“估算”會有怎樣的情感變化呢？

青青購物

吳老師創(chuàng)設(shè)了“青青購物”的情境，如果你是青青，在下面這幾種情況下，什么時候使用估算呢？

①當青青想確認200元錢是不是夠用時；

②當收銀員將每種商品的價格輸入收銀機時；

③當青青被告知應(yīng)付多少錢時。

多數(shù)學(xué)生選擇①，但有幾位學(xué)生選擇③。

吳老師馬上追問：“假如你們買東西時花了168元，收銀員估了估告訴你，就交200元吧，你交嗎？”

幾位學(xué)生不好意思地笑了：“不交！付錢時，花多少就得付多少，是精確計算。”

吳老師贊賞道：“對啊，當收銀員告訴顧客要付多少錢時，一定是個很準確的數(shù)，而要確認帶200元錢夠不夠時，采用估一估的方法，知道五種商品大約花了多少錢就可以了。同學(xué)們，是這樣嗎？ ”

學(xué)生都會心地笑了。

“青青購物”多么親切的場景，幾乎每個學(xué)生都有過類似的生活經(jīng)驗，此時以生活數(shù)學(xué)的模樣出現(xiàn)在課堂上，正好解決了學(xué)生學(xué)習估算的困惑點——為什么學(xué)習了計算還要學(xué)習估算？什么時候需要估算？可見吳老師正是依據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)和學(xué)生與估算的心理距離，為學(xué)生精心預(yù)設(shè)了這一靈動的學(xué)習情境。

又如“乘車”也是生活中的具體問題，吳老師讓學(xué)生通過面對“實際問題”進一步體會估算的方法以及如何恰當選擇和使用估算方法，使學(xué)生有機會在應(yīng)用中，將學(xué)到的估算方法內(nèi)化。

大估好還是小估好？

提出問題：350位同學(xué)要外出參觀， 有7輛車， 每輛車56個座位， 估一估， 夠不夠坐？

有的學(xué)生認為：“太夠了！”

吳老師立即追問：“‘太夠了是什么意思？ 你是怎么估的？”

學(xué)生回答道：“我是把56個座位看成50個，一共是350個?？蓪嶋H上每輛車有56 個座位呢， 所以太夠了?！边€有的學(xué)生補充道：“我是‘大估的，把56 看成了60， 60×7=420， 所以夠用?！边€有的說：“我覺得可以把56 看成55，然后55 再乘以7?！?/p>

吳老師再次抓住學(xué)生的回答追問：“好！既然有這么多估算的方法， 那么對于這個問題， 你們認為‘小估好一點， 還是‘大估好一點？”學(xué)生認為“小估”好。吳老師繼續(xù)追問：“為什么不選擇大估呢？”學(xué)生解釋說：“本來每輛車只有56 個座位，你估成60 個了， 萬一來的人多了，就有可能不夠?！?/p>

吳老師立即抓住“萬一”這個詞，向其他學(xué)生提問：“這位同學(xué)說的‘萬一是什么意思？能舉個例子嗎？”看似簡單的提問，卻逼近了問題的實質(zhì)，又一次引發(fā)了學(xué)生熱烈的討論。

就是這個“太夠了”和“萬一”，讓學(xué)生體會到要恰當選擇和使用估算方法，“不露痕跡的教育是最有效的教育”，教師不能只是傳授一種知識、表達一種形式，而應(yīng)該重視數(shù)學(xué)核心的教學(xué)，讓學(xué)生去經(jīng)歷一些現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題，在思考與修正中發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

三、構(gòu)建靈動的學(xué)習機遇

課堂是動態(tài)生成的過程，動態(tài)資源產(chǎn)生于學(xué)生思維與新知識發(fā)生碰撞的一瞬間。教師要把握住這意外的生成資源，因勢利導(dǎo)，有效地加以反饋和利用，構(gòu)建和諧靈動的學(xué)習機遇。

吳老師認為，一名好的數(shù)學(xué)教師，首先是一名組織者， 組織學(xué)生朝著有意義的方向研究問題；其次是一名合作者，與學(xué)生平等交流，分享彼此的知識、智慧和思想；還要是一名指導(dǎo)者，有效地利用課堂中生成的資源，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動中，有機會真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，增長智慧。endprint

精算好還是估算好？

“估算”一課就要結(jié)束了，吳老師詢問學(xué)生們的收獲，有的學(xué)生說：“我認為今天學(xué)了估算，使很多問題都變簡單了。”有的說：“我知道什么時候需要用到估算，而且用的時候還得特別恰當?！眳抢蠋熥穯柫耍骸澳愕摹‘斒鞘裁匆馑?？”學(xué)生回答：“該大估的時候就大估，該小估的時候就小估，要選擇合理的方法。”

