許曉衛(wèi)

追及問(wèn)題往往涉及兩個(gè)以上物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不盡相同，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的求解，除了要透徹理解基本物理規(guī)律熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式外，還應(yīng)仔細(xì)審題，并盡可能地畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖幫助分析。速度圖像可直觀反映運(yùn)動(dòng)物體的速度變化過(guò)程，利用圖線與時(shí)間軸所夾面積表示位移形象，展示追擊過(guò)程物體間距離的變化，有利于學(xué)生深入理解追擊過(guò)程的實(shí)質(zhì)——速度不同導(dǎo)致物體間距離的變化。同時(shí)運(yùn)用圖像中的幾何知識(shí)可以避免復(fù)雜的計(jì)算，往往可使解題過(guò)程簡(jiǎn)捷明了。

一、追及物體間距離

速度圖像與時(shí)間軸所夾面積表示位移，利用速度圖像求物體間的距離可以避免復(fù)雜的計(jì)算。

解析：設(shè)前車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t停下，取汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，前?chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)刻為記時(shí)起始時(shí)刻，作出兩車(chē)的V—t圖像如圖示。陰影部分表示前車(chē)剎車(chē)的位移大小S，要使兩車(chē)不相撞，勻速行駛時(shí)的距離最小距離為圖中的長(zhǎng)方形面積ΔS=2S。

二、距離極值

三、能否相遇判斷

追及物體速度大于被追物體速度時(shí)，二者間距離減少，小于被追物體速度時(shí)，二者距離增加，若速度相等時(shí)未追上，那么以后也追不上，即不能相遇。

例題3：晚間，火車(chē)甲以4m/s的速度勻速前進(jìn)，火車(chē)乙誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向甲車(chē)，當(dāng)乙車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)相距125m，乙車(chē)立即開(kāi)始制動(dòng)。已知以這種速度前進(jìn)的火車(chē)制動(dòng)后需要經(jīng)過(guò)200m才能停止，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否撞車(chē)發(fā)生事故？

解析：以火車(chē)乙開(kāi)始剎車(chē)時(shí)刻為零時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蜃鞒鰞绍?chē)運(yùn)動(dòng)的速度圖像。減速運(yùn)動(dòng)的乙車(chē)追勻速運(yùn)動(dòng)的甲車(chē)，在乙車(chē)減速至甲車(chē)速度時(shí)未追上，那么以后也追不上甲車(chē)，該過(guò)程乙車(chē)比甲車(chē)超出的位移為圖中小三角形面積s，大三角形面積為乙車(chē)制動(dòng)后前進(jìn)的距離200m，