陳小利

（西藏吉隆縣中學(xué) 日喀則地區(qū) 858700）

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷以創(chuàng)新思維方法和創(chuàng)新教育理念為指導(dǎo)，適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)創(chuàng)新方法給予提煉和概括，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深刻的理解。由于數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想、數(shù)學(xué)方法分散在數(shù)學(xué)知識的各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，在探索創(chuàng)新過程中，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想、創(chuàng)新方法的教學(xué)落在實處，真正與素質(zhì)教育結(jié)合起來。

一、引導(dǎo)學(xué)生開拓數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維空間

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。具體來講，數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在教學(xué)中，教師要認真把握好“了解”“理解”“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合、分類、化歸的思想、類比和函數(shù)等。數(shù)學(xué)思想方法中，最重要的是那些簡單樸素的思想方法；任何復(fù)雜的問題，如能分解轉(zhuǎn)化為中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的簡單的問題，就會迎刃而解。比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，七年級數(shù)學(xué)“一元一次方程簡介”一章中，為體現(xiàn)劃歸思想在解方程中具有指導(dǎo)作用，討論解一元一次方程的各個步驟時，都注意點明解方程的目的，即為最終使方程變形為x＝a的形式，各個步驟都是為此而實施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉(zhuǎn)化為已知。

二、幫助學(xué)生掌握智能化的數(shù)學(xué)解題方法

以數(shù)學(xué)思維方法解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本行為之一。具體講數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一座高樓大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的技術(shù)，而數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于建筑工程師設(shè)計的圖紙。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。如在“一次函數(shù)”的教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生列出幾個具體的函數(shù)關(guān)系式，再引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些函數(shù)的形式都是自變量的常數(shù)倍與一個常數(shù)的和，最后才給出一次函數(shù)的一般形式即一次函數(shù)的定義。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起了重要作用?；瘹w思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化等。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想，同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

三、培養(yǎng)學(xué)生理性化的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是創(chuàng)新能力。要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展理性思維，使學(xué)生逐步成為樂于并善于追求真理的人。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的良機。如對解方程的本質(zhì)有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固，數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。

[1]韓潔.初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考［J］.教育導(dǎo)刊，2005（2）.