此時的吳老師沒有忘記班上還有一個堅持“精算”的學(xué)生呢！“精”同學(xué)會有什么想法呢？“精”同學(xué)回答道：“估算有好處，但是也不能什么事都估算，該精算的必須精算?！眳抢蠋熧澩溃骸霸摗惚仨毦?，不需要準確計算時‘估一估就可以了，要學(xué)會選擇和調(diào)整，經(jīng)驗需要慢慢地積累?！薄熬蓖瑢W(xué)得到吳老師的認可后，也不忘“認可”一下老師：“要學(xué)會具體問題具體分析！”吳老師終于等到了期待的“花開”！由衷地稱贊：“你真棒！具體問題要具體分析，多么深刻的感悟?。　?/p>

借助“精”同學(xué)的這一結(jié)論，全體學(xué)生對“估算”有了更深刻的認識，在不其然的學(xué)習機遇中，生成的是方法，更是智慧。

四、激發(fā)靈動的學(xué)習智慧

著名教育家烏申斯基說過：教育缺乏了所謂的教育機智，無論他怎樣研究教育理論，永遠也不會成為實際工作的老師。課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，經(jīng)常會出現(xiàn)“意想不到”的事件，一個智慧型的教師應(yīng)當以此為契機，激活學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，去自主經(jīng)歷探究與體驗，從而提升對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，形成方法、意識和思想，而這樣的課堂也才是真正靈動起來的課堂。

“湊調(diào)估”的誕生

走進吳正憲老師的“估算”一課，看看“湊調(diào)估”是怎樣誕生的。

吳老師給學(xué)生提供了《曹沖稱象》中六次稱石頭的數(shù)據(jù)： 328 、346、 307、 377、 398、 352（單位：千克），請學(xué)生估計大象有多重。

在反饋學(xué)生的估算方法時，吳老師看著黑板上“300×7=2100”的估算結(jié)果，一邊露出琢磨的神態(tài)，一邊自言自語道：“這是誰寫的？人家明明是6個數(shù)，你怎么整出來7個數(shù)呢？”順著話音，大家把目光投向了這一“特殊”的方法。過了一會兒，有學(xué)生舉起手想來解釋這種方法了。此時的吳老師已經(jīng)把充滿信任的目光投向了“創(chuàng)造者”，并以堅定的口吻說道：“還是請我們的創(chuàng)造者自己來說一說吧！”

再看“創(chuàng)造者”早就已經(jīng)抑制不住興奮的神情，開始侃侃而談了：“表面上看有6個數(shù)，但是我把每個數(shù)取走300后，又把剩余的部分湊在了一起，像28、46、77…‘湊著湊著差不多又是1個300。我想，7個300一定比6個300更接近準確值吧！”

欣賞、贊同的掌聲自發(fā)地響起。

吳老師用紅色粉筆在這種具有鮮明特色的方法邊畫了個大大的“☆”，這是對“與眾不同”的獎賞，因為這種“與眾不同”延伸出來就是“創(chuàng)造”和“創(chuàng)新”。

吳老師用假裝疑惑，探尋學(xué)生的思維過程，再用誠懇的感嘆“這整出來的第7個300真是與眾不同！”引導(dǎo)學(xué)生思考方法背后的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。吳老師為什么能抓住這與眾不同的“第7個300”，引導(dǎo)學(xué)生思考方法背后的數(shù)學(xué)內(nèi)涵呢？這正是源于教師對教材的整體把握、對學(xué)生真正的研讀。看似“隨機”的“第7個300”其實是吳老師精心設(shè)計的學(xué)習資源，是“大估”“小估”“四舍五入估”等之后的必然“產(chǎn)物”。

吳老師的課堂就是這樣流淌著生命的活力，她讓學(xué)生的真性得到保護，讓學(xué)生的靈性得到釋放，讓學(xué)生的知性得到滿足，讓學(xué)生的人性得到健康、和諧全面的發(fā)展。感受著吳老師機智敏銳的靈動課堂，不禁讓筆者聯(lián)想到了席慕容的一首《生命其實也可以是一首詩》，吳老師的課堂何嘗不是一首生命的詩呢？所有置身于課堂中的人，共同經(jīng)歷了40分鐘，不同的人有著不同的理解與感受，但是這些感受離不開吳老師的初衷：注重學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和健全人格的發(fā)展，使傳授知識、啟迪智慧、完善人格三者有機地結(jié)合，創(chuàng)造孩子們喜歡的數(shù)學(xué)課堂，用機智敏銳的靈動課堂來返還屬于學(xué)生的精彩世界。

（北京市東城區(qū)史家胡同小學(xué) 100000）endprint